Subgroups — #15894440

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11719542	—	2	4	no	—
13	#11719542	—	2	4	no	—
14	#11719540	—	2	4	no	—
15	#11719540	—	2	4	no	—
16	#11719527	—	2	4	no	—
17	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88203	—	2	4	no	—
20	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718486	—	2	4	no	—
35	#11718483	—	2	4	no	—
36	#11718472	—	2	4	no	—
37	#11718434	—	2	4	no	—
38	#11718152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
44	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	#88256	—	2	4	no	—
51	#88256	—	2	4	no	—
52	#88256	—	2	4	no	—
53	#88256	—	4	2	no	—
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	#88205	—	2	2	no	—
65	#88205	D₄	1	4	yes	complemented
66	#88204	—	2	8	no	—
67	#88204	—	2	8	no	—
68	#88204	—	2	4	no	—
69	#88204	—	2	4	no	—
70	#88203	—	2	8	no	—
71	#88203	—	2	8	no	—
72	#88203	—	2	4	no	—
73	#88203	—	2	4	no	—
74	#88203	—	2	2	no	—
75	#88203	—	2	4	no	—
76	#88203	—	2	4	no	—
77	#88203	D₄	1	4	yes	complemented
78	#88202	—	2	4	no	—
79	#88202	—	2	4	no	—
80	#88196	—	2	8	no	—
81	#88196	—	2	2	no	—
82	#88196	—	2	2	no	—
83	C₂×#6106	—	2	8	no	—
84	C₂×#6106	—	2	2	no	—
85	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	complemented
86	#88186	—	2	8	no	—
87	#88186	—	2	2	no	—
88	#88186	—	2	2	no	—
89	C₂×#6104	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	2	no	—
91	C₂×#6104	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	#88163	—	2	2	no	—
96	#88162	—	2	2	no	—
97	#88158	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	4	1	no	—
100	#88149	—	2	4	no	—
101	#88136	—	4	2	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88128	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#99	—	4	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
109	#88063	—	2	4	no	—
110	#88060	—	2	4	no	—
111	#88049	—	2	4	no	—
112	#88045	—	2	4	no	—
113	#23892	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	#6131	—	4	4	no	—
147	#6131	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	#6127	—	2	8	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	2	no	—
157	#6127	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	#6107	—	2	4	no	—
180	#6107	—	2	4	no	—
181	#6106	—	2	8	no	—
182	#6106	—	2	4	no	—
183	#6106	—	2	4	no	—
184	#6106	—	2	8	no	—
185	#6105	—	2	4	no	—
186	#6105	—	2	4	no	—
187	#6104	—	2	8	no	—
188	#6104	—	2	4	no	—
189	#6104	—	2	4	no	—
190	#6104	—	2	8	no	—
191	#6103	—	4	4	no	—
192	#6099	—	2	8	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	Dic₅₂	—	4	1	no	—
201	D₁₀₄	—	4	4	no	—
202	D₁₀₄	—	4	1	no	—
203	#6095	—	4	2	no	—
204	#3585	—	13	2	no	—
205	#3019	—	13	2	no	—
206	#3008	—	13	2	no	—
207	#2018	—	13	1	no	—
208	#2017	—	13	1	no	—
209	#2008	—	13	2	no	—
210	#1903	—	13	2	no	—
211	#1881	—	13	2	no	—
212	#1794	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	4	8	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	16	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	#1055	—	2	4	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
272	#577	—	26	4	no	—
273	#577	—	26	4	no	—
274	#576	—	26	4	no	—
275	#576	—	26	4	no	—
276	#575	—	13	2	no	—
277	#575	—	13	2	no	—
278	#575	—	13	1	no	—
279	#575	—	26	4	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
284	#568	—	13	2	no	—
285	#535	—	13	2	no	—
286	#455	—	26	4	no	—
287	#453	—	26	4	no	—
288	#449	—	26	4	no	—
289	#447	—	26	4	no	—
290	#421	—	13	2	no	—
291	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#418	—	13	2	no	—
293	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#100	—	13	2	no	—
295	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#408	—	13	2	no	—
297	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#344	—	13	2	no	—
299	#341	—	13	1	no	—
300	#338	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	D₅₂	1	2	yes	complemented
325	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	D₅₂	1	2	yes	complemented
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂×#41	—	13	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
343	#137	—	13	4	no	—
344	#137	—	26	2	no	—
345	#137	—	26	8	no	—
346	#137	—	26	2	no	—
