Finite Group Databasebeta

← #15894495

Subgroups — #15894495

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13—21no—
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C13×#534C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88207C2211yescharacteristic
24C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
25#11719509C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191—22no—
28C2×#88191C2211yescharacteristic
29C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
31#11719361—21no—
32#11719359—22no—
33#11719358—21no—
34#11719315—22no—
35#11719314—22no—
36#11719297—21no—
37#11719295—22no—
38D13×#120—21no—
39D13×#120—24no—
40D13×#120—24no—
41C2×#88136—21no—
42C2×#88136—22no—
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44C2×#88136C2211yescharacteristic
45C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
46#11719191C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊C4×D13—21no—
48C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
52#11718908C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
55#11718693—24no—
56#11718616—22no—
57#11718616—22no—
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616C2211yescharacteristic, complemented
60#11718616C2211yescharacteristic, complemented
61#11718616C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
66#11718402—24no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13—21no—
73C24×D13—22no—
74C24×D13—21no—
75C24×D13—22no—
76C24×D13—22no—
77C24×D13—22no—
78C24×D13—48no—
79C24×D13—41no—
80C24×D13—41no—
81C24×D13D411yescharacteristic, complemented
82C24×D13C2311yescharacteristic
83C24×D13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D13D412yescomplemented
95C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
97#88251—22no—
98#88251—22no—
99#88251—41no—
100#88251—41no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129—21no—
103C2×D4×D13—28no—
104C2×D4×D13—21no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13—22no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13—22no—
109C2×D4×D13—22no—
110C2×D4×D13—22no—
111C2×D4×D13—41no—
112C2×D4×D13—41no—
113C2×D4×D13—48no—
114C2×#6127—21no—
115C22×D52—21no—
116C22×D52—21no—
117C22×D52D411yescharacteristic, complemented
118C22×D52D412yescomplemented
119C22×C4×D13—21no—
120C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
121C13×#123—21no—
122C13×#123—21no—
123C13×#121—22no—
124C13×#120—21no—
125C13×#120—22no—
126C13×#120—21no—
127C13×#120—22no—
128C13×#120—22no—
129C13×#120—41no—
130C2×C13×C22⋊C4—21no—
131C2×C13×C22⋊C4—22no—
132C2×C13×C22⋊C4—21no—
133C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137#88207—21no—
138#88207—22no—
139#88207—22no—
140#88207—41no—
141#88207D414yescomplemented
142C2×C22⋊Dic13—21no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88194—22no—
150#88193—22no—
151#88193—22no—
152#88191—28no—
153#88191—22no—
154#88191—21no—
155#88191—21no—
156#88191—22no—
157#88191—22no—
158#88191—21no—
159#88191—22no—
160#88191—22no—
161#88191—41no—
162#88191—48no—
163#88189—21no—
164#88183—21no—
165C4×C22⋊D13—22no—
166C2×#6103—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—21no—
169C2×#6103—22no—
170C2×#6103—22no—
171C2×#6103—22no—
172C2×#6103—21no—
173C2×#6103—21no—
174C2×#6103—22no—
175C2×#6103D412yescomplemented
176C2×#6103D412yescomplemented
177#88150—22no—
178#88149—22no—
179#88148—22no—
180#88147—22no—
181#88139—22no—
182#88138—22no—
183#88138—22no—
184#88138—22no—
185#88136—28no—
186#88136—22no—
187#88136—22no—
188#88136—21no—
189#88136—22no—
190#88136—21no—
191#88136—22no—
192#88136—22no—
193#88136—41no—
194#88136—48no—
195#88136D414yescomplemented
