Finite Group Databasebeta

← #15894458

Subgroups — #15894458

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719543—22no—
23#11719543—22no—
24#11719542—22no—
25#11719542—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic, complemented
30#11719527C2211yescharacteristic, complemented
31#11719524C2211yescharacteristic, complemented
32#11719521C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196—22no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37#11719480—22no—
38#11719479—22no—
39#11719478—22no—
40D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
41#11719467—22no—
42#11719462—22no—
43#11719453C2211yescharacteristic
44#11719450C2211yescharacteristic
45C13×#449—22no—
46C13×#448—22no—
47C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50#11718907—22no—
51#11718906—22no—
52#11718897C2211yescharacteristic, complemented
53#11718897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
56#11718876C2211yescharacteristic, complemented
57#11718834—22no—
58#11718830—22no—
59#11718774C2211yescharacteristic
60#11718771C2211yescharacteristic, complemented
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62#11718738—22no—
63#11718722—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic, complemented
65#11718666C2211yescharacteristic
66#11718666C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—41no—
85#88257—21no—
86#88257D412yescomplemented
87#88256—21no—
88#88256D412yescomplemented
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#88254—21no—
92#88251—21no—
93#88251—22no—
94#88251—22no—
95#88251—22no—
96#88251—41no—
97#88251—41no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—41no—
111C2×C13×SD16D412yes—
112C2×C13×D8D412yes—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#127—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#121—22no—
118C13×#120—41no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120#88205—24no—
121#88205—21no—
122#88205—21no—
123#88205—21no—
124#88205D412yescomplemented
125#88204—24no—
126#88204—24no—
127#88204—22no—
128#88204—22no—
129#88204—22no—
130#88204—41no—
131#88203—24no—
132#88203—21no—
133#88203—21no—
134#88203—21no—
135#88203D412yescomplemented
136#88202—22no—
137#88202—22no—
138#88201—21no—
139#88200—22no—
140#88198—21no—
141C2×#6107—24no—
142C2×#6107—21no—
143C2×#6107D412yescomplemented
144#88196—24no—
145#88196—24no—
146#88196—21no—
147#88196—21no—
148#88196—22no—
149#88196—22no—
150#88196—22no—
151#88196—21no—
152#88196—22no—
153#88196D412yes—
154C2×#6106—24no—
155C2×#6106—21no—
156C2×#6106D412yescomplemented
157C2×#6105—21no—
158#88186—21no—
159#88186—22no—
160#88186—21no—
161#88186—21no—
162#88186—22no—
163#88186D412yes—
164C2×#6104—21no—
165#88183—41no—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×#6099—22no—
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88170—24no—
173#88169—24no—
174#88168—24no—
175SD16×D13—24no—
176#88166—24no—
177#88165—24no—
178#88165—24no—
179D8×D13—24no—
180#88163—21no—
181#88163—21no—
182#88162—21no—
183#88162—21no—
184#88161—22no—
185M16×D13—22no—
186#88158—22no—
187#88155—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#103—22no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88076—22no—
195#88073—22no—
196#88072—22no—
197#88061—21no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88056—21no—
201#88046—41no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—24no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—44no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41C2×D412yes—
220C13×#41C2×D412yes—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—24no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—41no—
228C2×Q8×C13—42no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13C2×D412yes—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—41no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C22×Dic13—41no—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263Q8×D13—22no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—24no—
266#6129—22no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—41no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273D4×D13—24no—
274D4×D13—22no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—41no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127C2×D412yes—
296#6127C2×D412yes—
297C2×D52—22no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×SD16—24no—
310C13×SD16—44no—
311C13×D8—24no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13C2×D412yes—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—42no—
321C42×C13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323#6107—24no—
324#6107—22no—
325#6107—22no—
326#6107—24no—
327#6107—22no—
328#6107—41no—
329#6106—24no—
330#6106—22no—
331#6106—22no—
332#6106—22no—
333#6106—24no—
334#6106—41no—
335#6105—24no—
336#6105—22no—
337#6105—22no—
338#6105—22no—
339#6105—41no—
340#6104—24no—
341#6104—22no—
342#6104—22no—
343#6104—22no—
344#6104—41no—
345#6103—42no—
346C4⋊Dic13—21no—
347#6101—42no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—24no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—24no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055C2×D412yes—
363Dic52—22no—
364D104—22no—
365#6095—22no—
366#6095—22no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010D1311yescharacteristic, complemented
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—161no—
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—162no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—44no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13#12012yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—162no—
419D4×C13#12012yes—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—44no—
