Finite Group Databasebeta

← #15894323

Subgroups — #15894323

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24#11719496C2211yescharacteristic
25#11719453—24no—
26#11719453—24no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88158—21no—
36C2×#88158—21no—
37#11719338—21no—
38#11719337—21no—
39#11719336—21no—
40#11719335—21no—
41#11719334—21no—
42#11719333—21no—
43#11719332—21no—
44D13×C22⋊Q8—21no—
45#11719215C2211yescharacteristic
46#11719212—22no—
47#11719209C2211yescharacteristic
48#11719195—22no—
49C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59#11718792C2211yescharacteristic, complemented
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718650—22no—
62#11718649C2211yescharacteristic, complemented
63#11718635C2211yescharacteristic, complemented
64#11718620—22no—
65#11718414—24no—
66#11718413—24no—
67#11718395—21no—
68#11718395—21no—
69#11718394—21no—
70#11718394—21no—
71C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127D411yescharacteristic
103C2×#6127D411yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52D411yescharacteristic
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13—21no—
111C22×Dic26D411yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16—21no—
114C2×C13×M16—22no—
115C2×C13×M16—22no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C22×C8×C13—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C2×C13×C4⋊C4D412yes—
126C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4D412yes—
128#88207—21no—
129C2×C22⋊Dic13—21no—
130#88201—21no—
131#88201—22no—
132#88201—41no—
133#88200—21no—
134#88200—21no—
135#88198—21no—
136#88198—22no—
137#88198—41no—
138#88184—22no—
139#88184D411yescharacteristic
140#88184D411yescharacteristic
141#88183—22no—
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148#88180C2311yescharacteristic
149#88178D411yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151C2×#6101—22no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154#88163—28no—
155#88163—22no—
156#88163—22no—
157#88163—22no—
158#88163—22no—
159#88163—41no—
160#88163D414yescomplemented
161#88162—28no—
162#88162—22no—
163#88162—22no—
164#88162—22no—
165#88162—22no—
166#88162—41no—
167#88162D414yescomplemented
168C2×Dic52—21no—
169C2×Dic52—21no—
170C2×Dic52—21no—
171#88158—28no—
172#88158—28no—
173C2×D104—21no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6095—21no—
179C2×#6095—21no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6095—21no—
182#88151—21no—
183#88151—21no—
184#88150—22no—
185#88150—22no—
186#88149—22no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88148—22no—
190#88148—22no—
191#88147—22no—
192#88147—21no—
193#88146—21no—
194C4⋊C4×D13—22no—
195C4⋊C4×D13—21no—
196#88142—22no—
197#88141—21no—
198#88139—22no—
199#88138—22no—
200#88138—22no—
201#88137—22no—
202#88136—22no—
203#88135—22no—
204C22⋊C4×D13—22no—
205#88132—22no—
206C13×#101—22no—
207C13×#101—22no—
208C13×C22⋊C8—21no—
209C13×C22⋊C8—21no—
210#88071—21no—
211#88071—22no—
212#88065—22no—
213#88065—22no—
214#88065—22no—
215#88065—22no—
216#88065—41no—
217#88065—41no—
218#88061—21no—
219#88061—21no—
220#88056—21no—
221#88056—21no—
222#23881—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265Q8×D13—42no—
266Q8×D13—42no—
267Q8×D13—42no—
268Q8×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—24no—
272#6127—24no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—22no—
282#6127—22no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293#6127—44no—
294#6127—44no—
295#6127—42no—
296#6127—42no—
297#6127C2×D412yes—
298#6127C2×D412yes—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—22no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—41no—
309C2×D52C2×D411yescharacteristic
310C2×D52C2×D411yescharacteristic
311C2×D52C2×D412yes—
312C2×D52C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—42no—
323C2×C4×D13—42no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—41no—
326C2×C4×D13—41no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—21no—
331C2×Dic26—22no—
332C2×Dic26—22no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—21no—
335C2×Dic26—41no—
336C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic26C2×D412yes—
