Subgroups — #15894500

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88191	—	2	1	no	—
24	C₂×#88191	—	2	1	no	—
25	C₂×#88191	—	2	8	no	—
26	C₂×#88191	—	2	4	no	—
27	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
31	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718905	—	2	8	no	—
33	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718616	—	2	4	no	—
37	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88191	—	2	8	no	—
101	#88191	—	2	8	no	—
102	#88191	—	2	4	no	—
103	#88191	—	2	4	no	—
104	#88191	—	2	4	no	—
105	#88191	—	2	8	no	—
106	#88191	—	4	4	no	—
107	#88191	—	4	16	no	—
108	#88191	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	C₂×#6103	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	—	2	4	no	—
114	#88074	—	2	4	no	—
115	#88074	—	2	8	no	—
116	#88074	—	4	2	no	—
117	#23900	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	4	8	no	—
225	#6103	—	4	16	no	—
226	#3484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×#120	—	13	1	no	—
228	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	2	no	—
229	#2846	—	13	2	no	—
230	#2021	—	13	4	no	—
231	#1898	—	13	2	no	—
232	#1889	—	13	2	no	—
233	#1781	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	complemented
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	complemented
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂⁶	—	13	1	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#546	—	2	4	no	—
334	D₄²	—	2	4	no	—
335	#535	—	2	1	no	—
336	#534	—	2	1	no	—
337	#534	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	#525	—	2	1	no	—
339	C₂×#120	—	2	1	no	—
340	C₂×#120	—	13	2	no	—
341	C₂×#120	—	13	2	no	—
342	C₂×#120	—	13	4	no	—
343	C₂×#120	—	26	8	no	—
344	C₂×#120	—	26	1	no	—
345	C₂×#120	—	26	1	no	—
346	C₂×#120	—	26	4	no	—
347	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
352	C₂×#99	—	13	2	no	—
353	C₂×#99	—	13	4	no	—
354	C₂×#99	—	13	2	no	—
355	#379	—	13	2	no	—
356	#379	—	13	4	no	—
357	#379	—	26	4	no	—
358	#342	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
386	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
390	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	—	4	4	no	—
405	Dic₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂⁵	—	13	2	no	—
407	C₂⁵	—	26	4	no	—
408	C₂⁵	—	26	1	no	—
409	C₂⁵	—	26	1	no	—
410	C₂⁵	—	26	4	no	—
411	C₂⁵	—	52	2	no	—
412	C₂⁵	—	52	8	no	—
413	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
433	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#127	—	2	2	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#123	—	2	2	no	—
441	#123	—	2	2	no	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#120	—	2	4	no	—
449	#120	—	2	2	no	—
450	#120	—	2	2	no	—
451	#120	—	2	2	no	—
452	#120	—	2	2	no	—
453	#120	—	2	4	no	—
454	#120	—	2	2	no	—
455	#120	—	13	8	no	—
456	#120	—	26	4	no	—
457	#120	—	26	4	no	—
458	#120	—	26	8	no	—
459	#120	—	26	8	no	—
460	#120	—	26	4	no	—
461	#120	—	26	8	no	—
462	#120	—	52	4	no	—
463	#120	—	52	16	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	#117	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#99	—	26	8	no	—
482	#99	—	26	4	no	—
483	#99	—	52	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	D₁₃	—	4	8	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	1	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	—	13	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	26	8	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	16	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	52	16	no	—
513	C₂⁴	—	52	2	no	—
514	C₂⁴	—	52	4	no	—
515	C₂⁴	—	52	2	no	—
516	C₂⁴	—	52	8	no	—
517	C₂⁴	—	52	8	no	—
518	C₂⁴	—	52	16	no	—
519	C₂⁴	—	52	8	no	—
520	C₂⁴	—	52	32	no	—
521	C₂⁴	—	52	32	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	4	8	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	16	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	8	no	—
564	C₂×D₄	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	32	no	—
566	C₂×D₄	—	52	8	no	—
567	C₂×D₄	—	52	16	no	—
568	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₁₃	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	8	2	no	—
631	C₂³	—	8	4	no	—
632	C₂³	—	8	2	no	—
633	C₂³	—	26	16	no	—
634	C₂³	—	26	16	no	—
635	C₂³	—	26	8	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	8	no	—
638	C₂³	—	52	8	no	—
639	C₂³	—	52	16	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	4	no	—
642	C₂³	—	52	8	no	—
643	C₂³	—	52	8	no	—
644	C₂³	—	52	16	no	—
645	C₂³	—	52	8	no	—
646	C₂³	—	52	8	no	—
647	C₂³	—	52	8	no	—
648	C₂³	—	52	16	no	—
649	C₂³	—	52	64	no	—
650	C₂³	—	52	16	no	—
651	C₂³	—	52	64	no	—
652	C₂³	—	52	16	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	8	no	—
657	C₂³	#88191	1	2	yes	complemented
658	C₂³	#88207	1	2	yes	—
659	C₂³	#88207	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	#88251	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	52	16	no	—
678	D₄	—	52	16	no	—
679	D₄	—	104	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	complemented
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	16	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	8	8	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	16	2	no	—
725	C₂²	—	26	8	no	—
726	C₂²	—	26	16	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	16	no	—
729	C₂²	—	52	8	no	—
730	C₂²	—	52	8	no	—
731	C₂²	—	52	32	no	—
732	C₂²	—	52	32	no	—
733	C₂²	—	52	8	no	—
734	C₂²	—	52	4	no	—
735	C₂²	#11718905	1	4	yes	complemented
736	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	52	4	no	—
745	C₄	—	104	4	no	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	8	1	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	52	8	no	—
755	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11718905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88191	C₂	semidirect
2. C₂×#11718905	C₂	semidirect
3. #13123112	C₂	semidirect
4. #13115960	C₂	semidirect
5. #13115290	C₂	semidirect
6. #13115244	C₂	semidirect
7. #13114751	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
9. C₂⁵×D₁₃	C₂²	semidirect
10. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88191	C₂²	semidirect
29. C₂×#88191	C₂²	semidirect
31. #11718908	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. C₂×#88074	C₂²	semidirect
37. #11718616	C₂²	semidirect
38. #11718118	C₂²	semidirect
39. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
93. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
108. #88191	D₄	semidirect
131. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. #3484	D₁₃	semidirect
265. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
320. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
330. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
337. #534	C₂×D₁₃	semidirect
348. #518	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	semidirect
413. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
430. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
431. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
437. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
479. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
529. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
581. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
582. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
603. C₁₃	#23900	semidirect
657. C₂³	#88191	semidirect
698. C₂×C₄	#88191	semidirect
735. C₂²	#11718905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88191	2
C₂×#11718905	2
#13123112	2
#13115960	2
#13115290	2
#13115244	2
#13114751	2
C₁₃×#3484	2
#23900	13