Finite Group Databasebeta

← #15894498

Subgroups — #15894498

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
4#13123113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115962C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115241C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D13—21no—
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C13×#120—22no—
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2212yescomplemented
19C2×#88207—21no—
20C2×#88207—21no—
21C2×#88207—28no—
22C2×#88207—22no—
23C2×#88207C2212yes—
24C2×#88207C2211yescharacteristic
25C2×#88207C2212yescomplemented
26C2×#88207C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic13—21no—
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719509C2211yescharacteristic, complemented
30D4×C22⋊D13—22no—
31#11719297—21no—
32#11719296—22no—
33#11719295—22no—
34#11719294—21no—
35D13×#120—21no—
36#11719291—21no—
37#11719198C2211yescharacteristic, complemented
38#11719195—22no—
39#11719191C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#379—22no—
41C13×#379C2212yescomplemented
42C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
43#11718908—22no—
44#11718908C2212yescomplemented
45#11718908C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88074C2212yescomplemented
47#11718693—28no—
48C2×#88046C2212yescomplemented
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13—21no—
54C25×C13—22no—
55C25×C13—21no—
56C25×C13—22no—
57C25×C13—24no—
58C25×C13—48no—
59C25×C13—42no—
60C25×C13C2312yes—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13D412yescomplemented
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—28no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—24no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—42no—
75C22×C22⋊D13—48no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D13D412yescomplemented
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
84#88251—24no—
85#88251—42no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×#6127—21no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—22no—
95C13×#120—24no—
96C13×#120—42no—
97C13×#120—48no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—24no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
102C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#88207—28no—
105#88207—28no—
106#88207—22no—
107#88207—21no—
108#88207—21no—
109#88207—21no—
110#88207—24no—
111#88207—24no—
112#88207—24no—
113#88207—24no—
114#88207—42no—
115#88207—48no—
116#88207D418yescomplemented
117C2×C22⋊Dic13—28no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
126C2×C22⋊Dic13C2312yes—
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2312yes—
129#88194—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88191—22no—
135#88191—22no—
136#88191—21no—
137#88189—21no—
138D4×Dic13—22no—
139#88184—22no—
140#88183—21no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—22no—
145#88138—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88136—22no—
149#88136—21no—
150#88136—21no—
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—22no—
156#88131—21no—
157#88074—24no—
158#88046—24no—
159#88046—24no—
160#88046—42no—
161#23900—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—24no—
163C24×C13—28no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—28no—
171C24×C13—28no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—48no—
176C24×C13—44no—
177C24×C13—48no—
178C24×C13—48no—
179C24×C13—42no—
180C24×C13—44no—
181C24×C13—48no—
182C24×C13—48no—
183C24×C13—48no—
184C24×C13—432no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—44no—
187C24×C13—44no—
188C24×C13—432no—
189C24×C13—42no—
190C24×C13—42no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C24×C13C2×D412yes—
193C24×C13C2×D411yescharacteristic
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2×D414yescomplemented
196C24×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
197C24×C13C2411yescharacteristic
198C23×D13—22no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—41no—
202C23×D13—44no—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C23×D13C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—48no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—28no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—48no—
244C2×C22⋊D13—48no—
245C2×C22⋊D13—48no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13—432no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—48no—
251C2×C22⋊D13C2×D414yes—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—24no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—41no—
259C22×Dic13—44no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
263C22×Dic13C2×D412yescomplemented
264#6129—44no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—84no—
271#6127—44no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×Dic26—21no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C13×C22⋊C4—48no—
286C13×C22⋊C4—44no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—28no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—28no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—44no—
299C22⋊Dic13—48no—
300C22⋊Dic13—44no—
301C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309C4×Dic13—22no—
310#3484—131no—
311C22×#120—131no—
312C2×B(4,𝔽2)—132no—
313#2846—131no—
314#2846D1311yescharacteristic, complemented
315#2021—132no—
316#2021—132no—
317#1898—131no—
318#1898—131no—
319#1889—132no—
320#1781—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—28no—
325C23×C13—28no—
326C23×C13—216no—
327C23×C13—28no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—24no—
332C23×C13—24no—
333C23×C13—24no—
334C23×C13—24no—
335C23×C13—24no—
336C23×C13—24no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—48no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—48no—
