Finite Group Databasebeta

← #15894319

Subgroups — #15894319

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719432—21no—
38#11719431—21no—
39#11719382—21no—
40#11719381—21no—
41#11719360—22no—
42#11719359—22no—
43#11719334—21no—
44#11719333—21no—
45#11719332—21no—
46D13×C22⋊Q8—21no—
47#11719229C2211yescharacteristic
48#11719228C2211yescharacteristic
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718756—24no—
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718652—22no—
61#11718650—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718472—21no—
67#11718472—21no—
68#11718471—21no—
69#11718471—21no—
70#11718414—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718124C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82#88254—22no—
83#88254—22no—
84#88254—41no—
85#88254—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—21no—
92C2×#6131—21no—
93C2×#6131—21no—
94C2×#6131—41no—
95C2×#6131—41no—
96C2×#6131D411yescharacteristic
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×Q8×D13—21no—
99C2×Q8×D13D411yescharacteristic
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129D411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×D52—21no—
109C22×D52C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C2×C13×Q16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8—21no—
120C13×C4⋊Q8—22no—
121C13×C4⋊Q8—41no—
122C13×#124—21no—
123C13×#123—22no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88201—22no—
132#88201—41no—
133#88200—21no—
134#88200—21no—
135#88200—21no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—22no—
141#88196—22no—
142#88196—41no—
143#88196D414yescomplemented
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106—21no—
147#88193—22no—
148#88192—21no—
149C2×#6104—21no—
150#88184—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103D412yes—
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156#88178—21no—
157C2×#6101D412yes—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161#88173—28no—
162#88172—28no—
163#88170—28no—
164#88168—28no—
165#88162—22no—
166#88162—22no—
167#88162—41no—
168#88162D414yescomplemented
169M16×D13—22no—
170M16×D13—22no—
171C2×D104—21no—
172C2×D104—21no—
173C2×#6095—21no—
174C2×#6095—21no—
175C2×#6094—21no—
176C2×C8×D13—21no—
177#88151D411yescharacteristic
178#88151D411yescharacteristic
179#88150—22no—
180#88150—22no—
181#88149—22no—
182#88149D411yescharacteristic
183#88149D411yescharacteristic
184#88148—22no—
185#88148—22no—
186#88147—22no—
187#88146—21no—
188C4⋊C4×D13—22no—
189C4⋊C4×D13—21no—
190#88142—22no—
191#88140—21no—
192#88139—22no—
193#88138—22no—
194#88138—22no—
195#88137—22no—
196#88136—22no—
197#88136—21no—
198#88135—22no—
199#88135—22no—
200C22⋊C4×D13—22no—
201#88132—22no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C13×#104—41no—
207C13×#103—21no—
208C13×#103—21no—
209C13×#101—22no—
210#88077—41no—
211#88076—22no—
212#88071—21no—
213#88071—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88049—21no—
219#88049—21no—
220#88045—22no—
221#88045—22no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D412yes—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2×D412yes—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D412yes—
259#6131—24no—
260#6131—24no—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265#6131—42no—
266#6131—42no—
267#6131—42no—
268#6131—42no—
269#6131—42no—
270#6131—42no—
271#6131—42no—
272#6131—42no—
273Q8×D13—22no—
274Q8×D13—41no—
275Q8×D13—42no—
276Q8×D13—42no—
277Q8×D13—42no—
278Q8×D13—42no—
279#6129—22no—
280#6129—41no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283D4×D13—22no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127—44no—
296#6127—44no—
297#6127C2×D412yes—
298#6127C2×D412yes—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—42no—
309C2×D52—42no—
310C2×D52—41no—
311C2×D52—41no—
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×D52C2×D412yes—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—22no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—22no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13—42no—
329C2×C4×D13—42no—
330C2×C4×D13—41no—
331C2×C4×D13—41no—
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic26—22no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×SD16—24no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—22no—
349C13×C4⋊C4—22no—
350C13×C4⋊C4—44no—
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—21no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359C22⋊Dic13—22no—
360#6107—24no—
361#6107—42no—
362#6106—24no—
363#6106—24no—
364#6106—42no—
365#6104—24no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—21no—
369#6103—21no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—21no—
373#6103—21no—
374#6103—44no—
375#6103—44no—
376#6103—42no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—21no—
380C4⋊Dic13—21no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385C4×Dic13—22no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099C2×D412yes—
392C2×#1055—21no—
393C2×#1055—21no—
394D104—24no—
395D104—42no—
396#6095—24no—
397#6095—42no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005D1311yescharacteristic, complemented
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—22no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—22no—
437Q8×C13—41no—
438Q8×C13—41no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13—41no—
442Q8×C13—41no—
443D4×C13—21no—
444D4×C13—21no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D13—22no—
468C22⋊D13—22no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—42no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—82no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13#12011yescharacteristic
485C2×Dic13#12011yescharacteristic
486D52—22no—
487D52—21no—
488D52—22no—
489D52—21no—
490D52—21no—
491D52—42no—
492D52—42no—
493D52—44no—
494D52—44no—
495D52—44no—
496D52—41no—
497D52—41no—
498D52—81no—
