Finite Group Databasebeta

← #15894452

Subgroups — #15894452

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic, complemented
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719527C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28#11719484—22no—
29#11719483—22no—
30#11719482—22no—
31D13×#137—22no—
32#11719480—22no—
33#11719479—22no—
34#11719478—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#11719476—22no—
37#11719475—22no—
38#11719475—22no—
39#11719474—22no—
40C2×#88163C2211yescharacteristic
41C2×#88162C2211yescharacteristic
42#11719450C2211yescharacteristic
43#11719450C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#11718901C2211yescharacteristic, complemented
49#11718897C2211yescharacteristic, complemented
50#11718897C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—22no—
52#11718863—22no—
53#11718862—22no—
54#11718859—22no—
55#11718800C2211yescharacteristic
56#11718800C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718774C2211yescharacteristic
62#11718774C2211yescharacteristic, complemented
63#11718399—22no—
64#11718395—22no—
65#11718394—22no—
66#11718392—22no—
67C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—21no—
77#88257—22no—
78#88257—21no—
79#88257—41no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—21no—
83#88256—22no—
84#88256—21no—
85#88256—41no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—22no—
88#88254D412yescomplemented
89C2×#6131—21no—
90C2×Q8×D13—21no—
91#88251—41no—
92#88251D412yescomplemented
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—41no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137—21no—
108C13×#137—21no—
109C13×#137—21no—
110C13×#137—21no—
111C13×#137—21no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C13×#135—22no—
119C13×#135—22no—
120C13×#135—41no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C13C2311yescharacteristic
125#88205—21no—
126#88205—22no—
127#88205—21no—
128#88205—22no—
129#88204—22no—
130#88204—22no—
131#88203—21no—
132#88203—22no—
133#88203—21no—
134#88203—22no—
135#88201—21no—
136#88198—21no—
137C2×#6107—21no—
138#88196D412yes—
139#88196D412yescomplemented
140C2×#6106—21no—
141#88194—21no—
142#88191—41no—
143#88190—21no—
144#88189—41no—
145C2×#6105—21no—
146#88186D412yes—
147#88186D412yescomplemented
148C2×#6104—21no—
149#88184—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151#88180C2311yescharacteristic
152#88178—22no—
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155#88173—24no—
156#88172—24no—
157#88172—24no—
158Q16×D13—24no—
159#88170—24no—
160#88170—24no—
161#88169—24no—
162#88169—24no—
163#88168—24no—
164#88168—24no—
165SD16×D13—24no—
166SD16×D13—24no—
167#88166—24no—
168#88165—24no—
169#88165—24no—
170D8×D13—24no—
171#88163—22no—
172#88163—22no—
173#88162—22no—
174#88162—22no—
175#88161—22no—
176#88161—22no—
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179C2×Dic52D412yescomplemented
180C2×D104D412yes—
181C2×#6095—22no—
182C2×#6095—22no—
183C2×#6095—41no—
184C2×#6095D412yes—
185C2×#6095D412yescomplemented
186#88155—22no—
187#88155—22no—
188C13×C22⋊C8—22no—
189C13×C22⋊C8—22no—
190C13×C22⋊C8—41no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88074—41no—
194#88065—22no—
195#88065—22no—
196#88064—22no—
197#88063—22no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—22no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—41no—
240#6131—24no—
241#6131—22no—
242#6131—22no—
243#6131—42no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—22no—
246Q8×D13—22no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—24no—
249#6129—22no—
250#6129—22no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—44no—
256D4×D13—24no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—44no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127C2×D412yes—
277#6127C2×D412yes—
278#6127C2×D412yes—
279#6127C2×D412yes—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—41no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52C2×D412yes—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×D52C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D412yes—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—22no—
310C13×Q16—22no—
311C13×Q16—41no—
312C13×SD16—22no—
313C13×SD16—22no—
314C13×SD16—22no—
315C13×SD16—22no—
316C13×SD16—41no—
317C13×SD16—41no—
318C13×D8—22no—
319C13×D8—22no—
320C13×D8—41no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16—21no—
326C13×M16—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13—21no—
329C2×C8×C13—21no—
330C2×C8×C13—21no—
331C2×C8×C13C2×D412yes—
332C2×C8×C13C2×D412yes—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—42no—
336#6107—24no—
337#6107—22no—
338#6107—22no—
339#6106—24no—
340#6106—22no—
341#6106—22no—
342#6105—24no—
343#6105—22no—
344#6105—22no—
345#6104—24no—
346#6104—22no—
347#6104—22no—
348#6103—42no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351#6101—42no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360Dic52—24no—
361D104—24no—
362#6095—24no—
363#6095—24no—
364#6095—44no—
365#6094—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017D1311yescharacteristic, complemented
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—161no—
396C22×D13—162no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—162no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448D52—22no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—22no—
452D52—42no—
453D52—44no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52#12012yes—
457D52#12012yes—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—22no—
469Dic26—22no—
470Dic26—42no—
471Dic26—44no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12012yes—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—22no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—262no—
496#575—262no—
497#575C2×D1311yescharacteristic
498#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#137—131no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536—131no—
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#419—131no—
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341—131no—
536#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C22×C13—41no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13#53411yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—162no—
555C2×D13—164no—
556C2×D13—161no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—22no—
566Dic13—42no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—261no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—261no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8—261no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—521no—
604#137—21no—
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—21no—
608#137—21no—
609#137—21no—
610#137—132no—
611#137—132no—
612#137—262no—
613#137—262no—
614#137—262no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—262no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—21no—
627AGL(1,ℤ/8)—21no—
628AGL(1,ℤ/8)—132no—
629AGL(1,ℤ/8)—132no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—262no—
632AGL(1,ℤ/8)—262no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—41no—
643#135—264no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—262no—
648#135—262no—
649C2×Q16—132no—
650C2×Q16—264no—
651C2×Q16—261no—
652C2×SD16—132no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—262no—
655C2×SD16—262no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—264no—
658C2×SD16—261no—
659C2×SD16—261no—
660C2×SD16—521no—
661C2×D8—132no—
662C2×D8—264no—
663C2×D8—261no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8C22×D1311yescharacteristic
676C4⋊Q8—261no—
677#127—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—261no—
691#103—261no—
692#103—262no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—262no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—41no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13#240311yescharacteristic
709D13—42no—
710D13—42no—
711D13—82no—
712C24—261no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—132no—
727#41—132no—
728#41—132no—
729#41—132no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—264no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—264no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—524no—
752#41—522no—
753#41—524no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—131no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—262no—
759C2×Q8—262no—
760C2×Q8—264no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—132no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—264no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—521no—
812C22×C4—521no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—264no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—264no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—41no—
828SD16—41no—
829SD16—264no—
830SD16—264no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—264no—
837SD16—524no—
838D8—22no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—264no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—264no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—132no—
852M16—132no—
853M16—264no—
854M16—264no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—264no—
862C2×C8—264no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8D4×D1312yes—
866C2×C8D4×D1312yes—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—261no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—262no—
883C23—522no—
884C23—524no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—2081no—
888C23—2082no—
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—132no—
897Q8—132no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—262no—
901Q8—262no—
902Q8—522no—
903Q8—524no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—132no—
919D4—132no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—262no—
928D4—522no—
929D4—524no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—524no—
933D4—524no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—2082no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825111yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—262no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—522no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22—1042no—
988C22—1042no—
989C22—2081no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22#1171931011yescharacteristic
993C22#1171931411yescharacteristic
994C22#1171931411yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—262no—
999C4—262no—
1000C4—522no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4D13×#12011yescharacteristic
1005C4#1171929511yescharacteristic
1006C4#1171942211yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—522no—
1014C2—522no—
1015C2—1042no—
1016C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2017C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2017D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2017

