Finite Group Databasebeta

← #15894497

Subgroups — #15894497

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123112C212yesmaximal, complemented
5#13115961C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D13—21no—
15C22×D4×D13C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2212yescomplemented
18C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
19#11719535—21no—
20#11719534—24no—
21#11719533—21no—
22#11719509—21no—
23#11719509C2212yescomplemented
24D4×C22⋊D13—24no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191—24no—
28C2×#88191C2211yescharacteristic
29C2×#88191C2212yes—
30C2×#88191C2212yescomplemented
31#11719503C2211yescharacteristic, complemented
32D13×#120—24no—
33D13×#120—24no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C13×B(4,𝔽2)—24no—
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
41#11718908C2212yescomplemented
42#11718905—24no—
43C2×#88074C2212yescomplemented
44C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
45#11718616—24no—
46#11718616C2212yescomplemented
47#11718616C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13—21no—
53C24×D13—22no—
54C24×D13—21no—
55C24×D13—24no—
56C24×D13—22no—
57C24×D13—48no—
58C24×D13—42no—
59C24×D13D411yescharacteristic, complemented
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C13×H(5,𝔽2)—22no—
63C13×H(5,𝔽2)—22no—
64C13×H(5,𝔽2)—42no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2312yes—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D13D414yescomplemented
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C2×D4×D13—28no—
81C2×D4×D13—24no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—42no—
85C2×D4×D13—48no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
90C13×#120—22no—
91C13×#120—24no—
92C13×#120—42no—
93C13×#120D414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99#88207—22no—
100#88207—22no—
101#88207—22no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—24no—
105C2×C22⋊Dic13C2312yes—
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88201—22no—
109#88200—22no—
110#88194—22no—
111#88193—24no—
112#88193—24no—
113#88192—22no—
114#88191—24no—
115#88191—28no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—24no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121#88191—24no—
122#88191—42no—
123#88191—416no—
124#88191D414yescomplemented
125#88189—22no—
126D4×Dic13—24no—
127#88184—24no—
128#88183—22no—
129#88183—22no—
130C4×C22⋊D13—24no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—24no—
138C2×#6103D414yescomplemented
139#88180—21no—
140#88136—28no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144C22⋊C4×D13—22no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C13×#99—22no—
147C13×#99—24no—
148#88074—22no—
149#88074—24no—
150#88046—42no—
151#23900—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—22no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—44no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D412yescomplemented
160C24×C13C2×D412yescomplemented
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13—24no—
163C23×D13—28no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—216no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—44no—
177C23×D13—48no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—48no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—44no—
182C23×D13—48no—
183C23×D13—44no—
184C23×D13—416no—
185C23×D13—416no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—48no—
188C23×D13—44no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—44no—
191C23×D13—432no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2×D414yes—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C2×D412yescomplemented
199C13×#41—44no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—48no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—48no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13—84no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D414yescomplemented
253D4×D13—48no—
254D4×D13—48no—
255D4×D13—432no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—44no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—44no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—44no—
271C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—48no—
281C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—44no—
289#6103—48no—
290#6103—48no—
291C4⋊Dic13—22no—
292#6101—24no—
293C4×Dic13—22no—
294#3484—131no—
295C22×#120—131no—
296C2×B(4,𝔽2)—131no—
297C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
298#2846—132no—
299#2021—132no—
300#2021—132no—
301#1898—132no—
302#1889—131no—
303#1889—131no—
304#1781—131no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—24no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—44no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—82no—
327C23×C13#12012yescomplemented
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C23×C13C22×D412yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—28no—
337C22×D13—24no—
338C22×D13—216no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—24no—
343C22×D13—24no—
344C22×D13—24no—
345C22×D13—28no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—416no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—432no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—416no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—432no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—432no—
372C22×D13—432no—
373C22×D13—416no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—48no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—44no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#12012yes—
383C22×D13#12012yes—
384Q8×C13—42no—
385D4×C13—24no—
386D4×C13—24no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—48no—
389D4×C13—44no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—88no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—44no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13#12012yescomplemented
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—88no—
416C2×Dic13—24no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—44no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—82no—
426D52—44no—
427D52—48no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—48no—
430C26—131no—
431C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C23×D4—131no—
433C23×D4—261no—
434#546—264no—
435D42—264no—
436#535—261no—
437#534—132no—
438#534—261no—
439#525—261no—
440C2×#120—132no—
441C2×#120—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—132no—
444C2×#120—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×#120—264no—
447C2×#120—261no—
448C2×#120—261no—
449C2×#120—264no—
450C2×#120—264no—
451C2×#120C2×D1311yescharacteristic
452C2×#120C2×D1312yescomplemented
453#518—131no—
454C22×C22⋊C4—131no—
455C22×C22⋊C4—261no—
456B(4,𝔽2)—24no—
457B(4,𝔽2)—264no—
458C2×#99—131no—
459C2×#99—132no—
460C2×#99—132no—
461C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#99C2×D1312yescomplemented
463#379—132no—
464#379—132no—
465#379—132no—
466#379—264no—
467#342—132no—
468#342—132no—
469C22×C13—24no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—24no—
472C22×C13—28no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—48no—
480C22×C13—44no—
481C22×C13—44no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—44no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—162no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#53411yescharacteristic
494C22×C13D4212yes—
495C22×C13D4212yes—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—24no—
501C2×D13—28no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—24no—
504C2×D13—48no—
505C2×D13—48no—
506C2×D13—432no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—48no—
511C2×D13—44no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—432no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—44no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—88no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13B(4,𝔽2)14yescomplemented