196#88135—22no—
197#88135—22no—
198C22⋊C4×D13—28no—
199C22⋊C4×D13—22no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13—22no—
202C22⋊C4×D13—22no—
203#88131—21no—
204C13×#99—22no—
205C13×#99—41no—
206#88074—22no—
207#88074—41no—
208#88046—22no—
209#88046—22no—
210#88046—22no—
211#88046—22no—
212#23900—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—21no—
216C24×C13—21no—
217C24×C13—21no—
218C24×C13—21no—
219C24×C13—44no—
220C24×C13C2×D411yescharacteristic
221C24×C13C2×D412yescomplemented
222C24×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
223C24×C13C2411yescharacteristic
224C23×D13—24no—
225C23×D13—28no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—21no—
231C23×D13—21no—
232C23×D13—21no—
233C23×D13—24no—
234C23×D13—28no—
235C23×D13—28no—
236C23×D13—21no—
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13—22no—
241C23×D13—22no—
242C23×D13—44no—
243C23×D13—44no—
244C23×D13—44no—
245C23×D13—44no—
246C23×D13—41no—
247C23×D13—44no—
248C23×D13—44no—
249C23×D13—42no—
250C23×D13—44no—
251C23×D13—44no—
252C23×D13—44no—
253C23×D13—44no—
254C23×D13—416no—
255C23×D13—416no—
256C23×D13—42no—
257C23×D13—44no—
258C23×D13—44no—
259C23×D13—44no—
260C23×D13—44no—
261C23×D13—44no—
262C23×D13—44no—
263C23×D13—416no—
264C23×D13—416no—
265C23×D13—42no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13C2×D411yescharacteristic
268C23×D13C2×D412yes—
269C23×D13C2×D412yes—
270C23×D13C2×D411yescharacteristic
271C23×D13C2×D411yescharacteristic
272C23×D13C2×D412yescomplemented
273C23×D13C2×D411yescharacteristic, complemented
274C2×D4×C13—24no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—21no—
278C2×D4×C13—21no—
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13—21no—
282C2×D4×C13—21no—
283C2×D4×C13—21no—
284C2×D4×C13—21no—
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13—21no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—44no—
289C2×D4×C13—42no—
290C2×D4×C13—44no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13—21no—
293C22×C4×C13—21no—
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C2×C22⋊D13—21no—
308C2×C22⋊D13—21no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C2×C22⋊D13—22no—
311C2×C22⋊D13—22no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—22no—
316C2×C22⋊D13—41no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13—44no—
320C2×C22⋊D13—44no—
321C2×C22⋊D13—44no—
322C2×C22⋊D13—42no—
323C2×C22⋊D13—42no—
324C2×C22⋊D13—44no—
325C2×C22⋊D13—44no—
326C2×C22⋊D13C2×D412yes—
327C2×C22⋊D13C2×D412yes—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
334C22×Dic13C2×D412yescomplemented
335#6129—42no—
336#6129—42no—
337#6129—42no—
338#6129—42no—
339D4×D13—44no—
340D4×D13—44no—
341D4×D13—44no—
342D4×D13—44no—
343D4×D13—42no—
344D4×D13—42no—
345D4×D13—432no—
346D4×D13—42no—
347D4×D13—42no—
348D4×D13—84no—
349#6127—42no—
350#6127—42no—
351C2×D52—21no—
352C2×D52—22no—
353C2×D52—22no—
354C2×D52—22no—
355C2×D52—24no—
356C2×D52—22no—
357C2×D52—41no—
358C2×D52—44no—
359C2×D52—44no—
360C2×D52—42no—
361C2×D52—44no—
362C2×C4×D13—24no—
363C2×C4×D13—21no—
364C2×C4×D13—21no—
365C2×C4×D13—22no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13—41no—
369C2×C4×D13—44no—
370C2×Dic26—21no—
371C13×C4⋊C4—22no—
372C13×C22⋊C4—24no—
373C13×C22⋊C4—22no—
374C13×C22⋊C4—22no—
375C13×C22⋊C4—21no—
376C13×C22⋊C4—21no—
377C13×C22⋊C4—21no—
378C13×C22⋊C4—21no—
379C13×C22⋊C4—21no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—42no—
383C13×C22⋊C4—44no—
384C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
385C22⋊Dic13—22no—
386C22⋊Dic13—21no—
387C22⋊Dic13—21no—
388C22⋊Dic13—21no—
