Finite Group Databasebeta

← #15894320

Subgroups — #15894320

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719534—21no—
25#11719534—22no—
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719529—21no—
30#11719529—22no—
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
33#11719522—21no—
34#11719521—21no—
35#11719521C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D13—21no—
37C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88200—21no—
39C2×#88200C2211yescharacteristic
40C2×#88196C2211yescharacteristic
41#11719482—24no—
42#11719482—24no—
43C2×#88173—21no—
44C2×#88172—21no—
45C2×#88170—21no—
46C2×#88168—21no—
47C2×#88162C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C13×#456—24no—
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic
51C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#11718906—24no—
54C2×#88077C2211yescharacteristic
55C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
56#11718891C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718848—21no—
60#11718848—21no—
61#11718833—21no—
62#11718833—21no—
63C2×#88065C2211yescharacteristic
64#11718792C2211yescharacteristic, complemented
65#11718787C2211yescharacteristic
66#11718652—22no—
67#11718650—22no—
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6103C2211yescharacteristic
70C2×#88045C2211yescharacteristic
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718115C2211yescharacteristic, complemented
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—22no—
77C13×2−1+4—41no—
78C13×2−1+4—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13—21no—
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131—22no—
93C2×#6131—22no—
94C2×#6131—21no—
95C2×#6131—21no—
96C2×#6131—21no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—41no—
99C2×#6131—41no—
100C2×#6131D411yescharacteristic
101C2×Q8×D13D411yescharacteristic
102C2×#6129—21no—
103C2×#6129D411yescharacteristic
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13D411yescharacteristic
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×D52—21no—
109C22×D52C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137—22no—
115C13×#137—41no—
116C13×#137D414yescomplemented
117C2×C13×Q16—21no—
118C2×C13×Q16—21no—
119C2×C13×SD16—21no—
120C2×C13×SD16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C13×C4⋊Q8—22no—
124C13×C4⋊Q8—41no—
125C2×C13×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203—41no—
130#88203D414yescomplemented
131#88201—22no—
132#88201—21no—
133#88201—22no—
134#88201—41no—
135#88200—22no—
136#88200—22no—
137#88200—21no—
138#88200—21no—
139#88200—21no—
140#88200—21no—
141#88200—21no—
142#88200—21no—
143#88200—21no—
144#88200D411yescharacteristic
145#88200D411yescharacteristic
146Q8×Dic13—21no—
147#88198—22no—
148#88198—21no—
149C2×#6107—21no—
150#88196—22no—
151#88196—22no—
152C2×#6106—21no—
153C2×#6106—21no—
154C2×#6106—21no—
155#88193—22no—
156#88193—22no—
157#88193—22no—
158#88192—21no—
159#88192D411yescharacteristic
160#88192D411yescharacteristic
161#88191—22no—
162#88191—21no—
163#88189—22no—
164#88189—21no—
165D4×Dic13—21no—
166D4×Dic13—22no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169#88184—22no—
170#88184—21no—
171#88183—22no—
172#88183—22no—
173#88183—22no—
174C4×C22⋊D13—22no—
175C4×C22⋊D13—22no—
176C4×C22⋊D13—21no—
177C4×C22⋊D13—21no—
178C2×#6103—22no—
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103—22no—
181C2×#6103—22no—
182C2×#6103D412yes—
183#88180—21no—
184#88180C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic13—21no—
186C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
187#88178—22no—
188#88178—21no—
189C2×#6101—22no—
190C2×#6101D412yes—
191C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
192C2×#6099C2311yescharacteristic
193C2×#6099C2311yescharacteristic
194#88173—28no—
195#88172—28no—
196#88170—28no—
197#88168—28no—
198#88162—22no—
199#88162—22no—
200M16×D13—22no—
201M16×D13—22no—
202C2×D104—21no—
203C2×#6095—21no—
204C2×#6094—21no—
205C2×C8×D13—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#101—22no—
209#88077—22no—
210#88077—22no—
211#88076—22no—
212#88075—21no—
213#88075—21no—
214#88071—21no—
215#88071—22no—
216#88065—41no—
217#88061—21no—
218#88061—21no—
219#88060—21no—
220#88060—21no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C13×#41—21no—
231C13×#41—21no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41—44no—
235C13×#41—44no—
236C13×#41—42no—
237C13×#41—42no—
238C13×#41C2×D412yes—
239C13×#41C2×D412yes—
240C2×Q8×C13—22no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—21no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—21no—
248C2×Q8×C13—21no—
249C2×Q8×C13—21no—
250C2×Q8×C13—21no—
251C2×Q8×C13—21no—
252C2×Q8×C13—42no—
253C2×Q8×C13—42no—
254C2×Q8×C13—42no—
255C2×Q8×C13—42no—
256C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C13C2×D412yes—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—22no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—22no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C22×Dic13—22no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D412yes—
283#6131—24no—
284#6131—24no—
285#6131—22no—
286#6131—41no—
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289#6131—42no—
290#6131—42no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293Q8×D13—22no—
294Q8×D13—41no—
295#6129—22no—
296#6129—41no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—22no—
300D4×D13—41no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303#6127—21no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—42no—
316C2×D52—42no—
317C2×D52—41no—
318C2×D52—41no—
319C2×D52C2×D411yescharacteristic
320C2×D52C2×D412yes—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—42no—
329C2×C4×D13—42no—
330C2×C4×D13—42no—
331C2×C4×D13—42no—
332C2×C4×D13—41no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×Q16—42no—
342C13×SD16—24no—
343C13×SD16—42no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C2×C8×C13—21no—
349C2×C8×C13—21no—
350C13×C4⋊C4—44no—
351C42×C13—21no—
352C42×C13—21no—
353C22⋊Dic13—22no—
354C22⋊Dic13—22no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358#6107—24no—
359#6106—24no—
360#6106—24no—
361#6106—42no—
362#6104—24no—
363#6104—42no—
364#6103—22no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—21no—
368#6103—22no—
369#6103—22no—
370#6103—21no—
371#6103—44no—
372#6103—44no—
373#6103—42no—
374C4⋊Dic13—22no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
379#6101—22no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—21no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385#6101—21no—
386C4×Dic13—22no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099C2×D412yes—
394C2×#1055—21no—
395C2×#1055—21no—
396D104—24no—
397#6095—24no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—22no—
435Q8×C13—21no—
436Q8×C13—22no—
437Q8×C13—21no—
438Q8×C13—44no—
439Q8×C13—41no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13—41no—
442Q8×C13—41no—
443Q8×C13—41no—
444Q8×C13—41no—
445Q8×C13#12012yes—
446D4×C13—22no—
447D4×C13—22no—
448D4×C13—21no—
449D4×C13—21no—
450D4×C13—21no—
451D4×C13—44no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13#12012yes—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—44no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—44no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D13—42no—
