Finite Group Databasebeta

← #15894312

Subgroups — #15894312

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719534—21no—
25#11719534—22no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33#11719522—21no—
34#11719521—21no—
35#11719521C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D13—21no—
37C2×#88200—21no—
38C2×#88200C2211yescharacteristic
39C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88186C2211yescharacteristic
41#11719478—24no—
42#11719478—24no—
43C2×#88170—21no—
44C2×#88169—21no—
45C2×#88166—21no—
46C2×#88165—21no—
47C2×#88163C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C13×#454—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#11718907—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718882C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59#11718834—21no—
60#11718834—21no—
61#11718819—21no—
62#11718819—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic
64#11718787C2211yescharacteristic
65#11718781C2211yescharacteristic, complemented
66#11718620—22no—
67#11718607—22no—
68C4×#6103C2211yescharacteristic
69#11718590C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—22no—
77C13×2−1+4—41no—
78C13×2−1+4—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13—21no—
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—41no—
93#41×D13—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129—22no—
103C2×#6129—41no—
104C2×#6129—41no—
105C2×#6129D411yescharacteristic
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13D411yescharacteristic
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×#124—22no—
124C13×#124—41no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128#88205—22no—
129#88205—22no—
130#88205—41no—
131#88205D414yescomplemented
132#88201—22no—
133#88201—21no—
134#88200—22no—
135#88200—22no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138#88200—21no—
139#88200—21no—
140#88200—21no—
141#88200—21no—
142#88200—21no—
143#88200D411yescharacteristic
144#88200D411yescharacteristic
145Q8×Dic13—21no—
146#88198—22no—
147#88198—21no—
148#88198—22no—
149#88198—41no—
150C2×#6107—21no—
151C2×#6107—21no—
152#88193—22no—
153#88193—22no—
154#88193—22no—
155#88192—21no—
156#88192D411yescharacteristic
157#88192D411yescharacteristic
158#88191—22no—
159#88191—21no—
160#88189—22no—
161#88189—21no—
162D4×Dic13—21no—
163D4×Dic13—22no—
164C2×#6105—21no—
165C2×#6105—21no—
166C2×#6105—21no—
167#88186—22no—
168#88186—22no—
169C2×#6104—21no—
170#88184—22no—
171#88184—21no—
172#88183—22no—
173#88183—22no—
174#88183—22no—
175C4×C22⋊D13—22no—
176C4×C22⋊D13—22no—
177C4×C22⋊D13—21no—
178C4×C22⋊D13—21no—
179C2×#6103—22no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103D412yes—
182#88180—21no—
183#88180C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic13—21no—
185C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
186#88178—22no—
187#88178—21no—
188C2×#6101—22no—
189C2×#6101—22no—
190C2×#6101D412yes—
191C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193C2×#6099C2311yescharacteristic
194#88170—28no—
195#88169—28no—
196#88166—28no—
197#88165—28no—
198#88163—22no—
199#88163—22no—
200M16×D13—22no—
201M16×D13—22no—
202C2×Dic52—21no—
203C2×#6095—21no—
204C2×#6094—21no—
205C2×C8×D13—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#101—22no—
209#88077—22no—
210#88077—22no—
211#88076—22no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214#88071—22no—
215#88071—21no—
216#88065—41no—
217#88060—21no—
218#88060—21no—
219#88056—21no—
220#88056—21no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41—44no—
235C13×#41—44no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41—42no—
238C13×#41C2×D412yes—
239C13×#41C2×D412yes—
240C2×Q8×C13—22no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—21no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13—42no—
250C2×Q8×C13—42no—
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—22no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—42no—
286C22×Dic13—42no—
287C22×Dic13—41no—
288C22×Dic13—41no—
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D412yes—
291#6131—22no—
292#6131—41no—
293Q8×D13—22no—
294Q8×D13—41no—
295#6129—24no—
296#6129—24no—
297#6129—22no—
298#6129—41no—
299#6129—42no—
300#6129—42no—
301#6129—42no—
302#6129—42no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307D4×D13—22no—
308D4×D13—41no—
309D4×D13—42no—
310D4×D13—42no—
311#6127—21no—
312#6127—21no—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—42no—
316#6127—42no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic26C2×D412yes—
340C13×SD16—24no—
341C13×SD16—42no—
342C13×D8—24no—
343C13×D8—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C22⋊C4—44no—
351C42×C13—21no—
352C42×C13—21no—
353C22⋊Dic13—22no—
354C22⋊Dic13—22no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—44no—
359#6107—24no—
360#6107—42no—
361#6105—24no—
362#6105—24no—
363#6105—42no—
364#6104—24no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—21no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372#6103—42no—
373C4⋊Dic13—22no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
378#6101—22no—
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—21no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—21no—
385#6101—44no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396Dic52—24no—
397#6095—24no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—44no—
437Q8×C13—41no—
438Q8×C13—41no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13#12012yes—
442D4×C13—22no—
443D4×C13—22no—
444D4×C13—22no—
445D4×C13—21no—
446D4×C13—21no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—22no—
449D4×C13—44no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13#12012yes—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—44no—
463C2×C4×C13—44no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D13—42no—
476C22⋊D13—42no—
477C22⋊D13—44no—
478C22⋊D13—44no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—81no—
483C22⋊D13—82no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—44no—
494C2×Dic13—44no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—42no—
500C2×Dic13—82no—
501C2×Dic13#12011yescharacteristic
502C2×Dic13#12011yescharacteristic
503D52—21no—
504D52—21no—
505D52—42no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—21no—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—42no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518Dic26—22no—