389C22⋊Dic13—24no—
390C22⋊Dic13—21no—
391C22⋊Dic13—21no—
392C22⋊Dic13—21no—
393C22⋊Dic13—21no—
394C22⋊Dic13—42no—
395C22⋊Dic13—44no—
396C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
397#6103—24no—
398#6103—24no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—24no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—44no—
409#6103—44no—
410#6103—44no—
411#6103—44no—
412#6101—22no—
413#6101—22no—
414C4×Dic13—22no—
415#3484—131no—
416C22×#120—131no—
417C2×B(4,𝔽2)—131no—
418C2×B(4,𝔽2)—131no—
419#2846—131no—
420#2846—131no—
421#2021—131no—
422#2021—131no—
423#2021—131no—
424#2021D1311yescharacteristic, complemented
425#1898—131no—
426#1898—131no—
427#1889—131no—
428#1889—131no—
429#1781—131no—
430C23×C13—24no—
431C23×C13—24no—
432C23×C13—24no—
433C23×C13—22no—
434C23×C13—22no—
435C23×C13—22no—
436C23×C13—21no—
437C23×C13—21no—
438C23×C13—21no—
439C23×C13—21no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—21no—
442C23×C13—44no—
443C23×C13—42no—
444C23×C13—42no—
445C23×C13—42no—
446C23×C13—42no—
447C23×C13—44no—
448C23×C13—44no—
449C23×C13—44no—
450C23×C13—42no—
451C23×C13—42no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13C22×D411yescharacteristic
457C23×C13C22×D411yescharacteristic
458C23×C13C22×D411yescharacteristic
459C23×C13C22×D411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D13—21no—
464C22×D13—21no—
465C22×D13—24no—
466C22×D13—24no—
467C22×D13—24no—
468C22×D13—24no—
469C22×D13—216no—
470C22×D13—21no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—21no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—24no—
482C22×D13—24no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—44no—
487C22×D13—42no—
488C22×D13—42no—
489C22×D13—42no—
490C22×D13—44no—
491C22×D13—44no—
492C22×D13—44no—
493C22×D13—48no—
494C22×D13—44no—
495C22×D13—44no—
496C22×D13—416no—
497C22×D13—48no—
498C22×D13—48no—
499C22×D13—44no—
500C22×D13—48no—
501C22×D13—416no—
502C22×D13—44no—
503C22×D13—416no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—48no—
506C22×D13—48no—
507C22×D13—48no—
508C22×D13—48no—
509C22×D13—42no—
510C22×D13—416no—
511C22×D13—416no—
512C22×D13—42no—
513C22×D13—42no—
514C22×D13—42no—
515C22×D13—48no—
516C22×D13—416no—
517C22×D13—416no—
518C22×D13—416no—
519C22×D13—416no—
520C22×D13—416no—
521C22×D13—41no—
522C22×D13—41no—
523C22×D13—41no—
524C22×D13—41no—
525C22×D13—48no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—44no—
528C22×D13—42no—
529C22×D13—82no—
530C22×D13—84no—
531C22×D13—82no—
532C22×D13#12012yes—
533C22×D13#12012yes—
534C22×D13#12012yescomplemented
535D4×C13—48no—
536D4×C13—41no—
537D4×C13—41no—
538D4×C13—41no—
539D4×C13—41no—
540D4×C13—41no—
541D4×C13—41no—
542D4×C13—41no—
543D4×C13—41no—
544D4×C13—82no—
545D4×C13—84no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—42no—
555C2×C4×C13—42no—
556C2×C4×C13—42no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C22⋊D13—22no—
561C22⋊D13—22no—
562C22⋊D13—22no—
563C22⋊D13—22no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—48no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—48no—
569C22⋊D13—41no—
570C22⋊D13—41no—
571C22⋊D13—41no—
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—82no—
575C22⋊D13—82no—
576C22⋊D13—84no—
577C22⋊D13—84no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—22no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—42no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—42no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13#12012yescomplemented
593D52—44no—
594D52—48no—
595D52—42no—
596D52—44no—
597D52—82no—
