Finite Group Databasebeta

← #15894482

Subgroups — #15894482

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C13×#525C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719496C2211yescharacteristic
27#11719496C2211yescharacteristic, complemented
28#11719453C2211yescharacteristic
29#11719361—22no—
30D13×#123—22no—
31#11719338—22no—
32#11719336—22no—
33#11719317—22no—
34#11719304—22no—
35#11719297—22no—
36#11719294—22no—
37#11719258—22no—
38#11719257—22no—
39#11719256—22no—
40#11719255—22no—
41#11719231C2211yescharacteristic
42#11719230C2211yescharacteristic
43#11719226C2211yescharacteristic
44#11719221C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#421C2211yescharacteristic
46C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic
49#11718897C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—22no—
52#11718863—22no—
53#11718862—22no—
54#11718859—22no—
55#11718800C2211yescharacteristic
56#11718800C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718666C2211yescharacteristic
62#11718666C2211yescharacteristic, complemented
63#11718488—22no—
64#11718487—22no—
65#11718486—22no—
66#11718483—22no—
67C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#11718149C2211yescharacteristic, complemented
69#11718123C2211yescharacteristic, complemented
70#11718123C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13D412yes—
102C22×Dic26—21no—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×#137—21no—
105C13×#137—21no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C13×#135—41no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C4×D4×C13—22no—
120C4×D4×C13—22no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88207—21no—
124#88207—21no—
125#88205—21no—
126#88205—21no—
127#88204—41no—
128#88204—41no—
129#88203—21no—
130#88203—21no—
131#88201D412yescomplemented
132#88198D412yescomplemented
133#88196—21no—
134#88196—21no—
135#88194—24no—
136#88194D412yescomplemented
137#88193—24no—
138#88192—24no—
139#88191—24no—
140#88191—22no—
141#88190D412yescomplemented
142#88189—22no—
143#88186—21no—
144#88186—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—22no—
148#88183—21no—
149#88183—21no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152#88180C2311yescharacteristic
153#88180C2311yescharacteristic
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156#88178—22no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159#88163—21no—
160#88163—21no—
161#88162—21no—
162#88162—21no—
163#88158—41no—
164#88151—22no—
165#88150—24no—
166#88149—22no—
167#88148—24no—
168#88147—24no—
169#88147—22no—
170C4⋊C4×D13—24no—
171#88141—22no—
172#88140—22no—
173#88139—24no—
174#88138—24no—
175#88138—24no—
176#88138—24no—
177#88137—24no—
178#88137—24no—
179#88136—22no—
180#88135—24no—
181C22⋊C4×D13—24no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88131—22no—
184#88129D412yescomplemented
185#88129D412yescomplemented
186#88128D412yescomplemented
187C4×D52—22no—
188#88123D412yescomplemented
189C4×Dic26—22no—
190C13×#104—22no—
191C13×#104—22no—
192C13×C22⋊C8—41no—
193#88077—22no—
194#88077—22no—
195C22⋊#1055—41no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88064—22no—
199#88064—22no—
200#88063—22no—
201#88063—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#23898—131nomaximal, Sylow
205C24×C13C2×D411yescharacteristic
206C23×D13—22no—
207C23×D13C2×D412yes—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—44no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—44no—
267#6127—44no—
268#6127—44no—
269#6127—44no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—24no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×D52C2×D412yes—
285C2×D52C2×D412yes—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—24no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—24no—
292C2×C4×D13—24no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26—42no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D412yes—
304C2×Dic26C2×D412yes—
305C13×Q16—41no—
306C13×SD16—41no—
307C13×SD16—41no—
308C13×D8—41no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C42×C13C2×D412yes—
326C42×C13C2×D412yes—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—24no—
332#6107—41no—
333#6107—41no—
334#6106—41no—
335#6106—41no—
336#6105—41no—
337#6105—41no—
338#6104—41no—
339#6104—41no—
340#6103—24no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—24no—
344#6103—24no—
345#6103—24no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—24no—
349#6101—24no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—24no—
353C4×Dic13—24no—
354C4×Dic13C2×D412yes—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362Dic52—41no—
363D104—41no—
364#6095—41no—
365#6095—41no—
366#3487—131no—
367#3485—131no—
368#3020—131no—
369#3020—131no—
