Finite Group Databasebeta

← #15894499

Subgroups — #15894499

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123114C212yesmaximal, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115962C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D13—21no—
15C22×D4×D13C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88207C2212yescomplemented
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22D13×#120—24no—
23D13×#120—24no—
24#11719259—24no—
25D4×D52—24no—
26#11719230—21no—
27#11719229—21no—
28#11719198—21no—
29#11719198C2212yescomplemented
30C2×#88136—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—24no—
33C2×#88136C2212yes—
34C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88136C2212yescomplemented
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#379C2212yescomplemented
40C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
41#11718693—24no—
42#11718616—24no—
43#11718616C2212yescomplemented
44#11718616C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718402—24no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13—21no—
53C24×D13—22no—
54C24×D13—21no—
55C24×D13—24no—
56C24×D13—22no—
57C24×D13—48no—
58C24×D13—42no—
59C24×D13D411yescharacteristic, complemented
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2312yes—
71#88251—22no—
72#88251—22no—
73#88251—42no—
74C2×#6129—22no—
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—24no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—42no—
81C2×D4×D13—48no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52D411yescharacteristic, complemented
87C22×D52D414yescomplemented
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
90C13×#120—22no—
91C13×#120D414yescomplemented
92C4×D4×C13—24no—
93C13×#117—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—24no—
97C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
98C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—22no—
101#88207—22no—
102#88207—24no—
103#88207—42no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88191—28no—
109#88191—22no—
110#88191D414yescomplemented
111#88184—24no—
112#88184—24no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103D414yescomplemented
121#88151—22no—
122#88149—22no—
123#88149—24no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88136—24no—
128#88136—28no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—24no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88136—24no—
138#88136—42no—
139#88136—416no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88129—22no—
144#88128—22no—
145C4×D52—24no—
146C13×#99—22no—
147#88074—22no—
148#88046—24no—
149#88046—24no—
150#88046—42no—
151#23900—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—22no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—44no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D412yescomplemented
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—24no—
161C23×D13—28no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—216no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—44no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13—48no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—48no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—44no—
181C23×D13—48no—
182C23×D13—44no—
183C23×D13—416no—
184C23×D13—416no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—48no—
187C23×D13—44no—
188C23×D13—48no—
189C23×D13—44no—
190C23×D13—432no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D414yes—
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D412yescomplemented
198C23×D13C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D414yescomplemented
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—48no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yescomplemented
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239D4×D13—48no—
240D4×D13—48no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—432no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—48no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—48no—
258C2×D52—84no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×Dic26—21no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—48no—
275C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
276C42×C13—22no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—44no—
282C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—44no—
291#6103—48no—
292#6103—48no—
293C4⋊Dic13—24no—
294#3484—131no—
295C22×#120—131no—
296C2×B(4,𝔽2)—131no—
297C2×B(4,𝔽2)—131no—
298#2846—132no—
299#2021—132no—
300#2021—132no—
301#1898—132no—
302#1889—131no—
303#1889D1311yescharacteristic, complemented
304#1781—131no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—24no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—48no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13#12012yescomplemented
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—24no—
332C22×D13—216no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—24no—
337C22×D13—24no—
338C22×D13—24no—
339C22×D13—28no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—416no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—432no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—416no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—432no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—432no—
369C22×D13—432no—
370C22×D13—416no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—44no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—82no—
382C22×D13#12012yes—
383C22×D13#12012yes—
384D4×C13—24no—
385D4×C13—24no—
386D4×C13—48no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—24no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—82no—
396C2×C4×C13#12012yescomplemented
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—88no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—44no—
418C2×Dic13—42no—
419D52—44no—
420D52—42no—
421D52—48no—
422D52—48no—
423D52—84no—
424D52—84no—
425D52—88no—
426C4×D13—44no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—48no—
429Dic26—42no—
430C26—131no—
431C2×H(5,𝔽2)—131no—
432C23×D4—131no—
433C23×D4—261no—
434#546—264no—
435D42—264no—
436#535—261no—
437#534—132no—
438#534—261no—
439#525—261no—
440C2×#120—132no—
441C2×#120—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—132no—
444C2×#120—131no—
445C2×#120—132no—
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×#120—264no—
449C2×#120—264no—
450C2×#120—261no—
451C2×#120—264no—
452C2×#120C2×D1311yescharacteristic
453#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C22⋊C4—131no—
455C22×C22⋊C4—261no—
456B(4,𝔽2)—264no—
457B(4,𝔽2)—264no—
458C2×#99—131no—
459C2×#99—132no—
460C2×#99—132no—
461C2×#99—132no—
462C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#379—132no—
464#379—132no—
465#379—264no—
466#379C2×D1312yescomplemented
467#342—132no—
468#342C2×D1312yescomplemented
469C22×C13—24no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—24no—
472C22×C13—28no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—44no—
480C22×C13—48no—
481C22×C13—44no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—44no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4212yes—
490C22×C13D4212yes—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—28no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—48no—
500C2×D13—48no—
501C2×D13—432no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—48no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—432no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—44no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—88no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—162no—
521C2×D13B(4,𝔽2)14yescomplemented
522C4×C13—22no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—44no—