598D52—84no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—48no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—82no—
604Dic26—42no—
605C26—131no—
606C2×H(5,𝔽2)—131no—
607C23×D4—131no—
608C23×D4—261no—
609#546—262no—
610#546—262no—
611D42—262no—
612D42—262no—
613#535—261no—
614#534—131no—
615#534—261no—
616#534C2×D1311yescharacteristic, complemented
617#525—261no—
618C2×#120—131no—
619C2×#120—131no—
620C2×#120—131no—
621C2×#120—131no—
622C2×#120—131no—
623C2×#120—131no—
624C2×#120—131no—
625C2×#120—131no—
626C2×#120—261no—
627C2×#120—262no—
628C2×#120—264no—
629C2×#120—264no—
630C2×#120—261no—
631C2×#120—261no—
632C2×#120—262no—
633C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
634C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
635#518—131no—
636C22×C22⋊C4—131no—
637C22×C22⋊C4—261no—
638B(4,𝔽2)—264no—
639B(4,𝔽2)—264no—
640C2×#99—131no—
641C2×#99—131no—
642C2×#99—131no—
643C2×#99—131no—
644C2×#99—131no—
645C2×#99—131no—
646C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
647C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#379—131no—
649#379—131no—
650#379—131no—
651#379—131no—
652#379—131no—
653#379—262no—
654#379—262no—
655#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
656#342—131no—
657#342—131no—
658#342—131no—
659#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
660C22×C13—22no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—22no—
663C22×C13—24no—
664C22×C13—24no—
665C22×C13—24no—
666C22×C13—41no—
667C22×C13—41no—
668C22×C13—41no—
669C22×C13—41no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—44no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—44no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13—44no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—44no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—42no—
682C22×C13—42no—
683C22×C13—81no—
684C22×C13—81no—
685C22×C13—81no—
686C22×C13C2×#12011yescharacteristic
687C22×C13C2×#12011yescharacteristic
688C22×C13#53411yescharacteristic
689C22×C13D4211yescharacteristic
690C22×C13D4211yescharacteristic
691C22×C13D4211yescharacteristic
692C22×C13D4211yescharacteristic
693C2×D13—24no—
694C2×D13—24no—
695C2×D13—22no—
696C2×D13—22no—
697C2×D13—24no—
698C2×D13—24no—
699C2×D13—24no—
700C2×D13—22no—
701C2×D13—22no—
702C2×D13—22no—
703C2×D13—22no—
704C2×D13—44no—
705C2×D13—44no—
706C2×D13—44no—
707C2×D13—44no—
708C2×D13—432no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—44no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—44no—
715C2×D13—44no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—432no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—44no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—41no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—88no—
725C2×D13—81no—
726C2×D13—81no—
727C2×D13—81no—
728C2×D13—162no—
729C2×D13B(4,𝔽2)14yescomplemented
730C4×C13—42no—
731C4×C13—41no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—81no—
735C4×C13—81no—
736Dic13—22no—
737Dic13—42no—
738Dic13—41no—
739Dic13—42no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25—131no—
744C25—131no—
745C25—261no—
746C25—261no—
747C25—262no—
748C25—262no—
749C25—262no—
750C25—262no—
751C25—521no—
752C25—521no—
753C25—528no—
754C25C22×D1311yescharacteristic
755H(5,𝔽2)—262no—
756H(5,𝔽2)—262no—
757H(5,𝔽2)—521no—
758H(5,𝔽2)—521no—
759C2×#41—261no—
760C2×#41—261no—
761C2×#41—261no—
762C22×D4—21no—
763C22×D4—21no—
764C22×D4—131no—
765C22×D4—131no—
766C22×D4—131no—
767C22×D4—132no—
768C22×D4—131no—
769C22×D4—132no—
770C22×D4—261no—
771C22×D4—261no—
772C22×D4—262no—
773C22×D4—262no—
774C22×D4—261no—
775C22×D4—261no—
776C22×D4—262no—
777C22×D4—262no—
