Finite Group Databasebeta

← #15894314

Subgroups — #15894314

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25#11719478—24no—
26#11719478—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88166—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34#11719281—21no—
35Q8×D52—21no—
36#11719260—21no—
37#11719260—22no—
38#11719259—21no—
39#11719259—22no—
40#11719231—21no—
41#11719231C2211yescharacteristic
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46C2×#88151—21no—
47C2×#88151C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718862—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—22no—
62#11718611—22no—
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718487—24no—
67#11718444—21no—
68#11718444—21no—
69#11718442—21no—
70#11718442—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79#88257—22no—
80#88257—22no—
81#88257—41no—
82#88257—41no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—41no—
100C2×#6129—41no—
101C2×#6129D411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C13×#117—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129#88205—22no—
130#88205D414yescomplemented
131C2×#6107—21no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—41no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88184—22no—
144#88184—22no—
145#88184—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D412yes—
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13D412yes—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155#88170—28no—
156#88169—28no—
157#88166—28no—
158#88165—28no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88163—22no—
162#88163—41no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×Dic52—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171#88151—22no—
172#88151—22no—
173#88151—22no—
174#88151—21no—
175#88151—21no—
176#88151—21no—
177#88151—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182#88151D411yescharacteristic
183#88151D411yescharacteristic
184#88149—22no—
185#88149—21no—
186#88149—21no—
187#88149D411yescharacteristic
188#88149D411yescharacteristic
189#88140—22no—
190#88140—22no—
191#88140—22no—
192#88140—21no—
193#88140—22no—
194#88136—22no—
195#88136—21no—
196#88129—22no—
197#88129—21no—
198C4×D52—22no—
199C4×D52—22no—
200C4×D52—21no—
201C4×D52—21no—
202#88123—22no—
203#88123—21no—
204#88123—22no—
205#88123—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#102—21no—
208C13×#102—21no—
209#88077—22no—
210#88071—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88064—22no—
215#88064—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41C2×D412yes—
229C13×#41C2×D412yes—
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2×D412yes—
238C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13—42no—
259C22×Dic13—41no—
260C22×Dic13—41no—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6131—22no—
264#6131—41no—
265Q8×D13—22no—
266Q8×D13—41no—
267Q8×D13—42no—
268Q8×D13—42no—
269#6129—24no—
270#6129—24no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281#6129—44no—
282#6129—44no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285D4×D13—22no—
286D4×D13—41no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299#6127—42no—
300#6127—42no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52C2×D411yescharacteristic
306C2×D52C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—22no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—42no—
336C2×Dic26—42no—
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×SD16—24no—
341C13×D8—24no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—22no—
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4—21no—
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—21no—
355C13×C22⋊C4—44no—
356C42×C13—22no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C22⋊Dic13—44no—
361#6107—24no—
362#6105—24no—
363#6105—24no—
364#6105—42no—
365#6104—24no—
366#6104—42no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—22no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—42no—
378C4⋊Dic13—22no—
379C4⋊Dic13—22no—
380C4⋊Dic13—22no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13—22no—
384C4⋊Dic13—21no—
385C4⋊Dic13—44no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099C2×D412yes—
392C2×#1055—21no—
393C2×#1055—21no—
394Dic52—24no—
395Dic52—42no—
396#6095—24no—
397#6095—42no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883D1311yescharacteristic, complemented
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13#12012yes—
435D4×C13—22no—
436D4×C13—22no—
437D4×C13—22no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—22no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13#12012yes—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—42no—
453C2×C4×C13—82no—
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—42no—
462C22⋊D13—44no—
463C22⋊D13—44no—
464C22⋊D13—44no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—42no—
478C2×Dic13—44no—
479C2×Dic13—44no—
480C2×Dic13—44no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13#12011yescharacteristic
487C2×Dic13#12011yescharacteristic
488D52—21no—
489D52—21no—
490D52—21no—
491D52—21no—
492D52—42no—
493D52—42no—
494D52—81no—
495D52—82no—
496C4×D13—21no—
497C4×D13—21no—
498C4×D13—21no—
499C4×D13—21no—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—42no—
505C4×D13—42no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511Dic26—22no—
512Dic26—21no—
513Dic26—21no—
514Dic26—22no—
515Dic26—21no—
516Dic26—21no—
517Dic26—42no—
518Dic26—44no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520C2×D1311yescharacteristic
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic
574#419—131no—
575#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#339—131no—
587#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—44no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—82no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13C2×#12011yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C2×D13—21no—
602C2×D13—21no—
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—21no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—84no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13C2×#12011yescharacteristic
622C4×C13#53411yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625Dic13—21no—
626Dic13—21no—
627Dic13—41no—
628Dic13—41no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—262no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—268no—
680AGL(1,ℤ/8)—262no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—521no—
683AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—261no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—261no—
711#124—262no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—261no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—262no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—21no—
750#117C22×D1311yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—132no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—21no—
772#102—21no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—42no—
782C2×C13—82no—
783C2×C13#240311yescharacteristic
784C2×C13#301811yescharacteristic
785C2×C13#302011yescharacteristic
786D13—41no—
787D13—41no—
788D13—81no—
789D13—81no—
790C24—21no—
791C24—131no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—264no—
796#41—264no—
797#41—262no—
798#41—262no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—261no—
802#41—261no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—522no—
808#41—522no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—521no—
812#41—522no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—524no—
817#41—524no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—521no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41C2×D5212yes—
826#41D4×D1312yes—
827C2×Q8—131no—
828C2×Q8—131no—
829C2×Q8—132no—
830C2×Q8—261no—
831C2×Q8—262no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—262no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—521no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—131no—
857C2×D4—131no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—262no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—521no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4—521no—
875C2×D4C2×D5212yes—
876C2×D4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—262no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—24no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16C2×D5212yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—261no—
939C4⋊C4—261no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—262no—
959C22⋊C4—522no—
960C22⋊C4—524no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—131no—
975C23—131no—
976C23—261no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—522no—
983C23—522no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—262no—
988Q8—261no—
989Q8—261no—
990Q8—262no—
991Q8—261no—
992Q8—261no—
993Q8—522no—
994Q8—524no—
995Q8—521no—
996Q8—521no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8813612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—261no—
1010D4—261no—
1011D4—261no—
1012D4—261no—
1013D4—522no—
1014D4—522no—
1015D4—522no—
1016D4—522no—
1017D4—524no—
1018D4—524no—
1019D4—524no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8813612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—131no—
1039C2×C4—131no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—522no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—524no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825611yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—261no—
1093C22—261no—
1094C22—261no—
1095C22—261no—
1096C22—261no—
1097C22—261no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1044no—
1107C22D4×D5211yescharacteristic
1108C22D13×#12011yescharacteristic
1109C22#1171931411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—261no—
1116C4—261no—
1117C4—522no—
1118C4—521no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—1041no—
1122C4C2×#8813611yescharacteristic
1123C4D4×D5211yescharacteristic
1124C4#1171931411yescharacteristic
1125C4#1171935811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—521no—
1131C2—521no—
1132C2—1041no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814811yescharacteristic
1135C2#1312418111yescharacteristic
1136C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128517C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124080C2semidirect
6. #13118466C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
50. C13×#418C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
114. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. #88205D4semidirect
411. #1883D13semidirect
575. #418C2×D13semidirect
581. #390C2×D13semidirect
585. #343C2×D13semidirect
587. #339C2×D13semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131285172
C2×#117184872
C2×#117188622
#131240802
#131184662
#131158852
#131158772
#131158752
#131158592
#131153032
#131152052
#131151372
#131147782
C13×#18832
#2388113