Finite Group Databasebeta

← #15894309

Subgroups — #15894309

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719478—24no—
29#11719478—24no—
30C2×#88170—21no—
31C2×#88169—21no—
32C2×#88166—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719337—21no—
37#11719336—21no—
38#11719333—21no—
39D13×C22⋊Q8—21no—
40#11719317—21no—
41#11719316—22no—
42#11719315—22no—
43#11719313—21no—
44#11719311—21no—
45#11719303—21no—
46C2×#88151C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718862—24no—
56#11718834—21no—
57#11718834—21no—
58#11718819—21no—
59#11718819—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63#11718787C2211yescharacteristic
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718622—22no—
67#11718611—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic
69C2×#88045C2211yescharacteristic
70#11718487—24no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80#88257—22no—
81#88257—22no—
82#88257—41no—
83#88257—41no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#41×D13—41no—
88C2×#6131D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—22no—
100C2×#6129—41no—
101C2×#6129—41no—
102C2×#6129D411yescharacteristic
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13D411yescharacteristic
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132#88205—22no—
133#88205—22no—
134#88205—22no—
135#88205—41no—
136#88200D411yescharacteristic
137#88200D411yescharacteristic
138#88198—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141#88193—22no—
142#88192—22no—
143#88192D411yescharacteristic
144#88192D411yescharacteristic
145#88191—22no—
146#88191—21no—
147#88190—21no—
148#88190—22no—
149#88190—41no—
150#88189—22no—
151#88189—21no—
152D4×Dic13—22no—
153C2×#6105—21no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105—21no—
156#88186—22no—
157#88186D414yescomplemented
158C2×#6104—21no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103D412yes—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13—22no—
166C2×C4⋊Dic13D412yes—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88170—28no—
173#88169—28no—
174#88166—28no—
175#88165—28no—
176#88163—22no—
177#88163D414yescomplemented
178M16×D13—22no—
179M16×D13—22no—
180C2×Dic52—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184#88151—21no—
185#88151—21no—
186#88151—21no—
187#88151—21no—
188#88150—22no—
189#88148—22no—
190#88147—21no—
191#88146—21no—
192C4⋊C4×D13—22no—
193C4⋊C4×D13—21no—
194#88142—22no—
195#88141—21no—
196#88139—22no—
197#88138—22no—
198#88137—22no—
199#88137—22no—
200#88135—22no—
201C22⋊C4×D13—22no—
202#88132—22no—
203#88132—22no—
204#88123—22no—
205#88123—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—41no—
208#88077—22no—
209#88077—41no—
210#88072—21no—
211#88072—21no—
212#88071—22no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88064—22no—
216#88064—22no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—22no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—41no—
261C2×C22⋊D13—41no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—42no—
267C22×Dic13—42no—
268C22×Dic13—41no—
269C22×Dic13—41no—
270C22×Dic13C2×D412yes—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6131—22no—
273#6131—41no—
274Q8×D13—22no—
275Q8×D13—41no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278#6129—24no—
279#6129—24no—
280#6129—22no—
281#6129—41no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6129—42no—
287#6129—42no—
288#6129—42no—
289#6129—42no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—44no—
293#6129—44no—
294D4×D13—22no—
295D4×D13—41no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304#6127C2×D412yes—
305#6127C2×D412yes—
306C2×D52—21no—
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—22no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—42no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×SD16—24no—
341C13×SD16—42no—
342C13×D8—24no—
343C13×D8—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—44no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—22no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—44no—
364#6107—24no—
365#6107—42no—
366#6105—24no—
367#6105—24no—
368#6105—42no—
369#6104—24no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—21no—
375#6103—42no—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13—44no—
379C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396Dic52—24no—
397#6095—24no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006D1311yescharacteristic, complemented
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—21no—
437D4×C13—22no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—21no—
440D4×C13—21no—
441D4×C13—21no—
442D4×C13—22no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—82no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—42no—
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D13—22no—
468C22⋊D13—22no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—42no—
471C22⋊D13—44no—
472C22⋊D13—44no—
473C22⋊D13—44no—
474C22⋊D13—42no—
475C22⋊D13—81no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—42no—
486C2×Dic13—44no—
487C2×Dic13—44no—
488C2×Dic13—44no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13#12011yescharacteristic
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496D52—21no—
497D52—42no—
498D52#12012yes—
499C4×D13—21no—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—22no—
509C4×D13—42no—
510C4×D13—42no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—82no—
513Dic26—21no—
514Dic26—22no—
515Dic26—22no—
516Dic26—42no—
517Dic26—44no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26#12012yes—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—261no—
552#537C2×D1311yescharacteristic
