Finite Group Databasebeta

← #15894305

Subgroups — #15894305

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718907C212yesmaximal, complemented
3#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115883C212yesmaximal, complemented
6#13115870C212yesmaximal, complemented
7#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115205C212yesmaximal, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic
15D4×Q8×C13—21no—
16C13×#548—21no—
17C13×#547—21no—
18C13×#547—22no—
19C13×#546—21no—
20C13×#546—22no—
21C13×#537—21no—
22C13×#537C2211yescharacteristic
23C13×#536—21no—
24C13×#536C2211yescharacteristic
25C13×#525—21no—
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊Q8—21no—
28C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C13×#520C2211yescharacteristic
30C2×#88205—21no—
31C2×#88205—21no—
32C2×#88205—28no—
33C2×#88205C2212yes—
34C2×#88205C2212yes—
35C2×#88205C2212yescomplemented
36C2×#88198C2212yescomplemented
37C22×#6107—21no—
38C22×#6105—21no—
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718907—28no—
41C2×#88077C2212yes—
42C2×#88077C2212yes—
43C2×#88077C2212yescomplemented
44C2×#88076C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46#11718868C2211yescharacteristic
47#11718711—21no—
48#11718711—21no—
49#11718701—21no—
50#11718701—21no—
51#11718665C2212yescomplemented
52#11718640—22no—
53#11718635C2212yescomplemented
54#11718607—22no—
55#11718124C2212yescomplemented
56#11718122C2212yescomplemented
57C13×2−1+4—24no—
58C13×2−1+4—42no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—24no—
65C2×C13×#41—42no—
66C2×C13×#41D411yescharacteristic
67C2×C13×#41D411yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13D411yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—24no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—42no—
87C22×Dic26C2312yes—
88C13×C4⋊Q8—22no—
89C13×C4⋊Q8—21no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124—21no—
92C13×#123—22no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—22no—
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#121D411yescharacteristic
118C13×#120—22no—
119C13×#120—21no—
120C4×Q8×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C4×D4×C13—22no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—22no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C13×#117—21no—
128C13×#117C2311yescharacteristic
129C2×C13×C4⋊C4—22no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4D412yes—
132C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136#88205—28no—
137#88205—28no—
138#88205—24no—
139#88205—24no—
140#88205—24no—
141#88205—24no—
142#88205—42no—
143#88205D418yescomplemented
144#88198—24no—
145#88198—42no—
146C2×#6107—28no—
147C2×#6107—22no—
148C2×#6107—22no—
149C2×#6107—22no—
150C2×#6105—28no—
151C2×#6105—22no—
152C2×#6105—22no—
153C2×#6105—22no—
154C2×#6101—24no—
155C2×C4×Dic13C2312yes—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—24no—
158C2×#6099C2312yes—
159C2×#6099C2312yes—
160C22×#1055—21no—
161#88077—24no—
162#88077—24no—
163#88077—42no—
164#88076—24no—
165#88071—24no—
166#88071—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055—21no—
169#88050—22no—
170#88050—22no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—41no—
183C13×#41—41no—
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—48no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41C2×D414yes—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—41no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13—42no—
200C2×Q8×C13—42no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—44no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—44no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26C2×D414yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—22no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—24no—
287#6107—28no—
288#6107—28no—
289#6107—44no—
290#6105—28no—
291#6105—28no—
292#6105—44no—
293#6101—48no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296#6099—24no—
297#6099—22no—
298#6099—22no—
299#6099—22no—
300#6099C2×D414yes—
301C2×#1055—24no—
302C2×#1055—22no—
303C2×#1055—22no—
304C22×#137—131no—
305#3489D1311yescharacteristic
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—81no—
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—42no—
332Q8×C13—44no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—42no—
336Q8×C13#12012yes—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—44no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—82no—
351D4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—24no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—82no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D412yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
384C2×Dic13—24no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392Dic26—24no—
393Dic26—24no—
394Dic26—44no—
395Dic26—44no—
396Dic26—42no—
397Dic26—42no—
398#1055—24no—
399#1055—42no—
400C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
401C22×#41C2×D1311yescharacteristic
402C23×Q8—131no—
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—268no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137—261no—
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16—131no—
412D4×Q8—21no—
413#548—21no—
414#547—21no—
415#547—22no—
416#546—21no—
417#546—22no—
418#537—21no—
419#537C2×D1311yescharacteristic
420#536—21no—
421#536C2×D1311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—21no—
424#525C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8—21no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427#520C2×D1311yescharacteristic
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104—132no—
436#419—132no—
437C2×#101—132no—
438#407—131no—
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443#343—132no—
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—84no—
463C22×C13#45612yescomplemented
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13D4212yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13C2×#12011yescharacteristic
476C4×C13#53411yescharacteristic
477C4×C13D4212yes—
478Dic13—44no—
479Dic13—44no—
4802−1+4—24no—
4812−1+4—42no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
490C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C2×#41C22×D1311yescharacteristic
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—132no—
497C22×Q8—264no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—522no—
504C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—138no—
512#137—264no—
513#137—264no—
514#137—268no—
515#137—268no—
516#137—264no—
517#137—264no—
518#137—522no—
519C2×Q16—268no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—268no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—132no—
529C2×M16—264no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—264no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121C22⋊D1311yescharacteristic
563#121C22⋊D1311yescharacteristic
564#120—22no—
565#120—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573#117—21no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—264no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
583C2×C42—132no—
584#104—264no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#95—261no—
593#95—264no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13—81no—
600C2×C13#240311yescharacteristic
601C2×C13C2×#45611yescharacteristic
602C2×C13#302211yescharacteristic
603C24—21no—
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—44no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41D4×D1314yes—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—134no—
633C2×Q8—264no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—262no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—521no—
646C2×Q8—521no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692Q16—268no—
693Q16—524no—
694SD16—268no—
695SD16—268no—
696SD16—524no—
697M16—134no—
698M16—264no—
699M16—262no—
700M16—262no—
701M16—262no—
702C2×C8—264no—
703C2×C8—262no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—528no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—264no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#8820711yescharacteristic
746C23#8820711yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—21no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—264no—
758Q8—264no—
759Q8—524no—
760Q8—524no—
761Q8—522no—
762Q8—522no—
763Q8#8819112yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#8819112yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4#8820711yescharacteristic
814C2×C4#8820711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1312yes—
816C2×C4#8825112yes—
817C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819C8—264no—
820C8—522no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1171890712yescomplemented
840C22D4×C22⋊D1312yes—
841C22C2×#8820711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—524no—
852C4—524no—
853C4C2×#8819111yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D1312yes—
855C4#1171950911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#1311814611yescharacteristic
863C2C2×#1171890711yescharacteristic
864C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718907C2semidirect
3. #13124069C2semidirect
4. #13118481C2semidirect
5. #13115883C2semidirect
6. #13115870C2semidirect
7. #13115305C2semidirect
8. #13115205C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88198C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718124C22semidirect
56. #11718122C22semidirect
143. #88205D4semidirect
463. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117189072
#131240692
#131184812
#131158832
#131158702
#131153052
#131152052
#131151392
#131147802
C13×#34892
#2388013