Finite Group Databasebeta

← #15894438

Subgroups — #15894438

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719483—22no—
26#11719482—22no—
27#11719479—22no—
28D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29#11719475—22no—
30#11719474—22no—
31#11719457—22no—
32#11719457—22no—
33#11719456—22no—
34#11719456—22no—
35#11719453—22no—
36#11719453C2211yescharacteristic
37#11719453C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162—22no—
39C2×#88162C2211yescharacteristic
40C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
42#11719450C2211yescharacteristic, complemented
43C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
44#11719230C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic, complemented
49#11718863—22no—
50#11718859—22no—
51#11718800C2211yescharacteristic, complemented
52#11718792C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718774C2211yescharacteristic, complemented
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58#11718667C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718486—22no—
62#11718483—22no—
63#11718472—22no—
64#11718434—22no—
65#11718395—22no—
66#11718393—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#11718152C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—21no—
74#88257D412yescomplemented
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—21no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84#88256D412yescomplemented
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#88254—21no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90#88251—21no—
91#88251—41no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52—21no—
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137D412yescomplemented
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
110C13×#135—22no—
111C13×#131—22no—
112C13×#131—22no—
113C2×C13×M16—22no—
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C22×C8×C13C2311yescharacteristic
118C13×#117C2311yescharacteristic
119#88205—21no—
120#88205—21no—
121#88204—22no—
122#88204—41no—
123#88203—22no—
124#88203—22no—
125#88203—21no—
126#88203—21no—
127#88201—21no—
128#88196—21no—
129#88196—21no—
130C2×#6106D412yescomplemented
131#88194—21no—
132#88191—41no—
133#88186—21no—
134#88186—21no—
135C2×#6104D412yescomplemented
136#88184—22no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88173—24no—
141#88172—24no—
142#88170—24no—
143#88168—24no—
144#88168—24no—
145SD16×D13—24no—
146#88165—24no—
147D8×D13—24no—
148#88163—24no—
149#88163—21no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88163D412yescomplemented
153#88162—24no—
154#88162—24no—
155#88162—24no—
156#88162—22no—
157#88162—22no—
158#88162—21no—
159#88162—22no—
160#88162—22no—
161#88162—21no—
162#88162—21no—
163#88162—22no—
164#88162—22no—
165#88162D412yescomplemented
166#88161—22no—
167M16×D13—22no—
168#88158—24no—
169#88158—24no—
170#88158—22no—
171#88158—22no—
172C2×D104—24no—
173C2×D104—21no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104—22no—
176C2×D104—22no—
177C2×D104—41no—
178C2×D104D412yescomplemented
179C2×#6095—24no—
180C2×#6095—21no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6095D412yescomplemented
183#88155—22no—
184#88149—22no—
185#88136—41no—
186#88129—21no—
187#88128—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88065—22no—
194#88063—22no—
195#88063—22no—
196#88061—21no—
197#88061—22no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88056—21no—
201#88049—22no—
202#88046—41no—
203#88045—22no—
204#23892—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—41no—
208C23×D13—41no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41C2×D412yes—
216C13×#41C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233#6131—24no—
234#6131—22no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6131—41no—
238#6131—42no—
239Q8×D13—22no—
240Q8×D13—41no—
241#6129—22no—
242#6129—41no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245D4×D13—24no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—24no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127C2×D412yes—
277C2×D52—24no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52—42no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52—42no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D412yes—
297C2×D52C2×D412yes—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C13×Q16—22no—
311C13×SD16—22no—
312C13×SD16—22no—
313C13×D8—22no—
314C13×M16—24no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16C2×D412yes—
320C13×M16C2×D412yes—
321C2×C8×C13—24no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13C2×D412yes—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332#6107—22no—
333#6107—41no—
334#6106—22no—
335#6106—24no—
336#6106—41no—
337#6105—22no—
338#6105—41no—
339#6104—22no—
340#6104—24no—
341#6104—41no—
342#6103—42no—
343#6103—42no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055C2×D412yes—
352Dic52—22no—
353Dic52—22no—
354D104—24no—
355D104—22no—
356D104—24no—
357D104—22no—
358D104—24no—
359D104—44no—
360#6095—24no—
361#6095—22no—
362#6095—24no—
363#6095—22no—
364#6095—22no—
365#6095—22no—
