Finite Group Databasebeta

← #15894304

Subgroups — #15894304

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718756C212yesmaximal, complemented
4#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115882C212yesmaximal, complemented
6#13115872C212yesmaximal, complemented
7#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115208C212yesmaximal, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88254C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521C2211yescharacteristic
18C22×#6107—21no—
19C2×#88196—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88196—28no—
22C2×#88196C2212yes—
23C2×#88196C2212yes—
24C2×#88196C2212yescomplemented
25C22×#6106—21no—
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#395—22no—
41C13×#391C2212yescomplemented
42C13×#385—22no—
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#11718889—21no—
45#11718889—21no—
46#11718888—21no—
47#11718888—21no—
48C2×#88076C2212yescomplemented
49#11718886C2212yescomplemented
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718756—28no—
52C2×#88045C2212yes—
53C2×#88045C2212yes—
54C2×#88045C2212yescomplemented
55#11718122C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C22×Q8×C13—21no—
58C22×Q8×C13—24no—
59C22×Q8×C13—21no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—42no—
64C22×Q8×C13C2312yes—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69#88254—24no—
70#88254—42no—
71C2×#6131—21no—
72C2×#6131—21no—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—24no—
79C2×#6127—42no—
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8—24no—
89C13×C4⋊Q8—42no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—24no—
95C2×C13×C4⋊C4D412yes—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C13C2312yes—
100#88207—21no—
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88198—21no—
105C2×#6107—28no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109#88196—28no—
110#88196—28no—
111#88196—24no—
112#88196—24no—
113#88196—24no—
114#88196—24no—
115#88196—42no—
116#88196D418yescomplemented
117C2×#6106—28no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121#88184—22no—
122#88184D411yescharacteristic
123#88184D411yescharacteristic
124#88183—22no—
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130#88178D411yescharacteristic
131#88178D411yescharacteristic
132C2×#6099—21no—
133C2×#6099—24no—
134C2×#6099C2312yes—
135C2×#6099C2312yes—
136C22×#1055—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—22no—
140#88150—22no—
141#88149—22no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—22no—
145#88148—22no—
146#88147—22no—
147#88147—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88142—22no—
152#88141—21no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88137—22no—
157#88136—22no—
158#88135—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—22no—
161C13×#95—21no—
162C13×#95—24no—
163#88076—24no—
164#88075—22no—
165#88075—22no—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168#88045—24no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—22no—
179C2×Q8×C13—24no—
180C2×Q8×C13—24no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—41no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13C2×D414yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—44no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—44no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—48no—
235#6127C2×D414yes—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—48no—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C42×C13—22no—
269C42×C13—22no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6107—28no—
274#6107—28no—
275#6107—44no—
276#6106—28no—
277#6106—28no—
278#6106—44no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296#6099—24no—
297#6099—22no—
298#6099—22no—
299#6099—22no—
300#6099C2×D414yes—
301C2×#1055—24no—
302C2×#1055—22no—
303C2×#1055—22no—
304C22×#137—131no—
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434D1311yescharacteristic, complemented
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—81no—
327Q8×C13—24no—
328Q8×C13—24no—
329Q8×C13—44no—
330Q8×C13—44no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—42no—
334Q8×C13—42no—
335Q8×C13—42no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D412yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D13—24no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—42no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—21no—
377D52—22no—
378D52—42no—
379D52—44no—
380D52—82no—
381D52#12012yes—
382C4×D13—24no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—82no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393Dic26—21no—
394Dic26—22no—
395Dic26—42no—
396Dic26—44no—
397Dic26#12012yes—
398#1055—24no—
399#1055—42no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—268no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137—261no—
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16—131no—
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—261no—
415#547—262no—
416#546—261no—
417#546—262no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8C2×D1312yescomplemented
423#525—131no—
424#525—261no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104—132no—
436#419—132no—
437C2×#101—132no—
438#407—131no—
439#395—22no—
440#391C2×D1312yescomplemented
441#385—22no—
442C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443#343—132no—
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13#45612yescomplemented
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13D4212yes—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—44no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—44no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53411yescharacteristic
474C4×C13D4212yes—
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—522no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—24no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8C22×D1312yes—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—138no—
512#137—264no—
513#137—264no—
514#137—268no—
515#137—268no—
516#137—264no—
517#137—264no—
518#137—522no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—268no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—268no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—132no—
529C2×M16—264no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8—261no—
536#124—262no—
537#124—261no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—261no—
542#123—262no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—131no—
557#121—131no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#120—262no—
565#120—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—262no—
573#117—131no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
583C2×C42C22×D1312yes—
584#104—264no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#95—21no—
593#95—24no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13#240311yescharacteristic
598C2×C13C2×#45611yescharacteristic
599C2×C13#302211yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—81no—
603C24—261no—
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605#41—134no—
606#41—262no—
607#41—262no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—262no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—524no—
614#41—521no—
615#41—521no—
616#41—524no—
617#41—528no—
618#41—524no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—262no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—521no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—522no—
649C2×Q8D4×D1314yes—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—131no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—524no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692Q16—268no—
693Q16—524no—
694SD16—268no—
695SD16—268no—
696SD16—524no—
697M16—134no—
698M16—264no—
699M16—262no—
700M16—262no—
701M16—262no—
702C2×C8—264no—
703C2×C8—262no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—262no—
734C42—261no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#8819111yescharacteristic
746C23#8819111yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—132no—
758Q8—261no—
759Q8—261no—
760Q8—261no—
761Q8—262no—
762Q8—522no—
763Q8—524no—
764D4—132no—
765D4—264no—
766D4—261no—
767D4—261no—
768D4—261no—
769D4—262no—
770D4—522no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—1042no—
778D4—1041no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C2×C4#8819111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1312yes—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825112yes—
819C8—264no—
820C8—522no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—1044no—
839C22#1171875612yescomplemented
840C22C2×#8819111yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D1312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—262no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4D13×#12011yescharacteristic
854C4#1171929411yescharacteristic
855C4#1171929512yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—522no—
860C2—1041no—
861C2—1041no—
862C2#1311814711yescharacteristic
863C2C2×#1171875611yescharacteristic
864C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2434C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#2434D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. #13124070C2semidirect
5. #13115882C2semidirect
6. #13115872C2semidirect
7. #13115305C2semidirect
8. #13115208C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#2434C2semidirect
15. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
55. #11718122C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
116. #88196D4semidirect
308. #2434D13semidirect
422. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
440. #391C2×D13semidirect
453. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
#131285122
C2×#117187562
#131240702
#131158822
#131158722
#131153052
#131152082
#131151362
#131147812
C13×#24342
#2388013