Finite Group Databasebeta

← #15894349

Subgroups — #15894349

Order 3328.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88254C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C13×#525C2211yescharacteristic
22#11719539—22no—
23#11719539—22no—
24#11719536—22no—
25#11719536—22no—
26#11719527C2211yescharacteristic
27#11719517C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29#11719510—22no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31#11719510C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33#11719496—22no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35#11719496C2211yescharacteristic
36#11719496C2211yescharacteristic, complemented
37#11719484—22no—
38#11719483—22no—
39#11719482—22no—
40D13×#137—22no—
41#11719471—22no—
42#11719467—22no—
43#11719453C2211yescharacteristic
44#11719450C2211yescharacteristic
45C13×#452—22no—
46C13×#449—22no—
47C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
50#11718901C2211yescharacteristic
51#11718900—22no—
52#11718899—22no—
53#11718897C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876C2211yescharacteristic, complemented
56#11718868C2211yescharacteristic, complemented
57#11718862—22no—
58#11718859—22no—
59#11718800C2211yescharacteristic
60#11718800C2211yescharacteristic, complemented
61#11718793C2211yescharacteristic
62#11718714—22no—
63#11718693—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic
65#11718667C2211yescharacteristic
66#11718666C2211yescharacteristic, complemented
67#11718151C2211yescharacteristic, complemented
68#11718149C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718123C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—21no—
84#88257—21no—
85#88256—21no—
86#88256—21no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—41no—
89#88254—22no—
90#88254—21no—
91#88254—22no—
92#88254—41no—
93#88254—41no—
94C2×#6131—21no—
95C2×#6131D412yescomplemented
96C2×Q8×D13—21no—
97C2×Q8×D13D412yescomplemented
98#88251—21no—
99#88251—22no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C13×#137—22no—
106C13×#137—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C13×Q16D412yescomplemented
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×SD16D412yescomplemented
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×#123—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#120—21no—
119C4×D4×C13—41no—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121#88207—21no—
122#88207—22no—
123#88207—22no—
124#88207—21no—
125#88207D412yes—
126#88205—21no—
127#88204—22no—
128#88203—21no—
129Q8×Dic13—22no—
130Q8×Dic13—22no—
131C2×#6107D412yescomplemented
132#88196—22no—
133#88196—21no—
134#88196—22no—
135C2×#6106D412yescomplemented
136#88194—24no—
137#88194—21no—
138#88194D412yescomplemented
139#88192—24no—
140#88192—24no—
141#88192—22no—
142#88192—22no—
143#88190—24no—
144#88190—21no—
145#88190D412yescomplemented
146C2×#6105—21no—
147#88186—21no—
148#88186—22no—
149#88186—41no—
150C2×#6104—21no—
151#88184—24no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184—21no—
155#88183—21no—
156#88183—21no—
157#88183D412yes—
158C4×C22⋊D13—24no—
159C4×C22⋊D13—24no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—41no—
163#88180—22no—
164#88180C2311yescharacteristic
165#88180C2311yescharacteristic
166#88180C2311yescharacteristic
167#88178—24no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173#88173—24no—
174#88172—24no—
175#88172—24no—
176Q16×D13—24no—
177#88170—24no—
178#88169—24no—
179#88168—24no—
180SD16×D13—24no—
181#88163—21no—
182#88163—21no—
183#88162—21no—
184#88162—21no—
185#88161—22no—
186M16×D13—22no—
187#88158—22no—
188#88155—22no—
189C13×#103—22no—
190C13×#102—22no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88075—22no—
194#88074—22no—
195#88072—22no—
196C22⋊#1055—22no—
197#88065—22no—
198#88065—41no—
199#88064—21no—
200#88063—21no—
201#88046—22no—
202#88046—22no—
203#88045—41no—
204#23884—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C24×C13C2×D411yescharacteristic
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—44no—
212C13×#41—44no—
213C13×#41—44no—
214C13×#41—44no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D412yes—
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13—24no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13—41no—
232C2×D4×C13C2×D412yes—
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—24no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13—42no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—24no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13C2×D412yes—
256#6131—22no—
257#6131—24no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—41no—
262Q8×D13—22no—
263Q8×D13—24no—
264Q8×D13—42no—
265Q8×D13—42no—
266Q8×D13—42no—
267Q8×D13—41no—
268#6129—22no—
269#6129—41no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—22no—
273D4×D13—41no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—41no—
289#6127—41no—