366#6095—24no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3585—131no—
370#3585—131no—
371#3019—131no—
372#3019—131no—
373#3008—131no—
374#3008—131no—
375#2018—131no—
376#2017—131no—
377#2008—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1903—131no—
381#1881—131no—
382#1881D1311yescharacteristic, complemented
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—162no—
400C22×D13—161no—
401C22×D13—161no—
402C22×D13—162no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13#12012yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13#12012yes—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—162no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444D52—21no—
445D52—22no—
446D52—21no—
447D52—22no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—21no—
453D52—42no—
454D52—44no—
455D52—44no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—162no—
461D52#12012yes—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26#12012yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—22no—
481C8×C13—22no—
482C8×C13—41no—
483#1055—22no—
484#1055—41no—
485#585—131no—
486C2×H(5,𝔽2)—131no—
487C2×H(5,𝔽2)—131no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#577—262no—
492#576—262no—
493#576—262no—
494#576—262no—
495#576—262no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—131no—
499#575—131no—
500#575—262no—
501#575—262no—
502#575C2×D1311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
509C22×D8—131no—
510#568—131no—
511#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#535—131no—
513#535—131no—
514#455—262no—
515#455—262no—
516#453—262no—
517#453—262no—
518#449—262no—
519#449—262no—
520#447—262no—
521#447—262no—
522#421—131no—
523#421—131no—
524#421—131no—
525#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#418—131no—
527#418—131no—
528#416—131no—
529#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—131no—
531C2×#100—131no—
532#410—131no—
533#408—131no—
534#408—131no—
535#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#344—131no—
537#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#338—131no—
540C22×C13—22no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13#53411yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C22×C13D4211yescharacteristic
548C2×D13—22no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—82no—
556C2×D13—82no—
557C2×D13—82no—
558C2×D13—82no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—162no—
561C2×D13—164no—
562C2×D13—161no—
563C2×D13—161no—
564C2×D13—164no—
565C4×C13—22no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12011yescharacteristic
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572Dic13—22no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—132no—
5772−1+4—261no—
5782−1+4—261no—
579H(5,𝔽2)—132no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—262no—
583H(5,𝔽2)—262no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—261no—
586H(5,𝔽2)—262no—
587H(5,𝔽2)—262no—
588H(5,𝔽2)—521no—
589H(5,𝔽2)—521no—
590H(5,𝔽2)—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—521no—
601C2×#41C22×D1311yescharacteristic
602C2×#41C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—521no—
610C22×D4—521no—
611#137—21no—
612#137—132no—
613#137—261no—
614#137—261no—
615#137—261no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622#137D5212yescomplemented
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—132no—
625AGL(1,ℤ/8)—262no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—262no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—261no—
643AGL(1,ℤ/8)—261no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—262no—
646AGL(1,ℤ/8)D5212yescomplemented
647#135—22no—
648#135—262no—
649#135—264no—
650#135—264no—
651#135—262no—
652#135—264no—
653#135—264no—
654#135—262no—
655#135—521no—
656C2×SD16—132no—
657C2×SD16—132no—
658C2×SD16—261no—
659C2×SD16—261no—
660C2×SD16—264no—
661C2×SD16—264no—
662C2×D8—132no—
663C2×D8—132no—
664C2×D8—261no—
665C2×D8—261no—
666C2×D8—264no—
667C2×D8—262no—
668C2×D8—262no—
669C2×D8—264no—
670C2×D8—521no—
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—262no—
674#131—262no—
675C2×M16—22no—
676C2×M16—131no—
677C2×M16—131no—
678C2×M16—262no—
679C2×M16C22×D1311yescharacteristic
680C2×M16C22×D1311yescharacteristic
681C2×M16C22×D1311yescharacteristic
682C22×C8C22×D1311yescharacteristic
683#127—261no—
684#127—261no—
685#124—261no—
686#124—261no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#120—521no—
690#120—521no—
691#117—131no—
692#117C22×D1311yescharacteristic
693#104—22no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#103—21no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—262no—
701#102—261no—
702#102—262no—
703#100—262no—
704#100—262no—
705#99—521no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—262no—
708C22⋊C8—521no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—21no—
712C2×C13—42no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13#240311yescharacteristic
715D13—42no—
716D13—81no—
717D13—82no—
718D13—82no—
719D13—81no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—521no—
723C24—521no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—132no—
