Subgroups — #15894441

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13124196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719480	—	2	4	no	—
18	#11719479	—	2	4	no	—
19	#11719478	—	2	4	no	—
20	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	#11719467	—	2	4	no	—
22	#11719462	—	2	4	no	—
23	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718819	—	2	4	no	—
31	#11718817	—	2	4	no	—
32	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718408	—	2	4	no	—
37	#11718407	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
44	#88257	—	2	2	no	—
45	#88256	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
47	#88254	D₄	1	2	yes	complemented
48	#88251	—	2	4	no	—
49	#88251	—	2	4	no	—
50	#88251	—	2	4	no	—
51	#88251	—	4	2	no	—
52	#88251	—	4	1	no	—
53	#88251	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	1	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88207	—	4	2	no	—
71	#88205	—	2	2	no	—
72	#88204	—	2	4	no	—
73	#88203	—	2	2	no	—
74	#88196	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88190	—	2	2	no	—
78	C₂×#6105	D₄	1	4	yes	complemented
79	#88186	—	2	2	no	—
80	#88186	—	2	4	no	—
81	#88186	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	D₄	1	4	yes	complemented
83	#88180	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	#88170	—	2	8	no	—
86	#88169	—	2	8	no	—
87	#88168	—	2	8	no	—
88	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
89	#88166	—	2	8	no	—
90	#88165	—	2	8	no	—
91	#88165	—	2	8	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
93	#88163	—	2	2	no	—
94	#88163	—	2	2	no	—
95	#88163	D₄	1	4	yes	complemented
96	#88162	—	2	2	no	—
97	#88162	—	2	2	no	—
98	#88162	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88161	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
101	#88158	—	2	4	no	—
102	#88158	—	4	1	no	—
103	#88155	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
106	#88074	—	4	1	no	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88065	—	2	4	no	—
109	#88065	—	2	4	no	—
110	#88061	—	2	2	no	—
111	#88060	—	2	4	no	—
112	#88056	—	2	2	no	—
113	#23892	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	#6131	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	#6129	—	2	8	no	—
141	#6129	—	2	4	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	2	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	4	2	no	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
174	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	#6107	—	2	4	no	—
185	#6106	—	2	4	no	—
186	#6105	—	2	4	no	—
187	#6105	—	2	8	no	—
188	#6104	—	2	4	no	—
189	#6104	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	Dic₅₂	—	2	4	no	—
196	Dic₅₂	—	4	1	no	—
197	D₁₀₄	—	2	4	no	—
198	D₁₀₄	—	4	1	no	—
199	#6095	—	2	4	no	—
200	#6095	—	2	4	no	—
201	#6095	—	4	2	no	—
202	#6094	—	2	8	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
204	#3585	—	13	2	no	—
205	#3019	—	13	2	no	—
206	#3008	—	13	2	no	—
207	#2018	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2017	—	13	1	no	—
209	#2008	—	13	2	no	—
210	#1903	—	13	2	no	—
211	#1881	—	13	2	no	—
212	#1794	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	#120	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	#585	—	13	1	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
272	#577	—	26	4	no	—
273	#577	—	26	4	no	—
274	#576	—	26	4	no	—
275	#576	—	26	4	no	—
276	#575	—	13	2	no	—
277	#575	—	13	2	no	—
278	#575	—	13	1	no	—
279	#575	—	26	4	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#568	—	13	2	no	—
285	#535	—	13	2	no	—
286	#455	—	26	4	no	—
287	#453	—	26	4	no	—
288	#449	—	26	4	no	—
289	#447	—	26	4	no	—
290	#421	—	13	2	no	—
291	#421	—	13	2	no	—
292	#418	—	13	2	no	—
293	#416	—	13	2	no	—
294	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	#410	—	13	1	no	—
296	#408	—	13	2	no	—
297	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#344	—	13	2	no	—
299	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#338	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
332	C₂×#41	—	13	2	no	—
333	C₂×#41	—	13	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	52	1	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#137	—	13	4	no	—
344	#137	—	26	2	no	—
345	#137	—	26	2	no	—
