Finite Group Databasebeta

← #15894502

Subgroups — #15894502

Order 3328.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
4#13123114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115243C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
15C23×D52—21no—
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88207C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D13—22no—
21C2×#88191—22no—
22C2×#88191C2212yescomplemented
23C22×#6103—21no—
24#11719297—21no—
25#11719296—22no—
26#11719295—22no—
27#11719294—21no—
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719198C2211yescharacteristic, complemented
31#11719195—22no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—28no—
35C2×#88136—22no—
36C2×#88136C2212yes—
37C2×#88136C2212yescomplemented
38C2×#88136C2212yescomplemented
39#11719191C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#99C2212yescomplemented
41C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
42#11718908C2211yescharacteristic, complemented
43#11718616—22no—
44#11718616—22no—
45#11718616C2212yescomplemented
46#11718616C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49C2×#88046C2212yescomplemented
50#11718402—28no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C24×D13—21no—
55C24×D13—21no—
56C24×D13—22no—
57C24×D13—22no—
58C24×D13—24no—
59C24×D13—48no—
60C24×D13—42no—
61C24×D13D411yescharacteristic, complemented
62C24×D13C2312yes—
63C22×D4×C13D412yescomplemented
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—24no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—42no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D13D412yescomplemented
75C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
79#88251—24no—
80#88251—42no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×D52—28no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—48no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—24no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
102#88207—22no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic13C2312yes—
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88194—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—22no—
115#88191—22no—
116#88191—22no—
117#88191—21no—
118#88191—24no—
119#88191—42no—
120#88191—48no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—22no—
123#88184—22no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—28no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—22no—
133#88140—21no—
134#88140—21no—
135#88139—22no—
136#88138—22no—
137#88138—22no—
138#88137—22no—
139#88136—28no—
140#88136—28no—
141#88136—22no—
142#88136—21no—
143#88136—24no—
144#88136—21no—
145#88136—24no—
146#88136—24no—
147#88136—24no—
148#88136—42no—
149#88136—48no—
150#88136D418yescomplemented
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—22no—
156#88131—21no—
157C13×#99—24no—
158#88046—24no—
159#88046—24no—
160#88046—42no—
161#23900—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—44no—
165C24×C13C2×D412yes—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C24×C13C2×D412yes—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
170C24×C13C2411yescharacteristic
171C23×D13—24no—
172C23×D13—28no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—28no—
178C23×D13—28no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—48no—
186C23×D13—41no—
187C23×D13—48no—
188C23×D13—48no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—48no—
191C23×D13—432no—
192C23×D13—48no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—44no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—44no—
197C23×D13—44no—
198C23×D13—432no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—44no—
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C23×D13C2×D414yescomplemented
205C23×D13C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—44no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
218C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—48no—
243C2×C22⋊D13—48no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13C2×D414yes—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
256C22×Dic13C2×D412yescomplemented
257#6129—44no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—84no—
264#6127—44no—
265C2×D52—28no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—28no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—48no—
270C2×D52—48no—
271C2×D52—432no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—48no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×Dic26—21no—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—44no—
287C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—44no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—28no—
301#6103—28no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—48no—
305#6103—48no—
306C4⋊Dic13—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309C4×Dic13—22no—
310#3484—131no—
311C22×#120—131no—
312C2×B(4,𝔽2)—132no—
313#2846—131no—
314#2846—131no—
315#2021—132no—
316#2021—132no—
317#1898—131no—
318#1898D1311yescharacteristic, complemented
319#1889—132no—
320#1781—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—48no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13#12012yes—
340C23×C13#12012yes—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C22×D412yes—
345C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
346C22×D13—28no—
347C22×D13—28no—
348C22×D13—216no—
349C22×D13—28no—
350C22×D13—24no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—24no—
