Finite Group Databasebeta

← #15894308

Subgroups — #15894308

Order 3328.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718413C212yesmaximal, complemented
4#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115885C212yesmaximal, complemented
7#13115874C212yesmaximal, complemented
8#13115204C212yesmaximal, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88254C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×Dic26C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521C2211yescharacteristic
18C2×#88198C2212yescomplemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163—28no—
23C2×#88163C2212yes—
24C2×#88163C2212yes—
25C2×#88163C2212yescomplemented
26C22×Dic52—21no—
27C22×#6095—21no—
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2212yescomplemented
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2212yes—
44C2×#88065C2212yes—
45C2×#88065C2212yescomplemented
46#11718781C2212yescomplemented
47#11718640—22no—
48#11718635C2212yescomplemented
49#11718607—22no—
50#11718413—28no—
51#11718400—21no—
52#11718400—21no—
53#11718399—21no—
54#11718399—21no—
55C13×#343C2212yescomplemented
56#11718147C2212yescomplemented
57C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C23×Dic13—21no—
61#88254—24no—
62#88254—42no—
63C2×#6131—21no—
64C2×#6131—21no—
65C2×Q8×D13—21no—
66C2×Q8×D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—24no—
71C2×#6127—42no—
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C2×#6127D411yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—24no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—42no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2312yes—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—24no—
90C2×C13×M16C2312yes—
91C2×C13×M16C2312yes—
92C22×C8×C13—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C2×C13×C4⋊C4D412yes—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D412yes—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88198—21no—
106#88198—24no—
107#88198—42no—
108#88184—22no—
109#88184D411yescharacteristic
110#88184D411yescharacteristic
111#88183—22no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116#88180C2311yescharacteristic
117#88178D411yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119C2×#6101—24no—
120C2×C4×Dic13C2312yes—
121#88163—28no—
122#88163—28no—
123#88163—24no—
124#88163—24no—
125#88163—24no—
126#88163—24no—
127#88163—42no—
128#88163D418yescomplemented
129C2×Dic52—28no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×#6095—28no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—22no—
140#88150—22no—
141#88149—22no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—22no—
145#88148—22no—
146#88147—22no—
147#88147—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88142—22no—
152#88141—21no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88137—22no—
157#88136—22no—
158#88135—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—22no—
161C13×#101—24no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164#88071—24no—
165#88071—21no—
166#88065—24no—
167#88065—24no—
168#88065—42no—
169#88056—22no—
170#88056—22no—
171#23880—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—41no—
202#6131—44no—
203#6131—42no—
204#6131—42no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—42no—
207Q8×D13—42no—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—41no—
216#6127—41no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—48no—
220#6127C2×D414yes—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—41no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—41no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D414yes—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×M16—24no—
261C13×M16—22no—
262C13×M16—22no—
263C13×M16—22no—
264C13×M16C2×D414yes—
265C2×C8×C13—24no—
266C2×C8×C13—22no—
267C2×C8×C13—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—48no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298Dic52—28no—
299Dic52—28no—
300Dic52—44no—
301#6095—28no—
302#6095—28no—
303#6095—44no—
304C22×#137—131no—
305#3489—131no—
306C2×#456—132no—
307#3004—131no—
308#2434—131no—
309#2007—132no—
310#2005—132no—
311#1901D1311yescharacteristic, complemented
312#1882—132no—
313#1871—131no—
314#1789—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—81no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—42no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D412yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—81no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368D52—21no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—22no—
372D52—42no—
373D52—44no—
374D52—82no—
375D52#12012yes—
376C4×D13—24no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—82no—
385Dic26—21no—
386Dic26—24no—
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—24no—
390Dic26—22no—
391Dic26—42no—
392Dic26—44no—
393Dic26—44no—
394Dic26—44no—
395Dic26—42no—
396Dic26—42no—
397Dic26#12012yes—
398C8×C13—24no—
399C8×C13—42no—
400C2×2−1+4—131no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C2×#137—132no—
404C2×#137—132no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—268no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137—261no—
409C22×Q16—261no—
410C22×SD16—261no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412D4×Q8—261no—
413#548—261no—
414#547—261no—
415#547—262no—
416#546—261no—
417#546—262no—
418#537—131no—
419#537—261no—
420#536—131no—
421#536—261no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423#525—131no—
424#525—261no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427#520—131no—
