Subgroups — #15894501

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88207	—	2	1	no	—
14	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719511	—	2	4	no	—
17	#11719510	—	2	1	no	—
18	#11719509	—	2	1	no	—
19	#11719509	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88191	—	2	1	no	—
22	C₂×#88191	—	2	1	no	—
23	C₂×#88191	—	2	8	no	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719496	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
29	C₂×#88136	—	2	4	no	—
30	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718616	—	2	4	no	—
35	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718402	—	2	8	no	—
38	#11718119	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	#88251	—	2	4	no	—
66	#88251	—	4	2	no	—
67	C₂×#6129	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	#88207	—	2	4	no	—
74	#88207	—	2	2	no	—
75	#88207	—	2	4	no	—
76	#88207	—	2	2	no	—
77	#88207	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88193	—	2	4	no	—
87	#88193	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88191	—	2	8	no	—
90	#88191	—	2	8	no	—
91	#88191	—	2	2	no	—
92	#88191	—	2	4	no	—
93	#88191	—	2	2	no	—
94	#88191	—	2	4	no	—
95	#88191	—	2	4	no	—
96	#88191	D₄	1	8	yes	complemented
97	#88190	—	2	2	no	—
98	#88189	—	2	2	no	—
99	#88189	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88183	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×#6103	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×#6103	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	—	2	4	no	—
109	#88180	—	2	1	no	—
110	#88178	—	2	2	no	—
111	#88136	—	2	8	no	—
112	#88136	—	4	4	no	—
113	#88136	—	4	16	no	—
114	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#99	—	4	2	no	—
116	#88046	—	2	8	no	—
117	#23900	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	#6129	—	4	8	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	#6127	—	4	2	no	—
200	#6127	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	#6103	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	4	8	no	—
222	#6103	—	4	16	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	#3484	—	13	1	no	—
227	C₂²×#120	—	13	1	no	—
228	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	2	no	—
229	#2846	—	13	2	no	—
230	#2021	—	13	4	no	—
231	#1898	—	13	2	no	—
232	#1889	—	13	2	no	—
233	#1781	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	complemented
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	8	16	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₂₆	—	4	2	no	—
329	C₂⁶	—	13	1	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#546	—	26	4	no	—
334	D₄²	—	26	4	no	—
335	#535	—	26	1	no	—
336	#534	—	13	2	no	—
337	#534	—	26	1	no	—
338	#525	—	26	1	no	—
339	C₂×#120	—	13	2	no	—
340	C₂×#120	—	13	2	no	—
341	C₂×#120	—	13	2	no	—
342	C₂×#120	—	13	4	no	—
343	C₂×#120	—	26	4	no	—
344	C₂×#120	—	26	8	no	—
345	C₂×#120	—	26	1	no	—
346	C₂×#120	—	26	1	no	—
347	C₂×#120	—	26	1	no	—
348	#518	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	B(4,𝔽₂)	—	26	8	no	—
352	C₂×#99	—	13	4	no	—
353	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	#379	—	13	4	no	—
356	#379	—	26	4	no	—
357	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	#342	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂⁵	—	13	2	no	—
407	C₂⁵	—	26	4	no	—
408	C₂⁵	—	26	1	no	—
409	C₂⁵	—	26	1	no	—
410	C₂⁵	—	26	4	no	—
411	C₂⁵	—	52	2	no	—
412	C₂⁵	—	52	8	no	—
413	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
417	C₂×#41	—	26	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
432	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#127	—	26	2	no	—
439	#124	—	26	2	no	—
440	#123	—	26	2	no	—
441	#123	—	26	2	no	—
442	#123	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#120	—	13	8	no	—
449	#120	—	26	8	no	—
450	#120	—	26	4	no	—
451	#120	—	26	4	no	—
452	#120	—	26	2	no	—
453	#120	—	26	8	no	—
454	#120	—	26	8	no	—
455	#120	—	26	2	no	—
456	#120	—	26	4	no	—
457	#120	—	26	2	no	—
458	#120	—	26	2	no	—
459	#120	—	26	2	no	—
460	#120	—	26	4	no	—
461	#120	—	26	4	no	—
462	#120	—	52	4	no	—
463	#120	—	52	16	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	4	no	—
466	#117	—	26	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	#99	—	2	4	no	—
482	#99	—	4	2	no	—
483	#99	—	26	8	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	4	8	no	—
494	D₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	4	1	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	4	no	—
503	C₂⁴	—	13	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	26	8	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	16	no	—
508	C₂⁴	—	26	1	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	—	52	16	no	—