522C4×C13—22no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—82no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—44no—
529Dic13—82no—
530C25—131no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C25—261no—
534C25—261no—
535C25—262no—
536C25—264no—
537C25—262no—
538C25—522no—
539C25—528no—
540C25C22×D1311yescharacteristic
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—42no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—134no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—264no—
556C22×D4—268no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—522no—
564C22×D4—528no—
565C22×D4C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4C22×D1312yes—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—261no—
569#127—262no—
570#124—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575#121—264no—
576#121—264no—
577#121—262no—
578#121—264no—
579#120—22no—
580#120—24no—
581#120—42no—
582#120—134no—
583#120—262no—
584#120—268no—
585#120—262no—
586#120—262no—
587#120—262no—
588#120—264no—
589#120—262no—
590#120—268no—
591#120—264no—
592#120—262no—
593#120—262no—
594#120—262no—
595#120—262no—
596#120—262no—
597#120—264no—
598#120—522no—
599#120—5216no—
600#120C22⋊D1314yescomplemented
601C4×D4—264no—
602C4×D4—264no—
603#117—261no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—268no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—264no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—22no—
626#99—24no—
627#99—264no—
628#99—262no—
629#99—522no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—22no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—44no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#240311yescharacteristic
638C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
639D13—24no—
640D13—44no—
641D13—42no—
642D13—81no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—44no—
649C24—131no—
650C24—134no—
651C24—131no—
652C24—132no—
653C24—131no—
654C24—262no—
655C24—264no—
656C24—268no—
657C24—264no—
658C24—2616no—
659C24—262no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—262no—
663C24—261no—
664C24—262no—
665C24—262no—
666C24—261no—
667C24—521no—
668C24—528no—
669C24—528no—
670C24—524no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—524no—
674C24—524no—
675C24—528no—
676C24—5216no—
677C24—524no—
678C24—528no—
679C24—528no—
680C24—524no—
681C24—5216no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—524no—
685C24—5232no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687C24D4×D1312yescomplemented
688C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
689C24C23×D1311yescharacteristic
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694C2×Q8—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—528no—
731C2×D4—528no—
732C2×D4—5232no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—528no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—528no—
738C2×D4—1044no—
739C2×D4D4×D1312yes—
740C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—134no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—521no—
754C22×C4—524no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1312yescomplemented
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—264no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—132no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—528no—
781C22⋊C4—528no—
782C22⋊C4—528no—
783C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
784C42—262no—
785C13#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—82no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—264no—
811C23—268no—
812C23—268no—
813C23—264no—
814C23—2616no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—261no—
819C23—264no—
820C23—261no—
821C23—264no—
822C23—264no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—524no—
827C23—522no—
828C23—524no—
829C23—524no—
830C23—522no—
831C23—528no—
832C23—5232no—
833C23—522no—
834C23—528no—
835C23—524no—
836C23—524no—
837C23—524no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—528no—
843C23—5216no—
844C23—528no—
845C23—5232no—
846C23—528no—
847C23—5216no—
848C23—528no—
849C23—528no—
850C23—528no—
851C23—5232no—
852C23—5232no—
853C23—5216no—
854C23—522no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1042no—
858C23—1044no—
859C23#8819112yescomplemented
860C23C2×D4×D1311yescharacteristic
861C23C2×D4×D1312yes—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863C23#8825112yes—
864C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
865Q8—42no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—88no—
876D4—524no—
877D4—528no—
878D4—524no—
879D4—528no—
880D4—528no—
881D4—528no—
882D4—522no—
883D4—522no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1048no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—264no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—524no—
904C2×C4—528no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—1042no—
910C2×C4#8819112yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—134no—
933C22—162no—
934C22—264no—
935C22—264no—
936C22—264no—
937C22—268no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—264no—
941C22—262no—
942C22—528no—
943C22—528no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—528no—
947C22—524no—
948C22—524no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—5232no—
952C22—5232no—
953C22—524no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1048no—
959C22D13×#12011yescharacteristic
960C22#1171929411yescharacteristic
961C22#1171929512yes—
962C22C2×#8819111yescharacteristic
963C22D4×C22⋊D1312yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—522no—
969C4—524no—
970C4—521no—
971C4—1042no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—264no—
980C2—524no—
981C2—522no—
982C2—1041no—
983C2#1311814711yescharacteristic
984C2D13×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#23900
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128467C2semidirect
2. C2×D13×#120C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13123112C2semidirect
5. #13115961C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C25×D13C22semidirect
13. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C2×C13×#120C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
23. #11719509C22semidirect
30. C2×#88191C22semidirect
31. #11719503C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
40. C2×C13×#99C22semidirect
41. #11718908C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. #11718616C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
59. C24×D13D4semidirect
77. C22×C22⋊D13D4semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
87. C22×D52D4semidirect
89. C22×C4×D13D4semidirect
93. C13×#120D4semidirect
124. #88191D4semidirect
138. C2×#6103D4semidirect
159. C24×C13C2×D4semidirect
160. C24×C13C2×D4semidirect
198. C23×D13C2×D4semidirect
229. C22×C4×C13C2×D4semidirect
252. C22×Dic13C2×D4semidirect
271. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
281. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
297. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
327. C23×C13#120semidirect
406. C2×C4×C13#120semidirect
431. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
452. C2×#120C2×D13semidirect
461. C2×#99C2×D13semidirect
462. C2×#99C2×D13semidirect
521. C2×D13B(4,𝔽2)semidirect
600. #120C22⋊D13semidirect
687. C24D4×D13semidirect
688. C24C2×C22⋊D13semidirect
756. C22×C4D4×D13semidirect
783. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
785. C13#23900semidirect
859. C23#88191semidirect
910. C2×C4#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×D13×#1202
C2×#117189052
#131231122
#131159612
#131159592
#131152862
#131152452
#131152422
#131147492
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2390013