Finite Group Databasebeta

← #15894463

Subgroups — #15894463

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719540—22no—
25#11719540—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic, complemented
31#11719524C2211yescharacteristic
32C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
33#11719510C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—22no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37#11719484—22no—
38#11719483—22no—
39#11719482—22no—
40D13×#137—22no—
41#11719471—22no—
42#11719467—22no—
43#11719453C2211yescharacteristic, complemented
44#11719450C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#452—22no—
46C13×#450—22no—
47C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#416C2211yescharacteristic
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50#11718903—22no—
51#11718902—22no—
52#11718897C2211yescharacteristic
53#11718897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
55#11718886C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57#11718833—22no—
58#11718831—22no—
59#11718774C2211yescharacteristic, complemented
60#11718771C2211yescharacteristic, complemented
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62#11718756—22no—
63#11718723—22no—
64#11718667C2211yescharacteristic, complemented
65#11718666C2211yescharacteristic, complemented
66#11718666C2211yescharacteristic, complemented
67#11718152C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—21no—
85#88257D412yescomplemented
86#88256—21no—
87#88256D412yescomplemented
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#88254—22no—
91#88254—21no—
92#88254—22no—
93#88254—22no—
94#88254—41no—
95C2×#6131—21no—
96C2×#6131—21no—
97C2×Q8×D13—21no—
98C2×Q8×D13—21no—
99#88251—21no—
100#88251—41no—
101C2×#6127—22no—
102C2×#6127—41no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C13×#137—22no—
107C13×#137—22no—
108C2×C13×Q16D412yescomplemented
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—41no—
112C2×C13×SD16D412yescomplemented
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#123—41no—
118C13×C22⋊Q8—22no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120#88207—41no—
121#88205—24no—
122#88205—21no—
123#88205—21no—
124#88205—21no—
125#88205D412yes—
126#88204—24no—
127#88204—24no—
128#88204—22no—
129#88204—22no—
130#88204—22no—
131#88204—41no—
132#88203—24no—
133#88203—21no—
134#88203—21no—
135#88203—21no—
136#88203D412yes—
137#88202—22no—
138#88202—22no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—22no—
141#88196—21no—
142#88196—21no—
143#88196—21no—
144#88196—22no—
145#88196D412yescomplemented
146C2×#6106—21no—
147#88194—21no—
148#88192—22no—
149#88190—21no—
150C2×#6105—24no—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6105D412yes—
153#88186—24no—
154#88186—24no—
155#88186—21no—
156#88186—21no—
157#88186—22no—
158#88186—22no—
159#88186—22no—
160#88186—21no—
161#88186—22no—
162#88186D412yescomplemented
163C2×#6104—24no—
164C2×#6104—21no—
165C2×#6104D412yes—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×#6099—22no—
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88173—24no—
173#88172—24no—
174#88172—24no—
175Q16×D13—24no—
176#88170—24no—
177#88169—24no—
178#88168—24no—
179SD16×D13—24no—
180#88163—21no—
181#88163—21no—
182#88162—21no—
183#88162—21no—
184#88161—22no—
185M16×D13—22no—
186#88158—22no—
187#88155—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—22no—
191C13×C22⋊C8—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88076—22no—
195#88075—22no—
196#88073—22no—
197#88061—21no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88056—21no—
201#88046—41no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C24×C13—21no—
206C24×C13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—24no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41C2×D412yes—
218C13×#41C2×D412yes—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—24no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C2×D412yes—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—41no—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255#6131—24no—
256#6131—22no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259#6131—41no—
260#6131—42no—
261Q8×D13—24no—
262Q8×D13—22no—
263Q8×D13—42no—
264Q8×D13—42no—
265Q8×D13—41no—
266Q8×D13—42no—
267#6129—22no—
268#6129—41no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271D4×D13—22no—
272D4×D13—41no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—22no—
286#6127—22no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127—44no—
290#6127—44no—
291#6127C2×D412yes—
292#6127C2×D412yes—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—41no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26—41no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×SD16—24no—
311C13×SD16—44no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13C2×D412yes—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—42no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—42no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—42no—
325#6107—24no—
326#6107—22no—
327#6107—22no—
328#6107—22no—
329#6107—41no—
330#6106—24no—
331#6106—22no—
332#6106—22no—
333#6106—22no—
334#6106—41no—
335#6105—24no—
336#6105—22no—
337#6105—22no—
338#6105—24no—
339#6105—22no—
340#6105—41no—
341#6104—24no—
342#6104—22no—
343#6104—22no—
344#6104—22no—
345#6104—24no—
346#6104—41no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—24no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—24no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055C2×D412yes—
363Dic52—22no—
364D104—22no—
365#6095—22no—
366#6095—22no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009D1311yescharacteristic, complemented
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902—131no—
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—44no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—161no—
391C23×C13—162no—
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—42no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13#12012yes—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13#12012yes—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—44no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—162no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—41no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52#12012yes—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—42no—
474Dic26—44no—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—41no—
478#1055—22no—
479#1055—22no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—262no—
499#575—262no—
500C2×#137—131no—
501C2×#137—262no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#568—131no—