499D52#12012yes—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—22no—
509C4×D13—22no—
510C4×D13—42no—
511C4×D13—42no—
512C4×D13—44no—
513C4×D13—44no—
514C4×D13—44no—
515C4×D13—44no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518C4×D13—82no—
519Dic26—21no—
520Dic26—21no—
521Dic26—21no—
522Dic26—42no—
523Dic26—44no—
524Dic26#12012yes—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—261no—
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—261no—
554#536C2×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic
574#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—22no—
599C2×D13—21no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—21no—
602C2×D13—21no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—44no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13C2×#12011yescharacteristic
623C4×C13#53411yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625C4×C13D4211yescharacteristic
626Dic13—22no—
627Dic13—21no—
628Dic13—21no—
629Dic13—41no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—261no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—22no—
671#137—22no—
672#137—134no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—262no—
681AGL(1,ℤ/8)—268no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—22no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—262no—
710#124—21no—
711#124—262no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—22no—
715#123—261no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—131no—
722C22⋊Q8—131no—
723C22⋊Q8—262no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—261no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—262no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—261no—
750#117C22×D1311yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—131no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—132no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—41no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—262no—
768#104—521no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—22no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—81no—
782C2×C13#240311yescharacteristic
783C2×C13#301811yescharacteristic
784C2×C13#302011yescharacteristic
785D13—41no—
786D13—41no—
787D13—42no—
788D13—81no—
789D13—82no—
790C24—131no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—132no—
798#41—132no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—262no—
802#41—262no—
803#41—264no—
804#41—264no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—261no—
808#41—261no—
809#41—524no—
810#41—524no—
811#41—522no—
812#41—522no—
813#41—521no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—521no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826#41—522no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—131no—
839C2×Q8—131no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—262no—
842C2×Q8—262no—
843C2×Q8—521no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1312yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—131no—
852C2×D4—131no—
853C2×D4—132no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—262no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—262no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—262no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—521no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—262no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—521no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—522no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16D4×D1312yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—261no—
939C4⋊C4—261no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—262no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—131no—
970C23—131no—
971C23—261no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—132no—
997Q8—261no—
998Q8—261no—
999Q8—261no—
1000Q8—522no—
1001Q8—524no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—132no—
1007D4—262no—
1008D4—262no—
1009D4—262no—
1010D4—261no—
1011D4—261no—
1012D4—261no—
1013D4—262no—
1014D4—522no—
1015D4—522no—
1016D4—524no—
1017D4—524no—
1018D4—524no—
1019D4—522no—
1020D4—522no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—1041no—
1026D4—1042no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—131no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—522no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1042no—
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—261no—
1088C22—261no—
1089C22—261no—
1090C22—261no—
1091C22—261no—
1092C22—261no—
1093C22—262no—
1094C22—524no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—522no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22D13×#12011yescharacteristic
1108C22#1171929511yescharacteristic
1109C22#1171931411yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—261no—
1117C4—261no—
1118C4—262no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—1041no—
1122C4D13×#12011yescharacteristic
1123C4#1171931011yescharacteristic
1124C4#1171931411yescharacteristic
1125C4#1171942211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—521no—
1130C2—521no—
1131C2—522no—
1132C2—1042no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814511yescharacteristic
1135C2#1312418811yescharacteristic
1136C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128514C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13118461C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
35. C2×#88162C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
54. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718124C22semidirect
143. #88196D4semidirect
168. #88162D4semidirect
408. #2005D13semidirect
555. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
574. #419C2×D13semidirect
577. C2×#101C2×D13semidirect
587. #339C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285142
C2×#117187562
C2×#117184142
#131240822
#131184612
#131158812
#131158792
#131158562
#131153012
#131152132
#131152022
#131151372
#131147782
C13×#20052
#2388113