Finite Group Databasebeta

← #15894318

Subgroups — #15894318

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719532C2211yescharacteristic
23#11719530—21no—
24#11719530C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29#11719527—24no—
30#11719527—24no—
31C2×#88204—21no—
32C2×#88204—21no—
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35Q8×C22⋊D13—21no—
36C2×#88196—21no—
37#11719511—21no—
38#11719511—22no—
39C2×#88186—21no—
40#11719496—21no—
41#11719496C2211yescharacteristic
42C2×#88178—21no—
43C2×#88178C2211yescharacteristic
44C22×#6099C2211yescharacteristic
45C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic
52C2×C13×#104C2211yescharacteristic
53C13×#407C2211yescharacteristic
54C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—22no—
60#11718600C2211yescharacteristic, complemented
61#11718590C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718488—24no—
65#11718487—24no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718394—21no—
69#11718394—21no—
70#11718329—22no—
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—41no—
80C2×C13×#41—41no—
81C2×C13×#41D411yescharacteristic
82C2×C13×#41D411yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13D411yescharacteristic
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13D411yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91#88257—22no—
92#88257—22no—
93#88257—41no—
94#88257—41no—
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—22no—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—41no—
106C2×#6127—41no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88207—22no—
119#88207—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13D412yes—
122#88205—22no—
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205D414yescomplemented
126#88204—28no—
127#88204—28no—
128#88203—22no—
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88203D414yescomplemented
132#88200—22no—
133#88200—21no—
134Q8×Dic13—21no—
135#88198—22no—
136#88198—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139#88196—28no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88193—22no—
145#88192—22no—
146#88192—21no—
147#88190—22no—
148#88190—21no—
149#88189—22no—
150#88189—22no—
151#88189—22no—
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13—22no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105—21no—
156#88186—28no—
157C2×#6104—21no—
158C2×#6104—21no—
159#88184—21no—
160#88184D411yescharacteristic
161#88184D411yescharacteristic
162#88183—22no—
163#88183—21no—
164C4×C22⋊D13—22no—
165C4×C22⋊D13—22no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C2×#6103—22no—
169C2×#6103—22no—
170#88180—21no—
171#88180C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic13—21no—
173C2×C4⋊Dic13—22no—
174C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
175#88178—22no—
176#88178—22no—
177#88178—21no—
178#88178—21no—
179#88178—21no—
180#88178—21no—
181#88178—21no—
182#88178—21no—
183#88178—21no—
184#88178D411yescharacteristic
185#88178D411yescharacteristic
186C2×#6101—22no—
187C2×#6101D412yes—
188C2×#6099—21no—
189C2×#6099—22no—
190C2×#6099—22no—
191C2×#6099C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193C22×#1055—21no—
194#88163—22no—
195#88163—41no—
196#88162—22no—
197#88162—41no—
198C2×Dic52—21no—
199C2×D104—21no—
200C2×#6095—21no—
201C2×#6095—21no—
202#88129—22no—
203#88129—41no—
204#88123—22no—
205#88123—41no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#104—41no—
209C13×#104—41no—
210C13×C22⋊C8—21no—
211C13×C22⋊C8—21no—
212C13×#95—21no—
213#88071—22no—
214#88064—22no—
215#88064—22no—
216#88061—21no—
217#88061—21no—
218#88056—21no—
219#88056—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—22no—
229C13×#41—22no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—21no—
233C13×#41—21no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41—42no—
236C13×#41—41no—
237C13×#41—41no—
238C13×#41—42no—
239C13×#41—42no—
240C13×#41C2×D412yes—
241C13×#41C2×D412yes—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—22no—
244C2×Q8×C13—41no—
245C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—41no—
254C2×D4×C13—42no—
255C2×D4×C13—42no—
256C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—42no—
270C22×C4×C13—42no—
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13—42no—
293#6129—44no—
294#6129—44no—
295#6129—42no—
296#6129—42no—
297#6127—24no—
298#6127—24no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52C2×D412yes—
317C2×D52C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—42no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—41no—
323C2×C4×D13—41no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—42no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×M16—21no—
341C13×M16—21no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C2×C8×C13—21no—
345C2×C8×C13—21no—
346C13×C22⋊C4—42no—
347C42×C13—21no—
348C42×C13—21no—
349C42×C13—21no—
350C42×C13—21no—
351C22⋊Dic13—22no—
352C22⋊Dic13—22no—
353C22⋊Dic13—22no—
354C22⋊Dic13—22no—
355C22⋊Dic13—22no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360#6107—24no—
361#6107—24no—
362#6106—24no—
363#6106—24no—
364#6105—24no—
365#6105—24no—
366#6104—24no—
367#6104—24no—
368#6103—22no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—44no—
372#6103—44no—
373C4⋊Dic13—22no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—44no—
377C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—21no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385#6101—21no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388#6099—24no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099C2×D412yes—
392#6099C2×D412yes—
393C2×#1055—24no—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396Dic52—42no—
397D104—42no—
398#6095—42no—
399#6095—42no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789D1311yescharacteristic, complemented
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—81no—
424C23×C13#12011yescharacteristic
425C23×C13#12011yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—42no—
437Q8×C13#12012yes—
438D4×C13—22no—
439D4×C13—22no—
440D4×C13—21no—
441D4×C13—21no—
442D4×C13—21no—
443D4×C13—42no—
444D4×C13—42no—
445D4×C13—42no—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13#12012yes—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13—42no—
466C2×C4×C13—42no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13#12011yescharacteristic
475C2×C4×C13#12011yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D13—44no—
483C22⋊D13—44no—
484C22⋊D13—44no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—81no—
489C22⋊D13—82no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—44no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—42no—
