Finite Group Databasebeta

← #15894306

Subgroups — #15894306

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128516C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718487C212yesmaximal, complemented
4#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C212yesmaximal, complemented
7#13115871C212yesmaximal, complemented
8#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115203C212yesmaximal, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88257C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic
15#11719538—21no—
16#11719538C2211yescharacteristic
17#11719536—21no—
18#11719532C2211yescharacteristic
19#11719530—21no—
20#11719530C2211yescharacteristic
21#11719529—21no—
22#11719529—22no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205—28no—
26C2×#88205C2212yes—
27C2×#88205C2212yes—
28Q8×C22⋊D13—21no—
29C22×#6107—21no—
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32C22×#6105—21no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2212yescomplemented
39C2×#88123C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yes—
41C2×C13×#104C2212yes—
42C13×#407C2211yescharacteristic
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2212yescomplemented
45#11718781C2212yescomplemented
46#11718611—22no—
47#11718590C2212yescomplemented
48C2×#88045C2212yescomplemented
49#11718487—28no—
50#11718400—21no—
51#11718400—21no—
52#11718399—21no—
53#11718399—21no—
54#11718317—22no—
55#11718146C2212yescomplemented
56#11718115C2212yescomplemented
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—24no—
60C2×C13×#41—42no—
61C2×C13×#41D411yescharacteristic
62C2×C13×#41D411yescharacteristic
63C2×C13×#41C2311yescharacteristic
64C2×C13×#41C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71#88257—24no—
72#88257—42no—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—24no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—42no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2312yes—
88C2×C13×M16C2312yes—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2312yes—
91#88207—22no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13D412yes—
95#88205—28no—
96#88205—28no—
97#88205—24no—
98#88205—24no—
99#88205—24no—
100#88205D418yescomplemented
101#88200—22no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104#88198—22no—
105#88198—21no—
106C2×#6107—28no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114#88190—22no—
115#88190—21no—
116#88189—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—28no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124#88184—21no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184D411yescharacteristic
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133#88180—21no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178—21no—
147#88178D411yescharacteristic
148#88178D411yescharacteristic
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101D412yes—
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—24no—
153C2×#6099C2312yes—
154C22×#1055—21no—
155#88163—24no—
156#88163—42no—
157C2×Dic52—22no—
158C2×#6095—22no—
159#88123—24no—
160#88123—42no—
161C13×#104—24no—
162C13×#104—42no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×#95—21no—
166#88071—24no—
167#88064—24no—
168#88056—22no—
169#88056—22no—
170#88045—24no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—41no—
181C13×#41—41no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41C2×D414yes—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—44no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—48no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6127—22no—
233#6127—22no—
234#6127—44no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26—44no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26—42no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26C2×D414yes—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×M16—22no—
261C13×M16—22no—
262C2×C8×C13—22no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—22no—
265C42×C13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—28no—
276#6107—28no—
277#6105—28no—
278#6105—28no—
279#6103—22no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—48no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297#6099—24no—
298#6099—22no—
299#6099C2×D414yes—
300C2×#1055—24no—
301C2×#1055—22no—
302Dic52—44no—
303#6095—44no—
304C22×#137—131no—
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789D1311yescharacteristic, complemented
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—81no—
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—42no—
331Q8×C13#12012yes—
332D4×C13—24no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—42no—
340D4×C13#12012yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D412yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—82no—
383D52—22no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387Dic26—24no—
388Dic26—24no—
389Dic26—22no—
390Dic26—44no—
391Dic26—44no—
392Dic26—44no—
393Dic26—41no—
394Dic26—42no—
395Dic26—41no—
396Dic26—42no—
397Dic26—42no—
398C8×C13—42no—
399#1055—24no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41C2×D1311yescharacteristic
402C23×Q8—131no—
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—268no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137—261no—
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16—131no—
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—262no—
415#547—261no—
416#546—262no—
417#546—261no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—131no—
424#525—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104C2×D1312yes—
435C2×#104C2×D1312yes—
436#419—132no—
437C2×#101—132no—
438#407C2×D1311yescharacteristic
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443#343—132no—
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—84no—
460C22×C13#45612yescomplemented
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13D4212yes—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13C2×#12011yescharacteristic
472C4×C13#53411yescharacteristic
473C4×C13D4212yes—
474Dic13—44no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41D5211yescharacteristic
491C2×#41D5211yescharacteristic
492C2×#41C22×D1311yescharacteristic
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—131no—
495C22×Q8—132no—
496C22×Q8—261no—
497C22×Q8—264no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—522no—
505C22×Q8D5211yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4D5211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—138no—
512#137—264no—
513#137—264no—
514#137—264no—
515#137—268no—
516#137—268no—
517#137—264no—
518#137—522no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—268no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—268no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—264no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—264no—
533C4⋊Q8—262no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—262no—
537#124—261no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—131no—
557#121—131no—
558#121—261no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—261no—
564#120—262no—
565#120—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573#117—131no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C42C22×D1312yes—
584#104—24no—
585#104—42no—
586#104—264no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—21no—
593#95—264no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#240311yescharacteristic
600C2×C13C2×#45611yescharacteristic
601C2×C13#302211yescharacteristic
602D13—81no—
603C24—21no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—44no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—44no—
614#41—262no—
615#41—262no—
616#41—524no—
617#41—528no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41D4×D1314yes—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—131no—
625C2×Q8—134no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—264no—
628C2×Q8—264no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—521no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
649C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4C2×D5211yescharacteristic
665C2×D4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4C2×D5211yescharacteristic
686C22×C4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692Q16—268no—
693Q16—524no—
694SD16—268no—
695SD16—268no—
696SD16—524no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—134no—
700M16—264no—
701M16—262no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—264no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—528no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—262no—
734C42—261no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—261no—
745C23#8813611yescharacteristic
746C23#8813611yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—264no—
753Q8—264no—
754Q8—262no—
755Q8—524no—
756Q8—524no—
757Q8—524no—
758Q8—521no—
759Q8—522no—
760Q8—521no—
761Q8—522no—
762Q8—522no—
763Q8#8813612yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—262no—
773D4—524no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1042no—
778D4#8813612yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—264no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C2×C4#8813611yescharacteristic
815C2×C4C22×D5211yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1312yes—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825112yes—
819C8—42no—
820C8—264no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22#1171848712yescomplemented
840C22C2×#8813611yescharacteristic
841C22#1171929512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—521no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—524no—
853C4C2×#8813611yescharacteristic
854C4#1171919811yescharacteristic
855C4#1171929512yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1041no—
862C2#1311814911yescharacteristic
863C2C2×#1171848711yescharacteristic
864C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128516C2
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124073C2semidirect
5. #13118480C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115871C2semidirect
8. #13115302C2semidirect
9. #13115203C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. C13×#1789C2semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. #11718781C22semidirect
47. #11718590C22semidirect
48. C2×#88045C22semidirect
55. #11718146C22semidirect
56. #11718115C22semidirect
100. #88205D4semidirect
314. #1789D13semidirect
460. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
#131285162
C2×#117184872
#131240732
#131184802
#131158842
#131158712
#131153022
#131152032
#131151362
C13×#17892
#2388013