Finite Group Databasebeta

← #15894439

Subgroups — #15894439

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719540—22no—
25#11719540—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic, complemented
30#11719527C2211yescharacteristic, complemented
31#11719524C2211yescharacteristic, complemented
32#11719510C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186—22no—
34C2×#88186C2211yescharacteristic
35C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
37#11719480—22no—
38#11719479—22no—
39#11719478—22no—
40D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
41#11719467—22no—
42#11719462—22no—
43#11719453C2211yescharacteristic, complemented
44#11719450C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#449—22no—
46C13×#447—22no—
47C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50#11718903—22no—
51#11718902—22no—
52#11718897C2211yescharacteristic, complemented
53#11718897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
56#11718876C2211yescharacteristic, complemented
57#11718819—22no—
58#11718817—22no—
59#11718774C2211yescharacteristic, complemented
60#11718771C2211yescharacteristic, complemented
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62#11718738—22no—
63#11718722—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic, complemented
65#11718666C2211yescharacteristic, complemented
66#11718666C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—41no—
85#88257—21no—
86#88257D412yescomplemented
87#88256—21no—
88#88256D412yescomplemented
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#88254—21no—
92#88251—21no—
93#88251—22no—
94#88251—22no—
95#88251—22no—
96#88251—41no—
97#88251—41no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×C13×SD16D412yescomplemented
109C2×C13×D8—22no—
110C2×C13×D8—22no—
111C2×C13×D8—41no—
112C2×C13×D8D412yescomplemented
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#127—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#121—22no—
118C13×#120—41no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120#88207—41no—
121#88205—24no—
122#88205—21no—
123#88205—21no—
124#88205—21no—
125#88205D412yescomplemented
126#88204—24no—
127#88204—24no—
128#88204—22no—
129#88204—22no—
130#88204—22no—
131#88204—41no—
132#88203—24no—
133#88203—21no—
134#88203—21no—
135#88203—21no—
136#88203D412yescomplemented
137#88202—22no—
138#88202—22no—
139#88196—21no—
140#88196—21no—
141#88196—21no—
142#88196D412yescomplemented
143#88194—21no—
144#88192—22no—
145#88190—21no—
146C2×#6105—24no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105D412yescomplemented
150#88186—24no—
151#88186—24no—
152#88186—21no—
153#88186—22no—
154#88186—21no—
155#88186—22no—
156#88186—22no—
157#88186—22no—
158#88186—21no—
159#88186—22no—
160#88186—22no—
161#88186D412yescomplemented
162C2×#6104—24no—
163C2×#6104—21no—
164C2×#6104—21no—
165C2×#6104D412yescomplemented
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×#6099—22no—
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88170—24no—
173#88169—24no—
174#88168—24no—
175SD16×D13—24no—
176#88166—24no—
177#88165—24no—
178#88165—24no—
179D8×D13—24no—
180#88163—21no—
181#88163—21no—
182#88162—21no—
183#88162—21no—
184#88161—22no—
185M16×D13—22no—
186#88158—22no—
187#88155—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—22no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88073—22no—
195#88073—22no—
196#88072—22no—
197#88061—21no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88056—21no—
201#88046—41no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23892—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—41no—
208C23×D13—41no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—24no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41C2×D412yes—
220C13×#41C2×D412yes—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—24no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C22×Dic13—41no—
262#6131—22no—
263#6131—41no—
264Q8×D13—22no—
265Q8×D13—41no—
266#6129—24no—
267#6129—22no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—41no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274D4×D13—24no—
275D4×D13—22no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—41no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—42no—
295#6127—42no—
296#6127C2×D412yes—
297#6127C2×D412yes—
298C2×D52—22no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C13×SD16—24no—
311C13×D8—24no—
312C13×D8—44no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13C2×D412yes—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—42no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—42no—
325#6107—22no—
326#6107—22no—
327#6107—22no—
328#6107—41no—
329#6106—22no—
330#6106—22no—
331#6106—22no—
332#6106—41no—
333#6105—24no—
334#6105—24no—
335#6105—22no—
336#6105—22no—
337#6105—24no—
338#6105—22no—
339#6105—41no—
340#6104—24no—
341#6104—24no—
342#6104—22no—
