Finite Group Databasebeta

← #15894448

Subgroups — #15894448

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88254C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719543—22no—
23#11719543—22no—
24#11719542—22no—
25#11719542—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic, complemented
31#11719524C2211yescharacteristic
32#11719521C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196—22no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C2×#88196C2211yescharacteristic
36C2×#88196C2211yescharacteristic
37#11719484—22no—
38#11719483—22no—
39#11719482—22no—
40D13×#137—22no—
41#11719471—22no—
42#11719467—22no—
43#11719453C2211yescharacteristic
44#11719450C2211yescharacteristic
45C13×#452—22no—
46C13×#451—22no—
47C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#416C2211yescharacteristic
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50#11718907—22no—
51#11718906—22no—
52#11718897C2211yescharacteristic
53#11718897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56#11718886C2211yescharacteristic, complemented
57#11718848—22no—
58#11718847—22no—
59#11718774C2211yescharacteristic
60#11718771C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62#11718756—22no—
63#11718723—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic
65#11718666C2211yescharacteristic
66#11718666C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88257—21no—
85#88257D412yes—
86#88256—21no—
87#88256D412yes—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#88254—22no—
91#88254—21no—
92#88254—22no—
93#88254—22no—
94#88254—41no—
95C2×#6131—21no—
96C2×#6131—21no—
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×Q8×D13—21no—
99#88251—21no—
100#88251—41no—
101C2×#6127—22no—
102C2×#6127—41no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C13×#137—22no—
107C13×#137—22no—
108C2×C13×Q16—22no—
109C2×C13×Q16—22no—
110C2×C13×Q16—41no—
111C2×C13×Q16D412yes—
112C2×C13×SD16D412yes—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#123—41no—
118C13×C22⋊Q8—22no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120#88205—24no—
121#88205—21no—
122#88205—21no—
123#88205—21no—
124#88205D412yes—
125#88204—24no—
126#88204—24no—
127#88204—22no—
128#88204—22no—
129#88204—22no—
130#88204—41no—
131#88203—24no—
132#88203—21no—
133#88203—21no—
134#88203—21no—
135#88203D412yes—
136#88202—22no—
137#88202—22no—
138#88201—21no—
139#88200—22no—
140#88198—21no—
141C2×#6107—24no—
142C2×#6107—21no—
143C2×#6107—21no—
144C2×#6107D412yes—
145#88196—24no—
146#88196—24no—
147#88196—22no—
148#88196—21no—
149#88196—21no—
150#88196—22no—
151#88196—22no—
152#88196—22no—
153#88196—21no—
154#88196—22no—
155#88196—22no—
156#88196D412yes—
157C2×#6106—24no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160C2×#6106D412yes—
161#88186—21no—
162#88186—21no—
163#88186—21no—
164#88186D412yes—
165#88183—41no—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×#6099—22no—
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88173—24no—
173#88172—24no—
174#88172—24no—
175Q16×D13—24no—
176#88170—24no—
177#88169—24no—
178#88168—24no—
179SD16×D13—24no—
180#88163—21no—
181#88163—21no—
182#88162—21no—
183#88162—21no—
184#88161—22no—
185M16×D13—22no—
186#88158—22no—
187#88155—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#103—22no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88076—22no—
195#88076—22no—
196#88075—22no—
197#88061—21no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88056—21no—
201#88046—41no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23893—131nomaximal, Sylow
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—24no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41—44no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—44no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41C2×D412yes—
218C13×#41C2×D412yes—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—24no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—41no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13C2×D412yes—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D412yes—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—41no—
248C22×C4×C13—41no—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254#6131—24no—
255#6131—22no—
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6131—41no—
259#6131—42no—
260Q8×D13—24no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—42no—
263Q8×D13—42no—
264Q8×D13—41no—
265Q8×D13—42no—
266#6129—22no—
267#6129—41no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270D4×D13—22no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—22no—
285#6127—22no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127—44no—
289#6127—44no—
290#6127C2×D412yes—
291#6127C2×D412yes—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×Dic26—22no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—24no—
309C13×Q16—44no—
