Finite Group Databasebeta

← #15894436

Subgroups — #15894436

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28#11719483—22no—
29#11719482—22no—
30#11719480—22no—
31#11719479—22no—
32#11719479—22no—
33#11719478—22no—
34D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#11719475—22no—
37#11719474—22no—
38#11719467—22no—
39#11719462—22no—
40#11719453C2211yescharacteristic
41C2×#88162C2211yescharacteristic
42#11719450C2211yescharacteristic, complemented
43#11719450C2211yescharacteristic, complemented
44#11719230C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718895C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic, complemented
53#11718738—22no—
54#11718722—22no—
55#11718698—22no—
56#11718697—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic, complemented
58#11718666C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718663C2211yescharacteristic, complemented
61#11718663C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—22no—
64#11718483—22no—
65#11718442—22no—
66#11718434—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718152C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—21no—
76#88257—21no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—21no—
80#88256—22no—
81#88256—21no—
82#88256—41no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#88254D412yescomplemented
86C2×#6131—21no—
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—22no—
90#88251—41no—
91#88251—41no—
92#88251D412yescomplemented
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—41no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137—21no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C13×#135—22no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×D8—21no—
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C13×#127—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#121—22no—
120C13×#120—41no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88205—21no—
124#88205—21no—
125#88205—21no—
126#88204—22no—
127#88204—22no—
128#88204—41no—
129#88203—21no—
130#88203—22no—
131#88203—21no—
132#88203—21no—
133#88203—22no—
134#88196—21no—
135#88196—21no—
136#88196D412yescomplemented
137C2×#6106—21no—
138C2×#6105D412yescomplemented
139#88186—21no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—21no—
143#88186D412yescomplemented
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6104—41no—
148C2×#6104D412yescomplemented
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88173—24no—
154#88172—24no—
155#88170—24no—
156#88170—24no—
157#88169—24no—
158#88168—24no—
159#88168—24no—
160#88168—24no—
161SD16×D13—24no—
162SD16×D13—24no—
163#88166—24no—
164#88165—24no—
165#88165—24no—
166#88165—24no—
167D8×D13—24no—
168D8×D13—24no—
169#88163—21no—
170#88163D412yescomplemented
171#88162—22no—
172#88162—22no—
173#88162—21no—
174#88162D412yescomplemented
175#88161—22no—
176#88161—22no—
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179#88158—22no—
180C2×D104D412yescomplemented
181C2×#6095D412yescomplemented
182#88155—22no—
183#88155—22no—
184#88149—22no—
185#88136—41no—
186#88129—21no—
187#88128—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#102—22no—
190C13×#99—41no—
191#88073—22no—
192C22⋊#1055—22no—
193C22⋊#1055—41no—
194#88063—22no—
195#88060—22no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23892—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—41no—
208C23×D13—41no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C22×Dic13—41no—
243#6131—24no—
244#6131—22no—
245#6131—22no—
246#6131—42no—
247Q8×D13—22no—
248Q8×D13—22no—
249#6129—24no—
250#6129—22no—
251#6129—22no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—24no—
258D4×D13—24no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127C2×D412yes—
284#6127C2×D412yes—
285#6127C2×D412yes—
286#6127C2×D412yes—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—41no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—42no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2×D412yes—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×Dic26—41no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C13×Q16—22no—
311C13×SD16—22no—
312C13×SD16—24no—
313C13×SD16—22no—
314C13×D8—22no—
315C13×D8—24no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16C2×D412yes—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13C2×D412yes—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—42no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329#6107—22no—
330#6107—22no—
331#6107—41no—
332#6106—22no—
333#6106—24no—
334#6106—22no—
335#6106—41no—
336#6105—22no—
337#6105—22no—
338#6105—24no—
339#6105—41no—
340#6104—22no—
341#6104—24no—
342#6104—22no—
343#6104—24no—
344#6104—44no—
345#6104—41no—
346#6103—42no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055C2×D412yes—
359Dic52—22no—
360D104—24no—
361D104—22no—
362#6095—22no—
363#6095—24no—
364#6095—22no—