290#6127—42no—
291#6127—44no—
292#6127—44no—
293#6127—42no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—41no—
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13C2×D412yes—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26—41no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C13×Q16—24no—
311C13×SD16—24no—
312C13×SD16—42no—
313C13×D8—42no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13C2×D412yes—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—41no—
324C13×C22⋊C4—41no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—24no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—24no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—41no—
333C22⋊Dic13C2×D412yes—
334#6107—22no—
335#6107—24no—
336#6106—22no—
337#6106—24no—
338#6105—22no—
339#6105—42no—
340#6104—22no—
341#6104—42no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—41no—
345C4⋊Dic13—24no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—41no—
352C4×Dic13—24no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055C2×D412yes—
362Dic52—22no—
363D104—22no—
364#6095—22no—
365#6095—22no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368#3586—131no—
369#3487—131no—
370#3025—131no—
371#3021—131no—
372#3005—131no—
373#3005D1311yescharacteristic, complemented
374#2010—131no—
375#2010—131no—
376#2008—131no—
377#2008—131no—
378#1910—131no—
379#1905—131no—
380#1905—131no—
381#1891—131no—
382#1796—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—81no—
391C23×C13—82no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13#12012yes—
397Q8×C13—22no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13#12014yes—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—48no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—82no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—48no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—82no—
443C22⋊D13—84no—
444C22⋊D13—84no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13#12012yes—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—44no—
461D52—42no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—44no—
479Dic26—42no—
480C8×C13—22no—
481C8×C13—41no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484#585—131no—
485C2×2−1+4—131no—
486C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#578—262no—
488#578—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#575—131no—
492#575—131no—
493#575—262no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—262no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
499#568—131no—
500#550—262no—
501#550—262no—
502#548—262no—
503#548—262no—
504#535—131no—
505#535—131no—
506#535—262no—
507#525—131no—
508#525—131no—
509#525—131no—
510#525—262no—
511#525C2×D1311yescharacteristic
512#519—131no—
513#458—262no—
514B(4,𝔽2)—262no—
515#454—262no—
516#453—262no—
517#452—22no—
518#452—262no—
519#449—22no—
520#449—262no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#421—131no—
524#421—131no—
525#419—131no—
526#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#413—131no—
530#410—131no—
531#410—131no—
532#410—131no—
533#407—131no—
534#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#344—131no—
536#344—131no—
537H(3,ℤ/4)—131no—
538H(3,ℤ/4)—131no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—44no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13—82no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13D4211yescharacteristic
556C2×D13—22no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—162no—
563C4×C13—24no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—81no—
567C4×C13C2×#12011yescharacteristic
568C4×C13#53411yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571Dic13—22no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—81no—
5772−1+4—261no—
5782−1+4—261no—
5792−1+4—262no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—261no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—261no—
586H(5,𝔽2)—261no—
587H(5,𝔽2)—261no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—132no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—521no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C22×Q8—132no—
605C22×Q8—261no—
606C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4C22×D1311yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—261no—
614#137—261no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—261no—
619#137—262no—
620#137—262no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—261no—
625AGL(1,ℤ/8)—261no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—521no—
631#135—262no—
632#135—264no—
633#135—264no—
634#135—262no—
635C2×Q16—132no—
636C2×Q16—264no—
637C2×Q16C22⋊D1312yescomplemented
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—132no—
640C2×SD16—264no—
641C2×SD16—261no—
642C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
643C2×D8—21no—
644C2×D8—261no—
645#131—262no—
646#131—262no—
647C2×M16—131no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—262no—