310C13×SD16—24no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13C2×D412yes—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—42no—
321C42×C13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323#6107—24no—
324#6107—24no—
325#6107—22no—
326#6107—22no—
327#6107—24no—
328#6107—22no—
329#6107—41no—
330#6106—24no—
331#6106—24no—
332#6106—22no—
333#6106—22no—
334#6106—22no—
335#6106—24no—
336#6106—41no—
337#6105—22no—
338#6105—22no—
339#6105—22no—
340#6105—41no—
341#6104—22no—
342#6104—22no—
343#6104—22no—
344#6104—41no—
345#6103—42no—
346C4⋊Dic13—21no—
347#6101—42no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—24no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—24no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055C2×D412yes—
363Dic52—22no—
364D104—22no—
365#6095—22no—
366#6095—22no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3586—131no—
371#3020—131no—
372#3020—131no—
373#3011—131no—
374#3011D1311yescharacteristic, complemented
375#2020—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2009—131no—
379#1902—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—42no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—22no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—22no—
397Q8×C13—22no—
398Q8×C13—44no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13#12012yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—44no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13#12012yes—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—44no—
420C2×C4×C13—44no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—41no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52—44no—
454D52#12012yes—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—44no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—42no—
471Dic26—44no—
472Dic26#12012yes—
473C8×C13—22no—
474C8×C13—41no—
475#1055—22no—
476#1055—22no—
477#1055—22no—
478#1055—41no—
479#585—131no—
480C2×2−1+4—131no—
481C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
482#578—262no—
483#578—262no—
484#578—262no—
485#578—262no—
486#577—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#575—131no—
491#575—131no—
492#575—131no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—262no—
496#575—262no—
497C2×#137—131no—
498C2×#137—131no—
499C2×#137—131no—
500C2×#137—262no—
501C2×#137—262no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#568—131no—
505#568—131no—
506#536—131no—
507#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#456—262no—
509#456—262no—
510#454—262no—
511#454—262no—
512#452—22no—
513#452—262no—
514#451—22no—
515#451—262no—
516#421—131no—
517#421—131no—
518#421—131no—
519#421—131no—
520#419—131no—
521#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#416—131no—
523#416C2×D1311yescharacteristic
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#410—131no—
527#408—131no—
528#408—131no—
529#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#344—131no—
531#344—131no—
532#341—131no—
533#338—131no—
534C22×C13—22no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13#53411yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C2×D13—22no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—162no—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—81no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—22no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—41no—
5662−1+4—132no—
5672−1+4—262no—
5682−1+4—262no—
5692−1+4—261no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—261no—
5722−1+4—521no—
573H(5,𝔽2)—132no—
574H(5,𝔽2)—261no—
575H(5,𝔽2)—261no—
576H(5,𝔽2)—521no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—521no—
588C2×#41—521no—
589C2×#41C22×D1311yescharacteristic
590C2×#41C22×D1311yescharacteristic
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—261no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
596C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
597#137—22no—
598#137—22no—
599#137—132no—
600#137—132no—
601#137—261no—
602#137—261no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—264no—
606#137—264no—
607#137—264no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—264no—
611#137—264no—
612#137—261no—
613#137—261no—
614#137—264no—
615#137—262no—
616#137—261no—
617#137—262no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621AGL(1,ℤ/8)—132no—
622AGL(1,ℤ/8)—132no—
623AGL(1,ℤ/8)—261no—
624AGL(1,ℤ/8)—261no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—261no—
631AGL(1,ℤ/8)—261no—
632AGL(1,ℤ/8)—261no—
633#135—262no—
634#135—264no—
635#135—264no—
636#135—262no—
637#135—264no—
638#135—264no—
639#135—262no—
640#135—262no—
641#135—521no—
642C2×Q16—22no—
643C2×Q16—22no—
644C2×Q16—41no—
645C2×Q16—132no—
646C2×Q16—264no—
647C2×Q16—261no—
648C2×Q16—261no—
649C2×Q16—264no—
650C2×Q16C22⋊D1312yes—
651C2×SD16—132no—
652C2×SD16—264no—
653C2×SD16—261no—
654C2×SD16—261no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16C22⋊D1312yes—
657#131—262no—
658#131—262no—
659#131—262no—