525C4×C13—82no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—82no—
530C25—131no—
531C25—131no—
532C25—131no—
533C25—261no—
534C25—261no—
535C25—262no—
536C25—264no—
537C25—262no—
538C25—522no—
539C25—528no—
540C25C22×D1311yescharacteristic
541H(5,𝔽2)—262no—
542H(5,𝔽2)—262no—
543H(5,𝔽2)—522no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—261no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—132no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—134no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—264no—
557C22×D4—268no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—522no—
565C22×D4—528no—
566C22×D4C22×D1311yescharacteristic
567C23×C4—131no—
568C23×C4—261no—
569#127—262no—
570#124—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575#121—262no—
576#121—264no—
577#121—264no—
578#121—264no—
579#120—22no—
580#120—134no—
581#120—262no—
582#120—262no—
583#120—262no—
584#120—264no—
585#120—262no—
586#120—262no—
587#120—268no—
588#120—264no—
589#120—262no—
590#120—264no—
591#120—262no—
592#120—268no—
593#120—262no—
594#120—262no—
595#120—262no—
596#120—264no—
597#120—522no—
598#120—5216no—
599#120—522no—
600#120D5214yescomplemented
601C4×D4—24no—
602C4×D4—264no—
603#117—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—132no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—268no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—264no—
622C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
623C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—22no—
626#99—264no—
627#99—262no—
628#99—264no—
629#99—522no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—22no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—44no—
635C2×C13—42no—
636C2×C13#240311yescharacteristic
637C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
638D13—24no—
639D13—44no—
640D13—42no—
641D13—81no—
642D13—82no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—44no—
648C24—131no—
649C24—134no—
650C24—131no—
651C24—132no—
652C24—131no—
653C24—132no—
654C24—262no—
655C24—264no—
656C24—268no—
657C24—264no—
658C24—2616no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—262no—
662C24—261no—
663C24—261no—
664C24—262no—
665C24—262no—
666C24—261no—
667C24—262no—
668C24—521no—
669C24—528no—
670C24—528no—
671C24—524no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—524no—
675C24—524no—
676C24—528no—
677C24—5216no—
678C24—524no—
679C24—528no—
680C24—528no—
681C24—524no—
682C24—5216no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—524no—
686C24—5232no—
687C24C2×D5212yescomplemented
688C24D4×D1311yescharacteristic
689C24C23×D1311yescharacteristic
690#41—522no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—522no—
694C2×Q8—261no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—528no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—528no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—528no—
728C2×D4—528no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—5232no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—528no—
738C2×D4—1044no—
739C2×D4C2×D5212yes—
740C2×D4D4×D1312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—521no—
754C22×C4—524no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1314yescomplemented
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—264no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—132no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—528no—
781C22⋊C4—528no—
782C22⋊C4—524no—
783C22⋊C4C2×D5212yescomplemented
784C42—22no—
785C13#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—48no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—132no—
803C23—132no—
804C23—264no—
805C23—268no—
806C23—268no—
807C23—264no—
808C23—2616no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—262no—
812C23—261no—
813C23—264no—
814C23—264no—
815C23—264no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—261no—
823C23—524no—
824C23—522no—
825C23—524no—
826C23—524no—
827C23—522no—
828C23—528no—
829C23—5232no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—524no—
833C23—528no—
834C23—524no—
835C23—524no—
836C23—524no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—528no—
840C23—528no—
841C23—528no—
842C23—5216no—
843C23—528no—
844C23—5232no—
845C23—528no—
846C23—5216no—
847C23—528no—
848C23—528no—
849C23—528no—
850C23—5232no—
851C23—5232no—
852C23—5216no—
853C23—522no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—1042no—
857C23—1042no—
858C23—1044no—
859C23#8813612yescomplemented
860C23C22×D5211yescharacteristic
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862C23C2×D4×D1312yes—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864C23#8825612yes—
865Q8—522no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—48no—
869D4—524no—
870D4—522no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—524no—
874D4—528no—
875D4—524no—
876D4—528no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—1044no—
884D4—1044no—
885D4—1048no—
886D4—1048no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—524no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—528no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4#8813612yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—134no—
929C22—264no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—268no—
933C22—262no—
934C22—262no—
935C22—264no—
936C22—262no—
937C22—528no—
938C22—528no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—524no—
942C22—528no—
943C22—524no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—5232no—
947C22—5232no—
948C22—524no—
949C22—522no—
950C22—524no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—521no—
954C22—1042no—
955C22—1042no—
956C22—1041no—
957C22—1048no—
958C22—2082no—
959C22C2×#8813611yescharacteristic
960C22D4×D5212yes—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22#1171931412yes—
963C22#1171935811yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—522no—
969C4—521no—
970C4—522no—
971C4—1042no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—264no—
979C2—524no—
980C2—522no—
981C2—1041no—
982C2—1042no—
983C2#1311814811yescharacteristic
984C2D13×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23900
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128472C2semidirect
2. C2×D13×#120C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13123114C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
12. C25×D13C22semidirect
13. C2×#88251C22semidirect
17. C13×#518C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
19. C2×#88207C22semidirect
29. #11719198C22semidirect
34. C2×#88136C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C13×#379C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
59. C24×D13D4semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
86. C22×D52D4semidirect
87. C22×D52D4semidirect
89. C22×C4×D13D4semidirect
91. C13×#120D4semidirect
110. #88191D4semidirect
120. C2×#6103D4semidirect
158. C24×C13C2×D4semidirect
197. C23×D13C2×D4semidirect
198. C23×D13C2×D4semidirect
209. C22×C4×C13C2×D4semidirect
236. C22×Dic13C2×D4semidirect
275. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
303. #1889D13semidirect
321. C23×C13#120semidirect
396. C2×C4×C13#120semidirect
453. #518C2×D13semidirect
462. C2×#99C2×D13semidirect
466. #379C2×D13semidirect
468. #342C2×D13semidirect
521. C2×D13B(4,𝔽2)semidirect
600. #120D52semidirect
687. C24C2×D52semidirect
756. C22×C4D4×D13semidirect
783. C22⋊C4C2×D52semidirect
785. C13#23900semidirect
859. C23#88136semidirect
910. C2×C4#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×D13×#1202
C2×#117184022
C2×#117186932
#131231142
#131159632
#131159622
#131152882
#131152442
#131147492
C13×#18892
#2390013