Finite Group Databasebeta

← #15894316

Subgroups — #15894316

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19D4×Q8×C13—21no—
20C13×#548—21no—
21C13×#547—21no—
22C13×#547—22no—
23C13×#546—21no—
24C13×#546—22no—
25C13×#537—21no—
26C13×#537C2211yescharacteristic
27C13×#536—21no—
28C13×#536C2211yescharacteristic
29C13×#525—21no—
30C13×#525C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊Q8—21no—
32C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C13×#520C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic
36C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
37#11719527—24no—
38#11719527—24no—
39C2×#88204—21no—
40C2×#88204—21no—
41C2×#88203C2211yescharacteristic
42C2×#88203C2211yescharacteristic
43C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88196—21no—
47C2×#88186—21no—
48C22×#6099C2211yescharacteristic
49#11718907—24no—
50#11718906—24no—
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
60#11718868C2211yescharacteristic
61#11718708—21no—
62#11718708—21no—
63#11718698—21no—
64#11718698—21no—
65#11718665C2211yescharacteristic, complemented
66#11718662C2211yescharacteristic, complemented
67#11718650—22no—
68#11718649C2211yescharacteristic, complemented
69#11718635C2211yescharacteristic, complemented
70#11718620—22no—
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—22no—
77C13×2−1+4—41no—
78C13×2−1+4—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—21no—
84C2×C13×#41—22no—
85C2×C13×#41—22no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41—41no—
88C2×C13×#41D411yescharacteristic
89C2×C13×#41D411yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C2×C13×#41C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C13—21no—
94C22×Q8×C13—21no—
95C22×Q8×C13D411yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C22×D4×C13—21no—
98C22×D4×C13D411yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D13—21no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—22no—
107C2×#6127—22no—
108C2×#6127—41no—
109C2×#6127—41no—
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×C4⋊Q8—22no—
114C13×C4⋊Q8—21no—
115C13×#124—22no—
116C13×#124—21no—
117C13×#123—22no—
118C13×#123—22no—
119C13×#123—22no—
120C13×#123—21no—
121C13×#123—22no—
122C13×C22⋊Q8—22no—
123C13×C22⋊Q8—22no—
124C13×C22⋊Q8—22no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8—21no—
131C13×C22⋊Q8—21no—
132C13×C22⋊Q8—21no—
133C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C13×#121—22no—
136C13×#121—22no—
137C13×#121—22no—
138C13×#121—21no—
139C13×#121—21no—
140C13×#121—22no—
141C13×#121D411yescharacteristic
142C13×#121D411yescharacteristic
143C13×#120—22no—
144C13×#120—21no—
145C4×Q8×C13—21no—
146C4×D4×C13—22no—
147C4×D4×C13—22no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—22no—
150C4×D4×C13—21no—
151C4×D4×C13—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117C2311yescharacteristic
154C2×C13×C4⋊C4—22no—
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4D412yes—
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C22⋊C4—22no—
159C2×C13×C22⋊C4D412yes—
160C2×C22⋊Dic13—21no—
161#88205—22no—
162#88205—22no—
163#88205—22no—
164#88205—22no—
165#88205—41no—
166#88205D414yescomplemented
167#88204—28no—
168#88204—28no—
169#88203—22no—
170#88203—22no—
171#88203—22no—
172#88203—22no—
173#88203—41no—
174#88203D414yescomplemented
175#88201—22no—
176#88201—41no—
177#88198—22no—
178#88198—41no—
179C2×#6107—21no—
180C2×#6107—21no—
181C2×#6107—21no—
182#88196—28no—
183C2×#6106—21no—
184C2×#6106—21no—
185C2×#6106—21no—
186C2×#6105—21no—
187C2×#6105—21no—
188C2×#6105—21no—
189#88186—28no—
190C2×#6104—21no—
191C2×#6104—21no—
192C2×#6104—21no—
193C2×#6103—22no—
194C2×#6103—22no—
195C2×#6101—22no—
196C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×#6099—21no—
199C2×#6099—22no—
200C2×#6099—22no—
201C2×#6099C2311yescharacteristic
202C2×#6099C2311yescharacteristic
203C2×#6099C2311yescharacteristic
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C22×#1055—21no—
206#88077—22no—
207#88077—22no—
208#88077—22no—
209#88077—22no—
210#88077—41no—
211#88077—41no—
212#88076—22no—
213#88076—22no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216C22⋊#1055—21no—
217C22⋊#1055—21no—
218#88050—21no—
219#88050—21no—
220#88049—21no—
221#88049—21no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—22no—
229C13×#41—22no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—21no—
235C13×#41—21no—
236C13×#41—21no—
237C13×#41—21no—
238C13×#41—42no—
239C13×#41—42no—
240C13×#41—41no—
241C13×#41—41no—
242C13×#41—42no—
243C13×#41—42no—
244C13×#41—42no—
245C13×#41—42no—
246C13×#41—44no—
247C13×#41—44no—
248C13×#41—42no—
249C13×#41—42no—
250C13×#41C2×D412yes—
251C13×#41C2×D412yes—
252C2×Q8×C13—22no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—22no—
