Finite Group Databasebeta

← #15894322

Subgroups — #15894322

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25#11719482—24no—
26#11719482—24no—
27C2×#88173—21no—
28C2×#88172—21no—
29C2×#88170—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34#11719281—21no—
35Q8×D52—21no—
36#11719260—21no—
37#11719260—22no—
38#11719259—21no—
39#11719259—22no—
40#11719231—21no—
41#11719231C2211yescharacteristic
42#11719229—21no—
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719215—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46C2×#88151—21no—
47C2×#88151C2211yescharacteristic
48C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#104C2211yescharacteristic
50C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53#11718866—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718649C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#6103C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718488—24no—
65#11718472—21no—
66#11718472—21no—
67#11718471—21no—
68#11718471—21no—
69#11718333—22no—
70#11718329—22no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718124C2211yescharacteristic, complemented
74#11718122C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—41no—
92C2×#6131—41no—
93C2×#6131D411yescharacteristic
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129D411yescharacteristic
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×D52—21no—
107C22×D52C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—22no—
114C13×#137D414yescomplemented
115C2×C13×Q16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—22no—
122C13×#117—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88203—22no—
128#88203D414yescomplemented
129#88198—22no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—22no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103D412yes—
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13D412yes—
151C2×#6101—22no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155#88173—28no—
156#88172—28no—
157#88170—28no—
158#88168—28no—
159#88162—22no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162#88162—41no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165C2×D104—21no—
166C2×D104—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171#88151—22no—
172#88151—22no—
173#88151—22no—
174#88151—21no—
175#88151—21no—
176#88151—21no—
177#88151—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182#88151D411yescharacteristic
183#88151D411yescharacteristic
184#88149—22no—
185#88149—21no—
186#88149—21no—
187#88149D411yescharacteristic
188#88149D411yescharacteristic
189#88140—22no—
190#88140—22no—
191#88140—22no—
192#88140—21no—
193#88140—22no—
194#88136—22no—
195#88136—21no—
196#88129—22no—
197#88129—21no—
198#88129—22no—
199#88129—41no—
200C4×D52—22no—
201C4×D52—22no—
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204#88123—22no—
205#88123—21no—
206C13×#104—22no—
207C13×#103—21no—
208C13×#103—21no—
209C13×#95—22no—
210#88077—22no—
211#88071—21no—
212#88065—22no—
213#88065—41no—
214#88064—22no—
215#88064—22no—
216#88060—21no—
217#88060—21no—
218#88049—21no—
219#88049—21no—
220#88045—22no—
221#88045—41no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—21no—
228C13×#41C2×D412yes—
229C13×#41C2×D412yes—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13C2×D412yes—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6131—24no—
256#6131—24no—
257#6131—22no—
258#6131—41no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265Q8×D13—22no—
266Q8×D13—41no—
267Q8×D13—42no—
268Q8×D13—42no—
269#6129—22no—
270#6129—41no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—44no—
274#6129—44no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277D4×D13—22no—
278D4×D13—41no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52—42no—
304C2×D52—41no—
305C2×D52—41no—
306C2×D52C2×D411yescharacteristic
307C2×D52C2×D412yes—
308C2×D52C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13—42no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—41no—
323C2×C4×D13—41no—
324C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—42no—
337C2×Dic26—42no—
338C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×Q16—24no—
341C13×SD16—24no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C13—21no—
347C2×C8×C13—21no—
348C13×C4⋊C4—22no—
349C13×C4⋊C4—21no—
350C13×C4⋊C4—21no—
351C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4—22no—
354C13×C22⋊C4—21no—
355C42×C13—22no—
356C42×C13—21no—
357C42×C13—21no—
358C42×C13—21no—
359#6107—24no—
360#6107—42no—
361#6106—24no—
362#6106—24no—
363#6106—42no—
364#6104—24no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—21no—
370#6103—22no—
371#6103—21no—
372#6103—22no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375#6103—44no—
376#6103—44no—
377#6103—42no—
378C4⋊Dic13—22no—
379C4⋊Dic13—22no—
380C4⋊Dic13—22no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13—22no—
383C4⋊Dic13—22no—
384C4⋊Dic13—21no—
385#6101—44no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388#6099—21no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099C2×D412yes—
392C2×#1055—21no—
393C2×#1055—21no—
394D104—24no—
395D104—42no—
396#6095—24no—
397#6095—42no—
398#6094—24no—
399C8×D13—24no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901—131no—
411#1883—131no—
412#1882D1311yescharacteristic, complemented
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432C22×D13#12011yescharacteristic
433Q8×C13—21no—
434Q8×C13—22no—
435Q8×C13—22no—
436Q8×C13—41no—
437Q8×C13—41no—
438Q8×C13#12012yes—
439D4×C13—22no—
440D4×C13—22no—
441D4×C13—21no—
442D4×C13#12012yes—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—42no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—82no—
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D13—42no—
464C22⋊D13—42no—
465C22⋊D13—44no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—42no—
479C2×Dic13—44no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13#12011yescharacteristic
483C2×Dic13#12011yescharacteristic
484D52—22no—
485D52—21no—
486D52—21no—
487D52—22no—
488D52—21no—
489D52—21no—
490D52—42no—
491D52—42no—
492D52—44no—
493D52—44no—
494D52—41no—
495D52—41no—
496D52—81no—
497D52—82no—
498C4×D13—21no—
499C4×D13—21no—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—42no—
507C4×D13—44no—
508C4×D13—44no—
509C4×D13—42no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515Dic26—21no—
516Dic26—21no—
517Dic26—21no—
518Dic26—21no—
519Dic26—42no—
520Dic26—44no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—41no—
527#1055—22no—
528#1055—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—261no—
537C2×#137C2×D1311yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16—131no—
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—262no—
548#547—261no—
549#546—262no—
550#546—261no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—131no—
560C2×C22⋊Q8—261no—
561#520C2×D1311yescharacteristic
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104C2×D1311yescharacteristic