345C23×C13—48no—
346C23×C13—48no—
347C23×C13—416no—
348C23×C13—48no—
349C23×C13—44no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—48no—
353C23×C13—48no—
354C23×C13—416no—
355C23×C13—48no—
356C23×C13—432no—
357C23×C13—48no—
358C23×C13—432no—
359C23×C13—48no—
360C23×C13—48no—
361C23×C13—48no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—432no—
364C23×C13—432no—
365C23×C13—416no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—48no—
371C23×C13#12012yes—
372C23×C13#12012yes—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D412yes—
377C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—44no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—48no—
390C22×D13—44no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13—82no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13#12012yescomplemented
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—44no—
400D4×C13—82no—
401D4×C13—88no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—44no—
407C2×C4×C13—42no—
408C22⋊D13—24no—
409C22⋊D13—24no—
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—416no—
415C22⋊D13—416no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—88no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—24no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—44no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—48no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13#12012yescomplemented
442D52—42no—
443D52—82no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—82no—
447Dic26—42no—
448C26C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×H(5,𝔽2)—131no—
450C23×D4—131no—
451C23×D4—261no—
452#546—262no—
453#546—262no—
454D42—262no—
455D42—262no—
456#535—261no—
457#534—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—261no—
461C2×#120—22no—
462C2×#120—131no—
463C2×#120—132no—
464C2×#120—132no—
465C2×#120—132no—
466C2×#120—261no—
467C2×#120—268no—
468C2×#120—261no—
469C2×#120—261no—
470C2×#120—262no—
471C2×#120C2×D1311yescharacteristic
472C2×#120C2×D1312yescomplemented
473#518—131no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—261no—
476B(4,𝔽2)—268no—
477C2×#99—132no—
478C2×#99—132no—
479C2×#99—132no—
480C2×#99—132no—
481#379—22no—
482#379—132no—
483#379—131no—
484#379—262no—
485#379C2×D1312yescomplemented
486#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#342—132no—
488#342—132no—
489C22×C13—24no—
490C22×C13—24no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—28no—
497C22×C13—28no—
498C22×C13—28no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—48no—
505C22×C13—48no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—48no—
509C22×C13—44no—
510C22×C13—48no—
511C22×C13—44no—
512C22×C13—48no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—432no—
515C22×C13—432no—
516C22×C13—44no—
517C22×C13—48no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—82no—
521C22×C13B(4,𝔽2)14yescomplemented
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#53411yescharacteristic
525C22×C13D4212yes—
526C22×C13D4212yes—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—88no—
537C2×D13—82no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—162no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13—82no—
543Dic13—22no—
544Dic13—44no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—82no—
549C25—21no—
550C25—21no—
551C25—22no—
552C25—24no—
553C25—22no—
554C25—48no—
555C25—42no—
556C25—131no—
557C25C22×D1312yes—
558C25C22×D1311yescharacteristic
559H(5,𝔽2)—264no—
560H(5,𝔽2)—522no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—261no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—132no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—264no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—268no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—522no—
583C22×D4—528no—
584C22×D4C22⋊D1312yescomplemented
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C23×C4—131no—
587C23×C4—261no—
588#127—262no—
589#124—262no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—262no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—22no—
606#120—24no—
607#120—42no—
608#120—48no—
609#120—138no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—262no—
613#120—264no—
614#120—261no—
615#120—262no—
616#120—262no—
617#120—264no—
618#120—268no—
619#120—268no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—264no—
623#120—262no—
624#120—261no—
625#120—264no—
626#120—522no—
627#120—528no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632#117—261no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—264no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—268no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—264no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
651C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
652C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
653#99—264no—
654#99—264no—
655#99—264no—
656#99—522no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—22no—
659C2×C13—22no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—24no—
662C2×C13—48no—
663C2×C13—42no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13#240311yescharacteristic
666C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
667D13—42no—
668D13—81no—
669D13—81no—
670C24—24no—
671C24—28no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—24no—
679C24—28no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—48no—
684C24—44no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—44no—
688C24—42no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—432no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—42no—
696C24—432no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—262no—
703C24—261no—
