Finite Group Databasebeta

← #15894315

Subgroups — #15894315

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88205—21no—
23#11719527—24no—
24#11719527—24no—
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204—21no—
27C2×#88203—21no—
28#11719521C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
35#11719496C2211yescharacteristic
36C22×#6099C2211yescharacteristic
37#11719338—21no—
38#11719337—21no—
39#11719336—21no—
40#11719335—21no—
41#11719334—21no—
42#11719333—21no—
43#11719332—21no—
44D13×C22⋊Q8—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46#11719212—22no—
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719195—22no—
49C13×#394—22no—
50C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#385—22no—
53C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#11718900—21no—
55#11718900—21no—
56#11718899—21no—
57#11718899—21no—
58C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
60#11718886C2211yescharacteristic, complemented
61#11718876C2211yescharacteristic, complemented
62#11718868C2211yescharacteristic
63#11718756—24no—
64#11718723—24no—
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68C2×#88045C2211yescharacteristic
69C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90#88254—22no—
91#88254—22no—
92#88254—41no—
93#88254—41no—
94C2×#6131—21no—
95C2×#6131—21no—
96C2×Q8×D13—21no—
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—22no—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127—41no—
104C2×#6127—41no—
105C2×#6127D411yescharacteristic
106C2×#6127D411yescharacteristic
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C2×#6127C2311yescharacteristic
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52D411yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×Dic26D411yescharacteristic
113C13×C4⋊Q8—22no—
114C13×C4⋊Q8—41no—
115C13×#124—22no—
116C13×#124—41no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C2×C13×C4⋊C4—22no—
122C2×C13×C4⋊C4D412yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4D412yes—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88207—21no—
131#88205—28no—
132#88204—28no—
133#88204—28no—
134#88203—28no—
135#88201—21no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138#88198—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141C2×#6107—21no—
142#88196—22no—
143#88196—22no—
144#88196—22no—
145#88196—22no—
146#88196—41no—
147#88196D414yescomplemented
148C2×#6106—21no—
149C2×#6106—21no—
150C2×#6106—21no—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6105—21no—
153C2×#6105—21no—
154#88186—22no—
155#88186—22no—
156#88186—22no—
157#88186—22no—
158#88186—41no—
159#88186D414yescomplemented
160C2×#6104—21no—
161C2×#6104—21no—
162C2×#6104—21no—
163#88184—22no—
164#88184D411yescharacteristic
165#88184D411yescharacteristic
166#88183—22no—
167#88183—21no—
168C4×C22⋊D13—22no—
169C4×C22⋊D13—21no—
170C4×C22⋊D13—21no—
171#88180C2311yescharacteristic
172#88178D411yescharacteristic
173#88178D411yescharacteristic
174C2×#6099—21no—
175C2×#6099—22no—
176C2×#6099—22no—
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055—21no—
182#88151—21no—
183#88151—21no—
184#88150—22no—
185#88150—22no—
186#88149—22no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88148—22no—
190#88148—22no—
191#88147—22no—
192#88147—21no—
193#88146—21no—
194C4⋊C4×D13—22no—
195C4⋊C4×D13—21no—
196#88142—22no—
197#88141—21no—
198#88139—22no—
199#88138—22no—
200#88138—22no—
201#88137—22no—
202#88136—22no—
203#88135—22no—
204C22⋊C4×D13—22no—
205#88132—22no—
206C13×#95—21no—
207C13×#95—22no—
208#88076—22no—
209#88076—22no—
210#88075—21no—
211#88075—21no—
212#88072—21no—
213#88072—21no—
214C22⋊#1055—21no—
215C22⋊#1055—21no—
216#88045—22no—
217#88045—22no—
218#88045—22no—
219#88045—22no—
220#88045—41no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C13×#41—24no—
227C13×#41—24no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13C2×D412yes—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—42no—
252C2×D4×C13—42no—
253C2×D4×C13—41no—
254C2×D4×C13—41no—
255C2×D4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—42no—
264C22×C4×C13—42no—
265C22×C4×C13—41no—
266C22×C4×C13—41no—
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D412yes—
274C22×C4×C13C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C22×Dic13—21no—
285#6131—42no—
286#6131—42no—
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289Q8×D13—42no—
290Q8×D13—42no—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13—42no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—22no—
304#6127—22no—
305#6127—41no—
306#6127—41no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—44no—
312#6127—44no—
313#6127C2×D412yes—
314#6127C2×D412yes—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—22no—
319C2×D52—41no—
320C2×D52C2×D411yescharacteristic
321C2×D52C2×D411yescharacteristic
322C2×D52C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—22no—
325C2×C4×D13—22no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—42no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×Dic26—22no—
334C2×Dic26—22no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—41no—
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×C4⋊C4—22no—
341C13×C4⋊C4—22no—
342C13×C4⋊C4—21no—
343C13×C4⋊C4—21no—
344C13×C4⋊C4—44no—
345C13×C22⋊C4—22no—
346C13×C22⋊C4—22no—
347C13×C22⋊C4—44no—
348C13×C22⋊C4—44no—
349C13×C22⋊C4—42no—
350C42×C13—21no—
351C42×C13—21no—
352C42×C13—21no—
353C42×C13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357#6107—24no—
358#6107—24no—
359#6107—42no—
360#6106—24no—
361#6106—24no—
362#6106—42no—
363#6105—24no—
364#6105—24no—
365#6105—42no—
366#6104—24no—
367#6104—24no—
368#6104—42no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—21no—
375#6103—21no—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384C4×Dic13—22no—
385C4×Dic13—21no—
386#6099—24no—
387#6099—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394#6099C2×D412yes—
395C2×#1055—24no—
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432D1311yescharacteristic, complemented
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13#12011yescharacteristic
425C23×C13#12011yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—81no—
433Q8×C13—22no—
434Q8×C13—22no—
435Q8×C13—41no—
436Q8×C13—41no—
437Q8×C13—41no—
438Q8×C13—41no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441D4×C13—22no—
442D4×C13—22no—
443D4×C13—44no—
444D4×C13—44no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—44no—
464C2×C4×C13—44no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—42no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13#12011yescharacteristic
474C2×C4×C13#12011yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22⋊D13—22no—
482C22⋊D13—22no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—42no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—41no—
490C22⋊D13—81no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—42no—
497D52—21no—
498D52—21no—
499D52—21no—
500D52—21no—
501D52—21no—
