Subgroups — #15894353

Order 3328.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719543	—	2	4	no	—
27	#11719542	—	2	4	no	—
28	#11719527	—	2	2	no	—
29	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88196	—	2	2	no	—
32	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718900	—	2	4	no	—
37	#11718899	—	2	4	no	—
38	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718738	—	2	2	no	—
44	#11718723	—	2	2	no	—
45	#11718714	—	2	2	no	—
46	#11718693	—	2	2	no	—
47	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88257	—	2	2	no	—
70	#88256	—	2	2	no	—
71	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
72	#88254	—	2	1	no	—
73	#88251	—	2	1	no	—
74	#88251	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88207	—	2	2	no	—
109	#88205	—	2	4	no	—
110	#88205	—	2	2	no	—
111	#88204	—	2	8	no	—
112	#88204	—	2	4	no	—
113	#88203	—	2	4	no	—
114	#88203	—	2	2	no	—
115	#88202	—	2	4	no	—
116	C₂×#6107	—	2	4	no	—
117	C₂×#6107	D₄	1	4	yes	complemented
118	#88196	—	2	8	no	—
119	#88196	—	2	2	no	—
120	#88196	—	2	4	no	—
121	#88196	—	2	4	no	—
122	C₂×#6106	—	2	4	no	—
123	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#6105	—	2	2	no	—
125	#88186	—	2	2	no	—
126	#88186	—	2	4	no	—
127	#88186	—	4	2	no	—
128	C₂×#6104	—	2	2	no	—
129	#88184	—	2	2	no	—
130	#88183	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	#88178	—	2	2	no	—
134	C₂×#6099	—	2	2	no	—
135	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
137	#88077	—	4	2	no	—
138	#88076	—	2	1	no	—
139	#88075	—	2	4	no	—
140	#88074	—	2	2	no	—
141	#88073	—	2	1	no	—
142	#88072	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
144	#88046	—	2	4	no	—
145	#88045	—	2	4	no	—
146	#23884	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	#6131	—	4	2	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
203	#6129	—	4	2	no	—
204	#6129	—	4	4	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	2	no	—
212	#6127	—	4	2	no	—
213	#6127	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	#6107	—	2	4	no	—
239	#6107	—	2	8	no	—
240	#6106	—	2	4	no	—
241	#6106	—	2	8	no	—
242	#6105	—	2	4	no	—
243	#6105	—	4	4	no	—
244	#6104	—	2	4	no	—
245	#6104	—	4	4	no	—
246	#6103	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	#6101	—	4	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	#6099	—	2	4	no	—
251	#6099	—	2	2	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#3586	—	13	1	no	—
259	#3487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3025	—	13	1	no	—
261	#3021	—	13	1	no	—
262	#3005	—	13	2	no	—
263	#2010	—	13	2	no	—
264	#2008	—	13	2	no	—
265	#1910	—	13	1	no	—
266	#1905	—	13	2	no	—
267	#1891	—	13	1	no	—
268	#1796	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
287	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	4	2	no	—
338	#1055	—	2	4	no	—
339	#1055	—	4	2	no	—
340	#585	—	13	1	no	—
341	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#578	—	26	4	no	—
344	#577	—	26	4	no	—
345	#575	—	13	2	no	—
346	#575	—	26	2	no	—
347	C₂×#137	—	13	2	no	—
348	C₂×#137	—	26	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
350	#568	—	13	1	no	—
351	#550	—	2	2	no	—
352	#550	—	2	2	no	—
353	#548	—	2	2	no	—
354	#548	—	2	2	no	—
355	#535	—	2	2	no	—
356	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#525	—	2	2	no	—
359	#525	—	13	2	no	—
360	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#458	—	26	2	no	—
364	B(4,𝔽₂)	—	26	2	no	—
365	#454	—	26	2	no	—
366	#453	—	26	2	no	—
367	#452	—	26	4	no	—
368	#449	—	26	4	no	—
369	#421	—	13	2	no	—
370	#421	—	13	2	no	—
371	#419	—	13	2	no	—
372	#418	—	13	2	no	—
373	#413	—	13	1	no	—
374	#410	—	13	1	no	—
375	#410	—	13	2	no	—
376	#407	—	13	2	no	—
377	#344	—	13	2	no	—
378	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	8	2	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
409	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
410	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
411	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂×#41	—	52	2	no	—
424	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
425	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	26	8	no	—
435	#137	—	26	2	no	—
436	#137	—	26	4	no	—
437	#137	—	26	4	no	—
438	#137	—	26	4	no	—
439	#137	—	26	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
445	#135	—	26	4	no	—
446	#135	—	26	8	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
452	C₂×D₈	—	26	2	no	—
453	#131	—	26	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	2	1	no	—