339C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
340C13×M16—24no—
341C13×M16—21no—
342C13×M16—21no—
343C13×M16—21no—
344C13×M16—21no—
345C13×M16—21no—
346C13×M16—21no—
347C13×M16C2×D412yes—
348C13×M16C2×D412yes—
349C2×C8×C13—24no—
350C2×C8×C13—21no—
351C2×C8×C13—21no—
352C2×C8×C13—21no—
353C2×C8×C13—21no—
354C13×C4⋊C4—22no—
355C13×C4⋊C4—22no—
356C13×C4⋊C4—21no—
357C13×C4⋊C4—21no—
358C13×C22⋊C4—22no—
359C13×C22⋊C4—22no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—42no—
364#6103—22no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—44no—
372#6103—44no—
373C4⋊Dic13—22no—
374C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
376#6101—22no—
377#6101—22no—
378#6101—22no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—44no—
382C4×Dic13—22no—
383C4×Dic13—21no—
384C4×Dic13—21no—
385C4×Dic13—21no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388Dic52—24no—
389Dic52—24no—
390Dic52—42no—
391D104—24no—
392D104—24no—
393D104—42no—
394#6095—24no—
395#6095—24no—
396#6095—24no—
397#6095—24no—
398#6095—42no—
399#6095—42no—
400C2×#575—131no—
401#3489—131no—
402C2×#456—131no—
403C2×#454—131no—
404#3005—131no—
405#2432—131no—
406#2007—131no—
407#2006—131no—
408#2005—131no—
409#2003—131no—
410#1901D1311yescharacteristic, complemented
411#1883—131no—
412#1882—131no—
413#1871—131no—
414#1789—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13#12011yescharacteristic
420C23×C13#12011yescharacteristic
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—81no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—41no—
435Q8×C13—41no—
436Q8×C13—41no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—42no—
452C2×C4×C13#12011yescharacteristic
453C2×C4×C13#12011yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D13—22no—
461C22⋊D13—22no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—42no—
464C22⋊D13—44no—
465C22⋊D13—44no—
466C22⋊D13—42no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—81no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487D52—21no—
488D52—22no—
489D52—21no—
490D52—21no—
491D52—21no—
492D52—22no—
493D52—21no—
494D52—42no—
495D52—44no—
496D52—41no—
497D52—41no—
498D52—82no—
499D52#12012yes—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—42no—
503C4×D13—44no—
504C4×D13—42no—
505C4×D13—44no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—44no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—82no—
513Dic26—21no—
514Dic26—21no—
515Dic26—22no—
516Dic26—21no—
517Dic26—21no—
518Dic26—22no—
519Dic26—21no—
520Dic26—42no—
521Dic26—44no—
522Dic26—41no—
523Dic26—41no—
524Dic26#12012yes—
525C8×C13—22no—
526C8×C13—22no—
527C8×C13—41no—
528C8×C13—41no—
529C2×2−1+4—131no—
530C22×#41—131no—
531C22×#41—131no—
532#575—264no—
533#575—264no—
534C2×#137—131no—
535C2×#137—131no—
536C2×#137—131no—
537C2×#137—261no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
542C2×#135—261no—
543C2×#135—261no—
544C22×M16C2×D1311yescharacteristic
545D4×Q8—261no—
546#548—261no—
547#547—261no—
548#547—262no—
549#546—261no—
550#546—262no—
551#537—131no—
552#537—261no—
553#536—131no—
554#536—261no—
555C2×C4⋊Q8—131no—
556C2×#124—131no—
557#525—131no—
558#525—261no—
559C2×C22⋊Q8—261no—
560C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
561#520—131no—
562#456—264no—
563#454—264no—
564#452—261no—
565#452—261no—
566#449—261no—
567#449—261no—
568C2×#104—131no—
569C2×#104—131no—
570C2×#104—131no—
571C2×#104—131no—
572C2×#104—131no—
573C2×#104—131no—
574#419—131no—
575#418—131no—
576C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
577C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
578#407C2×D1311yescharacteristic
579#394—262no—
580#391—131no—
581#390—131no—
582#385—262no—
583C4×C22⋊C4—131no—
584#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#339—131no—
587#339—131no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13C2×#12011yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C2×D13—22no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—44no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—41no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—84no—
613C2×D13—82no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C4×C13—21no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13C2×#12011yescharacteristic