428#456—268no—
429#451—261no—
430#451—261no—
431#448—261no—
432#448—261no—
433C2×#104—132no—
434C2×#104—132no—
435C2×#104—132no—
436#419—132no—
437C2×#101C2×D1312yescomplemented
438#407C2×D1311yescharacteristic
439#395—262no—
440#391—132no—
441#385—262no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443#343C2×D1312yescomplemented
444#339—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13#45612yescomplemented
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13D4212yes—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—84no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13C2×#12011yescharacteristic
471C4×C13#53411yescharacteristic
472C4×C13D4212yes—
473Dic13—22no—
474Dic13—44no—
475Dic13—44no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
4802−1+4—264no—
4812−1+4—522no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—522no—
494C22×Q8—131no—
495C22×Q8—132no—
496C22×Q8—264no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—522no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#137—138no—
512#137—264no—
513#137—264no—
514#137—268no—
515#137—268no—
516#137—264no—
517#137—264no—
518#137—522no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—268no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—268no—
526C2×SD16—262no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16C22×D1312yes—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—264no—
535C4⋊Q8—522no—
536#124—262no—
537#124—261no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—261no—
542#123—262no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—131no—
557#121—131no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#120—262no—
565#120—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573#117—131no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—264no—
578C2×C4⋊C4D5212yes—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4D5212yes—
583C2×C42—132no—
584#104—264no—
585#104—264no—
586#104—522no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#101—24no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—261no—
593#95—264no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13#240311yescharacteristic
598C2×C13C2×#45611yescharacteristic
599C2×C13#302211yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—81no—
603C24—261no—
604C24C2×D5211yescharacteristic
605#41—134no—
606#41—262no—
607#41—262no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—262no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—524no—
614#41—521no—
615#41—521no—
616#41—524no—
617#41—528no—
618#41—524no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—134no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—264no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—262no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—521no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—521no—
649C2×Q8—521no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—131no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—524no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4C2×D5212yes—
684C22×C4C2×D5211yescharacteristic
685C22×C4C2×D5212yes—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—268no—
692Q16—268no—
693Q16—524no—
694SD16—268no—
695SD16—268no—
696SD16—524no—
697M16—24no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16D4×D1314yes—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—528no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C42—262no—
732C42—261no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#8813611yescharacteristic
746C23#8813611yescharacteristic
747C23C22×D5211yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—132no—
752Q8—261no—
753Q8—264no—
754Q8—261no—
755Q8—264no—
756Q8—262no—
757Q8—261no—
758Q8—522no—
759Q8—524no—
760Q8—524no—
761Q8—524no—
762Q8—522no—
763Q8—522no—
764D4—132no—
765D4—264no—
766D4—261no—
767D4—262no—
768D4—261no—
769D4—261no—
770D4—522no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—1042no—
778D4—1041no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C2×C4#8813611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825612yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—262no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—1044no—
839C22#1171841312yescomplemented
840C22C2×#8813611yescharacteristic
841C22D4×D5212yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—262no—
847C4—524no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—524no—
853C4D13×#12011yescharacteristic
854C4#1171931412yes—
855C4#1171935811yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—522no—
860C2—1041no—
861C2—1041no—
862C2#1311814811yescharacteristic
863C2C2×#1171841311yescharacteristic
864C2#1312421711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#23880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. #13124073C2semidirect
5. #13118481C2semidirect
6. #13115885C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115204C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13114779C2semidirect
11. C13×#1901C2semidirect
18. C2×#88198C22semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. #11718781C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
55. C13×#343C22semidirect
56. #11718147C22semidirect
128. #88163D4semidirect
311. #1901D13semidirect
437. C2×#101C2×D13semidirect
443. #343C2×D13semidirect
453. C22×C13#456semidirect
735. C13#23880semidirect
839. C22#11718413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
#131285122
C2×#117184132
#131240732
#131184812
#131158852
#131158742
#131152042
#131151382
#131147792
C13×#19012
#2388013