Finite Group Databasebeta

← #15894357

Subgroups — #15894357

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719533C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719521C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719484—22no—
29D13×#137—22no—
30#11719480—22no—
31#11719478—22no—
32#11719476—22no—
33#11719475—22no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36#11719432—22no—
37#11719382—22no—
38#11719361—22no—
39#11719353—22no—
40#11719338—22no—
41#11719337—22no—
42#11719229C2211yescharacteristic
43#11719229C2211yescharacteristic
44#11719221C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#410C2211yescharacteristic
48#11718897C2211yescharacteristic
49#11718897C2211yescharacteristic, complemented
50#11718886C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—22no—
52#11718863—22no—
53#11718847—22no—
54#11718831—22no—
55#11718800C2211yescharacteristic
56#11718793C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718667C2211yescharacteristic
61#11718667C2211yescharacteristic
62#11718665C2211yescharacteristic, complemented
63#11718469—22no—
64#11718467—22no—
65#11718403—22no—
66#11718402—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718149C2211yescharacteristic, complemented
69#11718125C2211yescharacteristic, complemented
70#11718123C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—21no—
76#88257—22no—
77#88257—21no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#88256—21no—
81#88256—21no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#88254—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C2×Q8×D13D412yescomplemented
92#88251—21no—
93#88251—22no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6129D412yescomplemented
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—41no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26—21no—
103C22×Dic26—21no—
104C22×Dic26C2311yescharacteristic
105C13×#137—21no—
106C13×#137—21no—
107C13×#137—22no—
108C13×#137—41no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C13×#135—22no—
112C2×C13×Q16—21no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C13×C4⋊Q8—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#123—22no—
119C13×C22⋊Q8—22no—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C13×#117C2311yescharacteristic
122#88205—22no—
123#88205—21no—
124#88205—22no—
125#88204—22no—
126#88203—21no—
127#88201D412yescomplemented
128#88200—21no—
129#88200—22no—
130#88200—21no—
131#88198D412yescomplemented
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107D412yescomplemented
134#88196—21no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88189—21no—
143#88189—21no—
144C2×#6105D412yescomplemented
145#88186—21no—
146#88183—22no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153#88172—24no—
154Q16×D13—24no—
155#88170—24no—
156#88169—24no—
157#88169—24no—
158SD16×D13—24no—
159#88166—24no—
160#88165—24no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88161—22no—
164M16×D13—22no—
165C2×Dic52D412yescomplemented
166C2×#6095D412yescomplemented
167#88155—22no—
168#88151—21no—
169#88151—21no—
170#88150—24no—
171#88150—24no—
172#88149—21no—
173#88149—21no—
174#88147—24no—
175#88142—24no—
176#88141—22no—
177#88140—21no—
178#88140D412yes—
179#88139—24no—
180#88138—24no—
181#88136—21no—
182#88136D412yes—
183#88135—24no—
184#88132—24no—
185#88131—22no—
186C4×D52—22no—
187C4×D52—41no—
188C4×Dic26—22no—
189C13×#104—41no—
190C13×#103—22no—
191C13×#99—22no—
192#88077—22no—
193#88077—41no—
194#88075—22no—
195#88065—22no—
196#88064—21no—
197#88063—21no—
198#88060—22no—
199#88060—22no—
200#88056—22no—
201#88050—22no—
202#88046—22no—
203#88046—22no—
204#23885—131nomaximal, Sylow
205C23×D13C2×D411yescharacteristic
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13C2×D412yes—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—22no—
240#6131—41no—
241Q8×D13—22no—
242Q8×D13—24no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—44no—
245Q8×D13—44no—
246Q8×D13—41no—
247Q8×D13—44no—
248Q8×D13—44no—
249#6129—22no—
250#6129—24no—
251#6129—42no—
252#6129—41no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—41no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—24no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13C2×D412yes—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—24no—
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic26C2×D412yes—
306C2×Dic26C2×D412yes—
307C2×Dic26C2×D412yes—
308C13×Q16—22no—
309C13×Q16—42no—
310C13×SD16—22no—
311C13×SD16—22no—
312C13×SD16—42no—
313C13×D8—22no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13C2×D412yes—
320C13×C4⋊C4—24no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—24no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4C2×D412yes—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—41no—
332#6107—22no—
333#6107—24no—
334#6107—42no—
335#6106—22no—
