Finite Group Databasebeta

← #15894462

Subgroups — #15894462

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719484—22no—
29#11719483—22no—
30#11719482—22no—
31D13×#137—22no—
32#11719480—22no—
33#11719479—22no—
34#11719478—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#11719471—22no—
37#11719467—22no—
38#11719467—22no—
39#11719462—22no—
40#11719453C2211yescharacteristic
41#11719453C2211yescharacteristic
42#11719453C2211yescharacteristic, complemented
43#11719450C2211yescharacteristic
44#11719450C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#11718901C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718876C2211yescharacteristic, complemented
51#11718834—22no—
52#11718833—22no—
53#11718831—22no—
54#11718830—22no—
55#11718800C2211yescharacteristic
56#11718800C2211yescharacteristic, complemented
57#11718800C2211yescharacteristic, complemented
58#11718800C2211yescharacteristic, complemented
59#11718774C2211yescharacteristic
60#11718774C2211yescharacteristic, complemented
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62#11718771C2211yescharacteristic, complemented
63#11718414—22no—
64#11718413—22no—
65#11718408—22no—
66#11718407—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718152C2211yescharacteristic, complemented
69#11718151C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—21no—
76#88257—21no—
77#88256—21no—
78#88256—21no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#88254—22no—
82#88254—22no—
83#88254—22no—
84#88254—41no—
85#88254D412yescomplemented
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90#88251—22no—
91#88251—22no—
92#88251—22no—
93#88251—41no—
94#88251—41no—
95#88251D412yescomplemented
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127—41no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C13×#137—22no—
107C13×#137—22no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×C13×Q16—21no—
111C2×C13×SD16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16—22no—
114C2×C13×SD16—22no—
115C2×C13×SD16—41no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C22×C8×C13C2311yescharacteristic
121#88207—41no—
122#88205—21no—
123#88205—21no—
124#88204—22no—
125#88204—22no—
126#88203—21no—
127#88203—21no—
128#88201—21no—
129#88200—22no—
130#88198—21no—
131C2×#6107D412yescomplemented
132#88196—21no—
133#88196—21no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136C2×#6106D412yescomplemented
137#88194—21no—
138#88192—22no—
139#88190—21no—
140C2×#6105D412yes—
141#88186—21no—
142#88186—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104D412yes—
146#88183—41no—
147#88180C2311yescharacteristic
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88173—24no—
152#88172—24no—
153#88172—24no—
154Q16×D13—24no—
155#88170—24no—
156#88170—24no—
157#88169—24no—
158#88169—24no—
159#88168—24no—
160#88168—24no—
161SD16×D13—24no—
162SD16×D13—24no—
163#88166—24no—
164#88165—24no—
165#88165—24no—
166D8×D13—24no—
167#88163—21no—
168#88163—21no—
169#88163—21no—
170#88163—21no—
171#88163D412yes—
172#88163D412yescomplemented
173#88162—21no—
174#88162—21no—
175#88162—21no—
176#88162—21no—
177#88162D412yes—
178#88162D412yescomplemented
179#88161—22no—
180#88161—22no—
181M16×D13—22no—
182M16×D13—22no—
183#88158—22no—
184#88158—22no—
185#88158—41no—
186#88155—22no—
187#88155—22no—
188C13×#101—22no—
189C13×#100—22no—
190C13×C22⋊C8—41no—
191#88075—22no—
192#88074—41no—
193#88072—22no—
194#88065—22no—
195#88065—22no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—22no—
201#88060—22no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C22×Dic13—41no—
240#6131—24no—
241#6131—22no—
242#6131—22no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246Q8×D13—24no—
247Q8×D13—22no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6129—24no—
253#6129—22no—
254#6129—22no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—24no—
261D4×D13—22no—
262D4×D13—22no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—44no—
285#6127—44no—
286#6127C2×D412yes—
287#6127C2×D412yes—
288#6127C2×D412yes—
289#6127C2×D412yes—
290C2×D52—41no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×SD16—24no—
311C13×SD16—24no—
312C13×SD16—44no—
313C13×D8—24no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yes—
319C13×M16C2×D412yes—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—42no—
329#6107—22no—
330#6107—22no—
331#6107—24no—
332#6106—22no—
333#6106—22no—
334#6106—24no—
335#6105—22no—
336#6105—22no—
337#6105—24no—
338#6104—22no—
339#6104—22no—
340#6104—24no—
341#6103—42no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351C2×#1055C2×D412yes—
352C2×#1055C2×D412yes—
353Dic52—22no—
354Dic52—22no—
355Dic52—41no—
356D104—22no—
357D104—22no—
358D104—41no—
359#6095—22no—
360#6095—22no—
361#6095—22no—
362#6095—22no—
363#6095—41no—
364#6095—41no—
365#6094—24no—
366#6094—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019D1311yescharacteristic, complemented
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—161no—
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—162no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—162no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—42no—
451D52—44no—
452D52#12012yes—
453D52#12012yes—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26#12012yes—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—22no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—262no—
499#575—262no—
500C2×#137—131no—
501C2×#137—262no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
506C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536—131no—
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#419—131no—
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#338—131no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—82no—
543C22×C13—161no—
