Finite Group Databasebeta

← #15894444

Subgroups — #15894444

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic
19C13×#578—22no—
20C13×#578—22no—
21C13×#577—22no—
22C13×#577—22no—
23C13×#575—22no—
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C13×#575C2211yescharacteristic
26C2×C13×#137—22no—
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic
28C2×C13×#137C2211yescharacteristic
29C13×#568C2211yescharacteristic
30#11719543—22no—
31#11719543—22no—
32#11719541—22no—
33#11719541—22no—
34#11719530C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88205—22no—
36C2×#88205C2211yescharacteristic
37C2×#88205C2211yescharacteristic
38#11719527—22no—
39#11719527C2211yescharacteristic
40#11719527C2211yescharacteristic
41#11719527C2211yescharacteristic, complemented
42#11719524C2211yescharacteristic
43#11719521C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
45#11718907—22no—
46#11718906—22no—
47#11718901C2211yescharacteristic
48#11718900—22no—
49#11718897C2211yescharacteristic
50#11718897C2211yescharacteristic
51#11718897C2211yescharacteristic, complemented
52#11718895C2211yescharacteristic
53#11718895C2211yescharacteristic, complemented
54#11718894C2211yescharacteristic
55#11718894C2211yescharacteristic
56#11718889—22no—
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718866—22no—
60#11718862—22no—
61#11718847—22no—
62#11718834—22no—
63#11718800C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
65#11718790C2211yescharacteristic, complemented
66#11718781C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718151C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718148C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—21no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—21no—
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—41no—
77C13×2−1+4D412yes—
78C13×H(5,𝔽2)—21no—
79C13×H(5,𝔽2)—21no—
80C13×H(5,𝔽2)—41no—
81C13×H(5,𝔽2)D412yes—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—21no—
85C2×C13×#41—21no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41—41no—
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13—21no—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95#88257—22no—
96#88257—22no—
97#88257—22no—
98#88257—41no—
99C2×Q8×D13—21no—
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129—41no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—24no—
107C13×#137—24no—
108C13×#137—24no—
109C13×#137—22no—
110C13×#137—22no—
111C13×#137—21no—
112C13×#137—22no—
113C13×#137—21no—
114C13×#137—21no—
115C13×#137—22no—
116C13×#137D412yes—
117C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C13×#135—24no—
123C13×#135—24no—
124C13×#135—22no—
125C13×#135—22no—
126C2×C13×Q16—24no—
127C2×C13×Q16—21no—
128C2×C13×Q16D412yes—
129C2×C13×SD16—24no—
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×SD16D412yes—
132C13×#131—22no—
133C13×#131—22no—
134C2×C13×M16—22no—
135C2×C13×M16C2311yescharacteristic
136C2×C13×M16C2311yescharacteristic
137#88205—24no—
138#88205—24no—
139#88205—22no—
140#88205—22no—
141#88205—21no—
142#88205—22no—
143#88205—21no—
144#88205—22no—
145#88205D412yes—
146#88204—24no—
147#88204—24no—
148#88204—22no—
149#88204—22no—
150#88204—41no—
151#88203—21no—
152#88203—21no—
153#88203D412yes—
154#88202—22no—
155#88202—22no—
156#88201—21no—
157#88200—22no—
158#88198—21no—
159#88198—21no—
160C2×#6107—24no—
161C2×#6107—21no—
162C2×#6107—22no—
163C2×#6107—22no—
164C2×#6107—41no—
165C2×#6107D412yes—
166#88196—24no—
167#88196—21no—
168#88196—21no—
169#88196—21no—
170#88190—21no—
171#88189—41no—
172C2×#6105—24no—
173C2×#6105—21no—
174C2×#6105D412yes—
175#88186—24no—
176#88186—21no—
177#88186—21no—
178#88186—21no—
179#88183—41no—
180#88180C2311yescharacteristic
181#88180C2311yescharacteristic
182#88178—22no—
183C2×#6099—22no—
184C2×#6099C2311yescharacteristic
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C2×#6099C2311yescharacteristic
187C22×#1055C2311yescharacteristic
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88077—22no—
191#88076—22no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88075—22no—
195#88074—41no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198C22⋊#1055—22no—
199C22⋊#1055—41no—
200#88065—22no—
201#88064—22no—
202#88060—22no—
203#88056—22no—
204#23893—131nomaximal, Sylow
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—24no—
210C13×#41—22no—
211C13×#41—22no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—44no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—41no—
230C13×#41—41no—
231C13×#41—44no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41C2×D412yes—
234C13×#41C2×D412yes—
235C13×#41C2×D412yes—
236C13×#41C2×D412yes—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—24no—
239C2×Q8×C13—22no—
240C2×Q8×C13—22no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—41no—
246C2×Q8×C13—42no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—41no—
249C2×Q8×C13—42no—
250C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C2×D412yes—
254C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—22no—
258C2×D4×C13—22no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—42no—
262C2×D4×C13—41no—