574#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
575#418—131no—
576C2×#101—131no—
577C2×#101—131no—
578#407—131no—
579#394—262no—
580#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343—131no—
585#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#339—131no—
587#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—22no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—21no—
600C2×D13—21no—
601C2×D13—21no—
602C2×D13—44no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—81no—
622C4×C13C2×#12011yescharacteristic
623C4×C13#53411yescharacteristic
624C4×C13D4211yescharacteristic
625C4×C13D4211yescharacteristic
626Dic13—21no—
627Dic13—21no—
628Dic13—42no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—42no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—262no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—262no—
652C2×#41—262no—
653C2×#41—521no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4—261no—
670#137—22no—
671#137—262no—
672#137—268no—
673#137—262no—
674#137—262no—
675#137—521no—
676#137D5214yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—131no—
699C2×M16—131no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—262no—
702C2×M16—262no—
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—261no—
706C4⋊Q8—261no—
707C4⋊Q8—262no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—261no—
711#124—262no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—261no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—262no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—131no—
720C22⋊Q8—131no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—262no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—261no—
741#120—262no—
742C4×Q8—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—262no—
748C4×D4—262no—
749#117—21no—
750#117C22×D1311yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—132no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42C22×D1311yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—262no—
774#101—262no—
775C22⋊C8—261no—
776C22⋊C8—261no—
777#95—22no—
778#95—261no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—42no—
782C2×C13#240311yescharacteristic
783C2×C13#301811yescharacteristic
784C2×C13#302011yescharacteristic
785D13—41no—
786D13—41no—
787D13—81no—
788D13—82no—
789D13—81no—
790C24—131no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—264no—
796#41—264no—
797#41—262no—
798#41—262no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—261no—
802#41—261no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—522no—
808#41—522no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—521no—
812#41—522no—
813#41—522no—
814#41—524no—
815#41—524no—
816#41—521no—
817#41—522no—
818#41—522no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41C2×D5212yes—
826#41D4×D1312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—131no—
833C2×Q8—131no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—262no—
836C2×Q8—261no—
837C2×Q8—261no—
838C2×Q8—261no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—262no—
843C2×Q8—522no—
844C2×Q8—522no—
845C2×Q8—521no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8C2×D5212yes—
849C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—131no—
852C2×D4—131no—
853C2×D4—132no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—262no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—262no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—262no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—521no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—521no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—131no—
886C22×C4—132no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—262no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—522no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—521no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—24no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—132no—
923M16—264no—
924M16—261no—
925M16—261no—
926M16—261no—
927M16C2×D5212yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—264no—
931C2×C8—261no—
932C2×C8—261no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—261no—
939C4⋊C4—261no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—262no—
955C22⋊C4—262no—
956C22⋊C4—262no—
957C22⋊C4—262no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—131no—
970C23—131no—
971C23—261no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—522no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—1041no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—261no—
992Q8—261no—
993Q8—261no—
994Q8—261no—
995Q8—522no—
996Q8—524no—
997Q8—521no—
998Q8—521no—
999Q8—521no—
1000Q8—521no—
1001Q8#8813612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—261no—
1006D4—262no—
1007D4—261no—
1008D4—261no—
1009D4—262no—
1010D4—261no—
1011D4—522no—
1012D4—522no—
1013D4—524no—
1014D4—524no—
1015D4—522no—
1016D4—522no—
1017D4—524no—
1018D4—521no—
1019D4—521no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—1041no—
1025D4—1042no—
1026D4#8813612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—131no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—524no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825611yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—262no—
1081C8—521no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—261no—
1088C22—261no—
1089C22—261no—
1090C22—261no—
1091C22—261no—
1092C22—261no—
1093C22—524no—
1094C22—521no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—522no—
1100C22—521no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22D4×D5211yescharacteristic
1108C22D13×#12011yescharacteristic
1109C22#1171931411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—261no—
1117C4—261no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—521no—
1122C4C2×#8813611yescharacteristic
1123C4D4×D5211yescharacteristic
1124C4#1171931411yescharacteristic
1125C4#1171935811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—521no—
1130C2—521no—
1131C2—1042no—
1132C2—1041no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814811yescharacteristic
1135C2#1312418611yescharacteristic
1136C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128517C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13118463C2semidirect
7. #13115882C2semidirect
8. #13115880C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C13×#391C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
60. #11718649C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718124C22semidirect
74. #11718122C22semidirect
114. C13×#137D4semidirect
128. #88203D4semidirect
412. #1882D13semidirect
574. #419C2×D13semidirect
580. #391C2×D13semidirect
585. #343C2×D13semidirect
587. #339C2×D13semidirect
676. #137D52semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131285172
C2×#117188662
C2×#117184882
#131240822
#131184632
#131158822
#131158802
#131158732
#131158612
#131153032
#131152122
#131151372
#131147782
C13×#18822
#2388113