621C4×C13#53411yescharacteristic
622C4×C13D4211yescharacteristic
623C4×C13D4211yescharacteristic
624Dic13—22no—
625Dic13—42no—
626Dic13—41no—
627Dic13—41no—
628Dic13—42no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—81no—
6322−1+4—262no—
6332−1+4—262no—
6342−1+4—521no—
6352−1+4—521no—
636C2×#41—131no—
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—131no—
640C2×#41—131no—
641C2×#41—262no—
642C2×#41—262no—
643C2×#41—262no—
644C2×#41—262no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—262no—
648C2×#41—261no—
649C2×#41—261no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—261no—
654C2×#41—521no—
655C2×#41—521no—
656C2×#41—521no—
657C2×#41—521no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×Q8—261no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C23×C4—261no—
668C23×C4—261no—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670#137—134no—
671#137—262no—
672#137—262no—
673#137—268no—
674#137—262no—
675#137—262no—
676#137—521no—
677AGL(1,ℤ/8)—134no—
678AGL(1,ℤ/8)—262no—
679AGL(1,ℤ/8)—262no—
680AGL(1,ℤ/8)—268no—
681AGL(1,ℤ/8)—262no—
682AGL(1,ℤ/8)—262no—
683AGL(1,ℤ/8)—521no—
684#135—268no—
685#135—268no—
686C2×Q16—261no—
687C2×Q16—261no—
688C2×Q16—261no—
689C2×SD16—261no—
690C2×SD16—261no—
691C2×SD16—261no—
692C2×SD16—261no—
693C2×SD16—261no—
694C2×SD16—261no—
695C2×D8—261no—
696C2×D8—261no—
697C2×D8—261no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—22no—
700C2×M16—22no—
701C2×M16C22×D1311yescharacteristic
702C2×M16C22×D1311yescharacteristic
703C2×M16C22×D1311yescharacteristic
704C2×M16C22×D1311yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C4⋊Q8—262no—
707C4⋊Q8—261no—
708C4⋊Q8—262no—
709C4⋊Q8—521no—
710#124—262no—
711#124—261no—
712#124—262no—
713#124—521no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—262no—
717#123—261no—
718#123—262no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—131no—
724C22⋊Q8—131no—
725C22⋊Q8—262no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—262no—
729C22⋊Q8—262no—
730C22⋊Q8—261no—
731C22⋊Q8—261no—
732#121—131no—
733#121—131no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—262no—
739#121—262no—
740#120—262no—
741#120—261no—
742C4×Q8—261no—
743C4×D4—262no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—262no—
746C4×D4—262no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749#117—131no—
750#117—261no—
751C2×C4⋊C4—261no—
752C2×C4⋊C4—262no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4D5212yes—
755C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4D5212yes—
761C2×C42—131no—
762C2×C42—131no—
763#104—262no—
764#104—262no—
765#104—262no—
766#104—262no—
767#104—521no—
768#104—521no—
769#103—261no—
770#103—261no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#101—22no—
774#101—22no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777#95—261no—
778#95—262no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—41no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13#240311yescharacteristic
784C2×C13#301811yescharacteristic
785C2×C13#302011yescharacteristic
786D13—42no—
787D13—81no—
788D13—82no—
789D13—81no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24C2×D5211yescharacteristic
793#41—132no—
794#41—132no—
795#41—262no—
796#41—262no—
797#41—264no—
798#41—264no—
799#41—261no—
800#41—261no—
801#41—261no—
802#41—261no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—261no—
806#41—261no—
807#41—261no—
808#41—261no—
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—522no—
816#41—522no—
817#41—524no—
818#41—524no—
819#41—522no—
820#41—522no—
821#41—522no—
822#41—522no—
823#41—522no—
824#41—522no—
825#41—522no—
826#41—522no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—131no—
834C2×Q8—131no—
835C2×Q8—131no—
836C2×Q8—132no—
837C2×Q8—262no—
838C2×Q8—262no—
839C2×Q8—261no—
840C2×Q8—261no—
841C2×Q8—261no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—521no—
846C2×Q8—522no—
847C2×Q8—522no—
848C2×Q8—522no—
849C2×Q8—522no—
850C2×D4—131no—
851C2×D4—131no—
852C2×D4—131no—
853C2×D4—132no—
854C2×D4—262no—
855C2×D4—262no—
856C2×D4—262no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—521no—