261C2×Q8×C13—41no—
262C2×Q8×C13—42no—
263C2×Q8×C13—42no—
264C2×Q8×C13—42no—
265C2×Q8×C13—42no—
266C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—22no—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—21no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—21no—
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—41no—
281C2×D4×C13—42no—
282C2×D4×C13—42no—
283C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—21no—
294C22×C4×C13—22no—
295C22×C4×C13—21no—
296C22×C4×C13—21no—
297C22×C4×C13—21no—
298C22×C4×C13—21no—
299C22×C4×C13—42no—
300C22×C4×C13—42no—
301C22×C4×C13C2×D412yes—
302C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2×D412yes—
308C22×C4×C13C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D13—42no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13—41no—
312C2×C22⋊D13—41no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316#6127—24no—
317#6127—24no—
318#6127—42no—
319#6127—42no—
320#6127—42no—
321#6127—42no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52C2×D412yes—
330C2×C4×D13—42no—
331C2×C4×D13—42no—
332C2×C4×D13—41no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26C2×D412yes—
340C13×C4⋊C4—22no—
341C13×C4⋊C4—22no—
342C13×C4⋊C4—22no—
343C13×C4⋊C4—22no—
344C13×C4⋊C4—21no—
345C13×C4⋊C4—22no—
346C13×C4⋊C4—22no—
347C13×C4⋊C4—21no—
348C13×C4⋊C4—21no—
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C22⋊C4—22no—
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—22no—
356C13×C22⋊C4—22no—
357C13×C22⋊C4—21no—
358C13×C22⋊C4—22no—
359C13×C22⋊C4—22no—
360C13×C22⋊C4—21no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C42×C13—22no—
365C42×C13—21no—
366C22⋊Dic13—42no—
367#6107—24no—
368#6107—24no—
369#6107—42no—
370#6106—24no—
371#6106—24no—
372#6106—42no—
373#6105—24no—
374#6105—24no—
375#6105—42no—
376#6104—24no—
377#6104—24no—
378#6104—42no—
379#6103—44no—
380#6103—44no—
381#6101—44no—
382C4×Dic13—21no—
383C4×Dic13—21no—
384C4×Dic13—21no—
385C4×Dic13—21no—
386#6099—24no—
387#6099—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394#6099C2×D412yes—
395C2×#1055—24no—
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400C2×#575—131no—
401#3489D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—81no—
425C23×C13#12011yescharacteristic
426C23×C13#12011yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C22×D13—22no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—21no—
437Q8×C13—21no—
438Q8×C13—42no—
439Q8×C13—44no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13—41no—
442Q8×C13—41no—
443Q8×C13—41no—
444Q8×C13#12012yes—
445D4×C13—22no—
446D4×C13—22no—
447D4×C13—21no—
448D4×C13—21no—
449D4×C13—21no—
450D4×C13—21no—
451D4×C13—21no—
452D4×C13—42no—
453D4×C13—42no—
454D4×C13—42no—
455D4×C13—42no—
456D4×C13—44no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—81no—
462D4×C13—82no—
463D4×C13#12012yes—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—42no—
486C2×C4×C13—42no—
487C2×C4×C13—42no—
488C2×C4×C13—44no—
489C2×C4×C13—44no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—42no—
495C2×C4×C13—82no—
496C2×C4×C13#12011yescharacteristic
497C2×C4×C13#12011yescharacteristic
498C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—44no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515D52—22no—
516D52—22no—
517D52—41no—
518D52—41no—
519C4×D13—44no—
520C4×D13—44no—
521Dic26—22no—
522Dic26—22no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525#1055—22no—
526#1055—22no—
527#1055—41no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
530C22×#41—131no—
531C22×#41C2×D1311yescharacteristic
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—21no—
546#548—21no—
547#547—21no—
548#547—22no—
549#546—21no—
550#546—22no—
551#537—21no—
552#537C2×D1311yescharacteristic
553#536—21no—
554#536C2×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—21no—
558#525C2×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊Q8—21no—
560C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
561#520C2×D1311yescharacteristic
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104—131no—
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—22no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—81no—
606C22×C13—81no—
607C22×C13—84no—
608C22×C13C2×#12011yescharacteristic
609C22×C13D4211yescharacteristic
610C22×C13D4211yescharacteristic
611C2×D13—44no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—21no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—22no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—41no—
625C4×C13C2×#12011yescharacteristic
626C4×C13#53411yescharacteristic
627C4×C13D4211yescharacteristic
628C4×C13D4211yescharacteristic