514	C₂⁴	—	52	4	no	—
515	C₂⁴	—	52	2	no	—
516	C₂⁴	—	52	8	no	—
517	C₂⁴	—	52	2	no	—
518	C₂⁴	—	52	8	no	—
519	C₂⁴	—	52	8	no	—
520	C₂⁴	—	52	16	no	—
521	C₂⁴	—	52	32	no	—
522	C₂⁴	—	52	32	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	52	2	no	—
532	#41	—	52	8	no	—
533	#41	—	52	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	—	52	16	no	—
560	C₂×D₄	—	52	8	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	52	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	8	no	—
564	C₂×D₄	—	52	32	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	8	no	—
567	C₂×D₄	—	104	4	no	—
568	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
602	C₄²	—	26	2	no	—
603	C₁₃	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	8	2	no	—
627	C₂³	—	8	4	no	—
628	C₂³	—	26	16	no	—
629	C₂³	—	26	16	no	—
630	C₂³	—	26	8	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	8	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	16	no	—
637	C₂³	—	52	8	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	8	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	16	no	—
642	C₂³	—	52	8	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	4	no	—
645	C₂³	—	52	8	no	—
646	C₂³	—	52	8	no	—
647	C₂³	—	52	16	no	—
648	C₂³	—	52	64	no	—
649	C₂³	—	52	16	no	—
650	C₂³	—	52	64	no	—
651	C₂³	—	52	16	no	—
652	C₂³	—	52	8	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	—	104	2	no	—
657	C₂³	#88136	1	2	yes	—
658	C₂³	#88136	1	2	yes	—
659	C₂³	#88136	1	2	yes	complemented
660	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	#88251	1	2	yes	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	52	2	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	52	16	no	—
672	D₄	—	52	16	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	D₄	—	52	2	no	—
675	D₄	—	52	2	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	104	16	no	—
678	D₄	—	104	4	no	—
679	D₄	—	104	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	—	104	2	no	—
698	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	complemented
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	16	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	8	1	no	—
719	C₂²	—	8	8	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	26	8	no	—
722	C₂²	—	26	16	no	—
723	C₂²	—	52	16	no	—
724	C₂²	—	52	8	no	—
725	C₂²	—	52	4	no	—
726	C₂²	—	52	32	no	—
727	C₂²	—	52	8	no	—
728	C₂²	—	52	32	no	—
729	C₂²	—	52	8	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	104	4	no	—
734	C₂²	—	208	2	no	—
735	C₂²	#11718402	1	4	yes	complemented
736	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	8	4	no	—
743	C₄	—	52	4	no	—
744	C₄	—	52	4	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	2	1	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	8	1	no	—
753	C₂	—	52	8	no	—
754	C₂	—	104	2	no	—
755	C₂	#13118149	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11718402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1781	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1781	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128471	C₂	semidirect
2. C₂²×#88191	C₂	semidirect
3. C₂×#11718402	C₂	semidirect
4. #13123114	C₂	semidirect
5. #13115961	C₂	semidirect
6. #13115287	C₂	semidirect
7. #13115242	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1781	C₂	semidirect
9. C₂⁵×D₁₃	C₂²	semidirect
12. C₂×#88251	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. #11719509	C₂²	semidirect
25. C₂×#88191	C₂²	semidirect
26. #11719503	C₂²	semidirect
30. C₂×#88136	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
35. #11718616	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
38. #11718119	C₂²	semidirect
39. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
96. #88191	D₄	semidirect
152. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
217. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
233. #1781	D₁₃	semidirect
260. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
306. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
353. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
357. #379	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	semidirect
413. C₂⁵	D₅₂	semidirect
432. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
433. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
437. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
603. C₁₃	#23900	semidirect
659. C₂³	#88136	semidirect
698. C₂×C₄	#88136	semidirect
735. C₂²	#11718402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128471	2
C₂²×#88191	2
C₂×#11718402	2
#13123114	2
#13115961	2
#13115287	2
#13115242	2
C₁₃×#1781	2
#23900	13