370#3019—131no—
371#3019—131no—
372#2010—131no—
373#2010—131no—
374#2010—131no—
375#2010D1311yescharacteristic, complemented
376#1912—131no—
377#1912—131no—
378#1911—131no—
379#1911—131no—
380#1785—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—81no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—82no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13#12014yes—
396Q8×C13—21no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—82no—
409D4×C13—82no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—48no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—82no—
439C22⋊D13—84no—
440C22⋊D13—82no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—44no—
448C2×Dic13#12014yes—
449D52—22no—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—44no—
458D52—84no—
459C4×D13—48no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—84no—
467Dic26—22no—
468Dic26—22no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—44no—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480C2×2−1+4—131no—
481C2×H(5,𝔽2)—131no—
482C22×#41—131no—
483#575—131no—
484#575—131no—
485#575—131no—
486#575C2×D1311yescharacteristic
487#550—262no—
488#550—262no—
489#548—262no—
490#548—262no—
491#547—262no—
492#547—262no—
493#546—262no—
494#546—262no—
495#536—131no—
496#536—131no—
497#535—131no—
498#535—131no—
499#535—262no—
500#534—262no—
501#525—131no—
502#525—131no—
503#525—262no—
504#525C2×D1311yescharacteristic
505#525C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C2×#123—262no—
507#519—131no—
508#518—131no—
509#456—262no—
510#456—262no—
511#455—262no—
512#455—262no—
513#454—262no—
514#454—262no—
515#453—262no—
516#453—262no—
517#421—131no—
518#421—131no—
519#421—131no—
520#421—131no—
521#421—131no—
522#421—131no—
523#421C2×D1311yescharacteristic
524#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—131no—
526C2×#101—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100—131no—
529#407—131no—
530#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
531H(3,ℤ/4)—131no—
532H(3,ℤ/4)—131no—
533H(3,ℤ/4)—131no—
534H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
535C22×C13—41no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13#53411yescharacteristic
549C2×D13—24no—
550C2×D13—44no—
551C2×D13—44no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—82no—
557C2×D13—164no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13D4211yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567Dic13—24no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—521no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—262no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—521no—
579H(5,𝔽2)—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×D4—132no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—132no—
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—261no—
608#137—261no—
609#137—261no—
610#137—261no—
611#137—261no—
612#137—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—21no—
614AGL(1,ℤ/8)—21no—
615AGL(1,ℤ/8)—261no—
616AGL(1,ℤ/8)—261no—
617AGL(1,ℤ/8)—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—261no—
619AGL(1,ℤ/8)—261no—
620AGL(1,ℤ/8)—261no—
621#135—41no—
622#135—521no—
623#135—521no—
624#135—521no—
625C2×M16—131no—
626C2×M16—131no—
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C2×M16C22×D1311yescharacteristic
629C4⋊Q8—132no—
630C4⋊Q8—132no—
631#127—132no—
632#127—132no—
633#127—264no—
634#124—132no—
635#124—132no—
636#124—132no—
637#124—132no—
638#124—264no—
639#123—21no—
640#123—21no—
641#123—262no—
642#123—264no—
643#123—264no—
644#123—264no—
645#123—262no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—264no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—264no—
658#121—264no—
659#121—264no—
660#121—262no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—262no—
664#121—264no—
665#121—264no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—262no—
669#120—262no—
670#120—264no—
671#120—261no—
672#120—261no—
673C4×Q8—262no—
674C4×Q8—262no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—264no—
681C4×D4—264no—
682C4×D4—262no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—262no—
686#117C22×D1311yescharacteristic
687#117C22×D1311yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—264no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—264no—
691#104—22no—
692#104—22no—
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—262no—
699#101—262no—
700#101—262no—
701#100—262no—
702#100—262no—
703C22⋊C8—41no—
704C22⋊C8—521no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13—81no—
711C2×C13#240311yescharacteristic
712D13—44no—
713D13—81no—
714D13—81no—
715C24—132no—
716C24—262no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—524no—
735#41—524no—
736#41—524no—
