Finite Group Databasebeta

← #15894317

Subgroups — #15894317

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#537C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719337—21no—
37#11719336—21no—
38#11719333—21no—
39D13×C22⋊Q8—21no—
40#11719317—21no—
41#11719316—22no—
42#11719315—22no—
43#11719313—21no—
44#11719311—21no—
45#11719303—21no—
46C2×#88151C2211yescharacteristic
47#11719209C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718866—24no—
56#11718848—21no—
57#11718848—21no—
58#11718833—21no—
59#11718833—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63#11718792C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic
65#11718649C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6103C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718488—24no—
69#11718333—22no—
70#11718329—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73#11718122C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—21no—
92C2×#6131—41no—
93C2×#6131—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×Q8×D13D411yescharacteristic
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129D411yescharacteristic
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13D411yescharacteristic
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×D52—21no—
107C22×D52C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C13×#137—22no—
116C13×#137—41no—
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×Q16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88203—22no—
131#88203—22no—
132#88203—22no—
133#88203—41no—
134#88200D411yescharacteristic
135#88200D411yescharacteristic
136#88198—21no—
137#88198—22no—
138#88198—41no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—22no—
141#88196D414yescomplemented
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—21no—
145#88193—22no—
146#88192—22no—
147#88192D411yescharacteristic
148#88192D411yescharacteristic
149#88191—22no—
150#88191—21no—
151#88190—21no—
152#88189—22no—
153#88189—21no—
154D4×Dic13—22no—
155C2×#6104—21no—
156C2×#6104—21no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6103D412yes—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13D412yes—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168C2×#6101—22no—
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88173—28no—
173#88172—28no—
174#88170—28no—
175#88168—28no—
176#88162—22no—
177#88162D414yescomplemented
178M16×D13—22no—
179M16×D13—22no—
180C2×D104—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184#88151—21no—
185#88151—21no—
186#88151—21no—
187#88151—21no—
188#88150—22no—
189#88148—22no—
190#88147—21no—
191#88146—21no—
192C4⋊C4×D13—22no—
193C4⋊C4×D13—21no—
194#88142—22no—
195#88141—21no—
196#88139—22no—
197#88138—22no—
198#88137—22no—
199#88137—22no—
200#88135—22no—
201C22⋊C4×D13—22no—
202#88132—22no—
203#88132—22no—
204#88129—22no—
205#88129—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—41no—
208C13×#95—22no—
209#88077—22no—
210#88077—41no—
211#88075—21no—
212#88075—21no—
213#88071—21no—
214#88065—22no—
215#88064—22no—
216#88064—22no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—22no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D412yes—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—22no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6131—24no—
265#6131—24no—
266#6131—22no—
267#6131—41no—
268#6131—42no—
269#6131—42no—
270#6131—42no—
271#6131—42no—
272#6131—42no—
273#6131—42no—
274Q8×D13—22no—
275Q8×D13—41no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278#6129—22no—
279#6129—41no—
280#6129—42no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—44no—
285#6129—44no—
286D4×D13—22no—
287D4×D13—41no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127—42no—
296#6127C2×D412yes—
297#6127C2×D412yes—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—42no—
305C2×D52—42no—
306C2×D52—41no—
307C2×D52—41no—
308C2×D52C2×D412yes—
309C2×D52C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13—42no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—42no—
323C2×C4×D13—41no—
324C2×C4×D13—41no—
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic26—22no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—21no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26—42no—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×Q16—42no—
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C42×C13—21no—
356C42×C13—21no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362#6107—24no—
363#6106—24no—
364#6106—24no—
365#6106—42no—
366#6104—24no—
367#6104—42no—
368#6103—22no—
369#6103—21no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—21no—
373#6103—44no—
374#6103—44no—
375#6103—42no—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—44no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396D104—24no—
397#6095—24no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007D1311yescharacteristic, complemented
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—22no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—21no—
437Q8×C13—22no—
438Q8×C13—21no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441D4×C13—21no—
442D4×C13—21no—
443D4×C13—21no—
444D4×C13—21no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—82no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—42no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D13—22no—
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—42no—
476C22⋊D13—81no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—42no—
487C2×Dic13—44no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13#12011yescharacteristic
491C2×Dic13#12011yescharacteristic
492D52—22no—
493D52—21no—
494D52—22no—
495D52—42no—
496D52—44no—
497D52—44no—
498D52—41no—
499D52—41no—
500D52#12012yes—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—22no—
510C4×D13—22no—
511C4×D13—42no—
512C4×D13—42no—
513C4×D13—44no—
514C4×D13—44no—
515C4×D13—44no—
516C4×D13—82no—
517Dic26—21no—
518Dic26—42no—
519Dic26—44no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26#12012yes—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—261no—