519Dic26—21no—
520Dic26—21no—
521Dic26—22no—
522Dic26—42no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—24no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—44no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—82no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13C2×#12011yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C22×C13D4211yescharacteristic
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—21no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—21no—
609C2×D13—21no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—84no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—81no—
620C4×C13C2×#12011yescharacteristic
621C4×C13#53411yescharacteristic
622C4×C13D4211yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624Dic13—21no—
625Dic13—21no—
626Dic13—42no—
627Dic13—41no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
6322−1+4—22no—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—41no—
6352−1+4—41no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—131no—
641C2×#41—131no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—21no—
659C22×Q8—21no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—131no—
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—268no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—22no—
679AGL(1,ℤ/8)—41no—
680AGL(1,ℤ/8)—262no—
681AGL(1,ℤ/8)—268no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—21no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—261no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—22no—
711#124—41no—
712#124—261no—
713#124—262no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—261no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—262no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—262no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—261no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—131no—
753C2×C4⋊C4—261no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—132no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—22no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—42no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13—82no—
784C2×C13#240311yescharacteristic
785C2×C13#301811yescharacteristic
786C2×C13#302011yescharacteristic
787D13—41no—
788D13—41no—
789D13—81no—
790C24—21no—
791C24—131no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—264no—
806#41—264no—
807#41—262no—
808#41—262no—
809#41—261no—
810#41—261no—
811#41—261no—
812#41—261no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—521no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—521no—
825#41D4×D1312yes—
826#41C2×C22⋊D1312yes—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—131no—
839C2×Q8—132no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—262no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—261no—
846C2×Q8—261no—
847C2×Q8—521no—
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—131no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—262no—
867C2×D4—521no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—521no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4D4×D1311yescharacteristic
875C2×D4D4×D1311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—131no—
886C22×C4—131no—
887C22×C4—132no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—262no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—264no—
915SD16—522no—
916D8—24no—
917D8—42no—
918D8—264no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16C2×C22⋊D1312yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—131no—
934C4⋊C4—131no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—261no—
938C4⋊C4—261no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—262no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—522no—
960C22⋊C4—524no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—262no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—131no—
976C23—131no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—522no—
983C23—522no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—262no—
995Q8—261no—
996Q8—261no—
997Q8—262no—
998Q8—522no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8819112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—44no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—261no—
1015D4—261no—
1016D4—522no—
1017D4—522no—
1018D4—522no—
1019D4—522no—
1020D4—524no—
1021D4—524no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8819112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—131no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—522no—
1071C2×C4—1042no—
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4#8825111yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—261no—
1096C22—261no—
1097C22—261no—
1098C22—261no—
1099C22—261no—
1100C22—261no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1044no—
1107C22D13×#12011yescharacteristic
1108C22#1171929511yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—81no—
1114C4—261no—
1115C4—261no—
1116C4—522no—
1117C4—522no—
1118C4—521no—
1119C4—521no—
1120C4—521no—
1121C4—522no—
1122C4#1171929411yescharacteristic
1123C4#1171929511yescharacteristic
1124C4C2×#8819111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—81no—
1131C2—521no—
1132C2—521no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814711yescharacteristic
1135C2#1312418311yescharacteristic
1136C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128509C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. #13124075C2semidirect
5. #13118467C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115874C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88198C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#101C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
57. #11718882C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
65. #11718781C22semidirect
69. #11718590C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
116. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. #88205D4semidirect
403. C2×#454D13semidirect
541. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
556. C2×#124C2×D13semidirect
573. C2×#104C2×D13semidirect
577. C2×#101C2×D13semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131285092
C2×#117189072
#131240752
#131184672
#131158842
#131158762
#131158742
#131158582
#131153012
#131152142
#131152032
#131151352
#131147782
C2×C13×#4542
#2388113