Finite Group Databasebeta

← #15894303

Subgroups — #15894303

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128517C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25D13×#137—24no—
26D13×#137—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34#11719281—21no—
35Q8×D52—21no—
36#11719260—21no—
37#11719260—22no—
38#11719259—21no—
39#11719259—22no—
40#11719231—21no—
41#11719231C2211yescharacteristic
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46C2×#88151—21no—
47C2×#88151C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718866—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#6103C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718487—24no—
65#11718469—21no—
66#11718469—21no—
67#11718467—21no—
68#11718467—21no—
69#11718329—22no—
70#11718317—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—41no—
94C2×Q8×D13—41no—
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129D411yescharacteristic
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26—21no—
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137D414yescomplemented
115C2×C13×Q16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C13×#117—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88205—22no—
128#88205D414yescomplemented
129#88198—22no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—22no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6105—21no—
141#88184—22no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D412yes—
147C2×C4⋊Dic13—22no—
148C2×C4⋊Dic13—22no—
149C2×C4⋊Dic13D412yes—
150C2×#6101—22no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88172—28no—
155Q16×D13—28no—
156#88169—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88163—22no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88163—41no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×C8×D13—21no—
170#88151—22no—
171#88151—22no—
172#88151—22no—
173#88151—21no—
174#88151—21no—
175#88151—21no—
176#88151—21no—
177#88151—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151D411yescharacteristic
182#88151D411yescharacteristic
183#88149—22no—
184#88149—21no—
185#88149—21no—
186#88149D411yescharacteristic
187#88149D411yescharacteristic
188#88140—22no—
189#88140—22no—
190#88140—22no—
191#88140—21no—
192#88140—22no—
193#88136—22no—
194#88136—21no—
195#88129—22no—
196#88129—21no—
197C4×D52—22no—
198C4×D52—22no—
199C4×D52—21no—
200C4×D52—21no—
201#88123—22no—
202#88123—21no—
203#88123—22no—
204#88123—41no—
205C13×#104—22no—
206C13×#103—21no—
207C13×#103—21no—
208C13×#95—22no—
209#88077—22no—
210#88071—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88064—22no—
215#88064—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23880—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×#41—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41C2×D412yes—
228C13×#41C2×D412yes—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13C2×D412yes—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6131—22no—
256#6131—41no—
257Q8×D13—24no—
258Q8×D13—24no—
259Q8×D13—22no—
260Q8×D13—41no—
261Q8×D13—42no—
262Q8×D13—42no—
263Q8×D13—42no—
264Q8×D13—42no—
265Q8×D13—42no—
266Q8×D13—42no—
267Q8×D13—42no—
268Q8×D13—42no—
269#6129—22no—
270#6129—41no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—44no—
274#6129—44no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277D4×D13—22no—
278D4×D13—41no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—41no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—22no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—42no—
332C2×Dic26—42no—
333C2×Dic26—42no—
334C2×Dic26—42no—
335C2×Dic26—41no—
336C2×Dic26—41no—
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×SD16—24no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—22no—
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4—21no—
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—21no—
355C42×C13—22no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359#6107—24no—
360#6107—24no—
361#6107—42no—
362#6106—24no—
363#6106—42no—