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—44no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—82no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13C2×#12011yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C22×C13D4211yescharacteristic
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—22no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—21no—
609C2×D13—21no—
610C2×D13—21no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—84no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13C2×#12011yescharacteristic
621C4×C13#53411yescharacteristic
622C4×C13D4211yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624Dic13—22no—
625Dic13—21no—
626Dic13—21no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—261no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—262no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—22no—
679AGL(1,ℤ/8)—22no—
680AGL(1,ℤ/8)—41no—
681AGL(1,ℤ/8)—134no—
682AGL(1,ℤ/8)—268no—
683AGL(1,ℤ/8)—262no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—21no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—262no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—261no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—262no—
711#124—261no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—261no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—131no—
722C22⋊Q8—131no—
723C22⋊Q8—262no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—131no—
736#121—131no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—261no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—132no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—41no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—262no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—81no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13—82no—
784C2×C13#240311yescharacteristic
785C2×C13#301811yescharacteristic
786C2×C13#302011yescharacteristic
787D13—41no—
788D13—41no—
789D13—42no—
790C24—21no—
791C24—131no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—132no—
802#41—132no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—262no—
806#41—264no—
807#41—264no—
808#41—262no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—522no—
812#41—522no—
813#41—521no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—524no—
821#41—524no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826#41—521no—
827C2×Q8—131no—
828C2×Q8—132no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—262no—
831C2×Q8—261no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—262no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—521no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—131no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—521no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—521no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4D4×D1311yescharacteristic
875C2×D4D4×D1311yescharacteristic
876C2×D4D4×D1312yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—262no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—264no—
915SD16—522no—
916D8—24no—
917D8—42no—
918D8—264no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16D4×D1312yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—131no—
937C4⋊C4—131no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—261no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—262no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—522no—
960C22⋊C4—524no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—262no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—131no—
976C23—131no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—522no—
983C23—522no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—132no—
991Q8—261no—
992Q8—262no—
993Q8—262no—
994Q8—522no—
995Q8—524no—
996Q8—521no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8—521no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—132no—
1016D4—262no—
1017D4—262no—
1018D4—261no—
1019D4—522no—
1020D4—522no—
1021D4—522no—
1022D4—522no—
1023D4—524no—
1024D4—524no—
1025D4—524no—
1026D4—1041no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—131no—
1039C2×C4—131no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—524no—
1065C2×C4—524no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1042no—
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—261no—
1096C22—261no—
1097C22—261no—
1098C22—261no—
1099C22—261no—
1100C22—261no—
1101C22—262no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1044no—
1107C22D13×#12011yescharacteristic
1108C22#1171931411yescharacteristic
1109C22#1171942211yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—261no—
1115C4—261no—
1116C4—262no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—1041no—
1122C4D13×#12011yescharacteristic
1123C4#1171929511yescharacteristic
1124C4#1171931011yescharacteristic
1125C4#1171931411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—521no—
1132C2—521no—
1133C2—522no—
1134C2#1311814511yescharacteristic
1135C2#1312418111yescharacteristic
1136C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128511C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124075C2semidirect
6. #13118466C2semidirect
7. #13115883C2semidirect
8. #13115871C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×#88205C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
157. #88186D4semidirect
177. #88163D4semidirect
407. #2006D13semidirect
541. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
573. C2×#104C2×D13semidirect
581. #390C2×D13semidirect
585. #343C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131285112
C2×#117184872
C2×#117188622
#131240752
#131184662
#131158832
#131158712
#131158552
#131153032
#131152152
#131152042
#131151352
#131147782
C13×#20062
#2388113