353C22×D13—24no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—416no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—432no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—432no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—416no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—48no—
377C22×D13—48no—
378C22×D13—48no—
379C22×D13—432no—
380C22×D13—432no—
381C22×D13—416no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—48no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—48no—
390C22×D13—44no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13—82no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13#12012yescomplemented
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—44no—
400D4×C13—82no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—24no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—48no—
406C2×C4×C13—44no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—44no—
409C2×C4×C13—42no—
410C22⋊D13—24no—
411C22⋊D13—24no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—88no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—44no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—44no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13#12012yescomplemented
439D52—416no—
440D52—416no—
441D52—42no—
442D52—82no—
443D52—88no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—82no—
447Dic26—42no—
448C26—131no—
449C2×H(5,𝔽2)—131no—
450C23×D4—131no—
451C23×D4—261no—
452#546—262no—
453#546—262no—
454D42—262no—
455D42—262no—
456#535—261no—
457#534—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—261no—
461C2×#120—131no—
462C2×#120—132no—
463C2×#120—132no—
464C2×#120—132no—
465C2×#120—132no—
466C2×#120—268no—
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×#120—262no—
470C2×#120—261no—
471C2×#120—262no—
472C2×#120C2×D1311yescharacteristic
473#518—131no—
474C22×C22⋊C4—261no—
475C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
476B(4,𝔽2)—268no—
477C2×#99—132no—
478C2×#99—132no—
479C2×#99—132no—
480C2×#99C2×D1312yescomplemented
481#379—131no—
482#379—132no—
483#379—132no—
484#379—262no—
485#379—262no—
486#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#342—132no—
488#342C2×D1312yescomplemented
489C22×C13—24no—
490C22×C13—24no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—48no—
502C22×C13—48no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—82no—
508C22×C13B(4,𝔽2)14yescomplemented
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#53411yescharacteristic
512C22×C13D4212yes—
513C22×C13D4212yes—
514C2×D13—28no—
515C2×D13—28no—
516C2×D13—28no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—48no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—48no—
522C2×D13—44no—
523C2×D13—48no—
524C2×D13—432no—
525C2×D13—432no—
526C2×D13—44no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—48no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—88no—
537C2×D13—82no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—162no—
540C4×C13—44no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—82no—
544Dic13—22no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—82no—
549C25—132no—
550C25—131no—
551C25—264no—
552C25—261no—
553C25—262no—
554C25—261no—
555C25—262no—
556C25—522no—
557C25—528no—
558C25C22×D1311yescharacteristic
559H(5,𝔽2)—264no—
560H(5,𝔽2)—522no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—261no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—132no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—268no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—264no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—528no—
583C22×D4—522no—
584C22×D4D5212yescomplemented
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C23×C4—21no—
587C23×C4—131no—
588#127—262no—
589#124—262no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—262no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—22no—
606#120—138no—
607#120—264no—
608#120—264no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—268no—
612#120—268no—
613#120—262no—
614#120—264no—
615#120—261no—
616#120—262no—
617#120—262no—
618#120—262no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—264no—
623#120—264no—
624#120—522no—
625#120—528no—
626#120—522no—
627#120—528no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632#117—261no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—132no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—268no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—264no—
649C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
650C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
651C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
653#99—24no—
654#99—264no—
655#99—264no—
656#99—522no—
657C2×C13—22no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—22no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—24no—
662C2×C13—42no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13#240311yescharacteristic
665C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
666D13—48no—
667D13—42no—
668D13—81no—
669D13—81no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—44no—
673C24—131no—
674C24—134no—
675C24—131no—
676C24—131no—
677C24—262no—
678C24—264no—
679C24—268no—
680C24—264no—
681C24—268no—
682C24—268no—
683C24—261no—
684C24—262no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—262no—
689C24—262no—
690C24—262no—
691C24—521no—
692C24—528no—
693C24—528no—
694C24—524no—
695C24—522no—
696C24—524no—
