Finite Group Databasebeta

← #15894455

Subgroups — #15894455

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719540—22no—
25#11719540—22no—
26#11719530C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28#11719527—22no—
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic, complemented
32#11719524C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—22no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37#11719484—22no—
38D13×#137—22no—
39#11719480—22no—
40#11719478—22no—
41#11719476—22no—
42#11719475—22no—
43C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
44#11719450C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#455—22no—
46C13×#453—22no—
47C13×#421C2211yescharacteristic
48C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
50#11718900—22no—
51#11718897C2211yescharacteristic, complemented
52#11718895C2211yescharacteristic, complemented
53#11718895C2211yescharacteristic, complemented
54#11718894C2211yescharacteristic
55#11718879—22no—
56#11718876C2211yescharacteristic, complemented
57#11718866—22no—
58#11718862—22no—
59#11718800C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61#11718790C2211yescharacteristic, complemented
62#11718701—22no—
63#11718698—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic, complemented
65#11718665C2211yescharacteristic, complemented
66#11718663C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718151C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—21no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—22no—
88#88257—41no—
89#88257D412yescomplemented
90#88256—21no—
91#88256D412yescomplemented
92#41×D13—22no—
93#41×D13—41no—
94#88254—21no—
95C2×Q8×D13—21no—
96#88251—21no—
97#88251—41no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—41no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137—21no—
108C13×#137—21no—
109C13×#137D412yes—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
114C13×#135—22no—
115C13×#135—41no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C13×#127—21no—
119C13×#124—21no—
120C13×#121—22no—
121C13×#120—41no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88205—24no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—21no—
127#88205—21no—
128#88205—21no—
129#88204—24no—
130#88204—24no—
131#88204—22no—
132#88204—22no—
133#88204—22no—
134#88203—24no—
135#88203—21no—
136#88203—21no—
137#88203—21no—
138#88202—22no—
139#88202—22no—
140#88198—21no—
141C2×#6107D412yescomplemented
142#88196—21no—
143#88196—21no—
144#88196D412yescomplemented
145#88190—21no—
146#88189—41no—
147C2×#6105—24no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105—22no—
150C2×#6105—22no—
151C2×#6105—41no—
152C2×#6105D412yes—
153C2×#6105D412yescomplemented
154#88186—24no—
155#88186—24no—
156#88186—21no—
157#88186—21no—
158#88186—22no—
159#88186—22no—
160#88186—22no—
161#88186—22no—
162#88186D412yescomplemented
163C2×#6104—24no—
164C2×#6104—21no—
165C2×#6104D412yes—
166#88180C2311yescharacteristic
167#88178—22no—
168C2×#6099—22no—
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C22×#1055C2311yescharacteristic
173#88172—24no—
174Q16×D13—24no—
175#88170—24no—
176#88169—24no—
177#88169—24no—
178SD16×D13—24no—
179#88166—24no—
180#88165—24no—
181#88163—22no—
182#88163—22no—
183#88161—22no—
184M16×D13—22no—
185C2×Dic52—21no—
186C2×#6095—21no—
187#88155—22no—
188C13×#104—22no—
189C13×#104—22no—
190C13×#100—22no—
191#88077—22no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—22no—
195C22⋊#1055—22no—
196C22⋊#1055—22no—
197#88065—22no—
198#88064—22no—
199#88060—41no—
200#88050—21no—
201#88050—22no—
202#88049—21no—
203#88046—41no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C24×C13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—24no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41C2×D412yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—24no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D412yes—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—41no—
258#6131—22no—
259#6131—41no—
260Q8×D13—24no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—41no—
263Q8×D13—42no—
264#6129—24no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—44no—
270#6129—42no—
271#6129—44no—
272D4×D13—22no—
273D4×D13—41no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—22no—
283#6127—22no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127C2×D412yes—
289#6127C2×D412yes—
290C2×D52—22no—
291C2×D52C2×D411yescharacteristic
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D412yes—
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—22no—
310C13×Q16—41no—
311C13×SD16—22no—
312C13×SD16—22no—
313C13×SD16—41no—
314C13×SD16—41no—
315C13×D8—22no—
316C13×D8—41no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16C2×D412yes—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—42no—
326C42×C13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—42no—
329#6107—22no—
330#6107—22no—
331#6107—24no—
332#6107—22no—
333#6106—22no—
334#6106—22no—
335#6106—22no—
336#6105—22no—
337#6105—24no—
338#6105—22no—
339#6105—24no—
340#6105—24no—
341#6105—22no—
342#6105—44no—
343#6104—22no—
344#6104—24no—
345#6104—22no—
346#6104—22no—
347#6104—24no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—42no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—24no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—24no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055C2×D412yes—
364C2×#1055C2×D412yes—
365Dic52—24no—
366#6095—24no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019D1311yescharacteristic, complemented
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—44no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—161no—
392C23×C13—162no—
393C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—42no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13#12012yes—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—162no—
421D4×C13#12012yes—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—44no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—44no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—42no—
458D52#12012yes—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466Dic26—21no—
467Dic26—22no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—22no—
471Dic26—42no—
472Dic26—44no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—41no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—262no—
497#575—262no—
498#575C2×D1311yescharacteristic