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. #13124198C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13124124C2semidirect
6. #13124115C2semidirect
7. #13115951C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115317C2semidirect
11. #13115310C2semidirect
12. #13115201C2semidirect
13. #13115201C2semidirect
14. #13114799C2semidirect
15. C13×#2017C2semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
20. C13×#575C22semidirect
21. C13×#575C22semidirect
22. #11719535C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
43. #11719450C22semidirect
44. C22×#6095C22semidirect
45. C13×#408C22semidirect
46. C13×#408C22semidirect
47. C13×#408C22semidirect
48. #11718901C22semidirect
49. #11718897C22semidirect
50. #11718897C22semidirect
56. #11718800C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. #11718792C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
62. #11718774C22semidirect
67. C13×#338C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
88. #88254D4semidirect
92. #88251D4semidirect
139. #88196D4semidirect
147. #88186D4semidirect
179. C2×Dic52D4semidirect
185. C2×#6095D4semidirect
376. #2017D13semidirect
498. #575C2×D13semidirect
499. #575C2×D13semidirect
530. #408C2×D13semidirect
531. #408C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
536. #338C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296132
#131241982
#131241912
#131241242
#131241152
#131159512
#131158932
#131158862
#131153172
#131153102
#131152012
#131147992
C13×#20172
#2389413