347	#137	—	26	2	no	—
348	#137	—	26	2	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
361	#135	—	26	4	no	—
362	#135	—	26	8	no	—
363	#135	—	26	8	no	—
364	#135	—	26	4	no	—
365	#135	—	52	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×D₈	—	13	4	no	—
370	C₂×D₈	—	26	4	no	—
371	C₂×D₈	—	26	8	no	—
372	C₂×D₈	—	26	2	no	—
373	C₂×D₈	—	52	1	no	—
374	#131	—	26	4	no	—
375	#131	—	26	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#127	—	26	2	no	—
382	#124	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	#120	—	52	2	no	—
385	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#104	—	2	4	no	—
387	#104	—	26	4	no	—
388	#103	—	2	2	no	—
389	#102	—	2	2	no	—
390	#102	—	26	4	no	—
391	#100	—	26	4	no	—
392	#99	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	8	2	no	—
401	D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	52	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	4	4	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	26	2	no	—
416	#41	—	26	2	no	—
417	#41	—	26	2	no	—
418	#41	—	26	2	no	—
419	#41	—	52	4	no	—
420	#41	—	52	4	no	—
421	#41	—	52	4	no	—
422	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	4	no	—
461	Q₁₆	—	26	4	no	—
462	Q₁₆	—	52	1	no	—
463	SD₁₆	—	26	4	no	—
464	SD₁₆	—	26	4	no	—
465	SD₁₆	—	26	8	no	—
466	SD₁₆	—	26	8	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	SD₁₆	—	26	4	no	—
469	SD₁₆	—	52	2	no	—
470	D₈	—	26	4	no	—
471	D₈	—	26	8	no	—
472	D₈	—	26	8	no	—
473	D₈	—	26	4	no	—
474	D₈	—	52	4	no	—
475	D₈	—	52	1	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	13	4	no	—
478	M₁₆	—	26	8	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	13	4	no	—
486	C₂×C₈	—	26	8	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₁₃	#23892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	52	8	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	208	2	no	—
502	C₂³	—	208	4	no	—
503	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	26	2	no	—
508	Q₈	—	26	2	no	—
509	Q₈	#88136	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	26	2	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	208	4	no	—
528	D₄	#88136	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	16	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	104	4	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	—	208	2	no	—
562	C₂²	—	208	8	no	—
563	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
570	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	—	104	2	no	—
577	C₂	—	104	4	no	—
578	C₂	#13118149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1794	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2403
hypercenter	#1794	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129615	C₂	semidirect
2. #13124195	C₂	semidirect
3. #13124107	C₂	semidirect
4. #13115945	C₂	semidirect
5. #13115940	C₂	semidirect
6. #13115888	C₂	semidirect
7. #13115314	C₂	semidirect
8. #13115196	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1794	C₂	semidirect
11. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. #11719527	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
22. #11719524	C₂²	semidirect
23. #11719453	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. #11719230	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
30. C₂×#88063	C₂²	semidirect
31. #11718771	C₂²	semidirect
32. #11718666	C₂²	semidirect
33. #11718662	C₂²	semidirect
38. #11718152	C₂²	semidirect
39. #11718144	C₂²	semidirect
40. #11718125	C₂²	semidirect
42. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
45. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
65. #88205	D₄	semidirect
77. #88203	D₄	semidirect
85. C₂×#6106	D₄	semidirect
91. C₂×#6104	D₄	semidirect
212. #1794	D₁₃	semidirect
291. #421	C₂×D₁₃	semidirect
293. #416	C₂×D₁₃	semidirect
295. #410	C₂×D₁₃	semidirect
297. #408	C₂×D₁₃	semidirect
324. 2₋¹⁺⁴	D₅₂	semidirect
331. H(5,𝔽₂)	D₅₂	semidirect
492. C₁₃	#23892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129615	2
#13124195	2
#13124107	2
#13115945	2
#13115940	2
#13115888	2
#13115314	2
#13115196	2
C₁₃×#1794	2
#23892	13