499#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#137—131no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536—131no—
510#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#456—262no—
512#455—22no—
513#454—262no—
514#453—22no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421C2×D1311yescharacteristic
522#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#419—131no—
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13—161no—
548C22×C13—164no—
549C22×C13#53411yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C2×D13—22no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—162no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—42no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—261no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—261no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—132no—
581H(5,𝔽2)—261no—
582H(5,𝔽2)—261no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8—261no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604#137—21no—
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—132no—
608#137—262no—
609#137—264no—
610#137—264no—
611#137—264no—
612#137—261no—
613#137—261no—
614#137—261no—
615#137—264no—
616#137—262no—
617#137—262no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—262no—
621#137C22⋊D1312yes—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—261no—
633AGL(1,ℤ/8)—261no—
634AGL(1,ℤ/8)—261no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
640#135—22no—
641#135—41no—
642#135—262no—
643#135—262no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—262no—
647#135—264no—
648#135—264no—
649C2×Q16—132no—
650C2×Q16—261no—
651C2×Q16—264no—
652C2×SD16—132no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—261no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16—261no—
657C2×SD16—264no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—262no—
660C2×SD16—521no—
661C2×D8—132no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8—264no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8—131no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—21no—
678#124—21no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—22no—
683#120—41no—
684#117—131no—
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—22no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—262no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#102—261no—
694#102—262no—
695#102—261no—
696#101—262no—
697#100—22no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13—82no—
709C2×C13#240311yescharacteristic
710D13—42no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—41no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—24no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—132no—
729#41—132no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—264no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—524no—
749#41—521no—
750#41—524no—
751#41—521no—
752#41D4×D1312yes—
753#41C2×C22⋊D1312yes—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—132no—
756C2×Q8—131no—
757C2×Q8—262no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—264no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—131no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4D4×D1312yes—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—41no—
818Q16—264no—
819Q16—262no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—264no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—41no—
826SD16—41no—
827SD16—264no—
828SD16—264no—
829SD16—262no—
830SD16—262no—
831SD16—264no—
832SD16—262no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—264no—
837SD16—524no—
838D8—22no—
839D8—41no—
840D8—264no—
841D8—262no—
842D8—262no—
843D8—264no—
844D8—262no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16C2×C22⋊D1312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—132no—
860C2×C8—132no—
861C2×C8—264no—
862C2×C8—264no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—261no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—132no—
896Q8—261no—
897Q8—262no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—262no—
901Q8—522no—
902Q8—524no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8#8819112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—132no—
924D4—162no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—524no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4#8819112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4#8825111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—262no—
988C22—521no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—2082no—
992C22#1171929411yescharacteristic
993C22#1171929511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4C2×#8819111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—522no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3019C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3019D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129616C2semidirect
3. #13124198C2semidirect
4. #13124120C2semidirect
5. #13124113C2semidirect
6. #13115952C2semidirect
7. #13115939C2semidirect
8. #13115897C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115319C2semidirect
11. #13115307C2semidirect
12. #13115200C2semidirect
13. #13115195C2semidirect
14. #13114798C2semidirect
15. C13×#3019C2semidirect
18. C2×#88257C22semidirect
20. C13×#575C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
26. #11719530C22semidirect
31. #11719527C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
43. C2×#88163C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
48. C13×#421C22semidirect
49. C2×C13×#100C22semidirect
51. #11718897C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. #11718895C22semidirect
56. #11718876C22semidirect
59. #11718800C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
61. #11718790C22semidirect
64. #11718667C22semidirect
65. #11718665C22semidirect
66. #11718663C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718151C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
89. #88257D4semidirect
91. #88256D4semidirect
141. C2×#6107D4semidirect
144. #88196D4semidirect
153. C2×#6105D4semidirect
162. #88186D4semidirect
372. #3019D13semidirect
499. #575C2×D13semidirect
510. #535C2×D13semidirect
522. #421C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296162
#131241982
#131241202
#131241132
#131159522
#131159392
#131158972
#131158892
#131153192
#131153072
#131152002
#131151952
#131147982
C13×#30192
#2389413