Finite Group Databasebeta

← #15894307

Subgroups — #15894307

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718487C212yesmaximal, complemented
4#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C212yesmaximal, complemented
7#13115875C212yesmaximal, complemented
8#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115206C212yesmaximal, complemented
10#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88257C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18C2×#88205C2212yescomplemented
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163—28no—
23C2×#88163C2212yes—
24C2×#88163C2212yes—
25C22×Dic52—21no—
26C22×#6095—21no—
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2212yescomplemented
40C2×C13×#104C2212yescomplemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2212yescomplemented
44#11718711—21no—
45#11718711—21no—
46#11718701—21no—
47#11718701—21no—
48#11718665C2212yescomplemented
49#11718611—22no—
50#11718590C2212yescomplemented
51C2×#88045C2212yes—
52C2×#88045C2212yes—
53#11718487—28no—
54#11718317—22no—
55C13×#339C2212yescomplemented
56#11718146C2212yescomplemented
57C2×C13×#41C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C23×Dic13—21no—
61#88257—24no—
62#88257—42no—
63C2×Q8×D13—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—24no—
70C2×#6127—42no—
71C2×#6127D411yescharacteristic
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—24no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—42no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2312yes—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—24no—
90C2×C13×M16C2312yes—
91C22×C8×C13—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×#121D411yescharacteristic
96C13×#121D411yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104#88205—24no—
105#88205—42no—
106#88200—21no—
107C2×#6107—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88192—22no—
111#88192—21no—
112#88191—22no—
113D4×Dic13—22no—
114C2×#6105—22no—
115#88184—21no—
116C2×C4⋊Dic13—24no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101D412yes—
124C2×#6099C2312yes—
125#88163—28no—
126#88163—28no—
127#88163—24no—
128#88163—24no—
129#88163—24no—
130#88163D418yescomplemented
131C2×Dic52—28no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×#6095—28no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—22no—
140#88148—22no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88142—22no—
145#88140—22no—
146#88139—22no—
147#88138—22no—
148#88137—22no—
149#88137—22no—
150#88135—22no—
151#88135—22no—
152C22⋊C4×D13—22no—
153#88132—22no—
154#88132—22no—
155#88129—21no—
156C4×D52—21no—
157#88123—21no—
158#88123—24no—
159#88123—42no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#104—24no—
162C13×#95—21no—
163#88071—24no—
164C22⋊#1055—21no—
165C22⋊#1055—21no—
166#88064—24no—
167#88050—22no—
168#88050—22no—
169#88045—24no—
170#88045—42no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—44no—
202C22×Dic13—41no—
203C22×Dic13—41no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206Q8×D13—44no—
207#6129—44no—
208#6129—48no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—44no—
217#6127—42no—
218#6127—44no—
219#6127—42no—
220#6127C2×D414yes—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—41no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—41no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D414yes—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×M16—24no—
261C13×M16—22no—
262C13×M16C2×D414yes—
263C2×C8×C13—24no—
264C2×C8×C13—22no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281#6107—44no—
282#6105—44no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—48no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296C4×Dic13—22no—
297#6099—22no—
298#6099—22no—
299C2×#1055—22no—
300Dic52—28no—
301Dic52—28no—
302#6095—28no—
303#6095—28no—
304C22×#137—131no—
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901—131no—
312#1882—132no—
313#1871D1311yescharacteristic, complemented
314#1789—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13#12011yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—81no—
327Q8×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—81no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D412yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
353C22⋊D13—24no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—82no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13—44no—
368C2×Dic13—44no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—42no—
376D52#12012yes—
377C4×D13—24no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—82no—
383Dic26—21no—
384Dic26—24no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—24no—
388Dic26—42no—
389Dic26—44no—
390Dic26—44no—
391Dic26—44no—
392Dic26—41no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—42no—
396Dic26—42no—
397Dic26#12012yes—
398C8×C13—24no—
399#1055—42no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—268no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137—261no—
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—262no—
415#547—261no—
416#546—262no—
417#546—261no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—261no—
424#525C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104C2×D1312yescomplemented
436#419—132no—
437C2×#101—132no—
438#407—131no—
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443#343—132no—
444#339C2×D1312yescomplemented
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13#45612yescomplemented
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13D4212yes—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—44no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53411yescharacteristic
474C4×C13D4212yes—
475Dic13—22no—
476Dic13—44no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—522no—
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—131no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—132no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—264no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8—522no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—138no—
512#137—264no—
513#137—264no—
514#137—268no—
515#137—268no—
516#137—264no—
517#137—264no—
518#137—522no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—268no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—268no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16—132no—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—264no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—261no—
537#124—262no—
538#123—21no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8D5211yescharacteristic
555C22⋊Q8D5211yescharacteristic
556#121—262no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—261no—
562#121D5211yescharacteristic
563#121D5211yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—262no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C42C22×D1312yes—
584#104—24no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—264no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592#95—21no—
593#95—264no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13C2×#45611yescharacteristic
600C2×C13#302211yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—81no—
603C24—261no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—134no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—262no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—524no—
614#41—521no—
615#41—521no—
616#41—524no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—524no—
620#41—528no—
621C2×Q8—131no—
622C2×Q8—131no—
623C2×Q8—134no—
624C2×Q8—262no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—264no—
627C2×Q8—264no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—521no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8—521no—
649C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4C2×D5211yescharacteristic
686C22×C4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692Q16—268no—
693Q16—524no—
694SD16—268no—
695SD16—268no—
696SD16—524no—
697M16—24no—
698M16—22no—
699M16—262no—
700M16—262no—
701M16D4×D1314yes—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—262no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—528no—
716C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—262no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#8813611yescharacteristic
746C23#8813611yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—132no—
750Q8—261no—
751Q8—264no—
752Q8—264no—
753Q8—261no—
754Q8—261no—
755Q8—522no—
756Q8—524no—
757Q8—524no—
758Q8—524no—
759Q8—522no—
760Q8—522no—
761Q8—521no—
762Q8—522no—
763Q8—521no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—132no—
769D4—264no—
770D4—261no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—522no—
778D4—1042no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C2×C4#8813611yescharacteristic
815C2×C4C22×D5211yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1312yes—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825612yes—
819C8—24no—
820C8—522no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—262no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—1044no—
839C22#1171848712yescomplemented
840C22C2×#8813611yescharacteristic
841C22#1171931412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—262no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—524no—
853C4D4×D5212yes—
854C4D13×#12011yescharacteristic
855C4#1171935811yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—522no—
861C2—1041no—
862C2#1311814811yescharacteristic
863C2C2×#1171848711yescharacteristic
864C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124069C2semidirect
5. #13118480C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115875C2semidirect
8. #13115304C2semidirect
9. #13115206C2semidirect
10. #13114781C2semidirect
11. C13×#1871C2semidirect
18. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
48. #11718665C22semidirect
50. #11718590C22semidirect
55. C13×#339C22semidirect
56. #11718146C22semidirect
130. #88163D4semidirect
313. #1871D13semidirect
435. C2×#104C2×D13semidirect
444. #339C2×D13semidirect
456. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
#131285082
C2×#117184872
#131240692
#131184802
#131158842
#131158752
#131153042
#131152062
#131147812
C13×#18712
#2388013