263C2×D4×C13—42no—
264C2×D4×C13—42no—
265C2×D4×C13—41no—
266C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—42no—
276C22×C4×C13—41no—
277C22×C4×C13—41no—
278C22×C4×C13C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—41no—
283Q8×D13—42no—
284Q8×D13—42no—
285#6129—42no—
286#6129—44no—
287#6129—44no—
288#6129—42no—
289#6127—24no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—42no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—41no—
298C2×Dic26—24no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26—41no—
306C2×Dic26C2×D412yes—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—24no—
309C13×Q16—22no—
310C13×Q16—22no—
311C13×Q16—24no—
312C13×SD16—24no—
313C13×SD16—22no—
314C13×SD16—22no—
315C13×SD16—22no—
316C13×SD16—22no—
317C13×SD16—24no—
318C13×D8—22no—
319C13×D8—22no—
320C13×M16—24no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16C2×D412yes—
325C2×C8×C13—24no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13C2×D412yes—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—42no—
331#6107—24no—
332#6107—22no—
333#6107—22no—
334#6107—24no—
335#6107—41no—
336#6107—44no—
337#6106—22no—
338#6106—22no—
339#6106—41no—
340#6105—24no—
341#6105—22no—
342#6105—22no—
343#6105—24no—
344#6105—41no—
345#6104—22no—
346#6104—22no—
347#6104—41no—
348#6103—42no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351#6101—42no—
352#6101—42no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355#6099—24no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yes—
362C2×#1055—24no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368C2×#1055C2×D412yes—
369#3586—131no—
370#3586D1311yescharacteristic, complemented
371#3020—131no—
372#3020—131no—
373#3011—131no—
374#3011—131no—
375#2020—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2009—131no—
379#1902—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—22no—
396Q8×C13—21no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—42no—
400Q8×C13—44no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13#12012yes—
404Q8×C13#12012yes—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—44no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13#12012yes—
424D4×C13#12012yes—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—44no—
438C2×C4×C13—44no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—44no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466Dic26—21no—
467Dic26—22no—
468Dic26—21no—
469Dic26—22no—
470Dic26—44no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473C8×C13—22no—
474C8×C13—22no—
475#1055—22no—
476#1055—22no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479#585C2×D1311yescharacteristic
480C2×2−1+4—131no—
481C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
482#578—22no—
483#578—22no—
484#578—262no—
485#578—262no—
486#577—22no—
487#577—22no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#575—22no—
491#575—131no—
492#575—131no—
493#575—131no—
494#575—262no—
495#575C2×D1311yescharacteristic
496#575C2×D1311yescharacteristic
497C2×#137—22no—
498C2×#137—131no—
499C2×#137—131no—
500C2×#137—262no—
501C2×#137C2×D1311yescharacteristic
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C22×Q16—131no—
504#568—131no—
505#568C2×D1311yescharacteristic
506#536—131no—
507#536—131no—
508#456—262no—
509#456—262no—
510#454—262no—
511#454—262no—
512#452—262no—
513#452—262no—
514#451—262no—
515#451—262no—
516#421—131no—
517#421—131no—
518#421—131no—
519#421—131no—
520#419—131no—
521#419—131no—
522#416—131no—
523#416—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#410—131no—
527#408—131no—
528#408—131no—
529#408—131no—
530#344—131no—
531#344—131no—
532#341—131no—
533#338—131no—
534C22×C13—22no—
535C22×C13—22no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—162no—
544C22×C13#53411yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—22no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—81no—
561Dic13—81no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—21no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—21no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—41no—
5682−1+4—262no—
5692−1+4—262no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—521no—
5722−1+4C22⋊D1312yes—
573H(5,𝔽2)—21no—
574H(5,𝔽2)—21no—
575H(5,𝔽2)—41no—
576H(5,𝔽2)C22⋊D1312yes—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—521no—
587C2×#41C22×D1311yescharacteristic
588C2×#41C22×D1311yescharacteristic
589C2×#41C22×D1311yescharacteristic
590C2×#41C22×D1311yescharacteristic
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—131no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
597#137—24no—
598#137—24no—
599#137—24no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—21no—
603#137—22no—
604#137—21no—
605#137—21no—
606#137—22no—
607#137—132no—
608#137—262no—
609#137—264no—
610#137—262no—
611#137—261no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—262no—
615#137—262no—
616#137—261no—
617#137—261no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137C22⋊D1312yes—
621AGL(1,ℤ/8)—24no—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—261no—
631AGL(1,ℤ/8)—261no—
632AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
633#135—24no—
634#135—24no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—262no—
638#135—264no—
639#135—264no—
640#135—262no—
641#135—521no—
642C2×Q16—24no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—132no—
645C2×Q16—264no—
646C2×Q16—261no—
647C2×Q16—262no—
648C2×Q16—262no—
649C2×Q16—521no—
650C2×Q16C22⋊D1312yes—
651C2×SD16—24no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—264no—
655C2×SD16—261no—
656C2×SD16C22⋊D1312yes—
657#131—22no—
658#131—22no—
659#131—262no—
660#131—262no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—131no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—131no—
665C2×M16—262no—
666C2×M16C22×D1311yescharacteristic
667C2×M16C22×D1311yescharacteristic
668C22×C8—131no—
669C4⋊Q8—261no—
670C4⋊Q8—261no—
671#124—261no—
672#124—261no—
673#123—521no—
674#123—521no—
675C22⋊Q8—262no—
676C22⋊Q8—262no—
677#117—131no—
678#117—131no—
679#104—262no—
680#104—262no—
681#104—262no—
682#104—262no—
683#103—262no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—262no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#101—262no—
690#101—262no—
691#99—521no—
692C22⋊C8—262no—
693C22⋊C8—262no—
694C22⋊C8—521no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—21no—
697C2×C13—21no—
698C2×C13—42no—
699C2×C13—42no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#240311yescharacteristic
703D13—81no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—24no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—44no—
727#41—42no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—264no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—522no—
738#41—524no—
739#41—522no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41D4×D1312yes—
743#41C2×C22⋊D1312yes—
744#41C2×C22⋊D1312yes—
745#41C2×C22⋊D1312yes—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—132no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—264no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—521no—
805C22×C4—521no—
806C22×C4C23×D1311yescharacteristic
807Q16—24no—
808Q16—22no—
809Q16—22no—
810Q16—24no—
811Q16—262no—
812Q16—264no—
813Q16—264no—
814Q16—262no—
815Q16—524no—
816Q16—521no—
817SD16—24no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—24no—
823SD16—262no—
824SD16—264no—
825SD16—262no—
826SD16—262no—
827SD16—264no—
828SD16—262no—
829SD16—521no—
830SD16—521no—
831D8—22no—
832D8—22no—
833D8—262no—
834D8—262no—
835D8—521no—
836M16—24no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—132no—
841M16—264no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16C2×C22⋊D1312yes—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—132no—
851C2×C8—264no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—522no—
861C4⋊C4—522no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—522no—
866C42—261no—
867C42—261no—
868C13#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—261no—
875C23#8825111yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—262no—
889Q8—261no—
890Q8—261no—
891Q8—262no—
892Q8—524no—
893Q8—521no—
894Q8—521no—
895Q8#8819112yes—
896Q8#8820712yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—524no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4#8819112yes—
921D4#8820712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4#8825111yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—262no—
961C8—262no—
962C8—521no—
963C8—521no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—522no—
975C22—521no—
976C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
978C22#1171950911yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—522no—
985C4—521no—
986C4—1041no—
987C4—1041no—
988C4C2×#8819111yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
991C4C2×#8820711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—1041no—
1000C2#1311814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118146
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3586C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#23893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129622C2semidirect
2. #13124200C2semidirect
3. #13124198C2semidirect
4. #13124131C2semidirect
5. #13124130C2semidirect
6. #13115954C2semidirect
7. #13115939C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115893C2semidirect
10. #13115311C2semidirect
11. #13115309C2semidirect
12. #13115200C2semidirect
13. #13115198C2semidirect
14. #13114800C2semidirect
15. C13×#3586C2semidirect
34. #11719530C22semidirect
41. #11719527C22semidirect
43. #11719521C22semidirect
44. C22×#6107C22semidirect
51. #11718897C22semidirect
53. #11718895C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
63. #11718800C22semidirect
64. C2×#88064C22semidirect
65. #11718790C22semidirect
66. #11718781C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718151C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718148C22semidirect
370. #3586D13semidirect
868. C13#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296222
#131242002
#131241982
#131241312
#131241302
#131159542
#131159392
#131158942
#131158932
#131153112
#131153092
#131152002
#131151982
#131148002
C13×#35862
#2389313