343#6104—22no—
344#6104—22no—
345#6104—24no—
346#6104—41no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—24no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—24no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055C2×D412yes—
363Dic52—22no—
364D104—22no—
365#6095—22no—
366#6095—22no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3585—131no—
370#3585—131no—
371#3019—131no—
372#3019—131no—
373#3008—131no—
374#3008D1311yescharacteristic, complemented
375#2018—131no—
376#2017—131no—
377#2008—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1903—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—44no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—161no—
394C23×C13—161no—
395C23×C13—162no—
396C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—162no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13#12012yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—44no—
417D4×C13—44no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—162no—
425D4×C13#12012yes—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—44no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—162no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—44no—
456C2×Dic13—41no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—42no—
463D52#12012yes—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26#12012yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—22no—
483#1055—22no—
484#1055—41no—
485#585—131no—
486C2×H(5,𝔽2)—131no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#577—262no—
492#576—262no—
493#576—262no—
494#576—262no—
495#576—262no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—131no—
499#575—131no—
500#575—131no—
501#575—262no—
502#575—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
509C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#568—131no—
511#568—131no—
512#535—131no—
513#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#455—262no—
515#455—262no—
516#453—262no—
517#453—262no—
518#449—22no—
519#449—262no—
520#447—22no—
521#447—262no—
522#421—131no—
523#421—131no—
524#421—131no—
525#421—131no—
526#418—131no—
527#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#416—131no—
529#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—131no—
531C2×#100—131no—
532#410—131no—
533#408—131no—
534#408—131no—
535#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#344—131no—
537#344—131no—
538#341—131no—
539#338—131no—
540C22×C13—22no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13—82no—
551C22×C13—161no—
552C22×C13—161no—
553C22×C13—164no—
554C22×C13#53411yescharacteristic
555C22×C13D4211yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C2×D13—22no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—162no—
564C2×D13—164no—
565C4×C13—22no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12011yescharacteristic
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572Dic13—22no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—132no—
5772−1+4—261no—
5782−1+4—261no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—132no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—262no—
586H(5,𝔽2)—261no—
587H(5,𝔽2)—261no—
588H(5,𝔽2)—262no—
589H(5,𝔽2)—521no—
590H(5,𝔽2)—521no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—521no—
601C2×#41C22×D1311yescharacteristic
602C2×#41C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—521no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C22×D4C22×D1311yescharacteristic
611#137—132no—
612#137—132no—
613#137—261no—
614#137—261no—
615#137—264no—
616#137—261no—
617#137—261no—
618#137—264no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622#137—261no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—132no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—262no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640AGL(1,ℤ/8)—264no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642AGL(1,ℤ/8)—261no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—261no—
645AGL(1,ℤ/8)—261no—
646AGL(1,ℤ/8)—261no—
647#135—262no—
648#135—264no—
649#135—264no—
650#135—262no—
651#135—264no—
652#135—264no—
653#135—262no—
654#135—262no—
655#135—521no—
656C2×SD16—132no—
657C2×SD16—264no—
658C2×SD16—261no—
659C2×SD16—261no—
660C2×SD16—264no—
661C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—132no—
666C2×D8—264no—
667C2×D8—261no—
668C2×D8—261no—
669C2×D8—264no—
670C2×D8C22⋊D1312yescomplemented
671#131—262no—
672#131—262no—
673#131—262no—
674#131—262no—
675C2×M16—131no—
676C2×M16—131no—
677C2×M16—131no—
678C2×M16—131no—
679C2×M16—262no—
680C2×M16—262no—
681C2×M16C22×D1311yescharacteristic
682C22×C8C22×D1311yescharacteristic
683#127—21no—
684#127—261no—
685#124—21no—
686#124—261no—
687#121—22no—
688#121—262no—
689#120—41no—
690#120—521no—
691#117—131no—
692#117C22×D1311yescharacteristic
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#103—21no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—22no—
