Finite Group Databasebeta

← #15894310

Subgroups — #15894310

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic
19C13×#575—24no—
20C13×#575—24no—
21C2×C13×#137—21no—
22C2×C13×#137C2211yescharacteristic
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C13×#135—21no—
28C2×C13×#135—21no—
29C22×C13×M16C2211yescharacteristic
30#11719538—21no—
31#11719538C2211yescharacteristic
32#11719536—21no—
33#11719532C2211yescharacteristic
34#11719530—21no—
35#11719530C2211yescharacteristic
36#11719529—21no—
37#11719529—22no—
38Q8×C22⋊D13—21no—
39C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
41#11719511—21no—
42#11719511—22no—
43C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
45#11719496—21no—
46#11719496C2211yescharacteristic
47C2×#88178—21no—
48C2×#88178C2211yescharacteristic
49#11718900—21no—
50#11718900—21no—
51#11718899—21no—
52#11718899—21no—
53C2×#88077C2211yescharacteristic
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57#11718891C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718883—22no—
60#11718882C2211yescharacteristic, complemented
61#11718876C2211yescharacteristic, complemented
62#11718871—22no—
63C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
64#11718868C2211yescharacteristic
65#11718866—24no—
66#11718862—24no—
67C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718146C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—21no—
84C2×C13×#41—21no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41—41no—
88C2×C13×#41—41no—
89C2×C13×#41D411yescharacteristic
90C2×C13×#41D411yescharacteristic
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C2×C13×#41C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13D411yescharacteristic
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13—21no—
101C23×C4×C13C2311yescharacteristic
102#88257—22no—
103#88257—22no—
104#88257—41no—
105#88257—41no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×#6129—21no—
108C2×#6129—22no—
109C2×#6127—21no—
110C2×#6127C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—28no—
114C13×#137—22no—
115C13×#137—22no—
116C13×#137—22no—
117C13×#137D414yescomplemented
118C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
123C13×#135—28no—
124C13×#135—28no—
125C2×C13×Q16—21no—
126C2×C13×Q16—21no—
127C2×C13×SD16—21no—
128C2×C13×SD16—21no—
129C2×C13×SD16—21no—
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×D8—21no—
132C2×C13×D8—21no—
133C2×C13×M16—21no—
134C2×C13×M16—22no—
135C2×C13×M16—22no—
136C2×C13×M16C2311yescharacteristic
137C2×C13×M16C2311yescharacteristic
138C22×C8×C13—21no—
139#88207—22no—
140#88207—21no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—21no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—22no—
145C2×C22⋊Dic13D412yes—
146#88200—22no—
147#88200—21no—
148Q8×Dic13—21no—
149#88198—22no—
150#88198—21no—
151#88198—22no—
152#88198—41no—
153C2×#6107—21no—
154#88196—22no—
155#88196—41no—
156C2×#6106—21no—
157#88193—22no—
158#88193—22no—
159#88193—22no—
160#88192—22no—
161#88192—21no—
162#88190—22no—
163#88190—21no—
164#88190—22no—
165#88190—41no—
166#88189—22no—
167#88189—22no—
168#88189—22no—
169D4×Dic13—21no—
170D4×Dic13—22no—
171C2×#6105—21no—
172#88186—22no—
173#88186—41no—
174C2×#6104—21no—
175#88184—21no—
176#88184D411yescharacteristic
177#88184D411yescharacteristic
178#88183—22no—
179#88183—21no—
180C4×C22⋊D13—22no—
181C4×C22⋊D13—22no—
182C4×C22⋊D13—21no—
183C4×C22⋊D13—21no—
184#88180—21no—
185#88180C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic13—21no—
187C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
188#88178—22no—
189#88178—22no—
190#88178—21no—
191#88178—21no—
192#88178—21no—
193#88178—21no—
194#88178—21no—
195#88178—21no—
196#88178—21no—
197#88178D411yescharacteristic
198#88178D411yescharacteristic
199C2×#6101—22no—
200C2×#6101—22no—
201C2×#6101D412yes—
202C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C2×#6099C2311yescharacteristic
206#88077—22no—
207#88077—22no—
208#88077—41no—
209#88077—41no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216C22⋊#1055—21no—
217C22⋊#1055—21no—
218#88065—22no—
219#88065—22no—
220#88064—22no—
221#88064—22no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—24no—
229C13×#41—24no—
230C13×#41—22no—
231C13×#41—22no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41—42no—
238C13×#41—41no—
239C13×#41—41no—
240C13×#41—42no—
241C13×#41—42no—
242C13×#41—42no—
243C13×#41—42no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41—42no—
246C13×#41—42no—
247C13×#41—42no—
248C13×#41C2×D412yes—
249C13×#41C2×D412yes—
250C2×Q8×C13—21no—
251C2×Q8×C13—21no—
252C2×Q8×C13—22no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—41no—
258C2×Q8×C13C2×D412yes—
259C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—22no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13—41no—
273C2×D4×C13—42no—
274C2×D4×C13—42no—
275C2×D4×C13—42no—
276C2×D4×C13—42no—
277C2×D4×C13—41no—
278C2×D4×C13—41no—
279C2×D4×C13C2×D412yes—
280C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13—42no—
