Finite Group Databasebeta

← #15894465

Subgroups — #15894465

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#568C2211yescharacteristic
21#11719527C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25#11719484—22no—
26#11719483—22no—
27#11719482—22no—
28D13×#137—22no—
29#11719471—22no—
30#11719467—22no—
31#11719457—22no—
32#11719457—22no—
33#11719456—22no—
34#11719456—22no—
35#11719453—22no—
36#11719453C2211yescharacteristic
37#11719453C2211yescharacteristic
38#11719453C2211yescharacteristic, complemented
39#11719453C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88162—22no—
41C2×#88162C2211yescharacteristic
42C2×#88162C2211yescharacteristic
43#11719450C2211yescharacteristic, complemented
44#11719230C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic
46C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
48#11718894C2211yescharacteristic
49#11718848—22no—
50#11718830—22no—
51#11718800C2211yescharacteristic, complemented
52#11718800C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718790C2211yescharacteristic, complemented
56#11718790C2211yescharacteristic, complemented
57#11718790C2211yescharacteristic, complemented
58#11718667C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60#11718663C2211yescharacteristic, complemented
61#11718486—22no—
62#11718483—22no—
63#11718472—22no—
64#11718467—22no—
65#11718414—22no—
66#11718413—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718148C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—21no—
74#88257D412yescomplemented
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—21no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256D412yescomplemented
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#88254—22no—
84#88254—21no—
85#88254—22no—
86#88254—22no—
87#88254—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93#88251—21no—
94#88251—41no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C13×#137—22no—
107C13×#137—22no—
108C2×C13×Q16D412yescomplemented
109C2×C13×SD16D412yescomplemented
110C13×#131—22no—
111C13×#131—22no—
112C2×C13×M16—22no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C13×#117C2311yescharacteristic
118#88205D412yes—
119#88204—22no—
120#88203D412yes—
121#88201—21no—
122#88200—22no—
123#88198—21no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—21no—
127#88196—22no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—41no—
132#88186—21no—
133#88183—41no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88173—24no—
138#88172—24no—
139#88172—24no—
140Q16×D13—24no—
141#88170—24no—
142#88169—24no—
143#88168—24no—
144SD16×D13—24no—
145#88163—24no—
146#88163—21no—
147#88163—21no—
148#88163—21no—
149#88163—21no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88163—21no—
153#88163D412yescomplemented
154#88162—24no—
155#88162—24no—
156#88162—24no—
157#88162—22no—
158#88162—22no—
159#88162—21no—
160#88162—22no—
161#88162—21no—
162#88162—21no—
163#88162—21no—
164#88162—21no—
165#88162—22no—
166#88162—21no—
167#88162—21no—
168#88162D412yescomplemented
169#88161—22no—
170M16×D13—22no—
171#88158—24no—
172#88158—24no—
173#88158—22no—
174#88158—22no—
175#88158—22no—
176#88158—41no—
177C2×D104—24no—
178C2×D104—21no—
179C2×D104D412yes—
180C2×#6095—24no—
181C2×#6095—21no—
182C2×#6095D412yes—
183#88155—22no—
184#88149—22no—
185#88136—41no—
186#88129—21no—
187#88128—21no—
188C13×#104—22no—
189C13×#103—22no—
190C13×#101—22no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88065—22no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88061—22no—
197#88060—22no—
198#88060—22no—
199#88060—41no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88046—41no—
203#88045—22no—
204#23894—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—41no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229#6131—24no—
230#6131—22no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234#6131—41no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—24no—
238Q8×D13—22no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—41no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—22no—
244#6129—41no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—42no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—24no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—22no—
271#6127—22no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—44no—
276#6127—44no—
277#6127C2×D412yes—
278#6127C2×D412yes—
279C2×D52—24no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—41no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×D52C2×D412yes—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×Dic26—22no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×SD16—24no—
311C13×M16—24no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16C2×D412yes—
320C2×C8×C13—24no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13C2×D412yes—
324C2×C8×C13C2×D412yes—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329#6107—24no—
330#6107—22no—
331#6106—24no—
332#6106—22no—
333#6106—44no—
334#6105—22no—
335#6104—22no—
336#6103—42no—
337#6103—42no—
338C4⋊Dic13—21no—