365#6094—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369#3585—131no—
370#3585—131no—
371#3019—131no—
372#3019—131no—
373#3008—131no—
374#3008—131no—
375#2018—131no—
376#2017—131no—
377#2008—131no—
378#2008D1311yescharacteristic, complemented
379#1903—131no—
380#1903—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—161no—
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—162no—
401C22×D13—161no—
402C22×D13—162no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—162no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—44no—
450D52—22no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—22no—
455D52—21no—
456D52—42no—
457D52—44no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—162no—
461D52#12012yes—
462D52#12012yes—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26#12012yes—
478Dic26#12012yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—22no—
481#1055—22no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484#1055—41no—
485#585—131no—
486C2×H(5,𝔽2)—131no—
487C2×H(5,𝔽2)—131no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#577—262no—
492#576—262no—
493#576—262no—
494#576—262no—
495#576—262no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—131no—
499#575—131no—
500#575—262no—
501#575—262no—
502#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×D8—131no—
510#568—131no—
511#568—131no—
512#535—131no—
513#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#455—262no—
515#455—262no—
516#453—262no—
517#453—262no—
518#449—262no—
519#449—262no—
520#447—262no—
521#447—262no—
522#421—131no—
523#421—131no—
524#421—131no—
525#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#418—131no—
527#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#416—131no—
529#416—131no—
530C2×#100—131no—
531C2×#100—131no—
532#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#408—131no—
534#408—131no—
535#408—131no—
536#344—131no—
537#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#341—131no—
539#338—131no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—161no—
549C22×C13#53411yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C2×D13—22no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—82no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—162no—
562C2×D13—164no—
563C2×D13—164no—
564C2×D13—161no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13C2×#12011yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13D4211yescharacteristic
573Dic13—22no—
574Dic13—22no—
575Dic13—41no—
5762−1+4—132no—
5772−1+4—261no—
5782−1+4—261no—
579H(5,𝔽2)—132no—
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—261no—
583H(5,𝔽2)—261no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—262no—
586H(5,𝔽2)—262no—
587H(5,𝔽2)—262no—
588H(5,𝔽2)—521no—
589H(5,𝔽2)—521no—
590H(5,𝔽2)—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—521no—
601C2×#41C22×D1311yescharacteristic
602C2×#41C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—521no—
609C22×D4—521no—
610C22×D4C22×D1311yescharacteristic
611#137—21no—
612#137—21no—
613#137—132no—
614#137—132no—
615#137—261no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622#137—261no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—132no—
628AGL(1,ℤ/8)—132no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—262no—
632AGL(1,ℤ/8)—262no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—264no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642AGL(1,ℤ/8)—261no—
643AGL(1,ℤ/8)—261no—
644AGL(1,ℤ/8)—261no—
645AGL(1,ℤ/8)—261no—
646AGL(1,ℤ/8)—261no—
647#135—22no—
648#135—262no—
649#135—262no—
650#135—264no—
651#135—264no—
652#135—264no—
653#135—264no—
654#135—262no—
655#135—521no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—132no—
658C2×SD16—132no—
659C2×SD16—264no—
660C2×SD16—264no—
661C2×SD16—261no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—132no—
664C2×D8—132no—
665C2×D8—264no—
666C2×D8—264no—
667C2×D8—261no—
668C2×D8—262no—
669C2×D8—262no—
670C2×D8—521no—
671#131—262no—
672#131—262no—
673#131—262no—
674#131—262no—
675C2×M16—131no—
676C2×M16—131no—
677C2×M16—131no—
678C2×M16—262no—
679C2×M16—262no—
680C2×M16C22×D1311yescharacteristic
681C2×M16C22×D1311yescharacteristic
682C22×C8—131no—
683#127—21no—
684#127—261no—
685#124—21no—
686#124—261no—
687#121—22no—
688#121—262no—
689#120—41no—
690#120—521no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692#117C22×D1311yescharacteristic
693#104—22no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—22no—
700#102—262no—
701#102—261no—
702#102—261no—
703#100—262no—
704#100—262no—
705#99—41no—
706C22⋊C8—262no—
707C22⋊C8—262no—
708C22⋊C8—521no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—21no—
712C2×C13—81no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13—82no—
715C2×C13#240311yescharacteristic
716D13—42no—
717D13—42no—
718D13—81no—
719D13—82no—
720C24—21no—
721C24—261no—
722C24—521no—
