Finite Group Databasebeta

← #15894457

Subgroups — #15894457

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#568C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic, complemented
25#11719484—22no—
26D13×#137—22no—
27#11719480—22no—
28#11719478—22no—
29#11719476—22no—
30#11719475—22no—
31#11719457—22no—
32#11719457—22no—
33#11719456—22no—
34#11719456—22no—
35#11719453—22no—
36#11719453C2211yescharacteristic
37#11719453C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88162—22no—
40C2×#88162C2211yescharacteristic
41C2×#88162C2211yescharacteristic
42#11719450C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
44#11719231C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#416C2211yescharacteristic
47C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic
49#11718863—22no—
50#11718859—22no—
51#11718800C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54#11718781C2211yescharacteristic, complemented
55#11718774C2211yescharacteristic, complemented
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58#11718667C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718488—22no—
62#11718487—22no—
63#11718471—22no—
64#11718437—22no—
65#11718399—22no—
66#11718395—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#11718152C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—21no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257D412yescomplemented
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—21no—
82#88256—22no—
83#88256—41no—
84#88256D412yescomplemented
85#41×D13—22no—
86#41×D13—41no—
87#88254—21no—
88C2×#6131—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90#88251—21no—
91#88251—41no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—41no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137D412yes—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
110C13×#135—22no—
111C13×#131—22no—
112C13×#131—22no—
113C2×C13×M16—22no—
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C22×C8×C13C2311yescharacteristic
118C13×#117C2311yescharacteristic
119#88205—22no—
120#88205—22no—
121#88205—21no—
122#88205—21no—
123#88204—22no—
124#88204—41no—
125#88203—21no—
126#88203—21no—
127#88201—21no—
128C2×#6107D412yescomplemented
129#88196—21no—
130#88196—21no—
131#88194—21no—
132#88191—41no—
133C2×#6105D412yescomplemented
134#88186—21no—
135#88186—21no—
136#88184—22no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88172—24no—
141Q16×D13—24no—
142#88170—24no—
143#88169—24no—
144#88169—24no—
145SD16×D13—24no—
146#88166—24no—
147#88165—24no—
148#88163—24no—
149#88163—22no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88163—21no—
153#88163—22no—
154#88163D412yescomplemented
155#88162—24no—
156#88162—24no—
157#88162—24no—
158#88162—22no—
159#88162—22no—
160#88162—21no—
161#88162—22no—
162#88162—21no—
163#88162—21no—
164#88162—22no—
165#88162D412yescomplemented
166#88161—22no—
167M16×D13—22no—
168C2×Dic52—21no—
169#88158—24no—
170#88158—24no—
171#88158—22no—
172#88158—22no—
173C2×D104—24no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104D412yes—
176C2×#6095—24no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6095—21no—
179C2×#6095—22no—
180C2×#6095—22no—
181C2×#6095—41no—
182C2×#6095D412yes—
183#88155—22no—
184#88151—22no—
185#88140—41no—
186#88129—21no—
187#88123—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88065—22no—
194#88064—22no—
195#88063—22no—
196#88061—21no—
197#88060—22no—
198#88060—41no—
199#88056—21no—
200#88056—22no—
201#88049—22no—
202#88046—41no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—41no—
233#6131—22no—
234#6131—42no—
235#6131—41no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—24no—
238Q8×D13—22no—
239Q8×D13—41no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—24no—
242#6129—22no—
243#6129—41no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—44no—
247#6129—42no—
248#6129—44no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—41no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—24no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127C2×D412yes—
277C2×D52—24no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—41no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D412yes—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—22no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D412yes—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—22no—
310C13×SD16—22no—
311C13×SD16—22no—
312C13×D8—22no—
313C13×M16—24no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yes—
319C13×M16C2×D412yes—
320C2×C8×C13—24no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13C2×D412yes—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C42×C13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331#6107—22no—
332#6107—24no—
333#6107—41no—
334#6106—22no—
335#6106—41no—
336#6105—22no—
337#6105—24no—
338#6105—41no—
339#6104—22no—
340#6104—41no—
341#6103—42no—
342#6103—42no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345C4×Dic13—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055C2×D412yes—
352Dic52—22no—
353Dic52—24no—
354Dic52—22no—
355D104—24no—
356D104—22no—
357D104—22no—
358D104—24no—
359#6095—24no—
360#6095—22no—
361#6095—24no—
362#6095—22no—
363#6095—22no—
364#6095—22no—
365#6095—24no—
366#6095—44no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881D1311yescharacteristic, complemented
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—162no—
396C22×D13—161no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13#12012yes—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13#12012yes—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—162no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—44no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442D52—21no—
443D52—22no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—22no—
448D52—21no—
449D52—42no—
450D52—44no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52#12012yes—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—44no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464Dic26—21no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—22no—
468Dic26—21no—
469Dic26—22no—
470Dic26—21no—
471Dic26—42no—
472Dic26—44no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—262no—
498#575—262no—
499#575C2×D1311yescharacteristic
500C2×#137—131no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568C2×D1311yescharacteristic
509#536—131no—
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#419—131no—
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416C2×D1311yescharacteristic
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#344—131no—
534#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#338—131no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13#53411yescharacteristic