502D52—42no—
503D52—44no—
504D52—82no—
505D52#12012yes—
506C4×D13—22no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—42no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—42no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515C4×D13—41no—
516C4×D13—82no—
517Dic26—21no—
518Dic26—21no—
519Dic26—21no—
520Dic26—21no—
521Dic26—21no—
522Dic26—42no—
523Dic26—44no—
524Dic26#12012yes—
525#1055—22no—
526#1055—22no—
527#1055—41no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41C2×D1311yescharacteristic
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—261no—
548#547—262no—
549#546—261no—
550#546—262no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—261no—
560C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104—131no—
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—22no—
580#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
582#385—22no—
583C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—44no—
597C22×C13—42no—
598C22×C13—81no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—82no—
601C22×C13—81no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13D4211yescharacteristic
605C22×C13D4211yescharacteristic
606C2×D13—22no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—41no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—84no—
616C4×C13—21no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—81no—
623C4×C13C2×#12011yescharacteristic
624C4×C13#53411yescharacteristic
625C4×C13D4211yescharacteristic
626C4×C13D4211yescharacteristic
627Dic13—22no—
628Dic13—41no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—22no—
637C2×#41—22no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—131no—
648C2×#41—131no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—261no—
654C2×#41—262no—
655C2×#41—261no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41—521no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—131no—
701C2×M16—131no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16—262no—
704C2×M16—261no—
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—22no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—261no—
710#124—22no—
711#124—41no—
712#124—262no—
713#124—261no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—261no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—131no—
724C22⋊Q8—131no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—262no—
741#120—261no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—262no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—261no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
761C2×C42C22×D1311yescharacteristic
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—262no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—21no—
778#95—22no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—82no—
784C2×C13#240311yescharacteristic
785C2×C13#301811yescharacteristic
786C2×C13#302011yescharacteristic
787D13—42no—
788D13—81no—
789D13—81no—
790C24—21no—
791C24—261no—
792C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—132no—
802#41—132no—
803#41—262no—
804#41—262no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—261no—
808#41—261no—
809#41—261no—
810#41—261no—
811#41—261no—
812#41—261no—
813#41—261no—
814#41—261no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—521no—
818#41—521no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—524no—
822#41—524no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826#41—522no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—131no—
839C2×Q8—131no—
840C2×Q8—131no—
841C2×Q8—262no—
842C2×Q8—262no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8D4×D1312yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—131no—
860C2×D4—131no—
861C2×D4—131no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—262no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4D4×D1312yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—262no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—522no—
898C22×C4—522no—
899C22×C4D4×D1311yescharacteristic
900C22×C4D4×D1311yescharacteristic
901C22×C4D4×D1311yescharacteristic
902C22×C4D4×D1311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
904C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—264no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—132no—
920M16—132no—
921M16—264no—
922M16—261no—
923M16—261no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16—261no—
928C2×C8—264no—
929C2×C8—261no—
930C2×C8—261no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—131no—
939C4⋊C4—131no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—262no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—262no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—1041no—
983C23#8819111yescharacteristic
984C23#8819111yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—132no—
995Q8—261no—
996Q8—261no—
997Q8—261no—
998Q8—261no—
999Q8—261no—
1000Q8—522no—
1001Q8—524no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—132no—
1009D4—262no—
1010D4—262no—
1011D4—261no—
1012D4—261no—
1013D4—261no—
1014D4—261no—
1015D4—261no—
1016D4—522no—
1017D4—524no—
1018D4—522no—
1019D4—522no—
1020D4—522no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—1042no—
1026D4—1041no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—1042no—
1070C2×C4#8819111yescharacteristic
1071C2×C4#8819111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4#8825111yescharacteristic
1078C8—262no—
1079C8—262no—
1080C8—521no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—262no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—1044no—
1107C22C2×#8819111yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—262no—
1118C4—521no—
1119C4—521no—
1120C4—521no—
1121C4—521no—
1122C4D13×#12011yescharacteristic
1123C4#1171929411yescharacteristic
1124C4#1171929511yescharacteristic
1125C4#1171929511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—522no—
1132C2—1041no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814711yescharacteristic
1135C2#1312418411yescharacteristic
1136C2#1312419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128512C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115882C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115136C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
19. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88186C22semidirect
50. C13×#391C22semidirect
51. C13×#390C22semidirect
58. C2×#88076C22semidirect
59. C2×#88076C22semidirect
60. #11718886C22semidirect
61. #11718876C22semidirect
69. C2×#88045C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
147. #88196D4semidirect
159. #88186D4semidirect
405. #2432D13semidirect
555. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
556. C2×#124C2×D13semidirect
580. #391C2×D13semidirect
581. #390C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131285122
C2×#117187562
C2×#117187232
#131240782
#131158822
#131158772
#131158722
#131158582
#131153052
#131152152
#131152082
#131151362
#131147812
C13×#24322
#2388113