731#41—132no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—264no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—264no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—521no—
757#41—522no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41C2×D5212yes—
761#41D4×D1312yes—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—132no—
774C2×D4—132no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—264no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4C2×D5211yescharacteristic
815C2×D4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825Q16—22no—
826Q16—262no—
827Q16—262no—
828Q16—262no—
829Q16—521no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—264no—
836SD16—264no—
837SD16—262no—
838SD16—262no—
839SD16—262no—
840SD16—262no—
841SD16—264no—
842SD16—521no—
843SD16—521no—
844D8—22no—
845D8—264no—
846D8—262no—
847D8—264no—
848D8—264no—
849D8—262no—
850D8—262no—
851D8—264no—
852D8—524no—
853D8—521no—
854M16—24no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—264no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16—261no—
864M16C2×D5212yes—
865M16D4×D1312yes—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—132no—
873C2×C8—264no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8D4×D1312yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—261no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—522no—
882C42—21no—
883C42—261no—
884C13#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—261no—
892C23—522no—
893C23—524no—
894C23—524no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—2081no—
900C23—2081no—
901C23—2082no—
902C23—2082no—
903C23#8825611yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—132no—
908Q8—261no—
909Q8—261no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8#8813612yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—132no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—261no—
926D4—262no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—262no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—522no—
935D4—524no—
936D4—524no—
937D4—522no—
938D4—524no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—2082no—
950D4—2082no—
951D4#8813612yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4C22×D5211yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—262no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—1041no—
998C22—1042no—
999C22—1042no—
1000C22—1041no—
1001C22—1042no—
1002C22—1042no—
1003C22—2081no—
1004C22—2081no—
1005C22—2082no—
1006C22—2084no—
1007C22—2084no—
1008C22D4×D5211yescharacteristic
1009C22#1171931411yescharacteristic
1010C22#1171935811yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4C2×#8813611yescharacteristic
1019C4D4×D5211yescharacteristic
1020C4D13×#12011yescharacteristic
1021C4#1171931411yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—522no—
1028C2—1041no—
1029C2—1042no—
1030C2—1042no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118148
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1881C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#1881D13
hypocenterC13#23892
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129617C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. #13124195C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13124107C2semidirect
6. #13124106C2semidirect
7. #13115946C2semidirect
8. #13115940C2semidirect
9. #13115892C2semidirect
10. #13115890C2semidirect
11. #13115316C2semidirect
12. #13115315C2semidirect
13. #13115199C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#1881C2semidirect
17. C2×#88256C22semidirect
18. C2×#88256C22semidirect
20. C13×#568C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
22. #11719527C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
37. #11719453C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88162C22semidirect
42. #11719450C22semidirect
43. C22×D104C22semidirect
44. #11719230C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#416C22semidirect
47. C13×#408C22semidirect
48. #11718897C22semidirect
51. #11718800C22semidirect
52. #11718792C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718774C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. #11718667C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. C13×#341C22semidirect
69. #11718152C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
74. #88257D4semidirect
84. #88256D4semidirect
107. C13×#137D4semidirect
109. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
130. C2×#6106D4semidirect
135. C2×#6104D4semidirect
152. #88163D4semidirect
165. #88162D4semidirect
178. C2×D104D4semidirect
182. C2×#6095D4semidirect
382. #1881D13semidirect
511. #568C2×D13semidirect
525. #421C2×D13semidirect
529. #416C2×D13semidirect
535. #408C2×D13semidirect
537. #344C2×D13semidirect
538. #341C2×D13semidirect
622. #137D52semidirect
646. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
884. C13#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296172
#131296132
#131241952
#131241912
#131241072
#131241062
#131159462
#131159402
#131158922
#131158902
#131153162
#131153152
#131151992
#131148012
C13×#18812
#2389213