536C2×#137C2×D1311yescharacteristic
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—261no—
552#537C2×D1311yescharacteristic
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13C2×#12011yescharacteristic
597C22×C13D4211yescharacteristic
598C22×C13D4211yescharacteristic
599C2×D13—21no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—22no—
602C2×D13—21no—
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—44no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—81no—
621C4×C13C2×#12011yescharacteristic
622C4×C13#53411yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625Dic13—22no—
626Dic13—21no—
627Dic13—21no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—261no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—262no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—22no—
671#137—22no—
672#137—22no—
673#137—41no—
674#137—134no—
675#137—268no—
676#137—262no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—262no—
707C4⋊Q8—261no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—262no—
711#124—262no—
712#124—261no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—261no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—131no—
722C22⋊Q8—131no—
723C22⋊Q8—262no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—131no—
736#121—131no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—261no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—132no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—41no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—262no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—22no—
778#95—261no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—81no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13#240311yescharacteristic
784C2×C13#301811yescharacteristic
785C2×C13#302011yescharacteristic
786D13—41no—
787D13—41no—
788D13—42no—
789D13—82no—
790C24—131no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—132no—
802#41—132no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—262no—
806#41—262no—
807#41—264no—
808#41—264no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—522no—
812#41—522no—
813#41—521no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—524no—
819#41—524no—
820#41—521no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826#41—522no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—131no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—262no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—262no—
842C2×Q8—522no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1312yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—131no—
854C2×D4—132no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—521no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—521no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4D4×D1311yescharacteristic
876C2×D4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—131no—
886C22×C4—132no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—262no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—262no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—521no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—522no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—42no—
909Q16—264no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—264no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16D4×D1312yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—131no—
937C4⋊C4—131no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—261no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—262no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—262no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—131no—
971C23—131no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—132no—
995Q8—261no—
996Q8—522no—
997Q8—524no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8—521no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—132no—
1012D4—262no—
1013D4—262no—
1014D4—262no—
1015D4—261no—
1016D4—262no—
1017D4—522no—
1018D4—524no—
1019D4—524no—
1020D4—522no—
1021D4—522no—
1022D4—522no—
1023D4—524no—
1024D4—521no—
1025D4—521no—
1026D4—1041no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—131no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—522no—
1064C2×C4—524no—
1065C2×C4—524no—
1066C2×C4—524no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—524no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1042no—
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—261no—
1091C22—261no—
1092C22—261no—
1093C22—261no—
1094C22—261no—
1095C22—261no—
1096C22—262no—
1097C22—524no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—522no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22D13×#12011yescharacteristic
1108C22#1171931411yescharacteristic
1109C22#1171942211yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—261no—
1116C4—261no—
1117C4—262no—
1118C4—522no—
1119C4—521no—
1120C4—521no—
1121C4—522no—
1122C4D13×#12011yescharacteristic
1123C4#1171929511yescharacteristic
1124C4#1171931011yescharacteristic
1125C4#1171931411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—521no—
1131C2—521no—
1132C2—522no—
1133C2—1042no—
1134C2#1311814511yescharacteristic
1135C2#1312418611yescharacteristic
1136C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128511C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124077C2semidirect
6. #13118463C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. #11718792C22semidirect
65. #11718649C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
73. #11718122C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
141. #88196D4semidirect
177. #88162D4semidirect
406. #2007D13semidirect
537. C2×#137C2×D13semidirect
573. C2×#104C2×D13semidirect
580. #391C2×D13semidirect
585. #343C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285112
C2×#117188662
C2×#117184882
#131240772
#131184632
#131158782
#131158692
#131158572
#131153032
#131152112
#131152082
#131151352
#131147782
C13×#20072
#2388113