Finite Group Databasebeta

← #15894475

Subgroups — #15894475

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124235C212yesmaximal, complemented
5#13124232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115968C212yesmaximal, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115377C212yesmaximal, complemented
10#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6129C2211yescharacteristic
15C13×#534C2211yescharacteristic
16C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
17#11719509C2212yes—
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
20#11719360—22no—
21D13×#123—21no—
22#11719353—21no—
23#11719316—22no—
24#11719315—22no—
25#11719296—22no—
26#11719294—21no—
27#11719291—21no—
28#11719260—24no—
29#11719259—24no—
30#11719231—21no—
31#11719229—21no—
32#11719198—21no—
33#11719198C2212yes—
34#11719198C2212yes—
35C2×#88140—21no—
36C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88140C2212yescomplemented
38#11719191C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
42#11718714—22no—
43#11718693—22no—
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718403—22no—
50#11718403—24no—
51#11718402—22no—
52#11718402—24no—
53C13×#342C2212yescomplemented
54#11718119C2212yescomplemented
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2312yes—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65#88251—22no—
66#88251—22no—
67#88251—24no—
68#88251—42no—
69#88251—42no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—24no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—42no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
84C13×#123—21no—
85C13×#123D412yescomplemented
86C13×#121—22no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120D412yescomplemented
89C4×D4×C13—24no—
90C13×#117—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95#88207—21no—
96#88207—22no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—42no—
103#88192—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88191D412yescomplemented
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111#88189D412yescomplemented
112D4×Dic13—22no—
113#88184—24no—
114#88184—24no—
115#88184—42no—
116#88183—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×#6101—21no—
126#88151—22no—
127#88151—24no—
128#88150—22no—
129#88149—22no—
130#88148—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88142—22no—
133#88140—24no—
134#88140—22no—
135#88140—22no—
136#88140—22no—
137#88140—22no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88140—24no—
141#88140—22no—
142#88140—22no—
143#88140—22no—
144#88140D414yescomplemented
145#88139—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88137—22no—
149#88136—22no—
150#88136—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136D414yescomplemented
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88132—22no—
159#88132—22no—
160#88131—21no—
161#88129—22no—
162C4×D52—24no—
163#88123—22no—
164C13×#99—22no—
165C13×#99—24no—
166#88074—22no—
167#88071—42no—
168#88046—24no—
169#88046—24no—
170#88046—24no—
171#88046—24no—
172#23896—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D412yes—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13C2×D414yes—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241#6129—48no—
242#6129—48no—
243#6129—42no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—44no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—42no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—41no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4C2×D414yes—
279C42×C13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13C2×D412yes—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—24no—
300C4⋊Dic13—24no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13—42no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—42no—
310C4×Dic13—22no—
311#3485—131no—
312#3485—131no—
313#3026—131no—
314#3026—132no—
315#3026—131no—
316#2022—132no—
317#2022—132no—
318#1913—132no—
319#1913—131no—
320#1913D1311yescharacteristic, complemented
321#1782—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13C22×D412yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13—82no—
349C22×D13#12012yes—
350D4×C13—24no—
351D4×C13—24no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—82no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13—82no—
365C2×C4×C13—82no—
366C2×C4×C13—82no—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—24no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—82no—
382C22⋊D13—162no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13#12012yes—
406D52—42no—
407D52—42no—
408D52—84no—
409D52—162no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—82no—
415Dic26—44no—
416Dic26—42no—
417Dic26—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—131no—
419C2×H(5,𝔽2)—131no—
420C22×#41—131no—
421#547—264no—
422#547—262no—
423#547—262no—
424#546—264no—
425#546—262no—
426#546—262no—
427#536—261no—
428#536—261no—
429#534—131no—
430#534—132no—
431#534—132no—
432#534—132no—
433#534—261no—
434#534—261no—
435#534C2×D1311yescharacteristic
436#525—261no—
437#525—261no—
438C2×#123—131no—
439C2×#123—131no—
440C2×#123—132no—
441C2×#123—261no—
442C2×#123—261no—
443#518—131no—
444#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#458—262no—
446#458—264no—
447#458—262no—
448B(4,𝔽2)—262no—
449B(4,𝔽2)—264no—
450B(4,𝔽2)—262no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—132no—
453C2×#99—132no—
454C2×#99—132no—
455C2×#99—132no—
456C2×#99C2×D1312yescomplemented
457C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#381—132no—
459#342—132no—
460#342C2×D1312yescomplemented