737#41—524no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—524no—
743#41—524no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748C2×Q8—132no—
749C2×Q8—132no—
750C2×Q8—131no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—262no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8—522no—
759C2×Q8—522no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
762C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—132no—
768C2×D4—132no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—264no—
774C2×D4—264no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4D4×D1311yescharacteristic
794C2×D4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4D4×D1311yescharacteristic
814C22×C4C23×D1311yescharacteristic
815Q16—41no—
816Q16—521no—
817Q16—521no—
818Q16—521no—
819SD16—41no—
820SD16—41no—
821SD16—521no—
822SD16—521no—
823SD16—521no—
824SD16—521no—
825SD16—521no—
826SD16—521no—
827D8—41no—
828D8—521no—
829D8—521no—
830D8—521no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—261no—
836M16—261no—
837M16—261no—
838M16—261no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—264no—
848C4⋊C4—264no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—264no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—264no—
861C22⋊C4—264no—
862C22⋊C4—264no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—264no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—264no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C42—132no—
872C42—132no—
873C42—264no—
874C42D4×D1312yes—
875C42D4×D1312yes—
876C13#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—134no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—524no—
889C23—1042no—
890C23—1044no—
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—262no—
897Q8—262no—
898Q8—262no—
899Q8—262no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—524no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—262no—
921D4—261no—
922D4—261no—
923D4—524no—
924D4—528no—
925D4—524no—
926D4—524no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—1044no—
932D4—1042no—
933D4—1044no—
934D4—1042no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—134no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—528no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—524no—
960C2×C4—524no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—1044no—
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#8825611yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—521no—
975C8—521no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—264no—
988C22—524no—
989C22—524no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1042no—
995C22—2084no—
996C22D13×#12011yescharacteristic
997C22D13×#12011yescharacteristic
998C22#1171931011yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—264no—
1005C4—522no—
1006C4—522no—
1007C4—521no—
1008C4—521no—
1009C4#1171929511yescharacteristic
1010C4#1171931411yescharacteristic
1011C4#1171931411yescharacteristic
1012C4#1171942211yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—524no—
1020C2—1041no—
1021C2—1041no—
1022C2#1311814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118145
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2010C2
socleC2×C13#2403
hypercenter#2010D13
hypocenterC13#23898
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128490C2semidirect
2. #13128478C2semidirect
3. #13124202C2semidirect
4. #13124198C2semidirect
5. #13124195C2semidirect
6. #13124191C2semidirect
7. #13115903C2semidirect
8. #13115901C2semidirect
9. #13115901C2semidirect
10. #13115372C2semidirect
11. #13115370C2semidirect
12. #13115367C2semidirect
13. #13115365C2semidirect
14. #13114762C2semidirect
15. C13×#2010C2semidirect
16. C2×#88257C22semidirect
21. C13×#525C22semidirect
27. #11719496C22semidirect
44. #11719221C22semidirect
46. C13×#421C22semidirect
47. C13×#407C22semidirect
49. #11718897C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
56. #11718800C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
62. #11718666C22semidirect
67. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #11718149C22semidirect
69. #11718123C22semidirect
70. #11718123C22semidirect
131. #88201D4semidirect
132. #88198D4semidirect
136. #88194D4semidirect
141. #88190D4semidirect
184. #88129D4semidirect
185. #88129D4semidirect
186. #88128D4semidirect
188. #88123D4semidirect
375. #2010D13semidirect
505. #525C2×D13semidirect
524. #421C2×D13semidirect
530. #407C2×D13semidirect
534. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
876. C13#23898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284902
#131284782
#131242022
#131241982
#131241952
#131241912
#131159032
#131159012
#131153722
#131153702
#131153672
#131153652
#131147622
C13×#20102
#2389813