508#568—131no—
509#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—22no—
516#450—22no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#419—131no—
524#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#416—131no—
526#416C2×D1311yescharacteristic
527C2×#101—131no—
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#344—131no—
534#344—131no—
535#341—131no—
536#338—131no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—161no—
546C22×C13—164no—
547C22×C13#53411yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C2×D13—22no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—162no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13C2×#12011yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—261no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—132no—
581H(5,𝔽2)—261no—
582H(5,𝔽2)—261no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604#137—22no—
605#137—22no—
606#137—132no—
607#137—132no—
608#137—261no—
609#137—261no—
610#137—262no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—261no—
615#137—261no—
616#137—264no—
617#137—261no—
618#137—262no—
619#137—261no—
620#137—261no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—132no—
623AGL(1,ℤ/8)—132no—
624AGL(1,ℤ/8)—261no—
625AGL(1,ℤ/8)—261no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—264no—
631AGL(1,ℤ/8)—264no—
632AGL(1,ℤ/8)—261no—
633AGL(1,ℤ/8)—261no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—262no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—261no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—261no—
640#135—262no—
641#135—264no—
642#135—264no—
643#135—262no—
644#135—264no—
645#135—264no—
646#135—262no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—264no—
650C2×Q16—261no—
651C2×Q16C22⋊D1312yescomplemented
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—132no—
656C2×SD16—264no—
657C2×SD16—261no—
658C2×SD16—264no—
659C2×SD16—261no—
660C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
661C2×D8—132no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8—264no—
664#131—262no—
665#131—262no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—131no—
671C2×M16—131no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16—262no—
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8C22×D1311yescharacteristic
676C4⋊Q8—21no—
677#127—261no—
678#124—21no—
679#124—261no—
680#123—41no—
681C22⋊Q8—22no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—262no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—21no—
691#103—261no—
692#103—262no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—261no—
696#101—262no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13—82no—
708C2×C13#240311yescharacteristic
709D13—42no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—41no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—24no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—132no—
725#41—132no—
726#41—262no—
727#41—262no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—264no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—524no—
744#41—524no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—521no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—521no—
752#41D4×D1312yes—
753#41D4×D1312yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—264no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4D4×D1312yes—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—262no—
818Q16—262no—
819Q16—264no—
820Q16—262no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—44no—
825SD16—262no—
826SD16—262no—
827SD16—264no—
828SD16—262no—
829SD16—262no—
830SD16—264no—
831SD16—262no—
832SD16—264no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—262no—
836SD16—521no—
837SD16—521no—
838D8—262no—
839D8—264no—
840D8—262no—
841D8—262no—
842D8—264no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—132no—
848M16—132no—
849M16—264no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—132no—
861C2×C8—264no—
862C2×C8—264no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—261no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23#8825111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—132no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—522no—
904Q8—524no—
905Q8#8819112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—132no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—522no—
928D4—524no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—2082no—
936D4#8819112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4#8825111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—262no—
972C8—262no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—262no—
986C22—522no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—2082no—
992C22#1171929411yescharacteristic
993C22#1171929511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4C2×#8819111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—522no—
1014C2—1041no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118147
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3009C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129616C2semidirect
3. #13124199C2semidirect
4. #13124193C2semidirect
5. #13124118C2semidirect
6. #13115948C2semidirect
7. #13115940C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115891C2semidirect
10. #13115313C2semidirect
11. #13115311C2semidirect
12. #13115201C2semidirect
13. #13115196C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#3009C2semidirect
18. C2×#88254C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
30. #11719527C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
33. #11719510C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
47. C13×#418C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
53. #11718897C22semidirect
54. C2×#88076C22semidirect
55. #11718886C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
59. #11718774C22semidirect
60. #11718771C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
64. #11718667C22semidirect
65. #11718666C22semidirect
66. #11718666C22semidirect
67. #11718152C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
85. #88257D4semidirect
87. #88256D4semidirect
108. C2×C13×Q16D4semidirect
112. C2×C13×SD16D4semidirect
145. #88196D4semidirect
162. #88186D4semidirect
374. #3009D13semidirect
506. C22×SD16C2×D13semidirect
509. #536C2×D13semidirect
524. #418C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
651. C2×Q16C22⋊D13semidirect
660. C2×SD16C22⋊D13semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296162
#131241992
#131241932
#131241182
#131159482
#131159402
#131158962
#131158912
#131153132
#131153112
#131152012
#131151962
#131148012
C13×#30092
#2389413