723C24—521no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—132no—
733#41—132no—
734#41—132no—
735#41—132no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—264no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—264no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—264no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4D4×D1312yes—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C2×D4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825Q16—22no—
826Q16—262no—
827Q16—262no—
828Q16—262no—
829Q16—521no—
830SD16—24no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—262no—
834SD16—264no—
835SD16—262no—
836SD16—264no—
837SD16—262no—
838SD16—262no—
839SD16—262no—
840SD16—262no—
841SD16—264no—
842SD16—521no—
843SD16—521no—
844D8—24no—
845D8—22no—
846D8—264no—
847D8—262no—
848D8—264no—
849D8—262no—
850D8—262no—
851D8—264no—
852D8—524no—
853D8—521no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—132no—
858M16—264no—
859M16—264no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16—261no—
864M16—261no—
865M16D4×D1312yes—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—132no—
868C2×C8—264no—
869C2×C8—264no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8D4×D1312yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—522no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C13#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—161no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—262no—
895C23—522no—
896C23—524no—
897C23—524no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—2081no—
901C23—2082no—
902C23—2082no—
903C23#8825111yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—132no—
909Q8—132no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—522no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—132no—
928D4—132no—
929D4—162no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—261no—
935D4—262no—
936D4—261no—
937D4—261no—
938D4—262no—
939D4—261no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—524no—
946D4—524no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—2082no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—524no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—262no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C8—521no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—262no—
996C22—262no—
997C22—522no—
998C22—521no—
999C22—522no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1042no—
1003C22—1042no—
1004C22—2081no—
1005C22—2082no—
1006C22—2084no—
1007C22—2084no—
1008C22#1171929511yescharacteristic
1009C22#1171931011yescharacteristic
1010C22#1171942211yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—262no—
1016C4—262no—
1017C4—521no—
1018C4D13×#12011yescharacteristic
1019C4D13×#12011yescharacteristic
1020C4#1171931411yescharacteristic
1021C4#1171931411yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—81no—
1028C2—522no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1042no—
1032C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#23892
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129613C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13124195C2semidirect
4. #13124192C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13124102C2semidirect
7. #13115942C2semidirect
8. #13115939C2semidirect
9. #13115888C2semidirect
10. #13115315C2semidirect
11. #13115313C2semidirect
12. #13115197C2semidirect
13. #13115195C2semidirect
14. #13114802C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
17. C2×#88256C22semidirect
18. C2×#88251C22semidirect
19. C13×#575C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
24. #11719527C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
42. #11719450C22semidirect
43. #11719450C22semidirect
44. #11719230C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#410C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. #11718895C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718790C22semidirect
57. #11718666C22semidirect
58. #11718666C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
61. #11718663C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718152C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
85. #88254D4semidirect
92. #88251D4semidirect
136. #88196D4semidirect
138. C2×#6105D4semidirect
143. #88186D4semidirect
148. C2×#6104D4semidirect
170. #88163D4semidirect
174. #88162D4semidirect
180. C2×D104D4semidirect
181. C2×#6095D4semidirect
378. #2008D13semidirect
502. #575C2×D13semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
513. #535C2×D13semidirect
525. #421C2×D13semidirect
527. #418C2×D13semidirect
532. #410C2×D13semidirect
537. #344C2×D13semidirect
884. C13#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131296122
#131241952
#131241922
#131241052
#131241022
#131159422
#131159392
#131158882
#131153152
#131153132
#131151972
#131151952
#131148022
C13×#20082
#2389213