502C2×Dic13—82no—
503D52—22no—
504D52—21no—
505D52—22no—
506D52—21no—
507D52—41no—
508D52—41no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514Dic26—22no—
515Dic26—21no—
516Dic26—22no—
517Dic26—21no—
518Dic26—44no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525C8×C13—41no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—22no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41C2×D1311yescharacteristic
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104C2×D1311yescharacteristic
571C2×#104C2×D1311yescharacteristic
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407C2×D1311yescharacteristic
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13—81no—
604C22×C13—84no—
605C22×C13C2×#12011yescharacteristic
606C22×C13D4211yescharacteristic
607C22×C13D4211yescharacteristic
608C2×D13—44no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—21no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—81no—
622C4×C13C2×#12011yescharacteristic
623C4×C13#53411yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625C4×C13D4211yescharacteristic
626Dic13—41no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—131no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—262no—
645C2×#41—262no—
646C2×#41—262no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41D5211yescharacteristic
655C2×#41D5211yescharacteristic
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8D5211yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4D5211yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—262no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—261no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—262no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—261no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—262no—
711#124—262no—
712#124—261no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—261no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—262no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#120—262no—
741#120—261no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—262no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—131no—
753C2×C4⋊C4—261no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—132no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42C22×D1311yescharacteristic
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—41no—
766#104—41no—
767#104—262no—
768#104—262no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777#95—21no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—42no—
784C2×C13—81no—
785C2×C13#240311yescharacteristic
786C2×C13#301811yescharacteristic
787C2×C13#302011yescharacteristic
788D13—81no—
789D13—82no—
790C24—21no—
791C24—261no—
792C24D4×D1311yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—264no—
808#41—264no—
809#41—261no—
810#41—261no—
811#41—261no—
812#41—261no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—524no—
822#41—524no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41D4×D1312yes—
826#41D4×D1312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—131no—
831C2×Q8—132no—
832C2×Q8—262no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
849C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—131no—
860C2×D4—132no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—262no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4—521no—
875C2×D4C2×D5211yescharacteristic
876C2×D4C2×D5211yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—132no—
891C22×C4—132no—
892C22×C4—262no—
893C22×C4—262no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—262no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—522no—
898C22×C4—522no—
899C22×C4—521no—
900C22×C4—521no—
901C22×C4C2×D5211yescharacteristic
902C22×C4C2×D5211yescharacteristic
903C22×C4D4×D1311yescharacteristic
904C22×C4D4×D1311yescharacteristic
905C22×C4D4×D1311yescharacteristic
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—264no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—132no—
924M16—132no—
925M16—264no—
926M16—261no—
927M16—261no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—131no—
934C4⋊C4—131no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—262no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—524no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—262no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—261no—
978C23—262no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23#8813611yescharacteristic
984C23#8813611yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—262no—
991Q8—261no—
992Q8—262no—
993Q8—261no—
994Q8—524no—
995Q8—521no—
996Q8—521no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8813612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—262no—
1013D4—261no—
1014D4—262no—
1015D4—261no—
1016D4—522no—
1017D4—524no—
1018D4—524no—
1019D4—524no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8813612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—522no—
1069C2×C4—1042no—
1070C2×C4#8813611yescharacteristic
1071C2×C4#8813611yescharacteristic
1072C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4#8825111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—262no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—524no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—522no—
1104C22—1042no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22C2×#8813611yescharacteristic
1108C22#1171929511yescharacteristic
1109C22#1171929511yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—522no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—521no—
1122C4C2×#8813611yescharacteristic
1123C4#1171919811yescharacteristic
1124C4#1171929511yescharacteristic
1125C4#1171929511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—1042no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814911yescharacteristic
1135C2#1312418711yescharacteristic
1136C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128516C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13118464C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115302C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115136C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
45. C2×#88163C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C2×#88129C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
60. #11718600C22semidirect
61. #11718590C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
125. #88205D4semidirect
131. #88203D4semidirect
414. #1789D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131285162
C2×#117184872
C2×#117184882
#131240812
#131184642
#131158842
#131158792
#131158712
#131158572
#131153022
#131152102
#131152032
#131151362
C13×#17892
#2388113