543C22×C13D4211yescharacteristic
544C22×C13D4211yescharacteristic
545C2×D13—22no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—82no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—162no—
555C2×D13—161no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—42no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—261no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—261no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—261no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—262no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8—261no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—521no—
604#137—21no—
605#137—132no—
606#137—262no—
607#137—261no—
608#137—261no—
609#137—261no—
610#137—264no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—261no—
615#137—262no—
616#137—262no—
617#137—261no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—262no—
621#137D5212yes—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—132no—
624AGL(1,ℤ/8)—262no—
625AGL(1,ℤ/8)—261no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—261no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)D5212yes—
640#135—22no—
641#135—262no—
642#135—264no—
643#135—264no—
644#135—262no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—132no—
650C2×Q16—261no—
651C2×Q16—264no—
652C2×SD16—132no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—261no—
655C2×SD16—261no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—262no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—264no—
660C2×SD16—521no—
661C2×D8—132no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8—264no—
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8C22×D1311yescharacteristic
676C4⋊Q8—261no—
677#127—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—21no—
691#103—261no—
692#103—262no—
693#102—21no—
694#102—262no—
695#102—261no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13#240311yescharacteristic
708D13—42no—
709D13—81no—
710D13—82no—
711D13—81no—
712C24—261no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—132no—
721#41—132no—
722#41—262no—
723#41—262no—
724#41—264no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—264no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—524no—
747#41—521no—
748#41—524no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—522no—
752#41C2×D5212yes—
753#41D4×D1312yes—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—132no—
756C2×Q8—131no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—262no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—264no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—521no—
771C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—132no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4C2×D5211yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—521no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—22no—
817Q16—262no—
818Q16—264no—
819Q16—262no—
820Q16—262no—
821Q16—264no—
822Q16—521no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—262no—
826SD16—264no—
827SD16—262no—
828SD16—264no—
829SD16—262no—
830SD16—264no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—262no—
834SD16—264no—
835SD16—524no—
836SD16—521no—
837SD16—521no—
838D8—22no—
839D8—264no—
840D8—262no—
841D8—264no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—24no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16C2×D5212yes—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—132no—
864C2×C8—264no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8D4×D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—262no—
882C23—261no—
883C23—522no—
884C23—524no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—2081no—
888C23—2082no—
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—132no—
894Q8—261no—
895Q8—262no—
896Q8—261no—
897Q8—261no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—262no—
901Q8—522no—
902Q8—524no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8#8813612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—132no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—261no—
917D4—261no—
918D4—261no—
919D4—262no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—262no—
923D4—522no—
924D4—524no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—524no—
928D4—524no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—2082no—
936D4#8813612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—524no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C22×D5211yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—1041no—
986C22—1042no—
987C22—1041no—
988C22—1042no—
989C22—2081no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22D4×D5211yescharacteristic
993C22#1171931411yescharacteristic
994C22#1171935811yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—1041no—
1003C4C2×#8813611yescharacteristic
1004C4D4×D5211yescharacteristic
1005C4D13×#12011yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—522no—
1013C2—1041no—
1014C2—1042no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118148
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1881C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#1881D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129617C2semidirect
3. #13124202C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13124124C2semidirect
6. #13124116C2semidirect
7. #13115953C2semidirect
8. #13115940C2semidirect
9. #13115899C2semidirect
10. #13115890C2semidirect
11. #13115315C2semidirect
12. #13115309C2semidirect
13. #13115199C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#1881C2semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
24. #11719527C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
42. #11719450C22semidirect
43. C22×#6095C22semidirect
44. #11719231C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
47. C13×#408C22semidirect
51. #11718800C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. #11718781C22semidirect
55. #11718774C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. #11718667C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. C13×#341C22semidirect
69. #11718152C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
78. #88257D4semidirect
84. #88256D4semidirect
128. C2×#6107D4semidirect
133. C2×#6105D4semidirect
154. #88163D4semidirect
165. #88162D4semidirect
382. #1881D13semidirect
522. #421C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
534. #344C2×D13semidirect
535. #341C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296172
#131242022
#131241912
#131241242
#131241162
#131159532
#131159402
#131158992
#131158902
#131153152
#131153092
#131151992
#131148012
C13×#18812
#2389413