704C24—262no—
705C24—521no—
706C24—524no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C24D4×D1312yes—
709C24D4×D1311yescharacteristic
710C24D4×D1314yescomplemented
711C24C2×C22⋊D1312yes—
712C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
713C24C23×D1311yescharacteristic
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—524no—
717#41—522no—
718C2×Q8—261no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—134no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—268no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—268no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—528no—
759C2×D4—528no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—528no—
762C2×D4—528no—
763C2×D4—5232no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—528no—
767C2×D4—1044no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—264no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
785C22×C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—134no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—268no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—268no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—524no—
815C22⋊C4—528no—
816C22⋊C4—524no—
817C42—262no—
818C13#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—216no—
825C23—28no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—21no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—416no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—432no—
853C23—48no—
854C23—416no—
855C23—48no—
856C23—432no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—42no—
861C23—432no—
862C23—432no—
863C23—416no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—132no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—262no—
877C23—524no—
878C23—522no—
879C23—522no—
880C23—528no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—524no—
884C23—1042no—
885C23—1044no—
886C23—1042no—
887C23#8819112yes—
888C23#8819112yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890C23C2×D4×D1311yescharacteristic
891C23C2×D4×D1312yes—
892C23#8825112yes—
893C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
894Q8—522no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—264no—
902D4—264no—
903D4—522no—
904D4—524no—
905D4—522no—
906D4—524no—
907D4—5216no—
908D4—5216no—
909D4—522no—
910D4—524no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—522no—
916D4—1042no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1048no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—264no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—524no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—528no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—1042no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—432no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—432no—
973C22—48no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—82no—
978C22—262no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—1041no—
987C22—1048no—
988C22—1042no—
989C22—1041no—
990C22—2082no—
991C22#1171869314yescomplemented
992C22D13×#12011yescharacteristic
993C22#1171929411yescharacteristic
994C22#1171929512yes—
995C22C2×#8819111yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D1312yes—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—82no—
1000C4—262no—
1001C4—524no—
1002C4—522no—
1003C4—521no—
1004C4—521no—
1005C4—1042no—
1006C2—22no—
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—48no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—522no—
1015C2—1041no—
1016C2—1041no—
1017C2#1311814711yescharacteristic
1018C2C2×#1171869312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2846C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2846D13
hypocenterC13#23900
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128465C2semidirect
2. C22×#88207C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13123113C2semidirect
5. #13115962C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115290C2semidirect
8. #13115287C2semidirect
9. #13115241C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#2846C2semidirect
12. C26×C13C22semidirect
15. C2×#88251C22semidirect
18. C2×C13×#120C22semidirect
25. C2×#88207C22semidirect
26. C2×#88207C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. #11719509C22semidirect
37. #11719198C22semidirect
39. #11719191C22semidirect
41. C13×#379C22semidirect
42. C13×#379C22semidirect
44. #11718908C22semidirect
45. #11718908C22semidirect
46. C2×#88074C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
62. C24×D13D4semidirect
64. C22×D4×C13D4semidirect
76. C22×C22⋊D13D4semidirect
77. C22×C22⋊D13D4semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C23×Dic13D4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
116. #88207D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
195. C24×C13C2×D4semidirect
196. C24×C13C2×D4semidirect
205. C23×D13C2×D4semidirect
216. C22×C4×C13C2×D4semidirect
217. C22×C4×C13C2×D4semidirect
262. C22×Dic13C2×D4semidirect
263. C22×Dic13C2×D4semidirect
301. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
314. #2846D13semidirect
395. C22×D13#120semidirect
441. C2×Dic13#120semidirect
448. C26C2×D13semidirect
472. C2×#120C2×D13semidirect
485. #379C2×D13semidirect
486. #379C2×D13semidirect
521. C22×C13B(4,𝔽2)semidirect
584. C22×D4C22⋊D13semidirect
650. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
710. C24D4×D13semidirect
712. C24C2×C22⋊D13semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
785. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
818. C13#23900semidirect
991. C22#11718693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C22×#882072
C2×#117186932
#131231132
#131159622
#131159592
#131152902
#131152872
#131152412
#131147502
C13×#28462
#2390013