701#102—261no—
702#102—262no—
703#100—262no—
704#100—262no—
705#99—521no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—262no—
708C22⋊C8—521no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—21no—
712C2×C13—42no—
713C2×C13—82no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—82no—
716C2×C13#240311yescharacteristic
717D13—42no—
718D13—81no—
719D13—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—521no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—132no—
735#41—132no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—264no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41D4×D1312yes—
761#41D4×D1312yes—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—131no—
792C2×D4—131no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4D4×D1312yes—
813C2×D4D4×D1311yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
815C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825Q16—262no—
826Q16—262no—
827Q16—262no—
828Q16—262no—
829Q16—521no—
830SD16—24no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—264no—
836SD16—262no—
837SD16—264no—
838SD16—262no—
839SD16—262no—
840SD16—262no—
841SD16—262no—
842SD16—521no—
843SD16—521no—
844D8—24no—
845D8—44no—
846D8—262no—
847D8—264no—
848D8—262no—
849D8—264no—
850D8—262no—
851D8—264no—
852D8—262no—
853D8—521no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—132no—
857M16—132no—
858M16—264no—
859M16—264no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16—261no—
864M16—261no—
865M16—261no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—132no—
870C2×C8—264no—
871C2×C8—264no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—261no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—522no—
882C42—21no—
883C42—261no—
884C13#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—162no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—522no—
901C23—524no—
902C23—2082no—
903C23#8825111yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—132no—
908Q8—261no—
909Q8—261no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8#8819112yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—132no—
933D4—162no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—261no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—261no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—522no—
945D4—524no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—2082no—
951D4#8819112yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—262no—
983C8—262no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—164no—
1000C22—262no—
1001C22—522no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—2082no—
1007C22—2084no—
1008C22#1171929411yescharacteristic
1009C22#1171929511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4D13×#12011yescharacteristic
1019C4#1171929511yescharacteristic
1020C4C2×#8819111yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#23892
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129616C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13124193C2semidirect
4. #13124192C2semidirect
5. #13124100C2semidirect
6. #13115943C2semidirect
7. #13115940C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115318C2semidirect
11. #13115313C2semidirect
12. #13115201C2semidirect
13. #13115196C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
16. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#88251C22semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
29. #11719527C22semidirect
30. #11719527C22semidirect
31. #11719524C22semidirect
32. #11719510C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
36. C2×#88186C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
47. C13×#418C22semidirect
48. C13×#416C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
52. #11718897C22semidirect
53. #11718897C22semidirect
54. C2×#88073C22semidirect
55. C2×#88073C22semidirect
56. #11718876C22semidirect
59. #11718774C22semidirect
60. #11718771C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
64. #11718667C22semidirect
65. #11718666C22semidirect
66. #11718666C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
86. #88257D4semidirect
88. #88256D4semidirect
108. C2×C13×SD16D4semidirect
112. C2×C13×D8D4semidirect
125. #88205D4semidirect
136. #88203D4semidirect
142. #88196D4semidirect
149. C2×#6105D4semidirect
161. #88186D4semidirect
165. C2×#6104D4semidirect
374. #3008D13semidirect
487. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
509. C22×D8C2×D13semidirect
513. #535C2×D13semidirect
527. #418C2×D13semidirect
529. #416C2×D13semidirect
535. #408C2×D13semidirect
661. C2×SD16C22⋊D13semidirect
670. C2×D8C22⋊D13semidirect
884. C13#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296162
#131296122
#131241932
#131241922
#131241002
#131159432
#131159402
#131158912
#131158892
#131153182
#131153132
#131152012
#131151962
#131148012
C13×#30082
#2389213