Finite Group Databasebeta

← #15894454

Subgroups — #15894454

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719484—22no—
29D13×#137—22no—
30#11719480—22no—
31#11719480—22no—
32#11719479—22no—
33#11719478—22no—
34#11719478—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#11719476—22no—
37#11719475—22no—
38#11719467—22no—
39#11719462—22no—
40#11719453C2211yescharacteristic
41C2×#88163C2211yescharacteristic
42#11719450C2211yescharacteristic
43#11719450C2211yescharacteristic, complemented
44#11719231C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718895C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic, complemented
53#11718738—22no—
54#11718722—22no—
55#11718701—22no—
56#11718698—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718665C2211yescharacteristic, complemented
61#11718663C2211yescharacteristic
62#11718663C2211yescharacteristic, complemented
63#11718488—22no—
64#11718487—22no—
65#11718444—22no—
66#11718437—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718152C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—21no—
79#88257—21no—
80#88257—41no—
81#88256—21no—
82#88256—21no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#88254D412yescomplemented
86C2×Q8×D13—21no—
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—22no—
90#88251—41no—
91#88251—41no—
92#88251D412yescomplemented
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—41no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137—21no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C13×#135—22no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×D8—21no—
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C13×#127—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#121—22no—
120C13×#120—41no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—21no—
125#88205—21no—
126#88205—21no—
127#88205—22no—
128#88204—22no—
129#88204—22no—
130#88204—41no—
131#88203—21no—
132#88203—21no—
133#88203—21no—
134C2×#6107—21no—
135#88196—21no—
136#88196—21no—
137#88196D412yes—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—22no—
141C2×#6105—41no—
142C2×#6105D412yes—
143#88186—21no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146#88186—21no—
147#88186D412yes—
148C2×#6104D412yes—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88172—24no—
154Q16×D13—24no—
155#88170—24no—
156#88170—24no—
157#88169—24no—
158#88169—24no—
159#88169—24no—
160#88168—24no—
161SD16×D13—24no—
162SD16×D13—24no—
163#88166—24no—
164#88166—24no—
165#88165—24no—
166#88165—24no—
167#88165—24no—
168D8×D13—24no—
169#88163—22no—
170#88163—22no—
171#88163—21no—
172#88163D412yescomplemented
173#88162—21no—
174#88162D412yescomplemented
175#88161—22no—
176#88161—22no—
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179C2×Dic52D412yescomplemented
180#88158—22no—
181C2×#6095D412yescomplemented
182#88155—22no—
183#88155—22no—
184#88151—22no—
185#88140—41no—
186#88129—21no—
187#88123—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#102—22no—
190C13×#99—41no—
191#88073—22no—
192C22⋊#1055—22no—
193C22⋊#1055—41no—
194#88064—22no—
195#88060—22no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88050—22no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13—41no—
243#6131—22no—
244#6131—22no—
245Q8×D13—24no—
246Q8×D13—22no—
247Q8×D13—22no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—24no—
250#6129—24no—
251#6129—22no—
252#6129—22no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—44no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—44no—
260#6129—42no—
261D4×D13—24no—
262D4×D13—22no—
263D4×D13—22no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127C2×D412yes—
284#6127C2×D412yes—
285#6127C2×D412yes—
286#6127C2×D412yes—
287C2×D52—41no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—41no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D412yes—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—22no—
310C13×SD16—22no—
311C13×SD16—24no—
312C13×SD16—22no—
313C13×D8—24no—
314C13×D8—22no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13C2×D412yes—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—42no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328#6107—22no—
329#6107—24no—
330#6107—22no—
331#6107—41no—
332#6106—22no—
333#6106—22no—
334#6106—41no—
335#6105—22no—
336#6105—24no—
337#6105—24no—
338#6105—22no—
339#6105—41no—
340#6105—44no—
341#6104—22no—
342#6104—24no—
343#6104—22no—
344#6104—41no—
345#6103—42no—
346C4⋊Dic13—42no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055C2×D412yes—
359Dic52—22no—
360Dic52—24no—
361D104—22no—
362#6095—24no—
363#6095—22no—
364#6095—22no—
365#6094—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008D1311yescharacteristic, complemented
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—161no—
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—162no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—162no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—44no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52#12012yes—
454D52#12012yes—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464Dic26—21no—
465Dic26—21no—
466Dic26—22no—
467Dic26—21no—
468Dic26—22no—
469Dic26—21no—
470Dic26—42no—
471Dic26—44no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12012yes—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—262no—
498#575—262no—
499#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#137—131no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536—131no—
510#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#419—131no—