778C22×D4—268no—
779C22×D4—262no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—261no—
782C22×D4—261no—
783C22×D4—261no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—521no—
786C22×D4—521no—
787C22×D4—528no—
788C22×D4C22×D1311yescharacteristic
789C22×D4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4—131no—
791C23×C4—261no—
792#127—262no—
793#124—262no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—262no—
797#123—261no—
798#123—261no—
799C22⋊Q8—262no—
800#121—22no—
801#121—262no—
802#121—262no—
803#121—262no—
804#121—262no—
805#121—262no—
806#121—262no—
807#120—21no—
808#120—22no—
809#120—21no—
810#120—22no—
811#120—22no—
812#120—41no—
813#120—134no—
814#120—134no—
815#120—262no—
816#120—261no—
817#120—261no—
818#120—262no—
819#120—268no—
820#120—262no—
821#120—262no—
822#120—262no—
823#120—262no—
824#120—262no—
825#120—261no—
826#120—261no—
827#120—262no—
828#120—261no—
829#120—268no—
830#120—262no—
831#120—262no—
832#120—261no—
833#120—262no—
834#120—262no—
835#120—521no—
836#120—528no—
837#120—521no—
838#120—521no—
839#120—528no—
840C4×D4—262no—
841C4×D4—262no—
842C4×D4—262no—
843C4×D4—262no—
844#117—261no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—131no—
849C2×C22⋊C4—131no—
850C2×C22⋊C4—132no—
851C2×C22⋊C4—132no—
852C2×C22⋊C4—131no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—262no—
855C2×C22⋊C4—261no—
856C2×C22⋊C4—268no—
857C2×C22⋊C4—262no—
858C2×C22⋊C4—261no—
859C2×C22⋊C4—261no—
860C2×C22⋊C4—261no—
861C2×C22⋊C4—261no—
862C2×C22⋊C4—262no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—262no—
865C2×C22⋊C4—262no—
866C2×C22⋊C4—262no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—262no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—262no—
871C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
873C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
875#99—22no—
876#99—41no—
877#99—262no—
878#99—262no—
879#99—262no—
880#99—262no—
881#99—262no—
882#99—521no—
883C2×C13—21no—
884C2×C13—21no—
885C2×C13—21no—
886C2×C13—21no—
887C2×C13—21no—
888C2×C13—21no—
889C2×C13—44no—
890C2×C13—81no—
891C2×C13—81no—
892C2×C13#240311yescharacteristic
893C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
894D13—24no—
895D13—44no—
896D13—42no—
897D13—42no—
898D13—81no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—44no—
906C24—131no—
907C24—132no—
908C24—132no—
909C24—131no—
910C24—131no—
911C24—132no—
912C24—131no—
913C24—262no—
914C24—262no—
915C24—264no—
916C24—268no—
917C24—264no—
918C24—268no—
919C24—268no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—261no—
926C24—261no—
927C24—261no—
928C24—261no—
929C24—261no—
930C24—261no—
931C24—521no—
932C24—524no—
933C24—524no—
934C24—524no—
935C24—524no—
936C24—524no—
937C24—522no—
938C24—522no—
939C24—524no—
940C24—524no—
941C24—524no—
942C24—524no—
943C24—5216no—
944C24—524no—
945C24—524no—
946C24—524no—
947C24—524no—
948C24—524no—
949C24—524no—
950C24—5216no—
951C24—522no—
952C24—522no—
953C24—524no—
954C24—5216no—
955C24—5216no—
956C24D4×D1311yescharacteristic
957C24D4×D1312yescomplemented
958C24D4×D1311yescharacteristic, complemented
959C24C23×D1311yescharacteristic
960#41—522no—
961#41—522no—
962#41—522no—
963#41—522no—
964#41—522no—
965#41—522no—
966C2×Q8—261no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—132no—
986C2×D4—262no—
987C2×D4—264no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—262no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—264no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—264no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—521no—
1012C2×D4—524no—
1013C2×D4—524no—