293C22×C4×C13—42no—
294C22×C4×C13—42no—
295C22×C4×C13—42no—
296C22×C4×C13—41no—
297C22×C4×C13—41no—
298C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—21no—
309C22×Dic13—22no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—22no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13C2×D412yes—
315Q8×D13—42no—
316Q8×D13—42no—
317#6129—44no—
318#6129—44no—
319#6129—42no—
320#6129—42no—
321#6127—21no—
322#6127—21no—
323#6127—21no—
324#6127—21no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327C2×D52C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D13—22no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26—42no—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×Q16—24no—
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—24no—
344C13×SD16—24no—
345C13×SD16—24no—
346C13×D8—24no—
347C13×D8—24no—
348C13×M16—24no—
349C13×M16—21no—
350C13×M16—21no—
351C13×M16C2×D412yes—
352C13×M16C2×D412yes—
353C2×C8×C13—24no—
354C2×C8×C13—21no—
355C2×C8×C13—21no—
356C22⋊Dic13—22no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—22no—
360C22⋊Dic13—22no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—22no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—44no—
366C22⋊Dic13—44no—
367C22⋊Dic13—42no—
368#6107—42no—
369#6106—42no—
370#6105—42no—
371#6104—42no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375C4⋊Dic13—22no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—21no—
384#6101—22no—
385#6101—22no—
386#6101—21no—
387#6101—44no—
388C4×Dic13—22no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393C4×Dic13—21no—
394#6099—21no—
395#6099—21no—
396#6099—21no—
397#6099—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—42no—
425C23×C13—42no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—81no—
429C23×C13#12011yescharacteristic
430C23×C13#12011yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C22×D13—21no—
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435Q8×C13—22no—
436Q8×C13—21no—
437Q8×C13—22no—
438Q8×C13—42no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13#12012yes—
442D4×C13—22no—
443D4×C13—22no—
444D4×C13—21no—
445D4×C13—22no—
446D4×C13—21no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—22no—
449D4×C13—42no—
450D4×C13—42no—
451D4×C13—42no—
452D4×C13—44no—
453D4×C13—44no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13#12012yes—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—42no—
475C2×C4×C13—42no—
476C2×C4×C13—42no—
477C2×C4×C13—44no—
478C2×C4×C13—44no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13#12011yescharacteristic
484C2×C4×C13#12011yescharacteristic
485C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D13—44no—
492C22⋊D13—42no—
493C22⋊D13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—81no—
496C22⋊D13—82no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—44no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—42no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—82no—
513D52—21no—
514D52—21no—
515C4×D13—44no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518Dic26—21no—
519Dic26—21no—
520Dic26—44no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—22no—
527#1055—41no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41C2×D1311yescharacteristic
531C22×#41C2×D1311yescharacteristic
532#575—24no—
533#575—24no—
534C2×#137—21no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137C2×D1311yescharacteristic
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
542C2×#135—21no—
543C2×#135—21no—
544C22×M16C2×D1311yescharacteristic
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104—131no—
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—44no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13—81no—
606C22×C13—82no—
607C22×C13—84no—
608C22×C13—81no—
609C22×C13—81no—
610C22×C13C2×#12011yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C22×C13D4211yescharacteristic
613C2×D13—41no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—41no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—21no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13C2×#12011yescharacteristic
622C4×C13#53411yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625Dic13—42no—
626Dic13—41no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—22no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—21no—
643C2×#41—21no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—21no—
646C2×#41—41no—
647C2×#41—41no—
648C2×#41—41no—
649C2×#41—41no—
650C2×#41—131no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—261no—
654C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
655C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—21no—
665C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—21no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—28no—
671#137—22no—
672#137—22no—
673#137—22no—
674#137—262no—
675#137—521no—
676#137C22⋊D1314yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—28no—
678AGL(1,ℤ/8)—22no—
679AGL(1,ℤ/8)—22no—
680AGL(1,ℤ/8)—22no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—521no—
683AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
684#135—28no—
685#135—28no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—21no—
692C2×SD16—21no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—21no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—22no—
700C2×M16—22no—
701C2×M16—131no—
702C2×M16—131no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C4⋊Q8—262no—
707C4⋊Q8—261no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—262no—
711#124—261no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—261no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—262no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#120—262no—
741#120—261no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—262no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—131no—
753C2×C4⋊C4—261no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—132no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42—131no—
763#104—262no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—262no—
778#95—261no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—42no—
784C2×C13—82no—
785C2×C13—81no—
786C2×C13#240311yescharacteristic
787C2×C13#301811yescharacteristic
788C2×C13#302011yescharacteristic
789D13—81no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24D4×D1311yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—24no—
796#41—24no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—261no—
816#41—261no—
817#41—261no—
818#41—261no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—524no—
822#41—524no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41C2×C22⋊D1312yes—
826#41C2×C22⋊D1312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—131no—
836C2×Q8—262no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
849C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
876C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—132no—
894C22×C4—132no—
895C22×C4—262no—
896C22×C4—262no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—262no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4D4×D1311yescharacteristic
902C22×C4D4×D1311yescharacteristic
903C22×C4D4×D1311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—24no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—24no—
917D8—24no—
918D8—522no—
919M16—24no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—261no—
923M16—261no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16C2×C22⋊D1312yes—
927M16C2×C22⋊D1312yes—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—131no—
934C4⋊C4—131no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—262no—
947C22⋊C4—262no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—262no—
962C42—261no—
963C42—261no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—261no—
983C23#8819111yescharacteristic
984C23#8819111yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—261no—
995Q8—261no—
996Q8—524no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8820712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—261no—
1019D4—261no—
1020D4—522no—
1021D4—524no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8820712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—524no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—522no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—1042no—
1070C2×C4#8819111yescharacteristic
1071C2×C4#8819111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4#8825111yescharacteristic
1074C2×C4#8825111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—521no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—521no—
1107C22C2×#8819111yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—522no—
1116C4—522no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—1041no—
1122C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1123C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1124C4#1171950911yescharacteristic
1125C4C2×#8820711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814611yescharacteristic
1135C2#1312418211yescharacteristic
1136C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128516C2semidirect
2. C2×#11718866C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124078C2semidirect
5. #13118460C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
15. C2×C13×#575C2semidirect
39. C2×#88198C22semidirect
40. C2×#88196C22semidirect
43. C2×#88190C22semidirect
44. C2×#88186C22semidirect
57. #11718891C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
60. #11718882C22semidirect
61. #11718876C22semidirect
67. C2×#88065C22semidirect
68. C2×#88065C22semidirect
69. C2×#88064C22semidirect
70. C2×#88064C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718146C22semidirect
117. C13×#137D4semidirect
122. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
400. C2×#575D13semidirect
676. #137C22⋊D13semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
C2×#117188662
C2×#117188622
#131240782
#131184602
#131158812
#131158762
#131158692
#131158552
#131153042
#131152142
#131152072
#131151382
#131147802
C2×C13×#5752
#2388113