346	#137	—	26	8	no	—
347	#137	—	26	2	no	—
348	#137	—	26	2	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
361	#135	—	26	4	no	—
362	#135	—	26	4	no	—
363	#135	—	26	8	no	—
364	#135	—	26	8	no	—
365	#135	—	52	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	4	1	no	—
372	C₂×D₈	—	13	4	no	—
373	C₂×D₈	—	26	8	no	—
374	#131	—	26	4	no	—
375	#131	—	26	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#127	—	26	2	no	—
382	#124	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	#120	—	52	2	no	—
385	#117	—	13	2	no	—
386	#104	—	26	4	no	—
387	#104	—	26	4	no	—
388	#103	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#102	—	26	4	no	—
391	#100	—	2	4	no	—
392	#99	—	52	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	4	4	no	—
401	D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	52	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	13	4	no	—
407	#41	—	13	4	no	—
408	#41	—	26	2	no	—
409	#41	—	26	2	no	—
410	#41	—	26	4	no	—
411	#41	—	26	8	no	—
412	#41	—	26	4	no	—
413	#41	—	26	2	no	—
414	#41	—	26	2	no	—
415	#41	—	26	2	no	—
416	#41	—	26	2	no	—
417	#41	—	52	2	no	—
418	#41	—	52	2	no	—
419	#41	—	52	2	no	—
420	#41	—	52	4	no	—
421	#41	—	52	4	no	—
422	#41	—	52	4	no	—
423	#41	—	52	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
428	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	4	no	—
461	Q₁₆	—	26	4	no	—
462	Q₁₆	—	52	1	no	—
463	SD₁₆	—	2	8	no	—
464	SD₁₆	—	26	4	no	—
465	SD₁₆	—	26	4	no	—
466	SD₁₆	—	26	8	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	SD₁₆	—	26	4	no	—
469	SD₁₆	—	52	2	no	—
470	D₈	—	2	8	no	—
471	D₈	—	4	4	no	—
472	D₈	—	26	4	no	—
473	D₈	—	26	8	no	—
474	D₈	—	26	4	no	—
475	D₈	—	52	1	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	26	8	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄²	—	26	2	no	—
492	C₁₃	#23892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	16	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	8	no	—
502	C₂³	—	208	4	no	—
503	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	13	4	no	—
506	Q₈	—	26	2	no	—
507	Q₈	—	26	2	no	—
508	Q₈	—	26	2	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	D₄	—	2	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	13	4	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	208	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	16	2	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	104	2	no	—
561	C₂²	—	208	2	no	—
562	C₂²	—	208	8	no	—
563	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	104	2	no	—
569	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
570	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	—	52	4	no	—
577	C₂	—	104	2	no	—
578	C₂	#13118145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118145
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2018	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2403
hypercenter	#2018	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129612	C₂	semidirect
2. #13124196	C₂	semidirect
3. #13124100	C₂	semidirect
4. #13115940	C₂	semidirect
5. #13115887	C₂	semidirect
6. #13115319	C₂	semidirect
7. #13115199	C₂	semidirect
8. #13114799	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2018	C₂	semidirect
11. C₂×#88251	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
14. #11719527	C₂²	semidirect
15. #11719510	C₂²	semidirect
24. #11719453	C₂²	semidirect
25. #11719450	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
28. #11718901	C₂²	semidirect
29. #11718876	C₂²	semidirect
32. #11718800	C₂²	semidirect
33. #11718800	C₂²	semidirect
34. #11718774	C₂²	semidirect
35. #11718771	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
39. #11718152	C₂²	semidirect
40. #11718151	C₂²	semidirect
47. #88254	D₄	semidirect
53. #88251	D₄	semidirect
78. C₂×#6105	D₄	semidirect
82. C₂×#6104	D₄	semidirect
95. #88163	D₄	semidirect
98. #88162	D₄	semidirect
207. #2018	D₁₃	semidirect
282. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
297. #408	C₂×D₁₃	semidirect
299. #341	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#23892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129612	2
#13124196	2
#13124100	2
#13115940	2
#13115887	2
#13115319	2
#13115199	2
#13114799	2
C₁₃×#2018	2
#23892	13