Finite Group Databasebeta

← #15894321

Subgroups — #15894321

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719453—24no—
26#11719453—24no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88162—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88158—21no—
34C2×#88158—21no—
35#11719360—22no—
36#11719333—21no—
37D13×C22⋊Q8—21no—
38#11719313—21no—
39#11719311—21no—
40#11719296—22no—
41#11719257—21no—
42#11719256—21no—
43#11719255—21no—
44D4×Dic26—21no—
45#11719231C2211yescharacteristic
46#11719228C2211yescharacteristic
47C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#11718868C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718698—21no—
58#11718698—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic, complemented
63#11718590C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718488—24no—
69#11718487—24no—
70#11718329—22no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718146C2211yescharacteristic, complemented
74#11718146C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79#88257—22no—
80#88257—22no—
81#88257—41no—
82#88257—41no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—41no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127D411yescharacteristic
102C2×#6127D411yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C22×D52D411yescharacteristic
106C22×D52C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13—21no—
109C22×Dic26—21no—
110C22×Dic26D411yescharacteristic
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16—21no—
114C2×C13×M16—22no—
115C2×C13×M16—22no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C22×C8×C13—21no—
119C13×#123—21no—
120C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C13×#121D411yescharacteristic
123C13×#121D411yescharacteristic
124C13×#120—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C13×#117C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13D412yes—
132#88205—22no—
133#88205—41no—
134#88203—22no—
135#88203—41no—
136#88200—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6106—21no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88192—22no—
142#88192—21no—
143#88191—22no—
144D4×Dic13—22no—
145C2×#6105—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156#88178—21no—
157C2×#6101D412yes—
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88163—28no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88163—22no—
164#88163D414yescomplemented
165#88162—28no—
166#88162—22no—
167#88162—22no—
168#88162—22no—
169#88162D414yescomplemented
170C2×Dic52—21no—
171C2×Dic52—21no—
172#88158—28no—
173#88158—28no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6095—21no—
179C2×#6095—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182#88150—22no—
183#88148—22no—
184#88146—21no—
185C4⋊C4×D13—22no—
186C4⋊C4×D13—21no—
187#88142—22no—
188#88140—22no—
189#88139—22no—
190#88138—22no—
191#88137—22no—
192#88137—22no—
193#88135—22no—
194#88135—22no—
195C22⋊C4×D13—22no—
196#88132—22no—
197#88132—22no—
198#88129—21no—
199#88129—22no—
200#88129—41no—
201C4×D52—21no—
202#88123—21no—
203#88123—22no—
204#88123—41no—
205C4×Dic26—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#104—22no—
208C13×#95—21no—
209#88071—22no—
210C22⋊#1055—21no—
211C22⋊#1055—21no—
212#88064—22no—
213#88064—22no—
214#88050—21no—
215#88050—21no—
216#88049—21no—
217#88049—21no—
218#88045—22no—
219#88045—22no—
220#88045—41no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41—21no—
229C13×#41—21no—
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—41no—
259C2×C22⋊D13—41no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265Q8×D13—42no—
266Q8×D13—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—44no—
270#6129—44no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—24no—
274#6127—24no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—22no—
280#6127—22no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127C2×D412yes—
296#6127C2×D412yes—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—41no—
305C2×D52C2×D411yescharacteristic
306C2×D52C2×D412yes—
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—42no—
315C2×C4×D13—42no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13—41no—
319C2×C4×D13—41no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—22no—
325C2×Dic26—22no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—41no—
335C2×Dic26—42no—
336C2×Dic26—42no—
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×M16—24no—
341C13×M16—21no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16C2×D412yes—
344C13×M16C2×D412yes—
345C2×C8×C13—24no—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—21no—
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C22⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—21no—
354C13×C22⋊C4—21no—
355C13×C22⋊C4—21no—
356C13×C22⋊C4—21no—
357C13×C22⋊C4—42no—
358C42×C13—21no—
359C42×C13—21no—
360C42×C13—21no—
361C42×C13—21no—
362C42×C13—21no—
363C22⋊Dic13—22no—
364C22⋊Dic13—22no—
365C22⋊Dic13—22no—
366#6107—42no—
367#6106—42no—
368#6105—42no—
369#6104—42no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—44no—
375#6103—44no—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—21no—
380C4⋊Dic13—44no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385C4×Dic13—22no—
386#6099—21no—
387#6099—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390C2×#1055—21no—
391C2×#1055—21no—
392Dic52—24no—
393Dic52—24no—
394D104—24no—
395D104—24no—
396#6095—24no—
397#6095—24no—
398#6095—24no—
399#6095—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871D1311yescharacteristic, complemented
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13#12011yescharacteristic
421C23×C13#12011yescharacteristic
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—81no—
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—21no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—21no—
437D4×C13—42no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—81no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13#12011yescharacteristic
463C2×C4×C13#12011yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D13—22no—
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—44no—
476C22⋊D13—44no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—82no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—42no—
488C2×Dic13—44no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—42no—
492D52—21no—
493D52—22no—
494D52—21no—
495D52—21no—
496D52—22no—
497D52—42no—
498D52—41no—
499D52—41no—
500D52#12012yes—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—22no—
503C4×D13—42no—
504C4×D13—42no—
505C4×D13—44no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—44no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—82no—
511Dic26—21no—
512Dic26—21no—
513Dic26—22no—
514Dic26—21no—
515Dic26—22no—
516Dic26—42no—
517Dic26—44no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26#12012yes—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—22no—
527#1055—41no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16C2×D1311yescharacteristic