364#6105—24no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—24no—
370#6103—21no—
371#6103—22no—
372#6103—21no—
373#6103—22no—
374#6103—21no—
375#6103—21no—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13—22no—
379C4⋊Dic13—21no—
380C4⋊Dic13—22no—
381C4⋊Dic13—22no—
382C4⋊Dic13—21no—
383C4⋊Dic13—44no—
384#6101—44no—
385C4×Dic13—21no—
386C4×Dic13—21no—
387#6099—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099C2×D412yes—
391C2×#1055—21no—
392C2×#1055—21no—
393Dic52—24no—
394Dic52—42no—
395#6095—24no—
396#6095—42no—
397#6094—24no—
398C8×D13—24no—
399C22×#137—131no—
400#3489—131no—
401C2×#456—131no—
402C2×#456—131no—
403#3004—131no—
404#2434—131no—
405#2007—131no—
406#2007—131no—
407#2005—131no—
408#2005—131no—
409#1901—131no—
410#1882—131no—
411#1882D1311yescharacteristic, complemented
412#1871—131no—
413#1789—131no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13#12011yescharacteristic
426C22×D13#12011yescharacteristic
427Q8×C13—21no—
428Q8×C13—22no—
429Q8×C13—22no—
430Q8×C13—41no—
431Q8×C13—41no—
432Q8×C13#12012yes—
433D4×C13—22no—
434D4×C13—22no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13#12012yes—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—42no—
450C2×C4×C13—82no—
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—44no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—42no—
474C2×Dic13—44no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13#12011yescharacteristic
480C2×Dic13#12011yescharacteristic
481D52—21no—
482D52—21no—
483D52—21no—
484D52—21no—
485D52—42no—
486D52—42no—
487D52—81no—
488D52—82no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—21no—
494C4×D13—21no—
495C4×D13—21no—
496C4×D13—21no—
497C4×D13—42no—
498C4×D13—42no—
499C4×D13—44no—
500C4×D13—44no—
501C4×D13—44no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506Dic26—22no—
507Dic26—21no—
508Dic26—21no—
509Dic26—22no—
510Dic26—21no—
511Dic26—21no—
512Dic26—42no—
513Dic26—44no—
514Dic26—44no—
515Dic26—44no—
516Dic26—41no—
517Dic26—41no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522C8×C13—22no—
523C8×C13—41no—
524#1055—22no—
525#1055—41no—
526C2×2−1+4—131no—
527C22×#41—131no—
528C23×Q8—131no—
529C2×#137—131no—
530C2×#137—131no—
531C2×#137—131no—
532C2×#137—131no—
533C2×#137—131no—
534C2×#137—261no—
535C2×#137—261no—
536C2×#137—264no—
537C2×#137—264no—
538C2×#137C2×D1311yescharacteristic
539C22×Q16—261no—
540C22×SD16—261no—
541C22×M16—131no—
542D4×Q8—261no—
543#548—261no—
544#547—262no—
545#547—261no—
546#546—262no—
547#546—261no—
548#537—131no—
549#537—261no—
550#536—131no—
551#536—261no—
552C2×C4⋊Q8—131no—
553C2×C4⋊Q8—131no—
554#525—131no—
555#525—261no—
556C2×C22⋊Q8—131no—
557C2×C22⋊Q8—261no—
558#520C2×D1311yescharacteristic
559#456—264no—
560#456—264no—
561#451—261no—
562#451—261no—
563#448—261no—
564#448—261no—
565C2×#104—131no—
566C2×#104—131no—
567C2×#104—131no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104C2×D1311yescharacteristic
571#419—131no—
572#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×#101—131no—
574C2×#101—131no—
575#407—131no—
576#395—262no—
577#391—131no—
578#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
579#385—262no—
580C4×C22⋊C4—131no—
581#343—131no—
582#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
583#339—131no—
584#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—22no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13C2×#12011yescharacteristic
591C22×C13D4211yescharacteristic
592C22×C13D4211yescharacteristic
593C2×D13—21no—
594C2×D13—21no—
595C2×D13—21no—
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—84no—
607C2×D13#45612yescomplemented
608C4×C13—22no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—41no—
614C4×C13C2×#12011yescharacteristic
615C4×C13#53411yescharacteristic
616C4×C13D4211yescharacteristic
617C4×C13D4211yescharacteristic
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—42no—
621Dic13—42no—
622Dic13—41no—
623Dic13—41no—
624Dic13—42no—
6252−1+4—262no—
6262−1+4—262no—
6272−1+4—521no—
6282−1+4—521no—
629C2×#41—131no—