339#6101—42no—
340C4×Dic13—21no—
341#6099—21no—
342#6099C2×D412yes—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347Dic52—22no—
348Dic52—22no—
349Dic52—22no—
350Dic52—41no—
351D104—24no—
352D104—22no—
353D104—22no—
354D104—22no—
355D104—24no—
356D104—41no—
357#6095—24no—
358#6095—22no—
359#6095—22no—
360#6095—22no—
361#6095—22no—
362#6095—22no—
363#6095—22no—
364#6095—24no—
365#6095—41no—
366#6095—41no—
367#6094—24no—
368C8×D13—24no—
369#3586—131no—
370#3585—131no—
371#3020—131no—
372#3019—131no—
373#3010—131no—
374#3009—131no—
375#2019—131no—
376#2017—131no—
377#2009—131no—
378#2008—131no—
379#1903—131no—
380#1902D1311yescharacteristic, complemented
381#1881—131no—
382#1881—131no—
383#1794—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—162no—
396C22×D13—161no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13#12012yes—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13#12012yes—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D13—22no—
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437D52—21no—
438D52—22no—
439D52—21no—
440D52—21no—
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—22no—
446D52—42no—
447D52—44no—
448D52—44no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—162no—
452D52#12012yes—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—44no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—42no—
474Dic26—44no—
475Dic26#12012yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482#585—131no—
483C2×2−1+4—131no—
484C2×H(5,𝔽2)—131no—
485#578—262no—
486#578—262no—
487#577—262no—
488#577—262no—
489#577—262no—
490#577—262no—
491#576—262no—
492#576—262no—
493#575—131no—
494#575—131no—
495#575—131no—
496#575—131no—
497#575—131no—
498#575—262no—
499#575—262no—
500C2×#137—131no—
501C2×#137—262no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
506C22×SD16—131no—
507#568—131no—
508#568C2×D1311yescharacteristic
509#536—131no—
510#535—131no—
511#456—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#453—262no—
515#452—262no—
516#450—262no—
517#449—262no—
518#448—262no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421C2×D1311yescharacteristic
523#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#418—131no—
525#416—131no—
526#416—131no—
527C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#100—131no—
529#410—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#344—131no—
534#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#341—131no—
536#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13#53411yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C2×D13—22no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—82no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—162no—
555C2×D13—161no—
556C2×D13—164no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12011yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—132no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—262no—
5722−1+4—261no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—261no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—132no—
577H(5,𝔽2)—261no—
578H(5,𝔽2)—262no—
579H(5,𝔽2)—262no—
580H(5,𝔽2)—261no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—521no—
583H(5,𝔽2)—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—521no—
604#137—22no—
605#137—22no—
606#137—132no—
607#137—132no—
608#137—261no—
609#137—261no—
610#137—261no—
611#137—261no—
612#137—261no—
613#137—264no—
614#137—261no—
615#137—261no—
616#137—262no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—262no—
621#137—261no—
622AGL(1,ℤ/8)—132no—
623AGL(1,ℤ/8)—132no—
624AGL(1,ℤ/8)—262no—
625AGL(1,ℤ/8)—261no—
626AGL(1,ℤ/8)—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—261no—
628AGL(1,ℤ/8)—261no—
629AGL(1,ℤ/8)—261no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—262no—
632AGL(1,ℤ/8)—264no—
633AGL(1,ℤ/8)—264no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—261no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—261no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640#135—262no—
641#135—264no—
642#135—264no—
643#135—264no—
644#135—264no—
645#135—262no—
646#135—262no—
647#135—262no—
648#135—521no—
649C2×Q16—264no—
650C2×Q16—261no—
651C2×Q16D5212yescomplemented
652C2×SD16—132no—
653C2×SD16—261no—
654C2×SD16—264no—
655C2×SD16—264no—
656C2×SD16—261no—
657C2×SD16—262no—
658C2×SD16—262no—
659C2×SD16—521no—
660C2×SD16D5212yescomplemented
661C2×D8—132no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8—264no—
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—262no—
667#131—262no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—131no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16C22×D1311yescharacteristic
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C2×M16C22×D1311yescharacteristic
675C22×C8—131no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#123—521no—
681C22⋊Q8—262no—
682#121—262no—
683#120—521no—
684#117—131no—
685#117C22×D1311yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—262no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#103—22no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—262no—
