Subgroups — #15894368

Order 3328.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11719479	—	2	8	no	—
18	#11719479	—	2	8	no	—
19	C₂×#88170	—	2	2	no	—
20	C₂×#88168	—	2	2	no	—
21	C₂×#88165	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718708	—	2	2	no	—
32	#11718707	—	2	2	no	—
33	#11718698	—	2	2	no	—
34	#11718697	—	2	2	no	—
35	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718483	—	2	8	no	—
39	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
45	#88256	—	2	4	no	—
46	#88256	—	2	4	no	—
47	#88256	—	2	4	no	—
48	#88256	—	4	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	#88251	—	2	4	no	—
51	#88251	—	4	1	no	—
52	#88251	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88204	—	2	4	no	—
74	#88204	—	2	4	no	—
75	#88203	—	2	4	no	—
76	#88203	—	4	2	no	—
77	C₂×#6107	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6106	—	2	2	no	—
79	C₂×#6106	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6105	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	2	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	C₂×#6104	—	2	2	no	—
86	C₂×#6104	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88170	—	2	16	no	—
90	#88168	—	2	16	no	—
91	#88165	—	2	16	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
93	#88162	—	2	4	no	—
94	#88162	D₄	1	8	yes	complemented
95	#88161	—	2	4	no	—
96	#88161	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
98	C₂×#6095	—	2	2	no	—
99	C₂×#6094	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	#88128	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
103	#88073	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88050	—	2	2	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#88049	—	2	2	no	—
110	#88049	—	2	2	no	—
111	#88045	—	2	4	no	—
112	#23886	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	#6131	—	2	8	no	—
140	#6131	—	4	4	no	—
141	#6129	—	2	8	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	2	no	—
151	#6127	—	4	4	no	—
152	#6127	—	4	4	no	—
153	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	#6107	—	2	4	no	—
182	#6106	—	2	4	no	—
183	#6106	—	4	4	no	—
184	#6105	—	2	4	no	—
185	#6104	—	2	8	no	—
186	#6104	—	2	8	no	—
187	#6104	—	2	4	no	—
188	#6104	—	4	4	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	D₁₀₄	—	2	8	no	—
197	#6095	—	2	8	no	—
198	#6094	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×#576	—	13	2	no	—
201	C₂×#453	—	13	2	no	—
202	#3012	—	13	2	no	—
203	#2018	—	13	2	no	—
204	#2011	—	13	1	no	—
205	#2006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1907	—	13	2	no	—
207	#1876	—	13	2	no	—
208	#1792	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	16	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	4	8	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	8	8	no	—
262	D₅₂	#120	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	4	2	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
274	#576	—	26	8	no	—
275	#576	—	26	8	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#135	—	13	2	no	—
282	C₂×#135	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
285	C₂×#131	—	13	2	no	—
286	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#127	—	13	1	no	—
288	#453	—	26	8	no	—
289	#452	—	26	2	no	—
290	#450	—	26	2	no	—
291	#449	—	26	2	no	—
292	#447	—	26	2	no	—
293	C₂×#104	—	13	2	no	—
294	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	#417	—	13	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#100	—	13	2	no	—
298	C₂×#100	—	13	1	no	—
299	#408	—	13	2	no	—
300	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#341	—	13	2	no	—
303	#336	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
332	Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
361	#135	—	26	16	no	—
362	#135	—	26	4	no	—
363	#135	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	13	2	no	—
372	C₂×D₈	—	26	2	no	—
373	C₂×D₈	—	26	2	no	—
374	C₂×D₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₈	—	26	16	no	—
376	C₂×D₈	—	26	4	no	—
377	C₂×D₈	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	2	no	—
379	#131	—	26	4	no	—
380	#131	—	26	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#104	—	2	4	no	—
394	#104	—	26	4	no	—
395	#103	—	26	2	no	—
396	#102	—	26	2	no	—
397	#102	—	26	2	no	—
398	#102	—	26	2	no	—
399	#100	—	26	4	no	—
400	#100	—	52	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3288	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3292	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	4	4	no	—
411	D₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	52	2	no	—
415	C₂⁴	—	52	1	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	13	4	no	—
421	#41	—	13	4	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	8	no	—
425	#41	—	26	8	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	8	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	104	2	no	—
460	C₂×D₄	—	104	2	no	—
461	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	26	4	no	—
471	SD₁₆	—	2	8	no	—
472	SD₁₆	—	26	8	no	—
473	SD₁₆	—	26	4	no	—
474	SD₁₆	—	26	4	no	—
475	SD₁₆	—	52	4	no	—
476	D₈	—	2	8	no	—
477	D₈	—	26	8	no	—
478	D₈	—	26	4	no	—
479	D₈	—	26	8	no	—
480	D₈	—	26	8	no	—
481	D₈	—	52	4	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	26	8	no	—
484	M₁₆	—	26	2	no	—
485	M₁₆	—	26	2	no	—
486	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	8	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₁₃	#23886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	8	1	no	—
505	C₂³	—	8	1	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	8	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	104	2	no	—
513	C₂³	—	104	2	no	—
514	C₂³	—	208	2	no	—
515	C₂³	—	208	2	no	—
516	C₂³	—	208	1	no	—
517	C₂³	—	208	1	no	—
518	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	13	4	no	—
522	Q₈	—	26	2	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	13	4	no	—
530	D₄	—	16	1	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	52	8	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	104	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	26	2	no	—
561	C₈	—	26	2	no	—
562	C₈	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	16	1	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	52	2	no	—
575	C₂²	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	—	208	2	no	—
581	C₂²	—	208	4	no	—
582	C₂²	—	208	8	no	—
583	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	26	4	no	—
590	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
591	C₄	#11719314	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	52	4	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	#13118145	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13126604	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13126632	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#2006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23886
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719479	C₂	semidirect
2. C₂×#11718483	C₂	semidirect
3. #13124137	C₂	semidirect
4. #13115942	C₂	semidirect
5. #13115906	C₂	semidirect
6. #13115345	C₂	semidirect
7. #13115160	C₂	semidirect
8. #13114789	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2006	C₂	semidirect
10. C₂×#88256	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
15. C₂×#88203	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
24. C₂×#88161	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. #11718627	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. C₂×#88045	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
41. #11718116	C₂²	semidirect
52. #88251	D₄	semidirect
77. C₂×#6107	D₄	semidirect
79. C₂×#6106	D₄	semidirect
80. C₂×#6105	D₄	semidirect
86. C₂×#6104	D₄	semidirect
94. #88162	D₄	semidirect
205. #2006	D₁₃	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
286. #537	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
300. #390	C₂×D₁₃	semidirect
301. #343	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#23886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719479	2
C₂×#11718483	2
#13124137	2
#13115942	2
#13115906	2
#13115345	2
#13115160	2
#13114789	2
C₁₃×#2006	2
#23886	13