630C2×#41—131no—
631C2×#41—131no—
632C2×#41—131no—
633C2×#41—261no—
634C2×#41—261no—
635C2×#41—262no—
636C2×#41—261no—
637C2×#41—261no—
638C2×#41—262no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—521no—
641C2×#41—521no—
642C2×#41C22×D1311yescharacteristic
643C22×Q8—131no—
644C22×Q8—131no—
645C22×Q8—131no—
646C22×Q8—261no—
647C22×Q8—261no—
648C22×Q8—261no—
649C22×Q8—261no—
650C22×Q8—261no—
651C22×Q8—261no—
652C22×Q8—261no—
653C22×Q8—262no—
654C22×Q8—262no—
655C22×Q8—521no—
656C22×Q8—521no—
657C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
658C22×D4—131no—
659C22×D4—261no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—261no—
663#137—22no—
664#137—134no—
665#137—262no—
666#137—262no—
667#137—262no—
668#137—268no—
669#137—268no—
670#137—262no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—262no—
674#137—521no—
675#137—521no—
676#137D5214yescomplemented
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—261no—
679C2×Q16—261no—
680C2×Q16—268no—
681C2×Q16—261no—
682C2×Q16—261no—
683C2×Q16—261no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—261no—
686C2×SD16—261no—
687C2×SD16—268no—
688C2×SD16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×M16—131no—
692C2×M16—131no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—262no—
695C2×M16—262no—
696C2×M16C22×D1311yescharacteristic
697C2×M16C22×D1311yescharacteristic
698C22×C8—261no—
699C4⋊Q8—261no—
700C4⋊Q8—262no—
701C4⋊Q8—262no—
702C4⋊Q8—262no—
703C4⋊Q8—521no—
704C4⋊Q8—521no—
705#124—261no—
706#124—262no—
707#123—261no—
708#123—262no—
709#123—262no—
710#123—262no—
711#123—262no—
712C22⋊Q8—131no—
713C22⋊Q8—131no—
714C22⋊Q8—261no—
715C22⋊Q8—261no—
716C22⋊Q8—261no—
717C22⋊Q8—261no—
718C22⋊Q8—261no—
719C22⋊Q8—261no—
720C22⋊Q8—262no—
721C22⋊Q8—262no—
722C22⋊Q8—262no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725#121—131no—
726#121—131no—
727#121—261no—
728#121—261no—
729#121—262no—
730#121—262no—
731#121—262no—
732#121—262no—
733#120—261no—
734#120—262no—
735C4×Q8—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—261no—
739C4×D4—261no—
740C4×D4—262no—
741C4×D4—262no—
742#117—21no—
743#117C22×D1311yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—132no—
746C2×C4⋊C4—262no—
747C2×C4⋊C4—262no—
748C2×C4⋊C4—262no—
749C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4—132no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42C22×D1311yescharacteristic
755#104—22no—
756#104—262no—
757#104—262no—
758#104—262no—
759#104—521no—
760#104—521no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—261no—
764#103—261no—
765#101—262no—
766#101—262no—
767C22⋊C8—261no—
768C22⋊C8—261no—
769#95—22no—
770#95—261no—
771#95—262no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—21no—
774C2×C13—42no—
775C2×C13#240311yescharacteristic
776C2×C13C2×#45611yescharacteristic
777C2×C13#302211yescharacteristic
778D13—22no—
779D13—41no—
780D13—81no—
781D13—81no—
782C24—131no—
783C24—261no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—262no—
787#41—262no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—261no—
792#41—261no—
793#41—261no—
794#41—261no—
795#41—261no—
796#41—522no—
797#41—522no—
798#41—522no—
799#41—522no—
800#41—521no—
801#41—522no—
802#41—522no—
803#41—524no—
804#41—524no—
805#41—521no—
806#41—522no—
807#41—522no—
808#41C2×D5212yes—
809#41D4×D1312yes—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—131no—
816C2×Q8—131no—
817C2×Q8—132no—
818C2×Q8—261no—
819C2×Q8—262no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8—261no—
822C2×Q8—261no—
823C2×Q8—261no—
824C2×Q8—261no—
825C2×Q8—261no—
826C2×Q8—261no—
827C2×Q8—264no—
828C2×Q8—264no—
829C2×Q8—262no—
830C2×Q8—261no—
831C2×Q8—261no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—522no—
835C2×Q8—522no—
836C2×Q8—522no—
837C2×Q8—521no—
838C2×Q8—521no—
839C2×Q8—522no—
840C2×Q8—521no—
841C2×Q8—522no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8C2×D5212yes—
850C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—131no—