336#6106—42no—
337#6105—22no—
338#6105—24no—
339#6104—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—24no—
343#6103—22no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—41no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—41no—
351#6101—24no—
352#6101—22no—
353#6101—24no—
354#6101—41no—
355C4×Dic13—24no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13C2×D412yes—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055C2×D412yes—
364Dic52—24no—
365#6095—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368#3586—131no—
369#3486—131no—
370#3025—131no—
371#3022—131no—
372#3004—131no—
373#3004—131no—
374#2010—131no—
375#2010—131no—
376#2009—131no—
377#2009D1311yescharacteristic, complemented
378#1909—131no—
379#1905—131no—
380#1905—131no—
381#1891—131no—
382#1796—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13#12012yes—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—22no—
397Q8×C13—22no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—82no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13#12012yes—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—44no—
452D52—42no—
453D52—82no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—48no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466Dic26—22no—
467Dic26—22no—
468Dic26—22no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—44no—
474Dic26—48no—
475Dic26—42no—
476Dic26#12014yes—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#585—131no—
482C2×2−1+4—131no—
483C23×Q8—131no—
484#578—262no—
485#578—262no—
486#577—262no—
487#577—262no—
488#575—131no—
489#575—262no—
490#575C2×D1311yescharacteristic
491C2×#137—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—262no—
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic
496#568—131no—
497D4×Q8—262no—
498D4×Q8—262no—
499#548—262no—
500#548—262no—
501#536—131no—
502#536—262no—
503#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#525—131no—
505#525—131no—
506#525—131no—
507#525—131no—
508#525—262no—
509#519—131no—
510#458—262no—
511B(4,𝔽2)—262no—
512#456—262no—
513#455—262no—
514#451—262no—
515#451—262no—
516#448—262no—
517#448—262no—
518#421—131no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#419—131no—
523#419—131no—
524#419—131no—
525#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#413—131no—
527#410—131no—
528#410—131no—
529#410C2×D1311yescharacteristic
530#407—131no—
531#407—131no—
532#344—131no—
533#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—131no—
535H(3,ℤ/4)—131no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13D4211yescharacteristic
544C2×D13—22no—
545C2×D13—22no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—162no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565Dic13—24no—
566Dic13—22no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—81no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—261no—
5742−1+4—261no—
5752−1+4—261no—
5762−1+4—521no—
5772−1+4—521no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—261no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—132no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—521no—
589C2×#41—521no—
590C2×#41C22×D1311yescharacteristic
591C2×#41C22×D1311yescharacteristic
592C22×Q8—132no—
593C22×Q8—131no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—262no—
597C22×Q8—262no—
598C22×Q8—262no—
599C22×Q8—262no—
600C22×Q8—521no—
601C22×Q8—521no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—262no—
615#137—262no—
616#137—261no—
617#137—261no—
618#137—262no—
619#137—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—21no—
621AGL(1,ℤ/8)—21no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—261no—
624AGL(1,ℤ/8)—261no—
625#135—22no—
626#135—262no—
627#135—264no—
628#135—264no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—132no—
631C2×Q16—132no—
632C2×Q16—264no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—132no—
636C2×SD16—132no—
637C2×SD16—264no—
638C2×SD16—261no—
639#131—262no—
640#131—262no—
641C2×M16—131no—
642C2×M16—131no—
643C2×M16—262no—
644C2×M16C22×D1311yescharacteristic
645C2×M16C22×D1311yescharacteristic
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—132no—
648C4⋊Q8—264no—
649#124—21no—
650#124—132no—
651#124—264no—
652#123—22no—
653#123—132no—
654#123—261no—
655#123—262no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—264no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—262no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667#121—264no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#120—132no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676C4×Q8—262no—
677C4×Q8—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—264no—
681C4×D4—264no—
682C4×D4—521no—
683C4×D4—521no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—262no—
687#117C22×D1311yescharacteristic
688#117C22×D1311yescharacteristic
