Finite Group Databasebeta

← #15894460

Subgroups — #15894460

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28#11719484—22no—
29#11719483—22no—
30#11719483—22no—
31#11719482—22no—
32#11719482—22no—
33D13×#137—22no—
34#11719479—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#11719475—22no—
37#11719474—22no—
38#11719471—22no—
39#11719467—22no—
40#11719453C2211yescharacteristic
41C2×#88162C2211yescharacteristic
42#11719450C2211yescharacteristic
43#11719450C2211yescharacteristic, complemented
44#11719230C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718895C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic, complemented
53#11718756—22no—
54#11718723—22no—
55#11718708—22no—
56#11718707—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718663C2211yescharacteristic
61#11718663C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—22no—
64#11718483—22no—
65#11718472—22no—
66#11718467—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718152C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88257—21no—
75#88257—21no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—21no—
79#88256—22no—
80#88256—21no—
81#88256—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#88254—22no—
85#88254—22no—
86#88254—22no—
87#88254—41no—
88#88254D412yescomplemented
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13—21no—
94#88251—41no—
95#88251D412yescomplemented
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—41no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C13×#137—21no—
107C13×#137—21no—
108C13×#137—22no—
109C13×#137—22no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C13×#135—22no—
113C2×C13×Q16—21no—
114C2×C13×SD16—21no—
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#123—41no—
120C13×C22⋊Q8—22no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88205—21no—
124#88205—21no—
125#88205—21no—
126#88204—22no—
127#88204—22no—
128#88204—41no—
129#88203—21no—
130#88203—22no—
131#88203—21no—
132#88203—21no—
133#88203—22no—
134C2×#6107D412yescomplemented
135#88196—21no—
136#88196—22no—
137#88196—22no—
138#88196—21no—
139#88196D412yescomplemented
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—22no—
142C2×#6106—22no—
143C2×#6106—41no—
144C2×#6106D412yescomplemented
145#88186—21no—
146#88186—21no—
147#88186D412yescomplemented
148C2×#6104—21no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88173—24no—
154#88173—24no—
155#88172—24no—
156#88172—24no—
157#88172—24no—
158Q16×D13—24no—
159#88170—24no—
160#88170—24no—
161#88169—24no—
162#88168—24no—
163#88168—24no—
164#88168—24no—
165SD16×D13—24no—
166SD16×D13—24no—
167#88165—24no—
168D8×D13—24no—
169#88163—21no—
170#88163D412yes—
171#88162—22no—
172#88162—22no—
173#88162—21no—
174#88162D412yes—
175#88161—22no—
176#88161—22no—
177M16×D13—22no—
178M16×D13—22no—
179#88158—22no—
180C2×D104D412yes—
181C2×#6095D412yes—
182#88155—22no—
183#88155—22no—
184#88149—22no—
185#88136—41no—
186#88129—21no—
187#88128—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#103—22no—
190C13×#99—41no—
191#88076—22no—
192C22⋊#1055—22no—
193C22⋊#1055—41no—
194#88063—22no—
195#88060—22no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236#6131—24no—
237#6131—24no—
238#6131—22no—
239#6131—22no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—22no—
246Q8×D13—22no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—22no—
251#6129—22no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—24no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—44no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—44no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—42no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—44no—
276#6127—44no—
277#6127—42no—
278#6127C2×D412yes—
279#6127C2×D412yes—
280#6127C2×D412yes—
281#6127C2×D412yes—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—41no—
289C2×D52—41no—
290C2×D52—41no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×D52C2×D412yes—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26—41no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×Q16—22no—
311C13×SD16—22no—
312C13×SD16—24no—
313C13×SD16—22no—
314C13×D8—22no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13C2×D412yes—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—42no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—42no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329#6107—22no—
330#6107—24no—
331#6107—22no—
332#6107—41no—
333#6106—24no—
334#6106—22no—
335#6106—24no—
336#6106—22no—
337#6106—44no—
338#6106—41no—
339#6105—22no—
340#6105—22no—
341#6105—41no—
342#6104—24no—
343#6104—22no—
344#6104—22no—
345#6104—41no—
346#6103—42no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055C2×D412yes—
359Dic52—22no—
360D104—24no—
361D104—22no—
362#6095—22no—
363#6095—24no—
364#6095—22no—
365#6094—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009D1311yescharacteristic, complemented
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—161no—
396C22×D13—162no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—42no—
443D52—22no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—22no—
449D52—42no—
450D52—44no—
451D52—44no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—162no—
455D52#12012yes—
456D52#12012yes—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26#12012yes—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—262no—
498#575—262no—
499#575C2×D1311yescharacteristic
500C2×#137—131no—
501C2×#137—262no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#344—131no—
534#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13#53411yescharacteristic
543C22×C13D4211yescharacteristic
544C22×C13D4211yescharacteristic