660#131—262no—
661C2×M16—131no—
662C2×M16—131no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—131no—
665C2×M16—262no—
666C2×M16—262no—
667C2×M16C22×D1311yescharacteristic
668C22×C8C22×D1311yescharacteristic
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—261no—
671#124—21no—
672#124—261no—
673#123—41no—
674#123—521no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—262no—
677#117—131no—
678#117C22×D1311yescharacteristic
679#104—262no—
680#104—262no—
681#104—262no—
682#104—262no—
683#103—21no—
684#103—22no—
685#103—261no—
686#103—262no—
687#102—21no—
688#102—261no—
689#101—262no—
690#101—262no—
691#99—521no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—262no—
694C22⋊C8—521no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—21no—
697C2×C13—21no—
698C2×C13—42no—
699C2×C13—81no—
700C2×C13#240311yescharacteristic
701D13—42no—
702D13—81no—
703D13—81no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—24no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—42no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—132no—
717#41—132no—
718#41—262no—
719#41—262no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—264no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—524no—
736#41—524no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—521no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—521no—
744#41D4×D1312yes—
745#41D4×D1312yes—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—264no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—521no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8D4×D1312yes—
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4D4×D1311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—522no—
804C22×C4—521no—
805C22×C4—521no—
806C22×C4C23×D1311yescharacteristic
807Q16—24no—
808Q16—44no—
809Q16—262no—
810Q16—264no—
811Q16—262no—
812Q16—264no—
813Q16—262no—
814Q16—264no—
815Q16—262no—
816Q16—521no—
817SD16—24no—
818SD16—262no—
819SD16—262no—
820SD16—262no—
821SD16—262no—
822SD16—264no—
823SD16—262no—
824SD16—264no—
825SD16—262no—
826SD16—264no—
827SD16—262no—
828SD16—262no—
829SD16—521no—
830SD16—521no—
831D8—262no—
832D8—262no—
833D8—262no—
834D8—262no—
835D8—521no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—132no—
839M16—132no—
840M16—264no—
841M16—264no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—132no—
852C2×C8—264no—
853C2×C8—264no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—522no—
866C42—21no—
867C42—261no—
868C13#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—522no—
875C23#8825111yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—132no—
889Q8—261no—
890Q8—261no—
891Q8—261no—
892Q8—261no—
893Q8—261no—
894Q8—522no—
895Q8—524no—
896Q8#8819112yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—132no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—261no—
909D4—261no—
910D4—261no—
911D4—261no—
912D4—261no—
913D4—522no—
914D4—524no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4#8819112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825111yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—262no—
961C8—262no—
962C8—262no—
963C8—521no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—262no—
970C22—522no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22#1171929411yescharacteristic
977C22#1171929511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—262no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—1041no—
988C4D13×#12011yescharacteristic
989C4#1171929511yescharacteristic
990C4C2×#8819111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—522no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3011C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#23893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129623C2semidirect
2. #13129619C2semidirect
3. #13124200C2semidirect
4. #13124199C2semidirect
5. #13124127C2semidirect
6. #13115955C2semidirect
7. #13115940C2semidirect
8. #13115898C2semidirect
9. #13115896C2semidirect
10. #13115311C2semidirect
11. #13115306C2semidirect
12. #13115201C2semidirect
13. #13115196C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#3011C2semidirect
20. C22×C13×Q16C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
30. #11719527C22semidirect
32. #11719521C22semidirect
47. C13×#419C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
53. #11718897C22semidirect
54. C2×#88076C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. #11718886C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
66. #11718666C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
374. #3011D13semidirect
503. C22×Q16C2×D13semidirect
507. #536C2×D13semidirect
521. #419C2×D13semidirect
529. #408C2×D13semidirect
868. C13#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131296192
#131242002
#131241992
#131241272
#131159552
#131159402
#131158982
#131158962
#131153112
#131153062
#131152012
#131151962
#131148012
C13×#30112
#2389313