876C2×D4—521no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—262no—
883C22×C4—262no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—522no—
896C22×C4—522no—
897C22×C4—521no—
898C22×C4—521no—
899C22×C4C2×D5212yes—
900C22×C4C2×D5211yescharacteristic
901C22×C4C2×D5212yes—
902C22×C4D4×D1311yescharacteristic
903C22×C4D4×D1311yescharacteristic
904C22×C4D4×D1311yescharacteristic
905C22×C4D4×D1311yescharacteristic
906C22×C4C23×D1311yescharacteristic
907Q16—264no—
908Q16—264no—
909Q16—522no—
910SD16—264no—
911SD16—264no—
912SD16—264no—
913SD16—264no—
914SD16—522no—
915SD16—522no—
916D8—264no—
917D8—264no—
918D8—522no—
919M16—24no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16D4×D1312yes—
927M16D4×D1312yes—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—131no—
938C4⋊C4—131no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—262no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—524no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—262no—
949C22⋊C4—262no—
950C22⋊C4—262no—
951C22⋊C4—262no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—524no—
959C22⋊C4—524no—
960C22⋊C4—522no—
961C42—262no—
962C42—261no—
963C42—261no—
964C42—261no—
965C42—261no—
966C42—261no—
967C13#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—262no—
976C23—522no—
977C23—522no—
978C23—522no—
979C23—522no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—1041no—
983C23#8813611yescharacteristic
984C23#8813611yescharacteristic
985C23C22×D5211yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—132no—
991Q8—261no—
992Q8—262no—
993Q8—261no—
994Q8—261no—
995Q8—262no—
996Q8—261no—
997Q8—261no—
998Q8—522no—
999Q8—524no—
1000Q8—521no—
1001Q8—521no—
1002D4—132no—
1003D4—262no—
1004D4—262no—
1005D4—262no—
1006D4—261no—
1007D4—261no—
1008D4—262no—
1009D4—261no—
1010D4—261no—
1011D4—261no—
1012D4—522no—
1013D4—524no—
1014D4—522no—
1015D4—522no—
1016D4—522no—
1017D4—524no—
1018D4—524no—
1019D4—521no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—1042no—
1026D4—1041no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—522no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—524no—
1054C2×C4—524no—
1055C2×C4—524no—
1056C2×C4—524no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—1042no—
1070C2×C4#8813611yescharacteristic
1071C2×C4#8813611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1076C2×C4#8825611yescharacteristic
1077C2×C4#8825611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—262no—
1093C22—524no—
1094C22—521no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—522no—
1103C22—1042no—
1104C22—1044no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22C2×#8813611yescharacteristic
1108C22D4×D5211yescharacteristic
1109C22D4×D5211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—262no—
1115C4—522no—
1116C4—521no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—522no—
1120C4—521no—
1121C4—1041no—
1122C4D13×#12011yescharacteristic
1123C4#1171931411yescharacteristic
1124C4#1171931411yescharacteristic
1125C4#1171935811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—522no—
1131C2—1042no—
1132C2—1041no—
1133C2—1041no—
1134C2#1311814811yescharacteristic
1135C2#1312418911yescharacteristic
1136C2#1312420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#23881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128512C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13118465C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115880C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
49. C2×C13×#101C22semidirect
50. C2×C13×#101C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. #11718792C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
62. #11718649C22semidirect
63. #11718635C22semidirect
71. C13×#343C22semidirect
72. C13×#343C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
160. #88163D4semidirect
167. #88162D4semidirect
410. #1901D13semidirect
576. C2×#101C2×D13semidirect
577. C2×#101C2×D13semidirect
584. #343C2×D13semidirect
585. #343C2×D13semidirect
967. C13#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131285122
C2×#117184132
C2×#117184142
#131240812
#131184652
#131158852
#131158802
#131158742
#131158602
#131152112
#131152042
#131151382
#131147792
C13×#19012
#2388113