545C2×D13—22no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—162no—
555C2×D13—164no—
556C2×D13—161no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13C2×#12011yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13D4211yescharacteristic
566Dic13—22no—
567Dic13—22no—
568Dic13—41no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—261no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—261no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—521no—
604#137—22no—
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—22no—
608#137—132no—
609#137—132no—
610#137—261no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—264no—
615#137—262no—
616#137—262no—
617#137—261no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—132no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—262no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—22no—
641#135—262no—
642#135—262no—
643#135—264no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—132no—
651C2×Q16—264no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—132no—
654C2×SD16—132no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—261no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—262no—
660C2×SD16—521no—
661C2×D8—132no—
662C2×D8—264no—
663C2×D8—261no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8—131no—
676C4⋊Q8—21no—
677#127—261no—
678#124—21no—
679#124—261no—
680#123—41no—
681C22⋊Q8—22no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—22no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#102—262no—
694#102—261no—
695#102—261no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—41no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13#240311yescharacteristic
708D13—42no—
709D13—42no—
710D13—81no—
711D13—82no—
712C24—261no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—132no—
723#41—132no—
724#41—132no—
725#41—132no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—264no—
735#41—264no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—524no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—264no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8D4×D1312yes—
771C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—132no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—264no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—521no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—22no—
818Q16—262no—
819Q16—264no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—262no—
827SD16—264no—
828SD16—262no—
829SD16—262no—
830SD16—262no—
831SD16—264no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—521no—
836SD16—524no—
837SD16—521no—
838D8—22no—
839D8—264no—
840D8—262no—
841D8—262no—
842D8—264no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—132no—
859C2×C8—264no—
860C2×C8—264no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8D4×D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—262no—
883C23—522no—
884C23—524no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—2081no—
888C23—2082no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—132no—
899Q8—132no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—524no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—132no—
915D4—132no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—262no—
920D4—262no—
921D4—261no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—262no—
926D4—522no—
927D4—524no—
928D4—524no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—524no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—2082no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—524no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—522no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22—1042no—
988C22—1042no—
989C22—2081no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22#1171929511yescharacteristic
993C22#1171931011yescharacteristic
994C22#1171942211yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—262no—
1001C4—262no—
1002C4—521no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4D13×#12011yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—81no—
1012C2—522no—
1013C2—522no—
1014C2—1041no—
1015C2—1042no—
1016C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. #13124199C2semidirect
4. #13124195C2semidirect
5. #13124123C2semidirect
6. #13124111C2semidirect
7. #13115947C2semidirect
8. #13115939C2semidirect
9. #13115888C2semidirect
10. #13115315C2semidirect
11. #13115306C2semidirect
12. #13115197C2semidirect
13. #13115195C2semidirect
14. #13114802C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
18. C2×#88254C22semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
24. #11719527C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
43. #11719450C22semidirect
44. #11719230C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
46. C13×#419C22semidirect
47. C13×#410C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. #11718895C22semidirect
50. C2×#88076C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718790C22semidirect
58. #11718666C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
61. #11718663C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718152C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
88. #88254D4semidirect
95. #88251D4semidirect
134. C2×#6107D4semidirect
139. #88196D4semidirect
144. C2×#6106D4semidirect
147. #88186D4semidirect
377. #2009D13semidirect
502. C2×#137C2×D13semidirect
509. #536C2×D13semidirect
522. #421C2×D13semidirect
523. #419C2×D13semidirect
529. #410C2×D13semidirect
534. #344C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296132
#131241992
#131241952
#131241232
#131241112
#131159472
#131159392
#131158882
#131153152
#131153062
#131151972
#131151952
#131148022
C13×#20092
#2389413