696#101—22no—
697#100—262no—
698#99—521no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701C22⋊C8—521no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—42no—
706C2×C13#240311yescharacteristic
707D13—42no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710D13—82no—
711D13—81no—
712C24—261no—
713C24—521no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—132no—
717#41—132no—
718#41—262no—
719#41—262no—
720#41—264no—
721#41—261no—
722#41—261no—
723#41—264no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41—524no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—522no—
752#41D4×D1312yes—
753#41D4×D1312yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—264no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8C2×D5212yes—
772C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—132no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4C2×D5211yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—521no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—262no—
818Q16—262no—
819Q16—262no—
820Q16—264no—
821Q16—262no—
822Q16—521no—
823SD16—24no—
824SD16—262no—
825SD16—264no—
826SD16—262no—
827SD16—264no—
828SD16—262no—
829SD16—262no—
830SD16—262no—
831SD16—262no—
832SD16—264no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835SD16—521no—
836SD16—521no—
837SD16—524no—
838D8—264no—
839D8—262no—
840D8—264no—
841D8—262no—
842D8—262no—
843D8—262no—
844D8—521no—
845M16—24no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—264no—
855M16—261no—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—264no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8C2×D5212yes—
866C2×C8D4×D1312yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—522no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—522no—
873C22⋊C4—522no—
874C42—21no—
875C42—261no—
876C13#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—262no—
882C23—261no—
883C23—522no—
884C23—524no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—2081no—
888C23—2082no—
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—132no—
896Q8—261no—
897Q8—261no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—522no—
904Q8—524no—
905Q8#8813612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—132no—
910D4—262no—
911D4—262no—
912D4—261no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—262no—
916D4—261no—
917D4—262no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—522no—
922D4—524no—
923D4—524no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—524no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—2082no—
936D4#8813612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—524no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4C22×D5211yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—262no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—1041no—
986C22—1042no—
987C22—1041no—
988C22—1042no—
989C22—2081no—
990C22—2082no—
991C22—2084no—
992C22D4×D5211yescharacteristic
993C22#1171931411yescharacteristic
994C22#1171935811yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4C2×#8813611yescharacteristic
1004C4D4×D5211yescharacteristic
1005C4D13×#12011yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—522no—
1012C2—1041no—
1013C2—1041no—
1014C2—1042no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118148
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1902C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#1902D13
hypocenterC13#23894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129617C2semidirect
3. #13124203C2semidirect
4. #13124195C2semidirect
5. #13124123C2semidirect
6. #13124112C2semidirect
7. #13115949C2semidirect
8. #13115941C2semidirect
9. #13115898C2semidirect
10. #13115892C2semidirect
11. #13115317C2semidirect
12. #13115198C2semidirect
13. #13115197C2semidirect
14. #13114798C2semidirect
15. C13×#1902C2semidirect
18. C2×#88254C22semidirect
22. #11719521C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
38. #11719453C22semidirect
39. #11719453C22semidirect
43. #11719450C22semidirect
44. #11719230C22semidirect
46. C13×#419C22semidirect
47. C2×C13×#101C22semidirect
51. #11718800C22semidirect
52. #11718800C22semidirect
53. #11718792C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718790C22semidirect
57. #11718790C22semidirect
58. #11718667C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. C13×#338C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718148C22semidirect
74. #88257D4semidirect
80. #88256D4semidirect
108. C2×C13×Q16D4semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
153. #88163D4semidirect
168. #88162D4semidirect
380. #1902D13semidirect
523. #419C2×D13semidirect
527. C2×#101C2×D13semidirect
534. #344C2×D13semidirect
536. #338C2×D13semidirect
651. C2×Q16D52semidirect
660. C2×SD16D52semidirect
876. C13#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296172
#131242032
#131241952
#131241232
#131241122
#131159492
#131159412
#131158982
#131158922
#131153172
#131151982
#131151972
#131147982
C13×#19022
#2389413