Finite Group Databasebeta

← #15894453

Subgroups — #15894453

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C13×#578—22no—
20C13×#578—22no—
21C13×#577—22no—
22C13×#577—22no—
23C13×#575—22no—
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#137—22no—
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic
28C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
30#11719542—22no—
31#11719542—22no—
32#11719540—22no—
33#11719540—22no—
34#11719535C2211yescharacteristic, complemented
35#11719527—22no—
36#11719527C2211yescharacteristic
37#11719527C2211yescharacteristic
38#11719527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88203—22no—
40C2×#88203C2211yescharacteristic
41C2×#88203C2211yescharacteristic
42#11719524C2211yescharacteristic
43#11719521C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
45#11718907—22no—
46#11718906—22no—
47#11718901C2211yescharacteristic, complemented
48#11718899—22no—
49#11718897C2211yescharacteristic
50#11718897C2211yescharacteristic, complemented
51#11718897C2211yescharacteristic, complemented
52#11718895C2211yescharacteristic, complemented
53#11718895C2211yescharacteristic, complemented
54#11718894C2211yescharacteristic
55#11718894C2211yescharacteristic, complemented
56#11718888—22no—
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59#11718863—22no—
60#11718859—22no—
61#11718848—22no—
62#11718830—22no—
63#11718800C2211yescharacteristic, complemented
64#11718792C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
66#11718790C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718151C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718148C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—21no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—21no—
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—41no—
77C13×2−1+4D412yescomplemented
78C13×H(5,𝔽2)—21no—
79C13×H(5,𝔽2)—21no—
80C13×H(5,𝔽2)—41no—
81C13×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—21no—
85C2×C13×#41—21no—
86C2×C13×#41—41no—
87C2×C13×#41—41no—
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13—21no—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95#88256—22no—
96#88256—22no—
97#88256—22no—
98#88256—41no—
99C2×#6131—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—41no—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C13×#137—24no—
107C13×#137—24no—
108C13×#137—24no—
109C13×#137—22no—
110C13×#137—22no—
111C13×#137—21no—
112C13×#137—22no—
113C13×#137—21no—
114C13×#137—21no—
115C13×#137—22no—
116C13×#137D412yes—
117C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C13×#135—24no—
123C13×#135—24no—
124C13×#135—22no—
125C13×#135—22no—
126C2×C13×Q16—24no—
127C2×C13×Q16—21no—
128C2×C13×Q16D412yescomplemented
129C2×C13×SD16—24no—
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×SD16D412yescomplemented
132C13×#131—22no—
133C13×#131—22no—
134C2×C13×M16—22no—
135C2×C13×M16C2311yescharacteristic
136C2×C13×M16C2311yescharacteristic
137#88205—21no—
138#88205—21no—
139#88205D412yescomplemented
140#88204—24no—
141#88204—24no—
142#88204—22no—
143#88204—22no—
144#88204—41no—
145#88203—24no—
146#88203—24no—
147#88203—22no—
148#88203—22no—
149#88203—21no—
150#88203—22no—
151#88203—21no—
152#88203—22no—
153#88203D412yescomplemented
154#88202—22no—
155#88202—22no—
156#88201—21no—
157#88201—21no—
158#88200—22no—
159#88198—21no—
160#88196—24no—
161#88196—21no—
162#88196—21no—
163#88196—21no—
164C2×#6106—24no—
165C2×#6106—21no—
166C2×#6106—22no—
167C2×#6106—22no—
168C2×#6106—41no—
169C2×#6106D412yes—
170#88194—21no—
171#88191—41no—
172#88186—24no—
173#88186—21no—
174#88186—21no—
175#88186—21no—
176C2×#6104—24no—
177C2×#6104—21no—
178C2×#6104D412yes—
179#88184—22no—
180#88183—41no—
181#88180C2311yescharacteristic
182#88180C2311yescharacteristic
183C2×#6099—22no—
184C2×#6099C2311yescharacteristic
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C2×#6099C2311yescharacteristic
187C22×#1055C2311yescharacteristic
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88077—22no—
191#88076—22no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88075—22no—
195#88074—41no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198C22⋊#1055—22no—
199C22⋊#1055—41no—
200#88065—22no—
201#88063—22no—
202#88061—22no—
203#88060—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—24no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—44no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—41no—
232C13×#41—41no—
233C13×#41—44no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41C2×D412yes—
236C13×#41C2×D412yes—
237C13×#41C2×D412yes—
238C13×#41C2×D412yes—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—24no—
241C2×Q8×C13—22no—
242C2×Q8×C13—22no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—21no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—41no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13—42no—
250C2×Q8×C13—41no—
251C2×Q8×C13—42no—
252C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C13C2×D412yes—
255C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—22no—
260C2×D4×C13—22no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—42no—
264C2×D4×C13—41no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—41no—
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—42no—
278C22×C4×C13—41no—
279C22×C4×C13—41no—
280C22×C4×C13C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284#6131—42no—
285#6131—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—44no—
288D4×D13—44no—
289D4×D13—42no—
290#6127—24no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—42no—
296C2×D52—24no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52—41no—
304C2×D52C2×D412yes—
305C2×D52C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×Q16—22no—
311C13×Q16—22no—
312C13×Q16—24no—
313C13×SD16—24no—
314C13×SD16—22no—
315C13×SD16—22no—
316C13×SD16—22no—
317C13×SD16—22no—
318C13×SD16—24no—
319C13×D8—22no—
320C13×D8—22no—
321C13×M16—24no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16C2×D412yes—
326C2×C8×C13—24no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13C2×D412yes—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331#6107—22no—
332#6107—22no—
333#6107—41no—
334#6106—24no—
335#6106—22no—
336#6106—22no—
337#6106—24no—
338#6106—44no—
339#6106—41no—
340#6105—22no—
341#6105—22no—
342#6105—41no—
343#6104—24no—
344#6104—22no—
345#6104—22no—
346#6104—24no—
347#6104—41no—
348#6103—42no—
349#6103—42no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352#6101—42no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355#6099—24no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yes—
362C2×#1055—24no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368C2×#1055C2×D412yes—
369#3586D1311yescharacteristic, complemented
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—162no—
396C22×D13—161no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—42no—
406Q8×C13—44no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13#12012yes—
410Q8×C13#12012yes—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—42no—
422D4×C13—42no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—44no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13#12012yes—