1014C2×D4—522no—
1015C2×D4—524no—
1016C2×D4—521no—
1017C2×D4—524no—
1018C2×D4—524no—
1019C2×D4—524no—
1020C2×D4—524no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—5232no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—524no—
1029C2×D4—524no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4—522no—
1032C2×D4—522no—
1033C2×D4—524no—
1034C2×D4—524no—
1035C2×D4—1044no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—264no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—521no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1055C22×C4D4×D1311yescharacteristic, complemented
1056C22×C4D4×D1312yescomplemented
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—262no—
1059C4⋊C4—262no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—132no—
1073C22⋊C4—264no—
1074C22⋊C4—262no—
1075C22⋊C4—262no—
1076C22⋊C4—262no—
1077C22⋊C4—262no—
1078C22⋊C4—264no—
1079C22⋊C4—264no—
1080C22⋊C4—262no—
1081C22⋊C4—262no—
1082C22⋊C4—264no—
1083C22⋊C4—262no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—522no—
1092C22⋊C4—522no—
1093C22⋊C4—524no—
1094C22⋊C4—524no—
1095C22⋊C4—524no—
1096C22⋊C4—524no—
1097C22⋊C4—522no—
1098C22⋊C4—524no—
1099C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
1100C42—262no—
1101C13#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—132no—
1129C23—132no—
1130C23—132no—
1131C23—264no—
1132C23—264no—
1133C23—264no—
1134C23—264no—
1135C23—264no—
1136C23—264no—
1137C23—2616no—
1138C23—261no—
1139C23—261no—
1140C23—262no—
1141C23—261no—
1142C23—261no—
1143C23—262no—
1144C23—261no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—261no—
1151C23—261no—
1152C23—261no—
1153C23—261no—
1154C23—522no—
1155C23—522no—
1156C23—522no—
1157C23—522no—
1158C23—522no—
1159C23—522no—
1160C23—528no—
1161C23—5216no—
1162C23—5216no—
1163C23—522no—
1164C23—522no—
1165C23—528no—
1166C23—524no—
1167C23—524no—
1168C23—524no—
1169C23—524no—
1170C23—524no—
1171C23—524no—
1172C23—524no—
1173C23—524no—
1174C23—524no—
1175C23—524no—
1176C23—528no—
1177C23—5216no—
1178C23—528no—
1179C23—5216no—
1180C23—5216no—
1181C23—528no—
1182C23—528no—
1183C23—528no—
1184C23—528no—
1185C23—528no—
1186C23—528no—
1187C23—522no—
1188C23—5216no—
1189C23—5216no—
1190C23—5216no—
1191C23—5216no—
1192C23—5216no—
1193C23—521no—
1194C23—521no—
1195C23—521no—
1196C23—521no—
1197C23—1042no—
1198C23—1042no—
1199C23—1044no—
1200C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1201C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1202C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1203C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1204C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1205C23#8825111yescharacteristic
1206C23#8825611yescharacteristic
1207Q8—522no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—262no—
1220D4—262no—
1221D4—262no—
1222D4—262no—
1223D4—524no—
1224D4—524no—
1225D4—528no—
1226D4—522no—
1227D4—524no—
1228D4—522no—
1229D4—528no—
1230D4—524no—
1231D4—528no—
1232D4—522no—
1233D4—521no—
1234D4—521no—
1235D4—521no—
1236D4—521no—
1237D4—1042no—
1238D4—1044no—
1239D4—1042no—
1240D4—1042no—
1241D4—1044no—
1242D4—1044no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—132no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—261no—
1260C2×C4—262no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—261no—
1263C2×C4—261no—
1264C2×C4—261no—
1265C2×C4—524no—
1266C2×C4—522no—
1267C2×C4—528no—
1268C2×C4—522no—
1269C2×C4—522no—
1270C2×C4—522no—
1271C2×C4—522no—
1272C2×C4—522no—
1273C2×C4—522no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—1042no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—134no—
