Subgroups — #15894483

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719534	—	2	4	no	—
20	#11719529	—	2	4	no	—
21	#11719527	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719509	—	2	2	no	—
24	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88183	—	2	2	no	—
27	#11718907	—	2	4	no	—
28	#11718906	—	2	4	no	—
29	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718738	—	2	4	no	—
34	#11718722	—	2	4	no	—
35	#11718666	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	#88251	—	2	4	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	#88207	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88205	—	2	4	no	—
78	#88204	—	4	4	no	—
79	#88203	—	2	4	no	—
80	#88201	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88200	—	2	4	no	—
82	#88198	D₄	1	4	yes	complemented
83	#88196	—	2	4	no	—
84	#88193	—	2	8	no	—
85	#88191	—	2	4	no	—
86	#88189	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	#88186	—	2	4	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88183	—	2	8	no	—
91	#88183	—	2	2	no	—
92	#88183	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	#88180	C₂³	1	2	yes	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
99	#88077	—	2	8	no	—
100	#88076	—	2	4	no	—
101	#88073	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
103	#88045	—	2	8	no	—
104	#23898	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6129	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6107	—	4	4	no	—
169	#6106	—	4	4	no	—
170	#6105	—	4	4	no	—
171	#6104	—	4	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#6099	—	2	4	no	—
179	#6099	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	#3487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3485	—	13	1	no	—
183	#3020	—	13	2	no	—
184	#3019	—	13	2	no	—
185	#2010	—	13	4	no	—
186	#1912	—	13	2	no	—
187	#1911	—	13	2	no	—
188	#1785	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	#1055	—	4	4	no	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#575	—	13	4	no	—
244	#550	—	2	4	no	—
245	#548	—	2	4	no	—
246	#547	—	26	4	no	—
247	#546	—	26	4	no	—
248	#536	—	13	2	no	—
249	#535	—	2	2	no	—
250	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#534	—	26	2	no	—
252	#525	—	2	2	no	—
253	#525	—	13	2	no	—
254	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×#123	—	26	2	no	—
256	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#518	—	13	1	no	—
258	#456	—	26	4	no	—
259	#455	—	26	4	no	—
260	#454	—	26	4	no	—
261	#453	—	26	4	no	—
262	#421	—	13	4	no	—
263	#421	—	13	4	no	—
264	C₂×#101	—	13	2	no	—
265	C₂×#100	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	2	no	—
267	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	4	2	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#137	—	26	4	no	—
313	#137	—	26	4	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
316	#135	—	52	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
319	#127	—	2	4	no	—
320	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	13	4	no	—
323	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
324	#123	—	2	2	no	—
325	#123	—	26	8	no	—
326	#123	—	26	4	no	—
327	#123	—	26	2	no	—
328	#123	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	2	8	no	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	26	2	no	—
338	#121	—	26	8	no	—
339	#120	—	2	4	no	—
340	#120	—	2	2	no	—
341	#120	—	26	4	no	—
342	#120	—	26	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	8	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	13	2	no	—
350	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	#104	—	26	8	no	—
355	#104	—	26	8	no	—
356	#101	—	26	4	no	—
357	#100	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	16	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	26	4	no	—
377	#41	—	26	4	no	—
378	#41	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	52	4	no	—
419	SD₁₆	—	52	4	no	—
420	SD₁₆	—	52	4	no	—
421	D₈	—	52	4	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₁₃	#23898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	8	1	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	104	4	no	—
455	C₂³	#88207	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	26	4	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	8	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	D₄	—	104	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	104	4	no	—
490	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₈	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	208	4	no	—
509	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	4	4	no	—
523	C₂	—	8	1	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	104	2	no	—
526	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118146
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3487	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2403
hypercenter	#3487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23898
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128480	C₂	semidirect
2. #13124200	C₂	semidirect
3. #13124192	C₂	semidirect
4. #13115901	C₂	semidirect
5. #13115373	C₂	semidirect
6. #13115369	C₂	semidirect
7. #13114764	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3487	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
29. #11718897	C₂²	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
36. #11718123	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#127	D₄	semidirect
60. C₁₃×#124	D₄	semidirect
80. #88201	D₄	semidirect
82. #88198	D₄	semidirect
181. #3487	D₁₃	semidirect
240. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
254. #525	C₂×D₁₃	semidirect
256. #519	C₂×D₁₃	semidirect
320. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
323. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#23898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128480	2
#13124200	2
#13124192	2
#13115901	2
#13115373	2
#13115369	2
#13114764	2
C₁₃×#3487	2
#23898	13