459	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	1	no	—
462	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#123	—	2	1	no	—
464	#123	—	26	2	no	—
465	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	2	1	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	26	2	no	—
478	#120	—	2	1	no	—
479	#120	—	2	2	no	—
480	#120	—	2	2	no	—
481	#120	—	26	2	no	—
482	#120	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	52	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	13	2	no	—
492	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#104	—	26	4	no	—
495	#104	—	52	2	no	—
496	#103	—	26	4	no	—
497	#102	—	26	4	no	—
498	#101	—	26	1	no	—
499	#100	—	26	1	no	—
500	#99	—	26	2	no	—
501	#99	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	#41	—	4	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	52	2	no	—
530	#41	—	52	4	no	—
531	#41	—	52	2	no	—
532	#41	—	52	2	no	—
533	#41	—	52	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
543	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	2	no	—
564	C₂×D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₁₆	—	26	4	no	—
585	Q₁₆	—	26	8	no	—
586	SD₁₆	—	26	4	no	—
587	SD₁₆	—	26	4	no	—
588	SD₁₆	—	26	8	no	—
589	SD₁₆	—	52	4	no	—
590	D₈	—	26	4	no	—
591	D₈	—	52	4	no	—
592	M₁₆	—	26	4	no	—
593	M₁₆	—	26	2	no	—
594	M₁₆	—	26	2	no	—
595	M₁₆	—	26	2	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	—	26	4	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	26	2	no	—
621	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₁₃	#23884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	8	1	no	—
629	C₂³	—	8	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	#88207	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	1	no	—
638	Q₈	—	2	1	no	—
639	Q₈	—	4	4	no	—
640	Q₈	—	26	2	no	—
641	Q₈	—	26	2	no	—
642	Q₈	—	52	2	no	—
643	Q₈	#88191	1	4	yes	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	1	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	2	1	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	8	4	no	—
655	D₄	—	8	2	no	—
656	D₄	—	8	4	no	—
657	D₄	—	8	2	no	—
658	D₄	—	26	2	no	—
659	D₄	—	26	2	no	—
660	D₄	—	52	2	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	2	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	26	4	no	—
693	C₈	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	8	4	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	104	2	no	—
709	C₂²	—	208	2	no	—
710	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	1	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	52	2	no	—
719	C₄	—	104	2	no	—
720	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
721	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	4	2	no	—
726	C₂	—	8	1	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	8	1	no	—
729	C₂	—	104	2	no	—
730	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118146
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3487	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2403
hypercenter	#3487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23884
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129623	C₂	semidirect
2. #13124227	C₂	semidirect
3. #13124207	C₂	semidirect
4. #13124078	C₂	semidirect
5. #13115901	C₂	semidirect
6. #13115889	C₂	semidirect
7. #13115364	C₂	semidirect
8. #13115330	C₂	semidirect
9. #13115255	C₂	semidirect
10. #13114811	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3487	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
39. #11718897	C₂²	semidirect
40. #11718886	C₂²	semidirect
41. #11718876	C₂²	semidirect
42. #11718868	C₂²	semidirect
49. #11718125	C₂²	semidirect
50. #11718123	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
79. C₁₃×#127	D₄	semidirect
82. C₁₃×#124	D₄	semidirect
117. C₂×#6107	D₄	semidirect
123. C₂×#6106	D₄	semidirect
259. #3487	D₁₃	semidirect
342. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
357. #535	C₂×D₁₃	semidirect
361. #525	C₂×D₁₃	semidirect
362. #519	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
428. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
459. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
462. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
622. C₁₃	#23884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129623	2
#13124227	2
#13124207	2
#13124078	2
#13115901	2
#13115889	2
#13115364	2
#13115330	2
#13115255	2
#13114811	2
C₁₃×#3487	2
#23884	13