430D4×C13#12012yes—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—44no—
444C2×C4×C13—44no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D13—44no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—162no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464D52—21no—
465D52—22no—
466D52—21no—
467D52—22no—
468D52—44no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#585C2×D1311yescharacteristic
483C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—22no—
486#578—22no—
487#577—22no—
488#577—22no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—22no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—262no—
498#575C2×D1311yescharacteristic
499#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#137—22no—
501C2×#137C2×D1311yescharacteristic
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#536—131no—
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#419—131no—
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—162no—
547C22×C13#53411yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C2×D13—42no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—82no—
555C2×D13—161no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—22no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13C2×#12011yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13D4211yescharacteristic
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—21no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—21no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—41no—
5752−1+4C22⋊D1312yescomplemented
576H(5,𝔽2)—21no—
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579H(5,𝔽2)—262no—
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)C22⋊D1312yescomplemented
584C2×#41—22no—
585C2×#41—22no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—21no—
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—521no—
604#137—24no—
605#137—24no—
606#137—24no—
607#137—22no—
608#137—22no—
609#137—21no—
610#137—22no—
611#137—21no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—132no—
615#137—264no—
616#137—261no—
617#137—261no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137C22⋊D1312yes—
622AGL(1,ℤ/8)—24no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—132no—
627AGL(1,ℤ/8)—262no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—261no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—262no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
640#135—24no—
641#135—24no—
642#135—22no—
643#135—22no—
644#135—262no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—24no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C22⋊D1312yescomplemented
652C2×SD16—24no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—132no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16—261no—
657C2×SD16—262no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—521no—
660C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
661C2×D8—132no—
662C2×D8—264no—
663C2×D8—261no—
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—131no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8—131no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—262no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—262no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13—42no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13#240311yescharacteristic
710D13—81no—
711D13—82no—
712C24—261no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—24no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—44no—
741#41—42no—
742#41—264no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41D4×D1312yes—
751#41C2×C22⋊D1312yes—
752#41C2×C22⋊D1312yes—
753#41C2×C22⋊D1312yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
770C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—132no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—24no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—262no—
830SD16—262no—
831SD16—264no—
832SD16—264no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—521no—
836SD16—524no—
837SD16—521no—
838D8—22no—
839D8—22no—
840D8—262no—
841D8—264no—
842D8—264no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—24no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—132no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16C2×C22⋊D1312yes—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—132no—
860C2×C8—264no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—261no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—261no—
883C23—262no—
884C23—524no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—2081no—
888C23—2082no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8#8819112yes—
905Q8#8820712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—262no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—262no—
928D4—524no—
929D4—524no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—2082no—
935D4#8819112yes—
936D4#8820712yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4#8825111yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—522no—
988C22—1042no—
989C22—1042no—
990C22—2081no—
991C22—2084no—
992C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C22#1171950911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4C2×#8819111yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C4C2×#8820711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—1041no—
1015C2—1042no—
1016C2#1311814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118146
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3586C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129615C2semidirect
2. #13124200C2semidirect
3. #13124191C2semidirect
4. #13124122C2semidirect
5. #13124112C2semidirect
6. #13115947C2semidirect
7. #13115939C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115316C2semidirect
11. #13115311C2semidirect
12. #13115200C2semidirect
13. #13115198C2semidirect
14. #13114800C2semidirect
15. C13×#3586C2semidirect
17. C2×C13×2−1+4C22semidirect
25. C13×#575C22semidirect
28. C2×C13×#137C22semidirect
29. C13×#568C22semidirect
34. #11719535C22semidirect
38. #11719527C22semidirect
43. #11719521C22semidirect
44. C22×#6106C22semidirect
47. #11718901C22semidirect
50. #11718897C22semidirect
51. #11718897C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. #11718895C22semidirect
55. #11718894C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
63. #11718800C22semidirect
64. #11718792C22semidirect
65. C2×#88063C22semidirect
66. #11718790C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718151C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718148C22semidirect
77. C13×2−1+4D4semidirect
81. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
128. C2×C13×Q16D4semidirect
131. C2×C13×SD16D4semidirect
139. #88205D4semidirect
153. #88203D4semidirect
369. #3586D13semidirect
483. C2×2−1+4C2×D13semidirect
499. #575C2×D13semidirect
502. C2×#137C2×D13semidirect
508. #568C2×D13semidirect
575. 2−1+4C22⋊D13semidirect
583. H(5,𝔽2)C22⋊D13semidirect
651. C2×Q16C22⋊D13semidirect
660. C2×SD16C22⋊D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296152
#131242002
#131241912
#131241222
#131241122
#131159472
#131159392
#131158942
#131158862
#131153162
#131153112
#131152002
#131151982
#131148002
C13×#35862
#2389413