524#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#344—131no—
534#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—82no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—161no—
546C22×C13#53411yescharacteristic
547C22×C13D4211yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—162no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—22no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—261no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—521no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604#137—21no—
605#137—21no—
606#137—132no—
607#137—132no—
608#137—261no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—262no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—262no—
617#137—261no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—132no—
627AGL(1,ℤ/8)—132no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—262no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—22no—
641#135—262no—
642#135—262no—
643#135—264no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—132no—
650C2×Q16—264no—
651C2×Q16—261no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—132no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—261no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—262no—
660C2×SD16—521no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—132no—
663C2×D8—264no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8—131no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—21no—
678#124—21no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—22no—
683#120—41no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—262no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#102—22no—
694#102—261no—
695#102—261no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—41no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13—82no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13#240311yescharacteristic
709D13—42no—
710D13—42no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—132no—
723#41—132no—
724#41—132no—
725#41—132no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—264no—
733#41—264no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—524no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—524no—
753#41—522no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—131no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—262no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—264no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—524no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4D4×D1312yes—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—521no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—264no—
818Q16—262no—
819Q16—262no—
820Q16—264no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—264no—
827SD16—262no—
828SD16—262no—
829SD16—264no—
830SD16—262no—
831SD16—264no—
832SD16—262no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—524no—
836SD16—521no—
837SD16—521no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—262no—
841D8—264no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—132no—
859C2×C8—264no—
860C2×C8—264no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8D4×D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—522no—
887C23—524no—
888C23—2082no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—132no—
895Q8—132no—
896Q8—261no—
897Q8—261no—
898Q8—262no—
899Q8—261no—
900Q8—262no—
901Q8—261no—
902Q8—522no—
903Q8—524no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—132no—
919D4—132no—
920D4—162no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—524no—
933D4—524no—
934D4—524no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—522no—
987C22—521no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22#1171929511yescharacteristic
993C22#1171931011yescharacteristic
994C22#1171942211yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—262no—
1001C4—521no—
1002C4—522no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4D13×#12011yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—522no—
1014C2—522no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13124202C2semidirect
4. #13124192C2semidirect
5. #13124120C2semidirect
6. #13124114C2semidirect
7. #13115950C2semidirect
8. #13115939C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115313C2semidirect
11. #13115308C2semidirect
12. #13115197C2semidirect
13. #13115195C2semidirect
14. #13114802C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
19. C13×#575C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
25. #11719527C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
43. #11719450C22semidirect
44. #11719231C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#410C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. #11718895C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
52. #11718790C22semidirect
58. #11718666C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718665C22semidirect
62. #11718663C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718152C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
85. #88254D4semidirect
92. #88251D4semidirect
172. #88163D4semidirect
174. #88162D4semidirect
179. C2×Dic52D4semidirect
181. C2×#6095D4semidirect
378. #2008D13semidirect
499. #575C2×D13semidirect
510. #535C2×D13semidirect
522. #421C2×D13semidirect
524. #418C2×D13semidirect
529. #410C2×D13semidirect
534. #344C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296122
#131242022
#131241922
#131241202
#131241142
#131159502
#131159392
#131158952
#131153132
#131153082
#131151972
#131151952
#131148022
C13×#20082
#2389413