697C24—524no—
698C24—522no—
699C24—524no—
700C24—528no—
701C24—528no—
702C24—528no—
703C24—528no—
704C24—5232no—
705C24—5232no—
706C24—522no—
707C24—522no—
708C24C2×D5212yes—
709C24C2×D5211yescharacteristic, complemented
710C24D4×D1311yescharacteristic
711C24D4×D1312yes—
712C24D4×D1311yescharacteristic
713C24C23×D1311yescharacteristic
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—524no—
717#41—522no—
718C2×Q8—261no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—134no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—268no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—528no—
752C2×D4—528no—
753C2×D4—5232no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—528no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—528no—
762C2×D4—528no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—528no—
767C2×D4—1044no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4C2×D5211yescharacteristic, complemented
785C22×C4C2×D5212yescomplemented
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—268no—
799C22⋊C4—268no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—524no—
812C22⋊C4—524no—
813C22⋊C4—528no—
814C22⋊C4—528no—
815C22⋊C4—524no—
816C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
817C42—262no—
818C13#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—132no—
838C23—268no—
839C23—268no—
840C23—2616no—
841C23—268no—
842C23—261no—
843C23—264no—
844C23—264no—
845C23—264no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—524no—
853C23—528no—
854C23—5216no—
855C23—524no—
856C23—524no—
857C23—524no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—528no—
861C23—528no—
862C23—528no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—528no—
866C23—522no—
867C23—528no—
868C23—528no—
869C23—528no—
870C23—528no—
871C23—5232no—
872C23—5232no—
873C23—5216no—
874C23—522no—
875C23—5232no—
876C23—5232no—
877C23—5216no—
878C23—528no—
879C23—522no—
880C23—522no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—524no—
884C23—1042no—
885C23—1044no—
886C23—1042no—
887C23#8813612yes—
888C23#8813612yes—
889C23C22×D5211yescharacteristic
890C23C2×D4×D1311yescharacteristic
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892C23C2×D4×D1312yes—
893C23#8825612yes—
894Q8—522no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—264no—
901D4—264no—
902D4—5216no—
903D4—5216no—
904D4—522no—
905D4—524no—
906D4—522no—
907D4—524no—
908D4—522no—
909D4—524no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—521no—
913D4—522no—
914D4—521no—
915D4—1042no—
916D4—1048no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1048no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—1042no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—268no—
966C22—268no—
967C22—268no—
968C22—262no—
969C22—522no—
970C22—524no—
971C22—528no—
972C22—524no—
973C22—528no—
974C22—524no—
975C22—5232no—
976C22—528no—
977C22—522no—
978C22—5232no—
979C22—522no—
980C22—528no—
981C22—524no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—1041no—
987C22—1048no—
988C22—1042no—
989C22—1041no—
990C22—2082no—
991C22#1171840214yescomplemented
992C22C2×#8813611yescharacteristic
993C22D4×D5212yes—
994C22D13×#12011yescharacteristic
995C22#1171931412yes—
996C22#1171935811yescharacteristic
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—262no—
1002C4—522no—
1003C4—521no—
1004C4—521no—
1005C4—1042no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—528no—
1014C2—522no—
1015C2—1041no—
1016C2—1041no—
1017C2#1311814811yescharacteristic
1018C2C2×#1171840212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#23900
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128465C2semidirect
2. C22×#88136C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13123114C2semidirect
5. #13123112C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115289C2semidirect
9. #13115243C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
12. C25×D13C22semidirect
14. C2×#88251C22semidirect
17. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
19. #11719509C22semidirect
22. C2×#88191C22semidirect
30. #11719198C22semidirect
37. C2×#88136C22semidirect
38. C2×#88136C22semidirect
39. #11719191C22semidirect
40. C2×C13×#99C22semidirect
41. C13×#379C22semidirect
42. #11718908C22semidirect
45. #11718616C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
61. C24×D13D4semidirect
63. C22×D4×C13D4semidirect
72. C22×C22⋊D13D4semidirect
73. C22×C22⋊D13D4semidirect
74. C22×C22⋊D13D4semidirect
78. C23×Dic13D4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
150. #88136D4semidirect
169. C24×C13C2×D4semidirect
204. C23×D13C2×D4semidirect
205. C23×D13C2×D4semidirect
217. C22×C4×C13C2×D4semidirect
218. C22×C4×C13C2×D4semidirect
255. C22×Dic13C2×D4semidirect
256. C22×Dic13C2×D4semidirect
287. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
318. #1898D13semidirect
395. C22×D13#120semidirect
438. C2×Dic13#120semidirect
475. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
480. C2×#99C2×D13semidirect
486. #379C2×D13semidirect
488. #342C2×D13semidirect
508. C22×C13B(4,𝔽2)semidirect
584. C22×D4D52semidirect
649. C2×C22⋊C4D52semidirect
709. C24C2×D52semidirect
784. C22×C4C2×D52semidirect
785. C22×C4C2×D52semidirect
816. C22⋊C4D4×D13semidirect
818. C13#23900semidirect
991. C22#11718402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C22×#881362
C2×#117184022
#131231142
#131231122
#131159632
#131159612
#131152892
#131152432
#131147502
C13×#18982
#2390013