650C2×M16C22×D1311yescharacteristic
651C2×M16C22×D1311yescharacteristic
652#127—132no—
653#127—261no—
654#127—264no—
655#124—132no—
656#124—261no—
657#124—264no—
658#123—21no—
659#123—132no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—264no—
666C22⋊Q8—261no—
667#121—21no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—264no—
671#121—262no—
672#121—264no—
673#121—264no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#120—21no—
677#120—132no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682C4×Q8—262no—
683C4×Q8—262no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—264no—
688C4×D4—264no—
689C4×D4—521no—
690#117—131no—
691#117—131no—
692#117—131no—
693#117—262no—
694#117C22×D1311yescharacteristic
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—521no—
698#104—521no—
699#103—22no—
700#103—262no—
701#102—22no—
702#102—262no—
703#101—261no—
704#100—261no—
705#99—262no—
706#99—262no—
707#99—262no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—262no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—21no—
712C2×C13—21no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—82no—
716C2×C13#240311yescharacteristic
717D13—42no—
718D13—81no—
719D13—81no—
720C24—21no—
721C24D4×D1311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—264no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—264no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8D4×D1312yes—
773C2×Q8D4×D1312yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—132no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4D4×D1312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825Q16—24no—
826Q16—262no—
827Q16—262no—
828Q16—264no—
829SD16—24no—
830SD16—42no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—264no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—262no—
839D8—262no—
840D8—522no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—264no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—132no—
852C2×C8—264no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—264no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—521no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—132no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—264no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—264no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—521no—
878C42—21no—
879C42—132no—
880C42—264no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C13#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—132no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—522no—
897C23C2×D4×D1311yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—261no—
904Q8—261no—
905Q8—261no—
906Q8—261no—
907Q8—261no—
908Q8—261no—
909Q8—524no—
910Q8—522no—
911Q8#8819114yes—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—524no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—1042no—
939D4—1044no—
940D4—1042no—
941D4—1044no—
942D4—1042no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—262no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1041no—
1005C22—2082no—
1006C22D13×#12011yescharacteristic
1007C22#1171929511yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—262no—
1014C4—522no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—1041no—
1019C4#1171929411yescharacteristic
1020C4#1171929511yescharacteristic
1021C4C2×#8819111yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23884
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13128494C2semidirect
3. #13124227C2semidirect
4. #13124205C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115903C2semidirect
7. #13115901C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115887C2semidirect
10. #13115360C2semidirect
11. #13115332C2semidirect
12. #13115328C2semidirect
13. #13115251C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
27. #11719517C22semidirect
31. #11719510C22semidirect
36. #11719496C22semidirect
47. C13×#419C22semidirect
48. C13×#418C22semidirect
49. C13×#407C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
55. #11718876C22semidirect
56. #11718868C22semidirect
60. #11718800C22semidirect
66. #11718666C22semidirect
67. #11718151C22semidirect
68. #11718149C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718123C22semidirect
95. C2×#6131D4semidirect
97. C2×Q8×D13D4semidirect
109. C2×C13×Q16D4semidirect
111. C2×C13×SD16D4semidirect
131. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6106D4semidirect
138. #88194D4semidirect
145. #88190D4semidirect
373. #3005D13semidirect
486. C22×#41C2×D13semidirect
526. #419C2×D13semidirect
528. #418C2×D13semidirect
534. #407C2×D13semidirect
637. C2×Q16C22⋊D13semidirect
642. C2×SD16C22⋊D13semidirect
883. C13#23884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131284942
#131242272
#131242052
#131240782
#131159032
#131159012
#131158912
#131158872
#131153602
#131153322
#131153282
#131152512
#131148082
C13×#30052
#2388413