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—22no—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—41no—
6352−1+4—41no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—41no—
645C2×#41—262no—
646C2×#41—262no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—521no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
655C2×#41C22×D1311yescharacteristic
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—21no—
659C22×Q8—21no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—268no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—268no—
680AGL(1,ℤ/8)—262no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—131no—
701C2×M16—131no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16—262no—
704C2×M16—261no—
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—22no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—22no—
711#124—21no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—21no—
718#123—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
731C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121C22⋊D1311yescharacteristic
739#121C22⋊D1311yescharacteristic
740#120—22no—
741#120—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749#117—21no—
750#117C22×D1311yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
761C2×C42—131no—
762C2×C42—131no—
763#104—262no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—42no—
784C2×C13—81no—
785C2×C13—81no—
786C2×C13#240311yescharacteristic
787C2×C13#301811yescharacteristic
788C2×C13#302011yescharacteristic
789D13—82no—
790C24—21no—
791C24—261no—
792C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—264no—
818#41—264no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41D4×D1312yes—
826#41D4×D1312yes—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—132no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—261no—
846C2×Q8—261no—
847C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—132no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—521no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—522no—
896C22×C4—522no—
897C22×C4—521no—
898C22×C4—521no—
899C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
900C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
901C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—264no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—132no—
920M16—132no—
921M16—264no—
922M16—261no—
923M16—261no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16—261no—
928C2×C8—264no—
929C2×C8—261no—
930C2×C8—261no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
945C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—261no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—262no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23#8820711yescharacteristic
984C23#8820711yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—262no—
998Q8—262no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8819112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—262no—
1021D4—262no—
1022D4—524no—
1023D4—524no—
1024D4—521no—
1025D4—521no—
1026D4#8819112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4#8820711yescharacteristic
1071C2×C4#8820711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4#8825111yescharacteristic
1075C2×C4#8825111yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1078C8—262no—
1079C8—262no—
1080C8—521no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—524no—
1103C22—522no—
1104C22—1042no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C22C2×#8820711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—1041no—
1122C4C2×#8819111yescharacteristic
1123C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1125C4#1171950911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—1042no—
1134C2#1311814611yescharacteristic
1135C2#1312418511yescharacteristic
1136C2#1312420011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11718907C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124076C2semidirect
5. #13118465C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115870C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115139C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
15. C13×#3489C2semidirect
36. C2×#88205C22semidirect
43. C2×#88203C22semidirect
44. C2×#88201C22semidirect
45. C2×#88198C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. C2×#88076C22semidirect
65. #11718665C22semidirect
66. #11718662C22semidirect
68. #11718649C22semidirect
69. #11718635C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
166. #88205D4semidirect
174. #88203D4semidirect
401. #3489D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117189072
C2×#117189062
#131240762
#131184652
#131158832
#131158782
#131158702
#131158562
#131153052
#131152122
#131152052
#131151392
#131147802
C13×#34892
#2388113