853C2×D4—131no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—262no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—522no—
867C2×D4D4×D1311yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—132no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—262no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—262no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—521no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4D4×D1312yes—
898C22×C4C23×D1311yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—264no—
901Q16—264no—
902Q16—264no—
903Q16—522no—
904Q16—522no—
905SD16—24no—
906SD16—264no—
907SD16—264no—
908SD16—264no—
909SD16—522no—
910SD16—522no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—132no—
915M16—264no—
916M16—261no—
917M16—261no—
918M16—261no—
919M16C2×D5212yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—264no—
923C2×C8—261no—
924C2×C8—261no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—262no—
929C4⋊C4—262no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—262no—
933C4⋊C4—262no—
934C4⋊C4—262no—
935C4⋊C4—524no—
936C4⋊C4—524no—
937C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—262no—
944C22⋊C4—262no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—262no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—264no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C42—22no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—261no—
957C42—261no—
958C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C23—21no—
960C23—131no—
961C23—131no—
962C23—262no—
963C23—261no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—521no—
968C23—522no—
969C23—522no—
970C23—1041no—
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—262no—
978Q8—261no—
979Q8—261no—
980Q8—262no—
981Q8—261no—
982Q8—261no—
983Q8—522no—
984Q8—524no—
985Q8—524no—
986Q8—524no—
987Q8—521no—
988Q8—521no—
989Q8—521no—
990Q8—521no—
991Q8—521no—
992Q8—521no—
993Q8#8813612yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—261no—
998D4—261no—
999D4—261no—
1000D4—261no—
1001D4—522no—
1002D4—522no—
1003D4—522no—
1004D4—522no—
1005D4—524no—
1006D4—521no—
1007D4—521no—
1008D4—521no—
1009D4—521no—
1010D4—1041no—
1011D4—1042no—
1012D4#8813612yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—131no—
1028C2×C4—131no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—522no—
1047C2×C4—522no—
1048C2×C4—524no—
1049C2×C4—524no—
1050C2×C4—524no—
1051C2×C4—522no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—524no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C2×C4#8825611yescharacteristic
1066C2×C4#8825611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—262no—
1070C8—521no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—132no—
1077C22—261no—
1078C22—261no—
1079C22—261no—
1080C22—261no—
1081C22—261no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—521no—
1085C22—521no—
1086C22—521no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—1044no—
1091C22D4×D5211yescharacteristic
1092C22D13×#12011yescharacteristic
1093C22#1171931411yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—261no—
1101C4—261no—
1102C4—522no—
1103C4—522no—
1104C4—521no—
1105C4—521no—
1106C4—522no—
1107C4C2×#8813611yescharacteristic
1108C4D4×D5211yescharacteristic
1109C4#1171931411yescharacteristic
1110C4#1171935811yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—262no—
1115C2—521no—
1116C2—1041no—
1117C2—1041no—
1118C2#1311814811yescharacteristic
1119C2D13×#45611yescharacteristic
1120C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13118479C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
114. C13×#137D4semidirect
128. #88205D4semidirect
411. #1882D13semidirect
572. #419C2×D13semidirect
578. #391C2×D13semidirect
582. #343C2×D13semidirect
584. #339C2×D13semidirect
607. C2×D13#456semidirect
676. #137D52semidirect
958. C13#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131285172
C2×#117184872
C2×#117188662
#131240722
#131184792
#131158852
#131158822
#131158752
#131158732
#131153032
#131152052
#131151372
#131147782
C13×#18822
#2388013