479C22⋊D13—42no—
480C22⋊D13—42no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—81no—
484C22⋊D13—82no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—42no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—82no—
497C2×Dic13#12011yescharacteristic
498C2×Dic13#12011yescharacteristic
499D52—22no—
500D52—21no—
501D52—21no—
502D52—22no—
503D52—42no—
504D52—44no—
505D52—44no—
506D52—41no—
507D52—41no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—21no—
510C4×D13—21no—
511C4×D13—21no—
512C4×D13—21no—
513C4×D13—21no—
514C4×D13—21no—
515C4×D13—21no—
516C4×D13—42no—
517C4×D13—44no—
518C4×D13—44no—
519C4×D13—42no—
520C4×D13—41no—
521C4×D13—41no—
522Dic26—21no—
523Dic26—21no—
524Dic26—42no—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—261no—
536C2×#137C2×D1311yescharacteristic
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—24no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13C2×#12011yescharacteristic
597C22×C13D4211yescharacteristic
598C22×C13D4211yescharacteristic
599C2×D13—21no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—21no—
602C2×D13—21no—
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—44no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13C2×#12011yescharacteristic
622C4×C13#53411yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625Dic13—21no—
626Dic13—21no—
627Dic13—41no—
628Dic13—42no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—22no—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—41no—
6352−1+4—41no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—131no—
641C2×#41—131no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—521no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41C22×D1311yescharacteristic
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—21no—
659C22×Q8—21no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—22no—
671#137—22no—
672#137—41no—
673#137—262no—
674#137—268no—
675#137—262no—
676#137C22⋊D1314yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—268no—
680AGL(1,ℤ/8)—262no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—22no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—261no—
709C4⋊Q8—262no—
710#124—261no—
711#124—262no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—261no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—262no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—262no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—261no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—262no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—261no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—131no—
754C2×C4⋊C4—261no—
755C2×C4⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—132no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—22no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—42no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13#240311yescharacteristic
784C2×C13#301811yescharacteristic
785C2×C13#302011yescharacteristic
786D13—41no—
787D13—41no—
788D13—82no—
789D13—81no—
790C24—131no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—264no—
806#41—264no—
807#41—262no—
808#41—262no—
809#41—261no—
810#41—261no—
811#41—261no—
812#41—261no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—521no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—521no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41D4×D1312yes—
826#41C2×C22⋊D1312yes—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—131no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—262no—
846C2×Q8—521no—
847C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
848C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—131no—
854C2×D4—132no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—521no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—521no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4D4×D1311yescharacteristic
876C2×D4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—131no—
886C22×C4—131no—
887C22×C4—131no—
888C22×C4—132no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—262no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—522no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—521no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—42no—
909Q16—264no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—264no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16C2×C22⋊D1312yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—131no—
935C4⋊C4—131no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—261no—
939C4⋊C4—261no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C22⋊C4—262no—
947C22⋊C4—262no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—262no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—131no—
971C23—131no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—261no—
999Q8—261no—
1000Q8—522no—
1001Q8#8819112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—261no—
1011D4—262no—
1012D4—261no—
1013D4—262no—
1014D4—522no—
1015D4—524no—
1016D4—524no—
1017D4—522no—
1018D4—522no—
1019D4—522no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8819112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—131no—
1045C2×C4—131no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1042no—
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4#8825111yescharacteristic
1076C2×C4#8825111yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—261no—
1091C22—261no—
1092C22—261no—
1093C22—261no—
1094C22—261no—
1095C22—261no—
1096C22—524no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—522no—
1100C22—521no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22D13×#12011yescharacteristic
1108C22#1171929511yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—261no—
1116C4—261no—
1117C4—522no—
1118C4—521no—
1119C4—521no—
1120C4—521no—
1121C4—1041no—
1122C4#1171929411yescharacteristic
1123C4#1171929511yescharacteristic
1124C4C2×#8819111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—521no—
1131C2—521no—
1132C2—1042no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814711yescharacteristic
1135C2#1312418811yescharacteristic
1136C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128509C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124077C2semidirect
5. #13118461C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115860C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
37. C2×#88201C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×C13×#101C22semidirect
55. C2×#88077C22semidirect
56. #11718891C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
64. #11718792C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718115C22semidirect
116. C13×#137D4semidirect
130. #88203D4semidirect
402. C2×#456D13semidirect
537. C2×#137C2×D13semidirect
555. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
573. C2×#104C2×D13semidirect
577. C2×#101C2×D13semidirect
676. #137C22⋊D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285092
C2×#117189062
#131240772
#131184612
#131158812
#131158792
#131158722
#131158602
#131153012
#131152102
#131152072
#131151352
#131147782
C2×C13×#4562
#2388113