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—261no—
558#525C2×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
584#343—131no—
585#343—131no—
586#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13C2×#12011yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C22×C13D4211yescharacteristic
604C2×D13—22no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—44no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—21no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—81no—
623C4×C13C2×#12011yescharacteristic
624C4×C13#53411yescharacteristic
625C4×C13D4211yescharacteristic
626C4×C13D4211yescharacteristic
627Dic13—22no—
628Dic13—41no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—262no—
642C2×#41—262no—
643C2×#41—262no—
644C2×#41—262no—
645C2×#41—262no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—261no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—261no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—22no—
700C2×M16—22no—
701C2×M16—131no—
702C2×M16—131no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C4⋊Q8—261no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—261no—
711#124—262no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—21no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—262no—
720C22⋊Q8—262no—
721C22⋊Q8—262no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730C22⋊Q8D5211yescharacteristic
731C22⋊Q8D5211yescharacteristic
732#121—262no—
733#121—261no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—261no—
738#121D5211yescharacteristic
739#121D5211yescharacteristic
740#120—21no—
741#120—262no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—262no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—261no—
750#117C22×D1311yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—131no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—261no—
755C2×C4⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—132no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42C22×D1311yescharacteristic
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—21no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—81no—
784C2×C13#240311yescharacteristic
785C2×C13#301811yescharacteristic
786C2×C13#302011yescharacteristic
787D13—42no—
788D13—82no—
789D13—81no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24D4×D1311yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—132no—
798#41—132no—
799#41—262no—
800#41—262no—
801#41—264no—
802#41—264no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—261no—
808#41—261no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—524no—
826#41—524no—
827C2×Q8—131no—
828C2×Q8—131no—
829C2×Q8—132no—
830C2×Q8—262no—
831C2×Q8—262no—
832C2×Q8—261no—
833C2×Q8—261no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—521no—
845C2×Q8—522no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—131no—
854C2×D4—131no—
855C2×D4—132no—
856C2×D4—262no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—262no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—262no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—521no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—521no—
875C2×D4—521no—
876C2×D4C2×D5211yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—132no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—262no—
887C22×C4—262no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—522no—
896C22×C4—522no—
897C22×C4—522no—
898C22×C4—522no—
899C22×C4—521no—
900C22×C4—521no—
901C22×C4C2×D5211yescharacteristic
902C22×C4C2×D5211yescharacteristic
903C22×C4D4×D1311yescharacteristic
904C22×C4D4×D1311yescharacteristic
905C22×C4D4×D1311yescharacteristic
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—264no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—24no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—261no—
923M16—261no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16D4×D1312yes—
927M16D4×D1312yes—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—262no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
945C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—262no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—262no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—524no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—262no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—522no—
977C23—522no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—1041no—
983C23#8813611yescharacteristic
984C23#8813611yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—132no—
989Q8—261no—
990Q8—262no—
991Q8—262no—
992Q8—261no—
993Q8—261no—
994Q8—522no—
995Q8—524no—
996Q8—521no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8—521no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—132no—
1009D4—262no—
1010D4—262no—
1011D4—262no—
1012D4—262no—
1013D4—261no—
1014D4—261no—
1015D4—261no—
1016D4—522no—
1017D4—522no—
1018D4—522no—
1019D4—524no—
1020D4—524no—
1021D4—524no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—521no—
1026D4—1042no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—522no—
1059C2×C4—524no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—522no—
1069C2×C4—1042no—
1070C2×C4#8813611yescharacteristic
1071C2×C4#8813611yescharacteristic
1072C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825611yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—521no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—262no—
1096C22—524no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—522no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22C2×#8813611yescharacteristic
1108C22#1171931411yescharacteristic
1109C22#1171931411yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—262no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—522no—
1122C4D4×D5211yescharacteristic
1123C4D4×D5211yescharacteristic
1124C4D13×#12011yescharacteristic
1125C4#1171935811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—522no—
1132C2—1042no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814811yescharacteristic
1135C2#1312418711yescharacteristic
1136C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128508C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124076C2semidirect
6. #13118464C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115304C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115206C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
47. C2×#88129C22semidirect
48. C2×#88123C22semidirect
49. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×C13×#104C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
63. #11718590C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718146C22semidirect
74. #11718146C22semidirect
164. #88163D4semidirect
169. #88162D4semidirect
413. #1871D13semidirect
572. C2×#104C2×D13semidirect
573. C2×#104C2×D13semidirect
586. #339C2×D13semidirect
587. #339C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131285082
C2×#117184872
C2×#117184882
#131240762
#131184642
#131158842
#131158792
#131158752
#131158612
#131153042
#131152132
#131152062
#131147812
C13×#18712
#2388113