689#104—41no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—521no—
693#103—22no—
694#103—262no—
695#103—262no—
696#103—262no—
697#101—261no—
698#100—261no—
699#99—22no—
700#99—262no—
701#99—262no—
702C22⋊C8—262no—
703C22⋊C8—262no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13#240311yescharacteristic
710D13—42no—
711D13—42no—
712D13—81no—
713C24—131no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—264no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—524no—
743#41—522no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—132no—
753C2×Q8—132no—
754C2×Q8—132no—
755C2×Q8—131no—
756C2×Q8—262no—
757C2×Q8—264no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—264no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—524no—
770C2×Q8—524no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—524no—
773C2×Q8—524no—
774C2×Q8D4×D1312yes—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—132no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4D4×D1311yescharacteristic
795C2×D4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—264no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—42no—
818Q16—264no—
819Q16—264no—
820Q16—262no—
821Q16—522no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—42no—
825SD16—264no—
826SD16—264no—
827SD16—262no—
828SD16—262no—
829SD16—522no—
830D8—22no—
831D8—262no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—264no—
837M16—261no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—132no—
843C2×C8—264no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8D4×D1312yes—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—264no—
851C4⋊C4—264no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—264no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—521no—
867C22⋊C4—521no—
868C22⋊C4—521no—
869C22⋊C4—521no—
870C22⋊C4D4×D1312yes—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—132no—
874C42—264no—
875C42—261no—
876C13#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—132no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—522no—
885C23—522no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—134no—
896Q8—262no—
897Q8—261no—
898Q8—262no—
899Q8—262no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—524no—
904Q8—528no—
905Q8—522no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—261no—
917D4—261no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—524no—
921D4—522no—
922D4—524no—
923D4—522no—
924D4—524no—
925D4—522no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—1042no—
929D4—1042no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—132no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—524no—
953C2×C4—528no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4#8825111yescharacteristic
970C2×C4#8825611yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—522no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—1041no—
991C22—2082no—
992C22D13×#12011yescharacteristic
993C22#1171931411yescharacteristic
994C22#1171942211yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—262no—
1001C4—264no—
1002C4—522no—
1003C4—521no—
1004C4—521no—
1005C4—1041no—
1006C4D13×#12011yescharacteristic
1007C4#1171929511yescharacteristic
1008C4#1171931011yescharacteristic
1009C4#1171931411yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—522no—
1016C2—522no—
1017C2—1041no—
1018C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#23885
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13128485C2semidirect
3. #13124230C2semidirect
4. #13124212C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13124068C2semidirect
7. #13115902C2semidirect
8. #13115900C2semidirect
9. #13115896C2semidirect
10. #13115355C2semidirect
11. #13115333C2semidirect
12. #13115329C2semidirect
13. #13115253C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
18. C22×Q8×D13C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
23. #11719533C22semidirect
44. #11719221C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#419C22semidirect
49. #11718897C22semidirect
50. #11718886C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718787C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
62. #11718665C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718149C22semidirect
69. #11718125C22semidirect
70. #11718123C22semidirect
91. C2×Q8×D13D4semidirect
95. C2×#6129D4semidirect
127. #88201D4semidirect
131. #88198D4semidirect
133. C2×#6107D4semidirect
144. C2×#6105D4semidirect
165. C2×Dic52D4semidirect
166. C2×#6095D4semidirect
377. #2009D13semidirect
503. #536C2×D13semidirect
521. #421C2×D13semidirect
525. #419C2×D13semidirect
533. #344C2×D13semidirect
876. C13#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131284852
#131242302
#131242122
#131240722
#131240682
#131159022
#131159002
#131158962
#131153552
#131153332
#131153292
#131152532
#131148102
C13×#20092
#2388513