1304C22—264no—
1305C22—264no—
1306C22—264no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—262no—
1310C22—262no—
1311C22—262no—
1312C22—262no—
1313C22—262no—
1314C22—262no—
1315C22—524no—
1316C22—524no—
1317C22—524no—
1318C22—524no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—524no—
1323C22—522no—
1324C22—524no—
1325C22—522no—
1326C22—524no—
1327C22—522no—
1328C22—5232no—
1329C22—5232no—
1330C22—522no—
1331C22—524no—
1332C22—522no—
1333C22—522no—
1334C22—521no—
1335C22—1041no—
1336C22—1041no—
1337C22—1041no—
1338C22—1048no—
1339C22—2082no—
1340C22D13×#12011yescharacteristic
1341C22D13×#12011yescharacteristic
1342C22#1171929511yescharacteristic
1343C22#1171931011yescharacteristic
1344C22#1171931411yescharacteristic
1345C22#1171931411yescharacteristic
1346C22#1171942211yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—262no—
1354C4—522no—
1355C4—522no—
1356C4—521no—
1357C4—1041no—
1358C4—1041no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—264no—
1369C2—524no—
1370C2—522no—
1371C2—522no—
1372C2—1041no—
1373C2#1311814511yescharacteristic
1374C2D13×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23900
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128468C2semidirect
2. C2×D13×#120C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13123114C2semidirect
6. #13123112C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115960C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115288C2semidirect
11. #13115286C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
16. C25×D13C22semidirect
17. C2×#88251C22semidirect
20. C13×#534C22semidirect
21. C2×C13×#120C22semidirect
22. C2×C13×#120C22semidirect
24. C2×#88207C22semidirect
25. #11719509C22semidirect
29. C2×#88191C22semidirect
30. C2×#88191C22semidirect
45. C2×#88136C22semidirect
46. #11719191C22semidirect
48. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
49. C2×C13×#99C22semidirect
50. C2×C13×#99C22semidirect
51. C13×#379C22semidirect
52. #11718908C22semidirect
53. C2×#88074C22semidirect
54. C2×#88074C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
59. #11718616C22semidirect
60. #11718616C22semidirect
61. #11718616C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
64. C2×#88046C22semidirect
65. C2×#88046C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
81. C24×D13D4semidirect
93. C22×C22⋊D13D4semidirect
94. C22×C22⋊D13D4semidirect
117. C22×D52D4semidirect
118. C22×D52D4semidirect
120. C22×C4×D13D4semidirect
141. #88207D4semidirect
175. C2×#6103D4semidirect
176. C2×#6103D4semidirect
195. #88136D4semidirect
221. C24×C13C2×D4semidirect
222. C24×C13C2×D4semidirect
272. C23×D13C2×D4semidirect
273. C23×D13C2×D4semidirect
295. C22×C4×C13C2×D4semidirect
296. C22×C4×C13C2×D4semidirect
333. C22×Dic13C2×D4semidirect
334. C22×Dic13C2×D4semidirect
384. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
396. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
424. #2021D13semidirect
534. C22×D13#120semidirect
592. C2×Dic13#120semidirect
616. #534C2×D13semidirect
633. C2×#120C2×D13semidirect
634. C2×#120C2×D13semidirect
646. C2×#99C2×D13semidirect
647. C2×#99C2×D13semidirect
655. #379C2×D13semidirect
659. #342C2×D13semidirect
729. C2×D13B(4,𝔽2)semidirect
957. C24D4×D13semidirect
958. C24D4×D13semidirect
1055. C22×C4D4×D13semidirect
1056. C22×C4D4×D13semidirect
1099. C22⋊C4D4×D13semidirect
1101. C13#23900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
C2×D13×#1202
C2×#117184022
C2×#117186932
#131231142
#131231122
#131159612
#131159602
#131159592
#131152882
#131152862
#131152432
#131152412
#131147492
C13×#20212
#2390013