544C22×C13#53411yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—162no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563Dic13—22no—
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—261no—
5742−1+4—262no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—261no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—521no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604#137—22no—
605#137—22no—
606#137—132no—
607#137—132no—
608#137—261no—
609#137—261no—
610#137—261no—
611#137—261no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—262no—
617#137—262no—
618#137—261no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—132no—
625AGL(1,ℤ/8)—132no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—262no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—262no—
641#135—262no—
642#135—262no—
643#135—262no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—264no—
647#135—264no—
648#135—521no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—132no—
651C2×Q16—264no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—132no—
658C2×SD16—132no—
659C2×SD16—264no—
660C2×SD16—264no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—132no—
663C2×D8—264no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8C22×D1311yescharacteristic
676C4⋊Q8—261no—
677#127—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—261no—
691#103—261no—
692#103—262no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—262no—
696#101—22no—
697#100—22no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—41no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—262no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13—82no—
707C2×C13#240311yescharacteristic
708D13—42no—
709D13—42no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—132no—
719#41—132no—
720#41—132no—
721#41—132no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—262no—
727#41—262no—
728#41—264no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—264no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—522no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—524no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—264no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8D4×D1312yes—
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—524no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4D4×D1312yes—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—521no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—262no—
818Q16—262no—
819Q16—264no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—262no—
827SD16—262no—
828SD16—262no—
829SD16—262no—
830SD16—264no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—264no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—521no—
837SD16—521no—
838D8—24no—
839D8—262no—
840D8—262no—
841D8—264no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16D4×D1312yes—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—132no—
864C2×C8—132no—
865C2×C8—264no—
866C2×C8—264no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—261no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—161no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—522no—
887C23—524no—
888C23—2082no—
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—22no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—132no—
897Q8—132no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—524no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—132no—
915D4—132no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—262no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—522no—
927D4—524no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—524no—
931D4—524no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—2082no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825111yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—262no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—161no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22#1171931011yescharacteristic
993C22#1171931411yescharacteristic
994C22#1171931411yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—262no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4D13×#12011yescharacteristic
1005C4#1171929511yescharacteristic
1006C4#1171942211yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—81no—
1012C2—522no—
1013C2—522no—
1014C2—1041no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13124203C2semidirect
4. #13124196C2semidirect
5. #13124118C2semidirect
6. #13124109C2semidirect
7. #13115940C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115887C2semidirect
10. #13115319C2semidirect
11. #13115312C2semidirect
12. #13115199C2semidirect
13. #13115199C2semidirect
14. #13114799C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
17. C2×#88254C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
42. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
45. C2×C13×#101C22semidirect
46. C2×C13×#100C22semidirect
47. C13×#408C22semidirect
48. #11718901C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
50. #11718876C22semidirect
56. #11718800C22semidirect
57. #11718800C22semidirect
58. #11718800C22semidirect
60. #11718774C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. #11718771C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718152C22semidirect
69. #11718151C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
85. #88254D4semidirect
95. #88251D4semidirect
131. C2×#6107D4semidirect
136. C2×#6106D4semidirect
172. #88163D4semidirect
178. #88162D4semidirect
375. #2019D13semidirect
502. C2×#137C2×D13semidirect
506. C22×SD16C2×D13semidirect
527. C2×#101C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
535. #341C2×D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296122
#131242032
#131241962
#131241182
#131241092
#131159402
#131158942
#131158872
#131153192
#131153122
#131151992
#131147992
C13×#20192
#2389413