461C22×C13—22no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—82no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4212yes—
477C22×C13D4212yes—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—162no—
490C2×D13—162no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—44no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—82no—
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—82no—
503H(5,𝔽2)—264no—
504H(5,𝔽2)—262no—
505H(5,𝔽2)—262no—
506H(5,𝔽2)—522no—
507H(5,𝔽2)—522no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—264no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—522no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—132no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—262no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#123—21no—
537#123—132no—
538#123—134no—
539#123—262no—
540#123—261no—
541#123—262no—
542#123—261no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—264no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—262no—
556#123—264no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559#123D5212yescomplemented
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—264no—
565#121—22no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—264no—
569#121—264no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—522no—
574#121—522no—
575#120—21no—
576#120—132no—
577#120—134no—
578#120—262no—
579#120—262no—
580#120—262no—
581#120—262no—
582#120—262no—
583#120—261no—
584#120—262no—
585#120—262no—
586#120D5212yescomplemented
587C4×D4—24no—
588C4×D4—264no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593#117—21no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—132no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
610C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
612#99—22no—
613#99—24no—
614#99—264no—
615#99—264no—
616#99—262no—
617#99—264no—
618#99—264no—
619#95—522no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—22no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—22no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#240311yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—82no—
630D13—81no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—132no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24C2×D5211yescharacteristic
637C24D4×D1311yescharacteristic
638C24C23×D1311yescharacteristic
639#41—524no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—528no—
647#41—528no—
648#41—522no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—134no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4C2×D5212yes—
696C2×D4D4×D1312yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4C2×D5211yescharacteristic
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—264no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—132no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4C2×D5212yes—
766C22⋊C4D4×D1314yes—
767C42—22no—
768C42—262no—
769C13#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—132no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—1041no—
788C23—1042no—
789C23—1041no—
790C23—1042no—
791C23—1042no—
792C23#8813612yes—
793C23C22×D5211yescharacteristic
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796C23C2×D4×D1312yes—
797C23#8825612yes—
798Q8—524no—
799Q8—522no—
800Q8—522no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—264no—
808D4—264no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—521no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4—1042no—
824D4—2082no—
825D4—2082no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4#8813612yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—262no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—524no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—1042no—
888C22—1042no—
889C22—2082no—
890C22—2082no—
891C22C2×#8813611yescharacteristic
892C22D4×D5212yes—
893C22D13×#12011yescharacteristic
894C22#1171931412yes—
895C22#1171935811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—522no—
906C4—521no—
907C4—1042no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—522no—
916C2—1042no—
917C2—1041no—
918C2#1311814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118148
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1913C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#1913D13
hypocenterC13#23896
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128481C2semidirect
2. #13128477C2semidirect
3. #13124235C2semidirect
4. #13124235C2semidirect
5. #13124232C2semidirect
6. #13115968C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115378C2semidirect
9. #13115377C2semidirect
10. #13114752C2semidirect
11. C13×#1913C2semidirect
12. C2×#88251C22semidirect
13. C2×#88251C22semidirect
16. C13×#518C22semidirect
19. C2×#88189C22semidirect
36. C2×#88140C22semidirect
37. C2×#88140C22semidirect
38. #11719191C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
40. C2×C13×#99C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
53. C13×#342C22semidirect
54. #11718119C22semidirect
59. C22×C22⋊D13D4semidirect
63. C23×Dic13D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
83. C22×Dic26D4semidirect
85. C13×#123D4semidirect
88. C13×#120D4semidirect
106. #88191D4semidirect
111. #88189D4semidirect
144. #88140D4semidirect
153. #88136D4semidirect
320. #1913D13semidirect
444. #518C2×D13semidirect
456. C2×#99C2×D13semidirect
457. C2×#99C2×D13semidirect
460. #342C2×D13semidirect
559. #123D52semidirect
586. #120D52semidirect
769. C13#23896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284812
#131284772
#131242352
#131242322
#131159682
#131159662
#131153782
#131153772
#131147522
C13×#19132
#2389613