426C2×C4×C13—44no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13—41no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52#12012yes—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—42no—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—41no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—262no—
499#575—262no—
500C2×#137—131no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—262no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
506C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536—131no—
510#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—22no—
518#448—22no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—161no—
546C22×C13#53411yescharacteristic
547C22×C13D4211yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—162no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—22no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—41no—
5732−1+4—132no—
5742−1+4—261no—
5752−1+4—261no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—21no—
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—521no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604#137—132no—
605#137—132no—
606#137—261no—
607#137—261no—
608#137—262no—
609#137—264no—
610#137—262no—
611#137—262no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—261no—
615#137—261no—
616#137—264no—
617#137—262no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—132no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—261no—
633AGL(1,ℤ/8)—261no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—262no—
641#135—264no—
642#135—264no—
643#135—262no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—262no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—132no—
650C2×Q16—261no—
651C2×Q16—264no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—132no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—261no—
658C2×SD16—261no—
659C2×SD16—264no—
660C2×SD16C22⋊D1312yes—
661C2×D8—264no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8C22⋊D1312yes—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—131no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16—262no—
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8C22×D1311yescharacteristic
676C4⋊Q8—261no—
677#127—21no—
678#124—21no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—22no—
683#120—41no—
684#117—131no—
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—21no—
691#103—22no—
692#103—261no—
693#102—21no—
694#102—261no—
695#102—262no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13—82no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13#240311yescharacteristic
709D13—42no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—24no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—132no—
727#41—132no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—264no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—521no—
750#41—522no—
751#41—521no—
752#41D4×D1312yes—
753#41D4×D1312yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8D4×D1312yes—
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—262no—
817Q16—264no—
818Q16—262no—
819Q16—262no—
820Q16—264no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—44no—
825SD16—262no—
826SD16—262no—
827SD16—262no—
828SD16—264no—
829SD16—262no—
830SD16—264no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—521no—
837SD16—521no—
838D8—24no—
839D8—262no—
840D8—262no—
841D8—264no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—132no—
848M16—132no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—132no—
861C2×C8—264no—
862C2×C8—264no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—522no—
887C23—524no—
888C23—2082no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—132no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8#8819112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—132no—
919D4—162no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—524no—
930D4—522no—
931D4—524no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4#8819112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4#8825111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—262no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22#1171929411yescharacteristic
993C22#1171929511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4C2×#8819111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—522no—
1014C2—1041no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3010C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129623C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13124200C2semidirect
4. #13124192C2semidirect
5. #13124109C2semidirect
6. #13115948C2semidirect
7. #13115940C2semidirect
8. #13115898C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115318C2semidirect
11. #13115306C2semidirect
12. #13115201C2semidirect
13. #13115196C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#3010C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
29. #11719527C22semidirect
30. #11719527C22semidirect
31. #11719524C22semidirect
32. #11719521C22semidirect
35. C2×#88196C22semidirect
47. C13×#419C22semidirect
48. C13×#416C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
52. #11718897C22semidirect
53. #11718897C22semidirect
54. C2×#88076C22semidirect
55. C2×#88073C22semidirect
56. #11718876C22semidirect
60. #11718771C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
64. #11718667C22semidirect
66. #11718666C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
86. #88257D4semidirect
88. #88256D4semidirect
124. #88205D4semidirect
135. #88203D4semidirect
143. C2×#6107D4semidirect
156. C2×#6106D4semidirect
373. #3010D13semidirect
483. C2×2−1+4C2×D13semidirect
506. C22×SD16C2×D13semidirect
510. #535C2×D13semidirect
523. #419C2×D13semidirect
526. #416C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131296122
#131242002
#131241922
#131241092
#131159482
#131159402
#131158982
#131158892
#131153182
#131153062
#131152012
#131151962
#131148012
C13×#30102
#2389413